基于DLG 與建筑物多層控制結構的近景影像解算

胡亞江　沙月進

(1．深圳中銘勘測股份有限公司，廣東深圳　518172;　2．東南大學交通學院，江蘇南京　210096)

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·測量·

基于DLG 與建筑物多層控制結構的近景影像解算

胡亞江1沙月進2

(1．深圳中銘勘測股份有限公司，廣東深圳518172;2．東南大學交通學院，江蘇南京210096)

摘要:利用近景影像中建筑物上多個平面的特征點構成的多層控制結構條件，對傳統的共線方程進行拓展，通過逐漸趨近的整體嚴密迭代平差方法，解算出影像參數、影像定位信息及建筑物各層狀結構高度，試驗結果表明多層控制結構解算方法具備嚴密性、精確性、可靠性。

關鍵詞:數字地圖，近景影像，層狀控制結構，整體平差

近景影像是地理實體的側視表達方式，雖然是二維的柵格數據格式，但是，它以色調、紋理等多種形式向人們提供了隱形的二維平面參照或三維空間參照，反映了地物的高度數據與平面數據間的非線性比例關系。綜合數字地圖和近景影像的數據特征，利用數字地圖提供的二維平面控制條件，可以解算影像的參數信息，并進一步獲取影像的空間位置信息。

建筑物多層控制結構提供了三維控制條件，盡管各層之間的高差是未知的，但是數字地圖為各層之間的同一平面控制點提供了相同平面坐標，它們在近景影像上的像素差異就反映了它們之間的高程差異。利用多層控制結構條件可以實現對近景影像的內外方位元素、物鏡畸變以及建筑物層間高差的整體嚴密解算。

1　建筑物的多層控制結構的建立

1．1數字地圖與近景影像提供的層狀控制條件

近景影像所隱含的二維平面參照與數字地圖相吻合，因此可以利用數字地圖作為控制條件來進行近景影像解析。近景影像隱含的參照類型分為兩類:

1)單層控制結構。如圖1所示，影像范圍內位于同一水平面上的1個～6個地物點為該近景影像提供了二維平面參照。從數字地圖上可以獲得這些地物點平面坐標，作為近景影像的基本控制點，構成了單層控制結構。

圖1　單層控制結構和雙層控制結構

2)多層控制結構。如圖2所示中的建筑物，像素點1～3，點4～6，點7～8分別位于同一水平面上，因此可以組成三層控制結構。

構成多層控制結構的單層控制結構中，必須至少存在一個能提供二維空間參照的單層控制結構，圖1中的點1～6、圖2中的點1～3，4～6，7～9都能提供二維空間參照。

圖2　多層控制結構

1．2層狀控制結構的高程未知數

多層控制結構提供了位于多個平面上的控制點，這多個平面之間的高差是未知的。假定其中的一個二維空間參照為基準面，那么其他的多層控制結構就有一個高程未知數。因此多層控制結構的高程未知數比其層數少1。

2　影像解析數據預處理

2．1影像測量與坐標轉換

圖像在計算機中是以width行、height列中的二維矩陣來表示，每個像素點在二維矩陣中的位置可以用直角坐標系統C0－uv中的(u，v)坐標來表達。圖像坐標系及其轉換示意圖如圖3所示。

圖3　圖像坐標系及其轉換示意圖

對圖2中的1點～9點進行影像測量，測量出各點的圖像坐標(u，v)，并用轉換關系式(1)將其轉換為像平面坐標(x，y)，像素點的像空間坐標系(x，y，－f)。

焦距f是未知的，可給定一個初始值(以像素為單位，這里假定近似值為3 000)。影像像素點測量結果見表1。

表1　影像像素點測量結果

2．2控制點坐標獲取

從數字地圖上獲取與影像像素點對應的空間地物點的二維平面坐標，這里采用C#．NET編程，利用ArcGIS ENGINE地圖控件，自動實現數字地圖的二維坐標量測。表2為圖2中的1點～9點對應的建筑物角點的坐標。

表2　數字地圖上的二維平面坐標及其高程初始值

2．3攝影測量坐標系的建立原則

為了便于影像解析計算，攝影測量坐標系按以下原則建立: 1)攝影測量坐標系原點D應選擇在攝影中心S附近，以保證XS，YS，ZS在攝影測量坐標系中的近似值可取0，便于平差計算;2)攝影測量坐標系的Z軸應選擇在攝影方向的反方向，以保證攝影姿態角φ，ω，κ的近似值可取0;3)在原點D和Z軸都確定的基礎上，建立右手系的攝影測量坐標系，其中X軸、Y軸分別與像平面坐標系的x軸、y軸近似平行，并且Y軸為垂直向上的方向。各坐標系之間的關系見圖4。

圖4　近景攝影測量中的各種坐標系

2．4攝影位置和攝影方向近似值的獲取

近似攝影位置D和近似攝影方向的獲取是建立攝影測量坐標系的關鍵，可采用后方交會自動計算方法來得到。

對于從不同渠道獲取的影像，常常無法直接從數字地圖上得到近似攝影位置和近似攝影方向。這里應用影像控制點為條件計算出近似攝影位置和近似攝影方向的自動計算方法。具體步驟如下:

1)假定影像的焦距f已知。

2)選取同一水平面上的3個控制點A，B，C(如圖5所示)，其平面位置由數字地圖可以得到。

圖5　后方交會計算近似攝影位置示意圖

3)根據假定的影像焦距f，以及3個控制點的影像坐標，可計算攝影瞬間以投影中心為頂點的3個控制點之間的3個夾角。公式如下:。其中，。

4)將S點作為未知點，將A，B，C作為控制點，將計算的3個角度作為觀測值，利用后方交會可計算S點的近似攝影位置的平面坐標。

5)進一步可根據像主點的坐標計算近似攝影方向So的方位角。

以上計算的關鍵在于焦距f必須已知，而對于非量測攝影機，由于影像的焦距都處于一定的取值范圍，可以在該范圍內進行等步長(如500像素)搜索，用共線方程通用解算模型進行平差計算，如果計算不收斂，重復以上計算直到收斂為止。

2．5控制點坐標的轉換

將表2中的地圖坐標系轉換到攝影測量坐標系D-XDYDZD中，轉換過程分為平移、Y軸和Z軸互換以及平面旋轉四個步驟，其中平移、Y軸和Z軸互換用公式來實現:

平面旋轉公式為:

轉換結果見表3。

表3　控制點的攝影測量坐標系坐標

3　數學模型與解算流程

3．1數學模型

通過共線條件方程可解決兩個問題:一是由影像定位信息計算影像參數，通過建立一定數量的三維控制點，可利用共線方程求出影像參數;二是由影像參數計算影像定位信息。

利用已知的影像參數信息，通過兩張或多張影像來計算像素點的空間位置信息。

1)通用解算模型的未知數。利用普通非量測數碼相機獲取的影像，其解算未知數可以包括影像參數和影像定位信息的五類未知數，其分別是:a．攝影點位置Xs，Ys，Zs，以x外直來表示;b．攝影點姿態φ，ω，κ，以X外角來表示;c．內方位元素f，x0，y0，以X內來表示;d．影像畸變系數κ1，以X畸變來表示;e．未知點空間坐標XD，YD，ZD中的部分或全部，以X未知點來表示。

2)通用解算模型的誤差方程式。對共線方程式的各未知數進行線性化，得到誤差方程式的一般式:

按未知數分類用矩陣表示為:

各系數矩陣的元素為:

聯合寫成的總誤差方程式為:

其中，

3)通用解算模型的法方程式及其解算。建立誤差方程式(6)的法方程式:

未知數的解為:

計算必須通過逐漸趨近的迭代平差方法。用近似值與未知數改正值的和作為新的近似值，重復計算過程，最后得出未知數的解。

3．2解算流程

多層控制結構具體解算流程見圖6。

4　實例計算及精度分析

4．1控制層數與計算結果的分析

對圖2中的多層控制結構分別選取2層～9層進行解算，表4中列出了各種情況下的影像位置參數、影像姿態參數、影像內方位元素、影像畸變以及控制層間高差的解算結果。

表4　控制層數對影像解析結果的影響

圖6　多層控制結構計算流程圖

從表4分析得到，控制層數對攝影位置參數、攝影姿態參數、影像內方位元素、影像畸變和控制層間高差的計算結果影響都不明顯。其中攝影位置參數的互差在10 cm以內、影像焦距的互差在15像素以內。對層間高差的影響最不明顯，其差值為2 cm。

4．2最小解算條件

最小解算條件必須滿足兩個方面的因素:

1)基本控制層必須有3個以上的控制點;

2)控制點的個數必須滿足解算未知數的1/2，以滿足誤差方程式的個數大于未知數的個數。

5　結語

根據數字地圖的二維特點，通過在近景影像建筑物上選取多個水平控制面構成的層狀控制結構，應用基于DLG與多層控制結構匹配的嚴密解算方法，對傳統的共線方程進行拓展，可實現對影像的內、外方位元素、影像畸變和建筑物層間高差的整體精密解算。

通過實驗數據分析，得出多層控制結構解法的精度及其最經濟控制模型，結果表明該解算方法具備嚴密性、精確性和可靠性，是建筑物三維建模與近景影像解析的有效方法。

參考文獻:

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·裝飾與裝潢·

中圖分類號:TU198

文獻標識碼:A

文章編號:1009-6825(2016)17-0216-05

收稿日期:2016-04-07

作者簡介:胡亞江(1980-)，男，碩士，工程師;沙月進(1966-)，男，博士，副教授

The close range image calculation based on DLG and building multi-layer control structure

Hu Yajiang1Sha Yuejin2
(1．Shenzhen Zhongming Survey Limited Company by Share，Shenzhen 518172，China; 2．Southeast University School of Communications，Nanjing 210096，China)

Abstract:This paper used the multi-layer control structure situation constituted by building multiple planar features in close range image，expanded the traditional collinearity equation，through the gradually approaching whole tight iterative adjustment method，calculated the images parameters，image positioning information and building each layer shape structure height，the experimental results showed that the mul-tilayer control structure calculation method with rigor，accuracy and reliability．

Key words:digital map，close range image，layered control structure，overall adjustment