基于無人機樣方事后分層的作物面積估算*

孫佩軍，張錦水，潘耀忠，謝登峰，袁周米琪（北京師范大學地表過程與資源生態國家重點實驗室；北京師范大學資源學院，北京 100875）

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·技術方法·

基于無人機樣方事后分層的作物面積估算*

孫佩軍，張錦水※，潘耀忠，謝登峰，袁周米琪
（北京師范大學地表過程與資源生態國家重點實驗室；北京師范大學資源學院，北京 100875）

摘 要無人機是開展野外調查的一種新型、有效的手段，能夠及時、準確地獲取地面調查樣方信息，為作物面積遙感估算提供精準的樣方數據。研究針對無人機抽樣調查的樣方特點，提出了適合于無人機樣方的多層次事后分層指標 （多層次-異質性指標、多層次-面積規模指標）。將這些指標分別用于事后分層抽樣，估算冬小麥面積。并根據變異系數 （coefficient of variance，CV）對其抽樣效率進行評價。多層次指標是將多種分層指標分層結果疊加形成的，能夠充分反映作物種植空間分布特征、空間異質性及種植規模，可以保證作物種植面積遙感估算的精度。以河南省冬小麥面積估算為例，在冬小麥空間分布空間范圍，建立300m×300m抽樣框格網，作為抽樣基本單元。分別利用實驗設計的多層次-面積規模指標、多層次-異質性指標、面積規模指標、異質性指標計算各抽樣基本單元的對應指標值。按照累計平方根法計算不同分層指標下的分層界限值。最后進行事后分層估計，計算分層效率，對分層結果與分層效率進行對比分析。計算得到以上4種分層方法的變異系數分別為1.85%、1.41%、2.16%、1.55%。結果表明，結合無人機抽樣調查，利用多層次指標法進行分層，各層內作物均質性較好，能夠提高農作物面積估算的精度；此外，異質性指標較面積規模指標更能提高分層的層內作物均質性與農作物面積估算精度。

關鍵詞種植面積 無人機影像 事后分層 分層指標 估算

0 引言

及時、準確地獲取農作物播種面積信息對于國家地方政府制定農業政策，調整農業種植結構至關重要［1］。我國農作物種植面積較大，分布區域地理結構多樣，傳統的村級逐級上報的全面調查統計方式難以滿足實際的需要［2-4］，而PPS（probability proportionate to size sampling）抽樣調查忽略了樣本空間的相關性［5］。

遙感與抽樣相結合的調查方式是進行大范圍農作物種植面積測量的主要手段，在多個國家進行大型試驗并逐步進入業務化應用階段［6］。如:美國LACIE計劃、AGRISTARS計劃［7］，歐盟MARS計劃［8，9］、LUCAS計劃［10］、Geoland2計劃［7］等。我國自“九五”計劃以來，遙感與數字地球研究所 （原中國科學院遙感應用研究所）提出了線狀采樣框架與GVG農情采樣系統［1］。中國農業科學院基于分層抽樣方法，開展冬小麥與全國棉花播種面積的變化監測［1，11-13］。中國國家統計局自2010年已經初步建立了國家農業遙感統計作物生產系統，采用遙感與抽樣調查結合的方法進行省級尺度作物面積估計［14］。

遙感結合抽樣方法進行作物面積的估算，需要大量、準確的野外調查樣本支撐作物面積的推斷。但是，傳統樣方調查手段多采用皮尺丈量、PDA等方式獲取樣方作物面積信息，在樣方獲取效率、能力上均受到一定的局限，并且要求大量人力、物力的投入。受限于上述因素，遙感抽樣調查技術體系在實際應用中受到限制。

無人機技術是近幾年發展迅速的低空航測技術［15］，具有自主性強、操作簡便、獲取數據速度快、調查能力強等優勢［16-17］，在航空測量［18］、植被監測［19］、農業監測［20］、冰山監測［21］、應急監測及災害重建［16］等領域得到了廣泛應用。無人機能夠獲取超高空分辨率影像 （優于0.5 m）［22］、不受天氣的限制［23］，為快速、準確地完成農情監測與大范圍的農情采樣估計提供了可能。引入低空無人機調查技術到遙感抽樣作物面積估算體系中是突破大尺度 （如省級、全國）農作物種植面積遙感抽樣調查需要大量地面樣方支撐瓶頸的關鍵。

