小學數學教育中如何培養小學生的非邏輯性思維能力

陶霞

加拿大哲學家M·邦格曾說過：“光憑邏輯是不能使一個人產生新思想的，正如光憑語法不能激起詩意，光憑和聲理論不能產生交響樂一樣。”俄國的阿斯摩斯也說：“純粹邏輯始終只能把我們引向同義反復，它不會創造任何新的東西，本身不能提供任何科學的原理。”非邏輯思維和邏輯思維是人類思維的兩種基本形式，兩者都在人類思維活動中起著非常重要而又必不可少的作用。邏輯思維則是理論系統化、邏輯化的必要方法，但是非邏輯思維是產生新思想、科學發現和創新的必由之路。

在小學數學課堂教學中，結合教材內容進行非邏輯思維能力的培養，對于提高學生發現問題與創造性地解決問題的能力是十分必要的。

一、鼓勵想象，培養學生的形象思維

想象是指人的大腦對曾經知覺過的各種事物形象進行加工改造，創造出未曾知覺過的，甚至是并不存在的事物形象的心理過程。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象是力括世界上的一切，并且是知識進化的源泉。”想象是創造活動中不可缺少的因素，是發展學生創造能力的一個重要方面，是創造力的重要支柱的助推器。教師充分利用教材中的內容，引導學生大膽想象。在學習了什么是軸對稱圖形后，將長方形和正方形紙，剪剪、折折，利用電腦快速完成一幅美麗的圖畫；學習了長、正方形的面積計算后，讓學生為學校設計一個花壇，并計算出各種花草的面積；平移和旋轉這部分內容學完后，讓學生設計一條美麗的花邊等等，使學生發揮創造性潛能，設計出具有獨立個性的新作品，不斷提升學生的想象能力，促進學生發展。

二、由此及彼，培養學生的聯想思維

聯想是由一個事物經驗想起另一事物經驗，或由想起的一個事物經驗再想起另一事物經驗，而這兩個事物之間并不一定有邏輯聯系，這是非邏輯思維。在課堂教學中，充分利用學生的聯想，喚起學生對舊知識的回憶，溝通知識間內在聯系。如在教學圓柱的體積推導過程時，學生就利用圓面積的推導方法，沿著底面直徑剪開，將圓柱等分成若干份，再將其拼成一個長方體，長方體的長就是圓柱底面周長的一半（πr），長方體的寬就是圓柱的半徑（r），長方體的高就是圓柱的高，然后推導出圓柱的體積V=πr²h。學生利用知識遷移的方法，自行探索，把舊知識與新知識聯系起來，準確地理解并掌握了知識點。又如：在學習了分數和比的有關知識以后，我讓學生根據出示的內容：“男生人數是女生人數的3/2”進行聯想，說說從中還知道了哪些數量關系。學生通過大膽聯想后的收獲有：

男生人數是全班人數的3/5；

男生人數與女生人數的比是3：2；

男生人數與全班人數的比是3：5；

女生人數是男生的2/3；

女生與全班人數的比是2：5……

通過對學生聯想訓練，將新舊知識架起橋梁，激發學生的靈感，喚起學生思維的創造性，使思維更加嚴謹、周密，同時培養了學生的數學語言的表達能力，開拓學生解決問題的思路，提高學生解決問題的創新意識，發展了學生求異思維。

三、另辟蹊徑，培養學生的側向思維

側向思維就是從另一角度出發，走第三條路，善于從其他離得較遠的領域，利用局外信息來取得啟示的思維方法。即善于變換思路，不要束縛于常規思路，換一個角度想一想，可以另辟蹊徑。如：在五年級上冊的解決問題的策略的例題2：

“觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？”

若按照常規思維，就是將圍城右邊圖形的每一條線段測量出長度，再加起來就可以了。這樣對于題目中出現的不是整厘米數，學生處理起來就比較困難了。但是我們引入了“轉化”的策略，這樣就可以將這個不規則的圖形，通過線段的平移，轉化成一個規則的長方形，一下子計算出這個長方形的周長。

四、敢唱反調，培養學生的逆向思維

所謂逆向思維法，就是指人們為達到一定目標，從相反的角度來思考問題，從中引導出啟發思維的方法。由于逆向思維與常規思維唱反調，所以具有很大的創新性。在課堂教學中，教師應該結合教材內容，有意識地培養學生的逆向思維。如：六年級上冊的第一單元《長方體和正方體》練習中：

因為前后正方體有遮蓋，學生空間思維能力有限，學生如果利用圖形，一個一個地數的方法求出“一共有多少個小正方體？”比較困難。于是在教學中，變換方法，提問“有簡便一些的方法嗎？”這樣一問，學生馬上就想到了可以反過來思考，將大正方體補充完整，然后減去添加的部分就可以計算出原來的圖形需要多少小正方體了。

總之，非邏輯思維能力對于創新能力的培養非常重要。但是我們不能將邏輯思維能力的培養丟了，需將邏輯思維與非邏輯思維結合起來，才能最佳地培養學生的創新能力。創造學家奧斯本說：“關于思考問題，我們應該像兩個不同的人那樣來思考問題——首先一個人進行思考；然后，另一個人進行判斷。可以想象這樣一種情景：如同交流電可以調變電壓一樣，我們可以調整我們的思維以改變我們的智能。”