滑坡臨界角測量裝置的設計

李雪菱，夏衛生，余 韻，黃道友

（1湖南師范大學資源與環境科學學院，長沙410081；2中國科學院亞熱帶農業生態研究所，長沙410125）

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滑坡臨界角測量裝置的設計

李雪菱1，夏衛生1，余 韻1，黃道友2

（1湖南師范大學資源與環境科學學院，長沙410081；2中國科學院亞熱帶農業生態研究所，長沙410125）

摘 要：為了定量測量滑坡臨界角，筆者設計了一套能自動測量土體滑坡臨界角系統。該裝置主要由體盒、水流裝置、旋轉斜面、旋轉驅動機構、標尺和傳感器等組成。通過初步試驗驗證了本系統是可靠的，如進一步分析土體水流與其土體之間的動力學特征，就可以比較準確地預測山體發生滑坡的可能區域。

關鍵詞：滑坡；臨界角；實驗裝置；水分入滲

0　引言

滑坡是山區常見的自然災害，中國所處的地質構造部位較為特殊，山區面積約占國土面積的2/3，滑坡災害的嚴重程度和分布的廣泛性在世界少有[1]。滑坡災害已成為首要的地質災害，造成交通中斷、堵塞江河、掩埋村莊、摧毀廠礦，不僅影響到經濟建設的發展，而且直接威脅人們的生命財產安全[2]。影響滑坡穩定性的主要因素有四點：地質條件、地形地貌條件、人類活動因素、氣候及徑流條件，其中坡度是描述地形地貌的主要參數，坡度的大小影響土壤侵蝕程度與土壤侵蝕方式，對不同的下墊面的臨界坡度進行測量具有很大的必要性。因此，對土體滑坡的臨界特征展開研究，通過有效分析土體水流與其土體之間的動力學特征，進而預測坡體發生滑坡的可能性并推算出產生滑坡的時間，具有十分重要的理論意義和實際應用價值。

滑坡試驗能夠把野外難以觀測到的土體滑坡發育全過程在實驗室內短期時間重復的模擬出來。從20世紀初，西歐一些國家就開始進行結構模型試驗，并逐漸建立了相似理論。例如，俄國學者[3]采用仿真物理模擬試驗，研究出水庫波浪對土體的侵蝕將使坡角增大，最終導致水庫周圍發生滑坡。之后國外學者用室內滑坡試驗對滑坡進行分析研究，室內滑坡試驗在試驗的技術方面和研究成果方面都取得了顯著進展[4-6]。國內，在滑坡模擬試驗研究內容上，大多學者主要研究方向在降水以及坡體穩定性研究2個方面[7-13]。從降水的角度研究，劉波[14]、文高原[15]等通過室內大型模型試驗證明了雨水對土邊坡變形、破壞的影響；從坡體穩定性方向出發，胡修文[16]、胡晉川[17]、肖詩榮[18]等通過現場模擬試驗，研究地表組成、演化對滑坡機制的影響。

綜合觀察已取得的研究成果，其中絕大部分是采用理論分析、數理統計、模型試驗、數值模擬等科學方法。在相關因素對滑坡產生的影響程度、降雨條件下滑坡的機理、降雨和滑坡的關系等方面取得一定的研究成果，針對目前理論研究還不完善，且原型試驗周期長、費用高的缺點，可發現對測量土體滑坡臨界點角度變化方面還有不足之處，仍需要去深入的分析研究以及改進。因此，筆者結合實際情況，考慮試驗方法、試驗目的、試驗場地的影響，新研制了室內土體滑坡試驗裝置，模型試驗可以根據研究內容需要具體設定，真實地反映滑坡發生發展過程，具有試驗結果準確可靠、信息量大、可信度高三大優勢，以期為山體滑坡與坡角關系的研究提供新的研究方法。

1　測量原理與裝置組成

1.1滑坡臨界角測量裝置的測量原理

本試驗原理如圖1所示，如果土體與滑坡面之間互為靜止，那兩表面間的接觸地方會形成一個強結合力——靜摩擦力(f=μN)，除非破壞了這結合力才能使一表面對另一表面運動。μ為最大靜摩擦力系數，其摩擦系數由滑動面的性質、粗糙度和（可能存在的）潤滑劑所決定。當土體中的水分到達土體底部，會使其接觸面的土質發生泥化現象，而水分變化對摩擦系數的影響程度，是本發明裝置的研究目的

