基于神經網絡的剪力墻極限承載力計算

劉佳　　羅健　　常媛

(北京建筑大學，北京　100044)

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基于神經網絡的剪力墻極限承載力計算

劉佳羅健常媛

(北京建筑大學，北京100044)

摘要:采用15片不同剪力墻的實驗數據，將11片的實驗數據作為神經網絡的訓練數據，其余4片的實驗數據作為驗證數據，并對比分析了實驗數據和預測數據，提出了用神經網絡系統來預測類似剪力墻承載力的方法。

關鍵詞:人工神經網絡，剪力墻，極限承載力，徑向基神經網絡，matlab

0　引言

剪力墻是高層建筑抵抗側向力的主要構件，因此剪力墻極限承載力對結構安全十分重要。一位有經驗的工程師不用計算就能大致判斷出一個鋼筋混凝土構件的承載力，只要他以前見到過類似的構件，不管是鋼筋混凝土墻、鋼筋混凝土板，還是鋼筋混凝土柱。這是因為以前的經驗數據已經存儲在他的大腦中，遇到新的類似的構件就能夠通過與以往構件作對比的方式確定其大致的承載力。人工神經網絡系統正是模擬生物神經網絡在工作時的基本原理來處理現實問題，現階段人工神經網絡系統已經在土木工程當中得到一些運用但運用范圍還不是很廣泛，需要我們進一步的探索和研究，特別是隨著大數據時代的到來，各種工程、實驗數據的大量累計更有利于神經網絡系統的發展。本文探討了神經網絡系統在剪力墻極限承載力上的運用。

1　人工神經網絡系統理論

20世紀40年代，精神病和神經元解剖學家McCulloch與數學天才Pitts在生物物理學會期刊上發表文章提出神經元的數學描述與結構，并且從理論上證明只要有足夠多的簡單的神經元在這些神經元相互連接同步運行的情況下，神經網絡能夠計算任何已知的函數。之后經過幾十年的發展由不同的人提出了不同的人工神經網絡模型用以解決不同的問題［6］。

在人工神經網絡中，最重要的概念莫過于神經元節點函數與權值。神經元節點組成神經網絡系統的基本結構而權值的改變能夠儲存訓練或學習過的知識。節點函數在有向圖中表現為節點，節點間的相互連接強度便是權值。人工神經網絡最大的特點是其連接權值都是可以根據具體的訓練數據進行調整的，權值將很多的簡單的節點連接起來形成一個復雜的數據處理系統，人工神經網絡的訓練階段便是權值不斷調整的階段，當權值調整到合適的值之后神經網絡系統就能得出理想的輸出結果。網絡將知識存儲在調整后的各權值中，這一點是神經網絡的精髓。

2　徑向基神經網絡系統預測剪力墻的承載力

現在在土木工程當中運用較多的是:BP神經網絡和徑向基神經網絡。但BP神經網絡學習速度慢，不適合實時性要求高的場合。1988年Broomhead和Lowe用人工神經網絡系統模擬生物神經元局部響應的特點，編寫出一種新的人工神經網絡——徑向基函數神經網絡。在之后的實際運用中我們發現徑向基函數神經網絡對非線性網絡表現出很好的逼近的能力，慢慢在越來越多的領域得到了實際運用。徑向基函數網絡是前向網絡由三層構成:首先是變量的輸入叫輸入層，變量的個數便是輸入層節點的個數，然后是數據的處理層叫做隱含層，處理的問題越復雜隱含層節點便越多，最后是數據的輸出層，輸出數據的個數便是輸出層節點的個數。剪力墻抗剪承載力公式:V≤1/(λ－0．5) ［0．5ftbwhw+0．13NAw/A］+fyhAshhw/s［3］。高墻抗彎強度計算公式: Mu=Asfylw+Aswfywlw/2+Nlw/2［4］。還有一系列根據剪力墻破壞模式建立起來的計算公式，從各種計算公式可以看出剪力墻的承載力與各種變量呈現復雜的函數關系［5］，且在同一破壞模式下其基本的函數關系是確定的，而徑向基神經網絡能夠逼近任意的連續函數，那么就從理論上可以證明:可以通過徑向基神經網絡系統來預測剪力墻的極限承載力。

設:有N個訓練數據，權值為Wij，則正則化徑向基網絡基本結構圖見圖1。

圖1　徑向基網絡基本結構

實際輸出為Yk=［yk1，yk2，…，ykj，…，ykJ］，J為輸出層節點的數量，Yk為神經網絡的實際輸出。輸出層第j個神經元輸出的結果為:

用訓練樣本分別輸入解出所有權值ωij，然后再用訓練好的網絡去計算?；瘮狄话氵x用Green函數，若基函數為高斯函數，即為:

從剪力墻抗剪與抗彎承載力計算公式可以看出，剪力墻的抗剪、抗彎承載力主要與剪跨比、混凝土抗拉強度、剪力墻的凈寬、剪力墻的凈高、剪力墻的軸力、剪力墻的腹板面積、剪力墻的截面面積、水平鋼筋的抗拉強度、單根水平鋼筋的橫截面面積、水平分布筋的間距、邊緣構造柱柱中心到剪力墻中心的距離、軸向荷載有關。剪力墻的破壞模式主要有:剪切破壞、彎剪破壞、彎曲破壞、滑移破壞。影響剪力墻破壞模式的主要因素有:剪跨比和軸壓比。且基本可以從剪力墻的剪跨比確定剪力墻的破壞模式:當剪跨比大于2時易發生彎曲破壞;當剪跨比大于1小于2時易發生彎剪破壞;當剪跨比小于1時剪力墻易發生剪切破壞;滑移破壞則很少發生［8］。

3　具體實驗數據

本文選取南京工業大學土木工程學院陳懷亮等發表的論文《基于抗剪機構和破壞模式的RC剪力墻極限承載力分析》中的實驗數據作為徑向基神經網絡系統的訓練和檢測數據來建立一個徑向基網絡，此網絡通過用新構件的數據與以往的數據進行對比的方式預測類似剪力墻的極限承載力。

剪力墻尺寸、配筋見表1。剪力墻試件除10～11為雙層配筋外都為單層配筋。徑向基神經網絡把1～4的剪力墻試件當作檢驗數據，5～15的剪力墻試件當作訓練數據。

表1　試件的截面特性、混凝土強度及配筋及實驗荷載

圖2　matlab徑向基神經網絡計算結果

4　matlab徑向基神經網絡

本文采用的是廣義的徑向基神經網絡系統。主要調用matlab中廣義徑向基函數(newrb)進行計算［1］。以下是運算結果:

圖2a)為真實值與預測值之間的對比，圖2b)為實際誤差數值，圖2c)為命令框中顯示的數據，可以看出最大相對誤差為25．88%，平均相對誤差為9．46%。

從以上結果可以看出基于以往的實驗數據用徑向基網絡來預測新的剪力墻的極限承載力是可行的，預測出的承載力變化趨勢與真實值一致，在乘以一定的折減系數后仍然可用。分析誤差的原因，主要是訓練樣本與預測樣本所對應的剪力墻類型不太一致，有些是單排配筋而有些是雙排配筋。有些有軸向壓力而有些沒有。在此種情況下，由于訓練數據過少且訓練數據跳躍性太大，用徑向基神經網絡系統方法來預測剪力墻的極限承載了有一定的誤差。

5　結語

最終證明能夠用已有的剪力墻破壞數據來預測新剪力墻的承載力，在計算新的剪力墻承載力時，選取已有類似的剪力墻實驗數據作為神經網絡系統的訓練數據。最后用訓練好的神經網絡系統來預測新的剪力墻的承載力，以達到用以往的實驗數據計算剪力墻承載力的目的。與以往的剪力墻承載力計算公式相比，用徑向基神經網絡計算剪力墻的承載力，雖然同樣是承載力與各種變量之間呈現復雜的函數關系，但是用徑向基神經網絡計算不需要采用任何假定，如果數據量足夠大的話應該更能貼近實際的真實結果。今后可以更加注意各種實測數據的收集、整理、分類建立各種類型的數據庫，這樣才能更好的把大數據思維運用到土木工程當中來。

參考文獻:

［1］陳明．matlab神經網絡原理與實例精解［M］．北京:清華大學出版社，2013:196-203．

［2］陳懷亮，盧中強．基于抗剪機構和破壞模式的RC剪力墻極限承載力分析［J］．南京工業大學學報，2006，28(3):65-69．

［3］GB 50010—2002，混凝土結構設計規范［S］．

［4］陶松平．鋼筋混凝土剪力墻正截面與斜截面承載力分析［D］．西安:西安建筑科技大學，2008．

［5］ 錢家茹．高層建筑結構設計［M］．北京:中國建筑工業出版社，2012．

［6］楊欽普，孫炳楠．人工神經網絡在土木工程中的應用［J］．低溫建筑技術，2006(6):64-65．

［7］劉興遠．神經網絡理論在土木工程應用中的幾點認識［J］．巖土工程學報，2003，25(4):514-516．

［8］ 田士峰．高強混凝土剪力墻抗震試驗及非線性分析［D］．西安:西安建筑科技大學，2006．

中圖分類號:TU312

文獻標識碼:A

文章編號:1009-6825(2016)17-0030-02

收稿日期:2016-04-08

作者簡介:劉佳(1990-)，男，在讀碩士;羅健(1957-)，男，副教授;常媛(1993-)，女，在讀碩士

The ultimate bearing capacity calculation of shear wall based on neural network

Liu JiaLuo JianChang Yuan
(Beijing University of Architecture，Beijing 100044，China)

Abstract:This paper used the experimental data of 15 pieces different shear walls，made the experimental data of 11 pieces as the training data of neural networks，made the remaining 4 pieces experimental data as the validation data，and contrasted and analyzed the experimental data and predicted data，put forward the method using neural networks system to predict similar shear wall bearing capacity．

Key words:artificial neural network，shear wall，ultimate bearing capacity，radial basis function neural network，matlab