研究表明，分層抽樣與其他抽樣方法相比，具有簡單、效率高的特點。分層指標是決定抽樣效率的關鍵因素，如:MARS計劃根據遙感圖像對農業的利用程度進行分層［24］，美國國家統計科學研究所根據土地利用類型初級抽樣單元PSUs進行分層［3］，根據研究區域內面積抽樣框內的農業利用密集度進行分層［25］，Webster的多階層抽樣中按照縣、鄉級行政單元進行分層［26］。我國農業空間分布復雜，從20世紀80年代初，結合國際空間抽樣技術，進行了多種空間抽樣技術方法的研究［11，13，27-31］。分層技術作為提升抽樣效率的重要方法也得到了一定的研究［4］，主要包括:“三明治”的知識層-報告層分層方法［2］、面積規模分層［11］、播種面積成本積分層［13］，以作物生產情況、種植條件進行分層或者以自然、氣候、地貌、農業區劃成果為依據進行分層［32-33］。

該文考慮到無人機獲取高分辨率影像的特點，針對已獲取的大量、固定的無人機影像樣方，設計了4種分層指標。采用“先布樣方，再分層”的事后分層方法，將無人機樣本劃分到各個層中進行省級作物種植面積的推斷，分析4種分層指標對無人機樣本在分層分布的合理性并推斷省級面積的實用性，從而為利用無人機影像作為地面樣方進行大范圍作物面積測量進行前期研究嘗試。

1 方法設計

作物面積遙感估算基本流程包含4個步驟，依次為:（1）作物空間分布獲取:選取遙感影像數據，針對待估算的作物進行遙感分類識別，獲取作物空間分布情況。（2）抽樣方法設計:選擇抽樣方法 （隨機抽樣、系統抽樣、整群抽樣、分層抽樣等）。研究選取目前抽樣效率較高的事后分層抽樣。接著設計分層指標及樣本量，抽取作物樣本。進行野外樣本采集，提取精準的樣方數據。（3）面積估算:采用一定的估計方法 （比率估計、回歸估計等）對目標量 （作物面積）進行估算。（4）估算精度評價:計算CV值，評價估算精度。

根據作物面積遙感估算流程，研究設計了4種分層指標，分析對無人機高分辨率影像樣方進行事后分層的抽樣效率。實驗包含4個階段:（1）數據準備:獲取冬小麥關鍵生長期的Landsat TM5影像數據與HJ影像數據，用于冬小麥的遙感識別；獲取農業統計數據，用于冬小麥分類的先驗知識與數據結果評估；無人機野外實測數據，用于分層抽樣樣本數據提取。（2）分層指標設計:包含4種指標，分別為多層次-面積指標、多層次-異質性指標、面積規模指標及異質性指標。（3）事后分層抽樣設計:抽取樣本并按照設計的分層指標進行分層。（4）結果分析:對分層抽樣結果進行回歸估計，計算CV值，最終進行分層效率評價。

1.1 事后分層指標設計

該實驗針對無人機野外采樣特點 （1個無人機架次獲取高分影像覆蓋范圍一般為4～6km2），設計了4種事后分層指標:面積規模指標 （S）、異質性指標 （H）、多層次-面積指標 （M-S）、多層次-異質性指標 （M-H）。該研究設計抽樣單元格網大小為300m×300m。根據指標的計算方法，得到各單元指標值，按照累積平方根法確定各層的分界點。

面積規模指標 （S）:在遙感分類的基礎上，統計格網內目標作物的面積規模的指標參數［34］。具體的統計格網單元內冬小麥的遙感面積總和作為該單元的面積規模。

異質性指標 （H）:是一種反映抽樣單元內遙感識別作物分布空間異質性的指標參數［35］。針對冬小麥像元，按照異質性計算方法，獲取冬小麥像元的異質性值［35］。對格網單元所有冬小麥像元異質性值求和，作為該格網單元的異質性值。

多層次-面積指標 （M-S）:對于省級作物進行遙感識別，其結果受到種植結構、遙感傳感器型等因素的影響，從而識別誤差在空間上具有不一致性。針對遙感識別作物空間分布進行分層，需要考慮到這些影響因素。M-S分層方法第一階段分層是按照行政單元內目標作物影像類型與覆蓋該區域影像的時間序列分層，第二階段分層是在第一階段分層的基礎上，根據統計出格網內作物的播種面積規模確定分層界限［5］。