在坡體上，導致土體下滑的力F是它自身的重力在坡體方向上的分力(mg×sinθ)，而土體對坡面上的壓力N也是重力的分力(mg×cosθ)。根據力的平衡，得f= F，即μ=F/N，故：土體與坡面的摩擦系數μ=tanθ。坡角θ可根據公式(1)計算。

式中：H為旋轉斜面的高度，L為旋轉斜面的長度。

圖1　土體滑坡臨界角測量裝置原理圖

圖2　裝置設計圖

1.2滑坡臨界角測量裝置的組成

本設計旨在從滑坡區水分入滲特征入手，探討土壤水分入滲與坡面的相互關系，特別是水分變化對滑坡臨界角的影響方面進行研究。為此，本設計提供了一種能自動測量水分變化下導致土體滑坡臨界點角度的測量裝置（見圖2）。其設備包括：馬氏瓶、定位標尺、液壓升降桿、固定拉桿、拉力傳感器、感應開關、土體盒、滑動臺、下墊面、攝像頭、計算機、出水口。

1.2.1馬氏瓶 提供恒定水流裝置。

1.2.2定位標尺 測定滑動臺的高度，以及其固定滑動臺的作用。

1.2.3液壓升降桿 是使滑動臺上升的動力裝置，能提供穩定的上升速度。其可調節的范圍為100～900 mm。

1.2.4固定拉桿 在滑動臺的左側裝有固定拉桿，是用來系住拉力傳感器。

1.2.5拉力傳感器 拉力傳感器一頭系在固定拉桿上，一頭系在土體盒下端1/3處，當滑動臺上升（從下由上）時，當拉力傳感器上感受到了拉力的存在，則立馬控制感應開關的電路，使其液壓升降桿停止上升。

1.2.6感應開關 受控于拉力傳感器。

1.2.7土體盒 用于裝置不同類型的土壤，由玻璃板制作而成，其規格為300mm×300mm×400mm（長×寬×高）。

1.2.8滑動臺 滑動臺由2部分組成：一個是有機玻璃臺，其體積是1000 mm×500 mm×80 mm（長×寬×高）；另一個是盛放有機玻璃臺的鋼材架，承受玻璃臺，以防止玻璃臺因過重的承載力而破碎，其面積是1000 mm× 500 mm。

1.2.9下墊面 下墊面是可變的，可以是光滑的玻璃板，也可以是粗糙的毛面玻璃，也可以變成薄層水膜。

1.2.10攝像頭 攝像頭放置在土體盒的正下方，其外連1臺便捷式計算機。當土體中水分到達底部時，在電腦的控制下，開始連續拍照（20 s 1次），自動將照片傳入計算機中。

1.2.11計算機 利用相應的軟件分析攝像頭拍下的濕潤土樣的面積，求其變化值，從而計算出土體的水分入滲速率。

1.2.12線性排水口 當模擬條件變為水膜條件時，可以利用馬氏瓶提供恒定水流，由線性出水口排出，在滑動臺內形成一個薄層水膜。使其下墊面的條件改變。

1.2.13出水口 用來排出滑動臺內多余的水。

2　主要部件設計與測量步驟

2.1供水裝置

供水裝置是由盛水器和轉速控制器組成。用1根具有一定伸展性的橡皮導管連接盛水器和轉速控制器，調節轉速控制器的轉速，使得控制器推動導管帶出盛水器中的水。其水流流量可以根據轉速換算得出，見公式(2)。

式中：q為供水流量(mm3/h)；r為轉速(r/min)。

2.2液壓升降器

液壓升降器是使滑動臺上升的動力裝置，能提供穩定的上升速度。液壓升降器是由液壓電動千斤頂構成，其本身高為130 cm，最大承重量為5 t，最大抬升高度為430 cm。故其可調節的范圍為130～ 560 mm。

2.3高度測量儀

高度測量儀是用的精度為1 mm的標尺。其測量總長度為5 m，完全能滿足試驗測量需求。

2.4土體盒

為了便于觀察水分流動情況在土體中的變化位置，其土體盒是用透明的有機玻璃材料制成。其具有一定的強度和剛度，在試驗過程中不易破碎和變形，其規格為300 mm×300 mm×400 mm（長×寬×高）。上下面均沒有封口，上面是為了方便水流的注入，下面則是需要讓土壤直接接觸滑動臺，便于模擬土壤與巖石面的接觸情況。

2.5滑動臺

滑動臺是測量土體滑坡臨界角的主體部分，由2部分組成：一個是有機玻璃臺，一個是盛放架。

有機玻璃臺，其體積是1000 mm×500 mm×80 mm（長×寬×高），制成透明狀是為了方便觀察水分滲透到土體底部時的狀況。底部邊緣處還有一個出水口，用于排出玻璃臺內部多余的水分。

