甘蔗尾莖彎曲的力學性能

羅菊川++區穎剛++劉慶庭

摘要：甘蔗尾莖的物理力學特性對于解決甘蔗斷尾位置難以控制、斷尾誤差大這一關鍵技術難點具有重要意義，促進了甘蔗收獲機械化的發展。利用自制的夾具，采用懸臂梁彎曲方法研究甘蔗尾莖在彎曲載荷下的力學特性。試驗結果表明，蔗尾節位對抗彎強度、彎曲彈性模量的影響極顯著，抗彎強度、彎曲彈性模量均隨節位數值的增大而增大，由中部向尾部頂端生長點方向減小，呈二次曲線高度正相關關系；蔗尾生長點以下1～5節與6～9節的抗彎強度差異極顯著，在1～5節處施加彎曲載荷，蔗莖容易斷裂，斷面光滑整齊；蔗尾生長點以下第5節處的抗彎強度平均值為9.40 MPa，標準誤差為0.46 MPa，彎曲彈性模量平均值為55.85 MPa，標準誤差為4.86 MPa。

關鍵詞：甘蔗尾莖；彎曲試驗；抗彎強度；彈性模量

中圖分類號： S225.5+3；S220.1文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2016）05-0400-04

斷尾除葉技術是整稈式甘蔗聯合收獲機的核心技術，是急需攻克的技術難關之一[1]。目前，關于甘蔗斷尾除葉的研究主要集中于剝除蔗葉方面，針對斷尾方面的研究很少[2-6]。多數研究側重于機械結構設計，利用甘蔗未成熟尾部與已成熟莖部的接合處脆弱易斷的特點[7-8]，設計剝葉斷尾機構，但對于該接合部位的研究均為定性描述，尚無定量研究。從農藝角度來說，蔗莖的成熟程度是由蔗莖所含糖分的比例來判斷的，沒有明確概念，且甘蔗個體、品種、成熟狀態因自然條件的不同而不同，需斷除的蔗尾莖稈部分長度差異大，造成斷尾位置難以控制、斷尾誤差大這一阻礙甘蔗斷尾工藝發展的關鍵技術難點。農業物料的微觀結構與其表現出的力學性質相關聯[9-11]，莖稈材料的生物力學性質可表達莖稈作物生長發育中的物性形態，研究生物力學性質可揭示其內在本質并解釋生長培育過程的相關機理[12-16]。甘蔗莖稈表現出的力學性能差別可在一定程度上反映甘蔗材料組成的變化情況，研究甘蔗尾莖的物理力學特性對于解決上述關鍵技術難點具有重要意義。國內外學者對甘蔗莖稈物理力學特性的研究較少[17-21]，對于甘蔗尾莖物理力學特性的研究則更少[22-23]，未見關于甘蔗自身的物理力學特性及其受到外力作用后反映出的應力應變規律，以及蔗莖尾部頂端生長點以下1段含糖量很低等方面的報道。通過蔗尾不同節段懸臂梁彎曲性能試驗，從甘蔗自身力學特性角度尋找蔗尾脆弱部位，為確定甘蔗未成熟尾部與已成熟莖部接合處的具體位置提供依據，以期解決斷尾位置難以控制、斷尾誤差大這一關鍵技術難點，推動甘蔗收獲機械化的發展。

1材料與方法

1.1試驗設備

試驗采用WD-E型精密型微控電子式萬能試驗機（廣材試驗儀器有限公司產品）。采用STC-250 Kg型拉壓傳感器（VISHAY公司產品），量程為2 500 N，非線性<0.02%、滯后<0.02%，配套有全數字化GT-M200系列電腦測控系統，載荷-位移曲線由計算機自動同步描繪輸出。

1.2試驗夾具

懸臂梁彎曲試驗主要測定蔗莖尾部1～9節的抗彎強度，根據蔗莖尾部各節節間長度及直徑變化大的特點設計懸臂梁彎曲試驗夾具。夾頭上開有“V”形槽，上有斜紋滾花，可牢固裝夾截面為近似圓形的甘蔗莖稈。“V”形槽的開口大小根據前期蔗莖尾部各節直徑的統計數據進行設計，并通過調整上、下槽之間的距離適應不同直徑大小；根據節間長度將“V”形槽長度設計為40、100 mm 2種，測定1～3、4～9節時更換長度不同的夾板以適應不同的節間長度，使裝夾更加穩固。

