尊重學生已有經驗 提升數學學習質量

施良根

摘 要：數學經驗是學生數學學習的載體，數學教學是基于學生已有經驗基礎之上的教學。首先，分析了經驗的內涵，認為：學習之初，依靠經驗；學習之中，基于經驗；學習之末，沉淀經驗。希望教師能從尊重學生已有經驗的角度，構建學生的經驗體系，從而提升數學學習質量。

關鍵詞：經驗內涵；思維；質量

數學經驗是學生數學學習的載體，數學教學可以看成是基于學生已有經驗基礎之上的教學，是教師將文本信息和學生已有經驗進行有機的統一。假設課堂教學中沒有教師對學生已有經驗的尊重和把握，那么，學生的學習就談不上有意義的建構學習，更不利于自主學習能力的培養。那么，究竟什么是學生的已有數學經驗？它對學生的數學學習活動有什么影響呢？我們又該如何汲取經驗，提高數學學習質量呢？筆者試圖從以下幾個方面談談自己的想法。

一、尋求：攫取經驗的定義、內涵

什么是經驗呢？在教育家杜威看來，經驗包括經驗的事物和經歷的過程，教育就是經驗的改造或改組。所謂數學活動經驗，在張奠宙看來，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。

從上述分析，我們可以發現：數學活動經驗應該建立在學生的生活經驗之上，并在特定的數學活動中積累發展學生的數學能力。學生在走進課堂的那一刻，他們的腦海并不是一片空白，而是深深地儲存著許多與數學活動相關的情境、體驗，這些內隱性的潛能等待著老師的激發和引導。

二、探索：奏響學生數學學習的三部曲

如何做到尊重學生已有經驗，提高數學學習質量呢？我認為：在學習之初，依靠經驗，搭建數學學習的橋梁是必需的；學習之中，基于經驗，提升理性思維含量是必行的；學習之末，沉淀經驗，完善數學學習歷程是必要的。

（一）依靠經驗，搭建數學學習的橋梁

奧蘇伯爾有句名言：影響學習最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點并應據此進行教學。這句話闡述了學生的已有經驗對于教師合理設計教學活動的聯系。

數學源于生活，與人們的生活息息相關。特別是小學數學，很多學生也許還沒有正式學習這部分知識，但在生活中已經積累了大量的生活經驗。

如，學生在玩耍時喜歡用一根繩子，一端系一個陀螺另一端拿在手中，讓陀螺在空中做圓周運動，形成一個圓；倘若增加或減少繩子的長度，那么就可以形成大小不一的圓，其實，這就是學生“用圓規畫圓”的原始經驗。

曾經有聽老師抱怨：數學抽象，學生不懂“圓上任一點到圓心的距離處處相等”這句話的意思。其實想想，是學生不懂嗎？理性分析，學生“生活經驗中的圓”與“書本課堂中的圓”脫節，不正是教師不尊重學生已有生活經驗、學習經驗的典型代表嗎？原本學生已經儲存了圓的經驗，如果教師稍加溝通，學生的數學學習必將變得簡單、有趣的多。

生活之中處處皆數學，數學教學活動更應該結合學生已有的生活經驗來設計，讓學生有較多的機會從周圍熟悉的情境中去學習數學，讓數學根植于生活的土壤。

（二）基于經驗，提升理性思維質量

當然，經驗在很多時候畢竟還是淺顯的、表面的。數學雖然源于生活，卻高于生活。如果教師僅僅將生活經驗再現或重復，而忽視把學生的直觀感性經驗加以提升抽象，那么盡管學生學得熱烈、積極，但他習得的卻是缺少數學的思考，將是模糊的、非本質的。

例如，學生在一年級學習“認識物體”時，教師讓學生觀察了一些條形的長方體后，總結：像這樣長長的物體就是長方體。當學生碰到扁扁的長方體（兩個面是正方形）后，很多學生毫不猶豫地回答：正方體。

分析學生之所以會出現這種錯誤，一個重要原因就是學生僅僅通過觀察的方式來認識物體，學生已有的經驗被停留在淺層的感性認識上，缺少相鄰兩面的面積不同而且對面相等這一本質特征的抽象概括，學生對長方體的特征的認識是不全面、非本質的。

因此，數學課堂上教師有必要對學生的日常經驗進行改造或改組，通過一定的教學手段予以提升，并在數學化的思考過程中構建數學。沒有經驗的提升，理性思維能力的培養，課堂教學的質量就無法保證。

（三）沉淀經驗，完善數學學習歷程

學生在不同的時期有著不同的數學學習經驗，如果在某一知識系統的學習之末，幫助學生將源于同一樹枝上的知識及時回顧沉淀，將有助于學生完整地審視自己的數學學習歷程，為構建完整的知識體系奠定基礎。

如我校一位教師在教學四年級“加法的交換律與結合律”時，這樣引入：

師：同學們，在一年級我們學過3朵紅花4朵藍花，一共有3+4=7或4+3=7。

出示二年級：桃樹56棵，梨樹38棵，一共有多少棵？生：56+38=94，38+56=94。

出示三年級：上衣要用布2.6米，褲子要用布1.3米，一套衣服要用多少米？

生：2.6+1.3=3.9，1.3+2.6=3.9。

問：觀察這些等式，你發現了什么？你能寫出一些這樣的等式嗎，并用簡單的方式表示出這樣的規律嗎？

學生通過教師的點撥、啟發，發現原來學生在前三年級的數學學習中，早已經學習并使用過這種交換加數的位置和不變的規律。這種規律不僅適用于簡單的一位數加法、兩位數加法，而且適用于小數和分數加法。

本節課的可貴之處在于教師將學生前三年數學學習經驗沉淀轉化，變成今天這節課的已有經驗。正是有了這樣不斷積累沉淀的過程，學生對加法交換律的歸納才能水到渠成；也正是讓學生站在這樣的高度俯視整個學習過程，更讓學生對加法的理解有了一種醍醐灌頂的領悟。

綜上所述，筆者認為數學教學是基于學生已有經驗基礎之上的教學。教師要從促進學生主動構建數學知識的角度出發，做到尊重學生已有經驗，提升經驗、拓展經驗、沉淀經驗，并不斷地豐富經驗的內涵和本質。這樣，才能讓學生學得輕松自如，進而構建知識體系，提升數學學習質量。

參考文獻：

[1]張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數學經驗”的界定與分類[J].數學通報，2008（5）.

[2]胡典順.數學經驗：內涵、價值及啟示[J].中國教育學刊，2011（2）.

編輯 劉青梅