多層次-異質性指標 （M-H）:在第一階段上的分層方式與M-S第一階段分層方式一致，在第二階段的分層采用的指標是異質性 （H）。

1.2 面積估算及檢驗方法

該實驗通過分層回歸估計的方式推算總體面積。分層效率的評價指標為變異系數—CV值 （CV:coefficient of variance［36］。利用同樣的一套樣本，按照不同的方法進行分層，可以驗證分層效率的有效性，取值越小說明分層抽樣效果越好。計算方法如公式 （1）至公式 （8）所示。

（1）總體均值。計算公式為:

式中，Wh為各層權重；Nh為第h層的單位總數，h=1，2，3…，N為總體單位總數；為樣本總體均值；L為分層層數；為各層樣本均值回歸估計量；為樣本均值；βh為每一層中抽樣單元目標變量 （無人機解譯樣本面積）與輔助變量 （遙感識別面積）之間的回歸系數；為第h層抽樣單元總體作物平均遙感面積；為單個樣本平均遙感面積。

（2）總量面積推斷。計算公式為:

（3）總體均值的估計方差。計算公式為:

式中，fh為抽樣比；nh為第h層的樣本數；S為第h層的樣本方差；v）為樣本均值估計方差；r為第h層樣本相關系數的平方。

（4）CV值。計算公式為:

（5）樣本總體方差。樣本總體方差定義公式為:

式中，S2為樣本總體方差，Wh為各層分層權重。

2 研究區及數據準備

2.1 研究區概況

河南省位于中國中東部，黃河中下游，北緯31°23＇～36°22＇，東經110°21＇～116°39＇，國土面積為16.7萬km2，屬北亞熱帶與暖溫帶過渡區氣候，具有四季分明、雨熱同期、氣候溫和、降水量豐富等特點，適宜冬小麥種植，產量約占全國的20%以上，是我國冬小麥的主產區 （圖1）。

圖1 我國冬小麥的主產區樣本區

2.2 數據與標準化處理

（1）遙感數據:選取30m分辨率的Landsat TM5影像數據與HJ影像數據各6景。獲取時間為2012年11月至2013年5月，均為冬小麥關鍵生長期。針對影像配準 （Albers投影，坐標系為WGS84），采用支持向量機方法，結合冬小麥生長關鍵期物候特征進行冬小麥識別。最終，獲得河南省冬小麥識別結果 （圖2）。

圖2 河南省2012年冬小麥分類

（2）農業統計數據:2011年分縣的農業統計數據（源于第2次農業普查數據），作為冬小麥分類的先驗知識與數據結果評估。

（3）野外實測真值:該次無人機調查持續時間為20天，樣方集中在12個縣實施調查，共有60個樣方，每個樣方約4km2，共計240km2（圖1）。采用無人機航測系統進行調查，獲取高分辨率影像，進行影像拼接，最終形成樣方高分辨遙感影像 （分辨率為10cm）。考慮到無人機影像的集聚性，需要將無人機樣方劃分為300m×300m，保證樣方的數量的充足性，進而進行事后分層，保證300m無人機樣方在各層的代表性。

利用高分辨率無人機影像為底圖，目視解譯出冬小麥作為真值，進行省級冬小麥種植面積的推斷（圖3）。

3 分層結果與分析

3.1 分層結果與回歸估計

根據作物面積遙感估算流程，該實驗采用300×300m格網作為抽樣框統計出遙感識別的冬小麥面積，將含有冬小麥識別結果的單元構建總體。按照上述定義的4個指標 （S、H、M-S、M-H）進行無人機樣方的事后分層。根據分層結果，采用回歸估計方法估算冬小麥面積。

實驗采取事后分層的方法，無法保證每個層內都會有足夠的樣本進行回歸估計。對于這種情況，在估計推斷時針對樣本量不足或所分層中不含樣本量的情況時，將該層合并到鄰近樣本量足夠多的層中，利用聯合估計方法進行回歸分析［37］。

圖3 無人機影像與冬小麥解譯結果

圖4 M-S指標法分層結果

圖5 M-H指標分層結果

分層結果的疊加是指:第一階段分層層級為N1（分別標識為1，2，…，N1），第二階段分層層級為N2（分別標識為1，2，…，N2）。通過2個階段不同層級兩兩組合的方式，形成最終的分層層級。總數為N=N1×N2。M-S、M-H分層指標第一階段以縣級行政區劃為單元，按照目標作物的種植結構分為3層，在此基礎上，按照遙感影像傳感器與獲取時相將含有目標作物信息的抽樣框分為2層。疊加后第一階段抽樣框分成6個層。M-S指標第二階段按照面積規模分為3層，疊加分層結果，最終共分為18層 （圖4），其中3個層沒有樣本，6個層樣本量較少。M-H指標第二階段按照異質性指標分為6層，疊加分層結果，共分成18層 （圖5），其中第1層不包含無人機樣本，另有4層的樣本量較少；S指標根據面積規模分成6層 （圖6），沒有樣本量不足的情況。H指標根據異質性共分成6層 （圖7），有1層樣本量不足以進行回歸估計；根據該實驗方法設計，對于樣本量不足或不包含樣本量的層采用聯合估計方法。各指標回歸估計參數設置如表1所示，分層結果及精度如表2所示。