另一個是稱重臺，用于盛放有機玻璃臺的鋼材架，材料采用的是鋁合金制成的不銹鋼支架?？紤]到土體盒只會放在上面，裝滿土體盒最重能達到50 kg左右，而單一的玻璃臺難以承重其重量，故放在鋼材架上以防止玻璃臺因過重的承載力而破碎。其面積是與玻璃臺的底面積一致，為1000 mm×500 mm。

2.6攝像裝置

攝像裝置采用的是高清數碼相機。放置在滑動臺的正前方，其外連1臺便攜式計算機，能自動將照片傳入計算機中。用于實時監控土體水分變化狀態。當土體水分達到上中下3個位置時，用于測量土壤水分變化與滑坡臨界角值之間的關系。

2.7計算系統

計算系統是由硬件和軟件2部分組成，硬件部分采用的聯想K49的便攜式計算機，具有較快的數據處理能力。軟件部分是采用的雷廷武自主研發的土壤入滲率自動測量軟件。該自動測量系統可以根據測量得到的地表濕潤面積和計算模型，自動估算出土壤入滲性能隨時間變化的完整的過程線，尤其是土壤初始很高的土壤入滲性能。圖像處理過程中采用綜合失真誤差矯正方法，使土壤濕潤面積測量結果精度高，從而使土壤入滲過程曲線準確、可靠。

2.8滑坡臨界角測量裝置的測量步驟

具體來說，采用本設計裝置進行滑坡臨界角測量的實驗方法，包括如下步驟：（1）將所述土體盒裝上土體，放置于旋轉斜面上；（2）使拉力傳感器剛好處于繃緊的狀態，或使光感傳感器正對土體盒底的上部邊沿；（3）水流裝置將恒定水流注到土體上；（4）開啟旋轉驅動機構，使旋轉斜面向上旋轉；（5）當土體中水分到達底部時，攝像頭每隔Δt時間拍攝土體底部照片（如：連續拍照，20 s/次），傳輸給計算機進行分析；（6）當土體盒下滑時，即tn時刻，立即停止旋轉斜面繼續旋轉，記錄此時標尺記錄的旋轉斜面高度H，得到滑坡臨界角θ；（7）根據公式(3)計算tn時刻土體水分入滲率in（單位：mm/h）；（8）評價土體水分入滲率對滑坡臨界角的影響。

式中：q為水流裝置的供水流量(mm3/h)；ΔAn為tn-tn-1時段地表增加的濕潤面積(mm2)。

2.9誤差分析

采用本設計裝置和方法，系統誤差來源主要在（以光敏感應器和液壓千斤頂為例）：光敏感應器信號發出的延遲時間(0.03 s)與液壓千斤頂的速率(14 mm/s)所造成高度(H)的誤差，其測量高度會比實際高度略有偏差，見公式(4)。

注：在實際測量中一般升高的高度值H在400～ 600 mm之間，而系統所導致的誤差ΔH為0.42 mm，其誤差值控制在千分之一左右，故其角度的測量值也在千分之一左右，所以其系統帶來的誤差可以忽略不計。

3　結果與分析

3.1技術路線

本試驗選取湖南省岳麓山紅壤、通過室內試驗（入滲特性測量和滑坡臨界角測量）以及野外考察的方式，探究土壤水分變化對滑坡臨界角的影響。

3.2供試樣品

供試土樣取自于湖南省長沙市岳麓區岳麓山區紅壤表層土壤。土樣均采自地表20～30 cm土層。其機械組成中砂粒(2～0.05 mm)、粉粒(0.05～0.002 mm)、黏粒(<0.002 mm)含量分別為54.3%、31.6%和14.1%。

3.3試驗目的

試驗目的是探究在不同容重下土壤中水分在坡體內位置變化土壤坡體內水分入滲能力特性以及對滑坡臨界角的影響。因此，在試驗的過程中，設計了5種不同容重的土壤，在恒定水流注入下，其水分到達位置變化對土壤入滲性能的測量和對土體發生滑坡臨界角度的影響。

3.3.1水分位置變化對土壤入滲性能的影響 入滲率是表征土壤的水分滲透特性的指標，是指單位時間內地表單位面積土壤的入滲水量[19]。在本試驗中，根據試驗要求，配置5種不同容重土體，分別為1.20、1.25、1.30、1.35、1.40 g/cm3的土樣裝入300 mm×300 mm× 400 mm（長×寬×高）的透明土樣盒中，利用土壤入滲率測量系統分別測定水分到達土樣盒上部、中部、下部以及形成水膜一段時間后的水分入滲率。水分到達土樣盒位置分別標記為M1、M2、M3、M4。

