高中數學“導數”教學問題探究

朱蓉

摘要：我國教學進行新課改已經有些年頭了，在最新一次的新課改中，導數的概念加入到高中數學教材中，很多老師都在對其進行研究，應該以一種什么樣的方法來讓學生更容易掌握它的概念和使用的方法。如果能夠很好的運用導數的特性，就可以將函數零點、單調性、證明不等式等問題很容易的解開。目前為止，很多高中都在導數的教學中存在相似的問題，本文將對這些問題進行簡單的探討和分析，希望能夠為數學教學帶來一些幫助。

關鍵詞：高中；導數教學；問題；探究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0179-01

導數已經成為了高考數學中的必考點之一，連續多年的考題中都是重點和熱點，導數知識能和各類題型相結合，因此考察的形式是靈活多變的。在人教版的數學教材當中，導數的這一章里先是由函數極限來引出導數的，但是很多老師都會或多或少的忽略函數極限的內容，這是教學中所存在的問題之一，文中將會對這些問題進行探究，并提出一些教學建議。

1.導數教學中所存在的問題

1.1忽略函數極限的內容直接講導數定義。在數學的微積分當中存在極限概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值。在數學教材中提到了兩個方面的極限，第一個方面指的是數列極限，第二個方面指的是函數極限。雖然極限的深入研究并不是高中課堂所要研究的內容，但是在學習導數時應該由極限概念來逐步引出，因為由導數的公式就能夠看出，它是存在極限思想的，當該變量在無限接近零的時候，就體現出了極限概念中的思想。

在教材當中是以速度的變化作為舉例的，平均速度是指在某段時間內的速度平均值，當這段時間不斷地縮短趨近于0的時刻，這時物體的速度將被稱為瞬時速度，這個舉例就是明顯的極限思想。教材中對這個概念既作了說明，也做了舉例，因此老師在教學的過程中不應該忽略極限概念，將極限思想與導數知識相結合才能夠更有助于學生們的理解和學習。

1.2過分重視教材實例，忽視指導觀察函數本質。新課改實施之后，教學模式要注重實際生活和理論知識的結合，而數學教材也從日常生活中選取了一些數學模型。導數這一章的教學中，教材就提供了很多生活當中的例子，但是這樣就真的可以提高學習效果么？貼近實際生活的本意是為了讓學生能夠更好的抓住知識的本質，這些例子所要呈現的本質就是函數的關系，找到自變量和函數值之間的關系才能夠得出結果。因此，老師在進行教學的過程中不要傾注太多的精力在實例當中，要通過實例指導學生觀察函數本質，只有掌握函數模型，才能夠好的解決一系列的問題。

1.3"止"于教材學導數。近些年的高考數學題中，關于導數的題目比較貼進日常所練習的一些習題，正因為如此，老師們也將一些教材中的習題和例題作為重點。重視教材本身并沒有錯，但是不能僅僅的局限在教材當中，因為高考的本意是要考察學生們對于導數知識的掌握程度，并不能僅僅為了答對題目而一直練習相似的題型，這樣對于學生的學習起不到任何的幫助。"止"于教材學導數恰恰是目前教學的一個最大的弊端，按固定的題型來學習和練習會丟失掉導數的本質，也禁錮了學生的數學思維。

在臨近于高考前會有將近三輪的總復習，無論哪一門學科在復習時的依據都是課本，這里面包括了高考中所要考察的知識點。數學教材里擁有知識點、例題、解題思路以及技巧，老師需要在保證復習教材的同時再對其進行深入研究，挖掘其內在的潛能，探求到更一般的結論， 做到知識點、思想方法源于教材卻又高于教材，如此不僅能提高解決似曾相識的問題的速度和能力，也有利于提高高考復習的質量。

2."導數"的教學建議

在開始學習導數之前，數學老師要先向學生們闡述極限的思想與定義，主要可以通過介紹割圓術的產生從而引發的極限思想，讓學生們通過具象的幾何表現來學習到抽象的極限思想，學生們對這些內容達到一定掌握程度之后就可以進行導數的學習。首先需要對教材中的實例進行重點講解，并且要與學生們共同深究函數模型，掌握解題技巧。

其次，老師們可以將教學的順序做一些調整，將平面向量放在前面來講，不等式的內容也可以適當的提前，先學習這兩部分的內容能夠為函數理論的學習做鋪墊，讓學生可以更加容易的掌握它們。

最后，導數的學習應該繼續的擴展，教材上的內容和習題固然重要，但是還用該用足夠的課時來進行習題練習，通過大量的練習掌握多種多樣的解題思路和技巧。在進入最終復習階段時，可以把導數和函數放在一起復習，兩者之間有很多的關聯，放到一起復習既能提高效率，也能對它們的性質有更深一步的掌握。

3.結束語

在新課改之后，導數是高中數學中非常關鍵的一個知識點，在高考中也占了較大的比重，因此老師們應該更加重視導數的教學。本文對導數的教學問題進行簡單的分析和研究，也針對這些問題提出了改進的建議，希望能夠為數學的教學帶來一些幫助。

參考文獻：

[1]課程教材研究所.面向 21世紀中小學教材建設現代化研究與實踐[M].北京： 人民教育出版社，2003： 7

[2]人民教育出版社課程教材研究所等編著.普通高中數學課程標準實驗教科書（選修2-2，2-1）[M].北京： 人民教育出版社，2007.