圖6 S指標法分層結果

圖7 H指標法分層結果

表1 回歸估計參數

3.2 分層效率對比分析

表2 分層結果

CVi、S及vsi（i=1，2，3，4）分別代表多層次-面積指標 （M-S）、多層次-異質性指標 （M-H）、面積規模指標 （S）、異質性指標（H）的冬小麥面積估算精度、樣本總體方差。

由結果可知，CV2＜CV4＜CV1＜CV3。CV2＜CV1表明，按照作物空間分布異質性事后分層比按照面積規模事后分層，更加適合無人機樣方的分布，提高省級冬小麥面積的估算精度。CV4＜CV3在一定程度上證明了這一點。CV4＜CV1說明一階段分層后，在該實驗中單一使用異質性指標進行分層效果比多階段結合面積規模指標分層效果好。這就說明在進行面積估算時作物空間分布的異質性對于其面積估算精度的提高至關重要。究其原因，面積規模是從統計意義上反映出目標單元內作物的面積規模大小，無法反映遙感識別出作物遙感識別空間誤差分布規律情況，可以有效的與無人機樣方的識別的作物分布有效的結合起來。

另外，CV2＜CV4＜CV3，說明多層次指標后分層對于省級作物面積估算精度起到一定的作用，這是由于不同傳感器對遙感影像的獲取能力不同，不同時相的影像表現出不同時期的農作物生長情況，導致遙感影像識別結果在空間分布的精度是不均一的。因此，從遙感影像上獲取的分層指標，要保證層內的均一性，進行作物遙感識別的不同傳感器、不同獲取時間進行層的事后劃分，可以一定程度保證面向無人機事后分層的效率。通過考慮影像的獲取方式及其時相，結合異質性指標進行冬小麥面積估算能夠有利于提高冬小麥面積抽樣估算的精度。

3.3 空間特征指標分析

冬小麥空間分布異質性情況是影響分層抽樣效率的重要因素。為此，該實驗通過選取實驗區局部區域（圖8），分析作物空間分布特征相同時不同指標對于分層抽樣效率的影響。以圖8-Ⅰ為基礎，結合圖8-Ⅱ對比圖8-Ⅴ、圖8-Ⅵ中i7、i8抽樣框，雖然面積規模是相同的，但是其內部作物空間分布則不同。應用S指標分層無法反映出作物的空間分布特征，但是H指標分層可以很好的區分出2個抽樣框內作物不同的分布特征，更能夠反映出抽樣單元內作物遙感識別誤差的分布情況。這對于提高事后分層內無人機樣本分布均質性是有益的。比較i8、i9兩個抽樣單元也可得出同樣的結論。這一點在M-S、M-H指標分層中也得到了驗證 （圖8-Ⅲ、圖8-Ⅳ）。對比圖8-Ⅲ、圖8-Ⅴ中的i4、i5、i6抽樣框，從S指標分層的角度來看，這3個抽樣框面積規模是有差異的，但是M-S指標分層中并沒有體現出來。原因是在設計M-S指標時，為了不增加過多的分層數影響分成抽樣的效率，第二次以面積規模分層時所分的層數比單獨使用S指標分層的層數少。因此在M-S指標分層結果中沒有將這三個抽樣單元區分開來。但是從實驗結果上看，M-S比S的面積估算精度高，M-H比H面積估算精度高 （表2），這很好的證明了多層次事后分層方法中采用的選擇影像時相與影像傳感器作為分層標志有利于劃分出適合無人機樣方分布的層。

4 結論

該研究基于無人機采集樣方集聚性特點，針對已獲取到的河南省240km2無人機樣方數據，設計了4種事后分層指標 （多層次-面積規模指標法、多層次-異質性指標法、面積規模指標法、異質性指標法），以冬小麥為研究對象，開展省級尺度冬小麥種植面積遙感抽樣估算，建立了300m×300m格網單元，進行事后分層實驗。形成如下結論:

圖8 空間特征局部區域

（1）多層次事后分層方法無論從分層抽樣精度還是抽樣效果上都比單一指標好 （CV1＜CV3、CV2＜CV4）。因為多層次考慮到影像的傳感器類型與影像時相進行分層，這2個因素對于作物的分類結果有著重要的影響。而遙感抽樣事后分層指標是基于遙感分類結果進行的，考慮到這些與分類誤差高度相關的因素有利于提高事后分層抽樣的效率，保證無人機樣方推斷作物面積的精度。

（2）作物遙感識別的異質性事后分層指標比面積規模指標更能提高抽樣的精度與效果 （CV4＜CV3、CV2＜CV1）。遙感識別異質性指標是與作物遙感識別誤差休戚相關的指標，一定程度上能夠反映出作物的識別精度。異質性指標能夠較好的表達目標單元內作物的空間分布情況，更好的表達事后分層抽樣單元的均一性。

（3）事后分層對區域作物面積推斷效率受多方面因素的影響，該次實驗分層指標探討了面積規模指標與異質性指標及其在多層次指標法中的應用對于事后分層的影響。另外如果分層指標進一步增加，使得分層方法復雜，是否提高抽樣估計精度以及抽樣工作的可行性還需論證。

（4）該實驗所采用的是300m×300m大小的格網，因此多層次指標法在格網大小發生改變時，格網單元內作物的空間相關性與異質性都會發生改變，對于作物面積抽樣估算也會產生影響。多層次指標法的復雜程度的增加與分層抽樣的效率是否呈正相關，以及隨著格網的大小變化多層次指標法的抽樣精度變化趨勢等問題也需要進一步的探究。

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STUDY ON THE POST-STRATIFICATION METHOD FOR CROP AREA ESTIMATION BASED ON UNMANNED AERIAL VEHICLE IMAGES

Sun Peijun，Zhang Jinshui※，Pan Yaozhong，Xie Dengfeng，Yuan Zhoumiqi
（State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，College of Resources Science and Technology，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）

AbstractUnmanned aerial vehicle（UAV）is a new effective approach for field survey and capable of getting ground survey plots information timely and accurately，which can provide the accurate sampling data for crop area estimation.This paper proposed two multi-level indices for post-stratification（multi-level heterogeneity index and multi-level acreage index）which were suitable for the UAV quadrat sampling.And then the indices were used for the estimation of winter wheat area by stratified sampling.The CV（coefficient of variance）was used to assess the efficiency of sampling.The multi-level index was effective to improve the accuracy of estimation of acreage and can adequately represent spatial distribution of planting and planting scale.Taking the estimation of the area of wheat in Henan province as an example，this paper built 300m×300m grids as the primary sample unit （PSU）covering the range of whiter wheat，and then calculated the indices value of each unit using 4 multi-level indices，i.e.，multi-level heterogeneity index，multi-level acreage index，acreage index and heterogeneity index.The indices reflected the features of spatial distribution and complexity of the structure of crop，respectively.And then it calculated the value of stratified boundary using cumulative square root method.Finally，it estimated the area of winter wheat based on post-stratification and analyzed the result of efficiency of estimation.The results showed that the CVs were 1.85%、1.41%、2.16%、1.55% ，respectively，which indicated that the multi-index can be an effective strata in post-stratification for the UAV＇s quadrat ground truth data.It can represented the crop size，spatial heterogeneity and the degree of complexity of crop planting structure，and improve the accuracy of estimation of acreage of wheat with the UAV sampling techniques.In addition，comparing with the acreage index，the heterogeneity index was better for improving the crop homogeneity in each strata and the estimation accuracy of crop acreage.

Keywordsacreage；UAV image；post-stratification；index of stratification；estimate

中圖分類號：S3-33；S127；S11+8

文獻標識碼：A

文章編號：1005-9121［2016］02-0001-10

doi:10.7621/cjarrp.1005-9121.20160201

收稿日期：2014-10-25

作者簡介：孫佩軍 （1989—），男，陜西延安人，博士。研究方向:農業統計遙感、植被遙感。※通訊作者:張錦水 （1978—），男，河北滄州人，副教授。研究方向:土地利用/覆蓋變化監測、遙感模式識別。Email:zhangjs@bnu.edu.cn

*資助項目：國家自然科學基金項目“基于遙感分類誤差空間分布規律的玉米種植面積空間抽樣研究”（41301444）；高分辨率對地觀測系統重大專項 （20-Y30B17-9001-14/16）；北京高等學校“青年英才計劃”