1.3試驗材料

試驗材料為成熟期的粵糖159品種甘蔗，采自廣東省廣前糖業發展有限公司前進農場。甘蔗取回后將其尾部包裹緊密的葉鞘全部剝除，選取尾部通直且無蟲害的試樣，采用游標卡尺分別測量試樣每節節間長度，并測量每節節間2個位置、2個方向上共4個直徑值，取其平均值作為各節直徑。剝除蔗尾葉鞘后，節位標號示意見圖1。

1.4試驗方法

1.4.1彎曲方式甘蔗尾部脆弱易斷，且蔗莖頂端生長點以下1～5節的節間長度很短，各節直徑變化大，剝除葉鞘后的1～3節非常脆弱，采用三點彎曲或四點彎曲的方法難以在需要測定的節位發生破壞，且難以設定統一標距。本研究利用“1.2”節中的自制夾具，采用懸臂梁加載的方式測定甘蔗尾部1～9節的抗彎強度和彈性模量。

1.4.2裝夾方式甘蔗尾梢部分節間長度很短，且不同樣本差異較大，要測量這部分的抗彎強度和彈性模量，懸臂梁跨度選取得過長則測量部位不能在最大彎矩處破壞；因此，根據對第1～3節節間平均長度的統計，本試驗將懸臂梁跨度選取為60 mm，夾頭夾在蔗節附近。第4～9節裝夾方式見圖2-a，箭頭指向為加載方向。夾頭夾在第5節節間位置，壓頭壓在第4節節間位置以測定第4節彎曲性能參數；以此類推，夾頭夾在第10節節間位置，壓頭壓在第9節節間位置以測定第9節彎曲性能參數。第1～3節的節間長度更短且非常脆弱，因此裝夾方式與第4～9節不同，夾頭更換為40 mm，夾頭夾在第1節節間位置，壓頭壓在第2節節間位置以測定第1節彎曲性能參數；夾頭夾在第2節節間位置，壓頭壓在第3節節間位置以測定第2節彎曲性能參數；夾頭夾在第3節節間位置，壓頭壓在第4節節間位置以測定第3節彎曲性能參數，裝夾方式見圖2-b。如果樣本在夾頭內折斷破壞，則廢除該樣本。

1.4.3試驗方式以60 mm/min的速度加載，直至試件斷裂破壞，加載支點圓柱直徑為4 mm，在加載支點與甘蔗表皮接觸處涂1層石蠟以減小摩擦；為防止甘蔗被夾壞，甘蔗裝夾部位用砂紙外纏厚橡膠皮之后再進行裝夾固定。

第1～9節太長且第1～3節非常脆弱，難以測定同一樣本第1～9節的彎曲性能參數。試驗樣本取甘蔗莖稈頂端生長點以下1～2、2～3、3～4節，分別測定第1、2、3節的彎曲性能參數；截取甘蔗莖稈頂端生長點以下4～10節，測定第4～9節的彎曲性能參數，裝夾方式如“1.4.2”節所述。

第1～2、2～3、3～4、4～10節蔗莖各取樣23段，共92個樣品，測定207個數據點，取樣后用密封膠袋保存備用。

1.4.4數據處理采用電子式萬能試驗機進行懸臂梁彎曲試驗，與試驗機連接的計算機自動記錄載荷-撓度曲線。由圖3可知，在6 mm范圍內載荷-撓度曲線基本呈線性，取其斜率，利用以下材料力學公式計算抗彎強度和彈性模量。

E=Ff·l33Iy；（1）

σmax=FmaxlWy；（2）

Iy=πd464，Wy=Iyd/2≈0.1d3。（3）

式中，E為彈性模量，MPa；F為載荷，N；Fmax為最大彎曲載荷（折斷力），N；f為彎曲載荷受力點的位移，mm；Iy為圓形截面慣性矩，mm4；l為彎曲載荷受力點到固定端的距離，mm；Wy為抗彎截面系數，mm3；σmax為抗彎強度，MPa。