3.3.2水分位置變化對滑坡臨界角的影響 本試驗中，配置5種不同容重(1.20、1.25、1.30、1.35、1.40 g/cm3)的土壤，放入土樣盒中，利用滑坡臨界角測量裝值分別測量水分到達土樣盒上部、中部、下部以及形成水膜一段時間后能導致滑坡發生的滑坡臨界角度。

3.4土樣的準備階段

土壤采取于湖南省長沙市岳麓山底部的紅壤。采取后，放入土壤制備實驗室進行風干、挑選、研磨、過篩4個部分的處理。再裝入土樣盒中以待試驗研究。

土樣盒的規格是300 mm×300 mm×400 mm（長× 寬×高）。本試驗設定5種容重(1.20、1.25、1.30、1.35、1.40 g/cm3)。在裝盒過程中，容重小的會填不滿土樣盒，而容重大的會溢出，導致實際容重與設定容重有差異。在這種情況下，較小容重在裝盒過程中要及時疏松土壤，使土壤顆粒間間隙變大，切勿過于壓實。而制備容重較大的土樣是則采用豎直擊實和平壓法使土樣達到預計的體積。并在裝入下一層土之前，先將前次裝入的土層表面用工具打毛，以避免上下土層之間出現結構和水動力學特性突變等的不必要的內邊界。裝好土樣后，標記好編號R1、R2、R3、R4、R5。

3.5土壤水分變化對滑坡影響模擬試驗

探究水分在坡體內位置變化以及坡體內水分入滲能力對滑坡臨界角的影響這2部分研究內容同時進行。即在水分到達M1、M2、M3、M44個不同位置時，先后測量樣品此時的入滲率以及導致滑坡的臨界角，并記錄在試驗數據本中。

3.5.1恒定水流的供給 恒定水流的供給是利用盛水裝置、導管和流量控制裝置（通過控制轉速從而控制水流量）實現。根據試驗要求設定恒定水流流量為10.8 L/h，模擬大雨（雨強：2 mm/min）下土壤水分條件。布水器采用的是線性形狀，使得水流能均勻分布在土樣上。

3.5.2土壤入滲率的測量 以R1-1為例，即容重為1.20g/cm3的樣品，水流變化達到上部。

（1）土壤入滲率的測量過程。土樣放置→打開恒定供水裝置→測量土壤入滲率→試驗數據記錄與處理。

（2）土樣放置。因為所用土樣多，且土量大（最大有54 kg）以及土體盒沒有底部，所以土樣的裝盒過程是放在平整的滑坡臺上進行。

（3）打開恒定供水裝置。土體放置好滑坡臺后，打開恒定供水裝置，設好轉速為56 r/min即恒定出水流量為10.8 L/h。并記錄好時間。

（4）測量土壤入滲率。當土體盒中的土樣濕潤線達到土樣盒上部（13 cm處）時，開始測量土壤入滲率。首先，連接攝像頭和土壤入滲率測量系統軟件、用標定目標板標定試驗環境，用于修正影響鏡頭變形及測量區間空間比例與變形。使土壤入滲測量系統能準確計算濕潤實際面積。其次，在測量系統軟件中設置好各項參數，如拍攝間隔是1 min拍攝1次，共用時10 min、流量參數(0.5 L/h)、相機快門時間(0.1 s)。最后，打開供水系統，按試驗要求設置流量為0.5 L/h。同時開始計時拍照。試驗完成后保存數據，關閉測量系統。

（5）試驗數據處理與記錄。在試驗過程中，相機拍攝的土壤濕潤面積變化圖像實時傳入計算機中，測定結束后，自動識別出濕潤面積，根據每分鐘濕潤面積的增量計算出土壤入滲率。

3.5.3土體滑坡臨界值的測量 以R1-1為例，即容重為1.20 g/cm3的樣品，水流變化達到上部。

（1）土體滑坡臨界值的測量過程。土樣放置實驗區→打開恒定供水裝置→臨界角測定→試驗數據記錄與處理

（2）土樣放置。因為所用土樣多，且土量大（最大有54 kg）以及土體盒沒有底部，所以土樣的裝盒過程是放在平整的滑坡臺上進行。

（3）打開恒定供水裝置。土體放置好滑坡臺后，打開恒定供水裝置，設好轉速為56 r/min即恒定出水流量為10.8 L/h。并記錄好時間。

（4）臨界角測定。當土體盒中的土樣濕潤線達到土樣盒上部（13 cm處）時，關閉恒定供水裝置。開始利用液壓千斤頂緩慢上升，調節高度的試驗架（用來改變坡度角）至其土體盒剛剛滑動時，停止液壓千斤頂。利用標桿尺測量此時滑動臺距地面高度。