2結果與分析

2.1試驗結果

2.1.1第1～9節的載荷-撓度曲線由甘蔗尾部生長點以下1～9節的載荷-撓度曲線（圖3）可知，第1～9節的彎曲撓度隨載荷的增大而增大，載荷達到最大值時，蔗莖突然發生斷裂破壞，在節附近發生斷裂。圖4-a、圖4-b顯示，在第5節附近出現斷裂裂紋，斷面整齊光滑；隨著節位增大，蔗莖的基本組織逐漸木質化，纖維含量逐漸增加[24]。圖4-c、圖4-d 顯示，與第5節相比，第6、9節附近出現的裂紋逐漸變得不規則，形成蔗皮的小型維管束間的基本組織木質化程度增大，斷裂時上表面蔗皮被拉斷，出現少量維管束（圖4-e）。

2.1.2蔗莖尾部不同節位的力學特性值由甘蔗尾部不同節位莖稈懸臂梁彎曲試驗結果（圖5）可知，第1～5節甘蔗的直徑、節間長度、抗彎強度、彈性模量隨著節位數值的增大均呈明顯增大趨勢，至第6節增大趨勢趨于平緩；越靠近蔗莖尾部頂端生長點，蔗莖的直徑、節間長度、抗彎強度、彈性模量越小。

2.2結果分析

可見，隨著節位數值的增大，線性相關系數基本呈減小趨勢，甘蔗尾梢第1～9節彎曲載荷與撓度的關系由近似線性逐漸變為非線性。

利用SPSS軟件對圖5中數據進行曲線擬合。由方差分析（表1）可知，抗彎強度σmax與莖稈節位Po所得擬合模型的F值為185.029，顯著性水平為P<0.01，表明σmax-Po曲線擬合模型的相關性極顯著。彈性模量E與莖稈節位Po所得擬合模型的F值為45.5，顯著性水平為P<0.01，表明E-Po曲線擬合模型的相關性極顯著。

蔗莖頂端生長點以下1～9節抗彎強度σmax-莖稈節位Po的二次曲線關系式為：

σmax=-0.053P2o+2.124Po+0.316，（R=0.992）。（4）表1σmax-Po和E-Po相關性方差分析

指標項目平方和自由度均方統計檢驗量顯著性σmax-Po（抗彎強度-節位）回歸152.533276.267185.0290.000殘差2.47360.412總和155.0078E-Po（彎曲彈性模量-節位）回歸3 470.37221 735.18645.5000.000殘差228.814638.136總和3 699.1868

蔗莖頂端生長點以下1～9節彈性模量E-莖稈節位Po的二次曲線關系式為：

E=-0.07P2o+8.28Po+12.44，（R=0.969）。（5）

對蔗莖頂端生長點以下1～9個不同節位對抗彎強度的影響進行單因素方差分析，結果（表2）表明，顯著性水平P值小于0.01，可見在95%的置信區間內，節位對抗彎強度的影響極顯著。

采用單因素方差分析中的最小顯著性差異法（Least Significant Difference，LSD法）分析各節之間抗彎強度的差異性。由表3可知，將其分為差異顯著的3個組，第1～3節在方差來源平方和自由度均方統計檢驗量顯著性組間3 068.7478383.59358.5310.000組內1 264.8541936.554總和4 333.600201

第1組，抗彎強度平均值最小；第4～5節在第2組；第6～9節在第3組，抗彎強度平均值最大。在95%的置信區間內，3個組相互之間差異極顯著，可見第1～5節與第6～9節的抗彎強度差異極顯著。

3結論

蔗尾節位對抗彎強度、彎曲彈性模量的影響極顯著，抗彎強度、彎曲彈性模量均隨節位數值的增大而增大，由中部向尾部頂端生長點方向減小，呈二次曲線高度正相關關系。蔗尾生長點以下第1～5節與第6～9節的抗彎強度差異極顯著，在第1～5節處施加彎曲載荷，蔗莖容易斷裂，斷面光滑整齊。蔗尾生長點以下第5節處的抗彎強度平均值為9.40 MPa，標準誤差為0.46 MPa；彎曲彈性模量平均值為55.85 MPa，標準誤差為4.86 MPa。

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