（5）試驗數據記錄與處理。試驗測量工作完成后，及時記錄數據，即高度H1以及時間。利用所測量的高度H以及滑坡臺的長度L，可求出滑坡臨界角度，見公式(5)。

式中：θ為滑坡臨界角度(°)；H為臨界滑坡時試驗架所調節的高度(mm)；L為試驗架坡底長(mm)。

3.6試驗結果

在本試驗中，根據濕潤鋒到達位置的不同（上部M1、中部M2、底部M3以及形成水膜M44個階段），分別測定了土壤滑坡臨界點的坡體高度，從而計算出不同的坡度值。

由圖3可知，濕潤鋒到達上部時，其滑坡臨界角度平均值為24.1°。到達中部時，其滑坡臨界角度平均值為24.7°。到達底部時，其滑坡臨界角度平均值為33.4°。形成水膜后，臨界角值為18.8°。濕潤鋒位置由上部變化到中部時，增幅為2.5%；由中部變化到底部時，增幅為35.2%；由底部變化到形成水膜后，下降幅度達到43.7%。在整個濕潤鋒位置變化過程中，筆者發現，當濕潤鋒達到底部時，滑坡臨界角值達到最大，而形成水膜后，滑坡臨界角值達到最小。這主要是因為之前是沙礫面，而水達到了底部，土壤得到了初步的濕潤，使得與坡體之間的粘性增強，導致滑動摩擦系數的改變，增大了土體與坡體之間的滑動摩擦系數，使臨界值的角度增大。證實了這套試驗裝置具有良好的可行性。

圖3　土壤水分位置與土壤滑坡臨界角關系曲線

4　結論與討論

本研究從滑坡區水分入滲特征入手，探討土壤水分入滲與坡面的相互關系，特別是水分變化對滑坡臨界點的影響研究，設計出了一套能自動測量水分變化下導致土體滑坡臨界點角度測量設備，能有效分析出土體水流與其土體之間的動力學特征，從而預測坡體發生滑坡的可能性以及推算出產生滑坡的時間。

在實際測量中，一般比室內試驗升高的高度值H 在400～600 mm之間，而系統所導致的誤差ΔH為0.42 mm，其誤差值控制在千分之一左右，故其角度的測量值也在千分之一左右。

該試驗裝置成本較低，樣機試驗表明，該裝置作業順暢、性能穩定，但操作較為復雜，在記錄數據后還需要大量的計算，難免造成一定誤差，且適用范圍較小，由于野外滑坡因素復雜多樣。因此，仍需要進一步研究外部因素下滑坡臨界角的估計算法，以提高測量精度。本裝置今后將朝智能化、自動化方向發展，即設計一套程序，使得計算機能自動記錄數據、分析數據，得出科學結論，并建立滑坡臨界角度測量數據庫，使用該裝置的操作者可按個人意愿選擇是否上傳到數據平臺，使得本地數據形成時間序列，能夠更加有效地預測滑坡以方便學術研究。

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Measuring Device for Critical Angle of Landslide

Li Xueling1,Xia Weisheng1,Yu Yun1,Huang Daoyou2
(1College of Resources and Environmental Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,Hunan,China;2Institute of Subtropical Agriculture,Chinese Academy of Sciences,Changsha 410125,Hunan,China)

Abstract:In order to quantitatively measure the critical angle of landslide,a set of automatic measurement system that measures the critical angle of soil slope is designed.The device is composed of a main box,a water flow device,a rotating inclined plane,a rotating driving mechanism,a scale and a sensor.The system is proved to be reliable by preliminary testing,and can be more accurate in predicting the possible areas of landslide by further analyzing the dynamic characteristics of soil flow and soil body.

Key words:Landslide;Critical Angle;Experimental Device;Water Infiltration

中圖分類號：S157.2

文獻標志碼：A論文編號：cjas15120005

基金項目：國家自然科學基金“湖南省山洪易發流域起暴區成災動力學特征研究”(41271302)；國家科技支撐計劃項目“中南工礦區鎘砷鎳超標農田安全利用技術集成與示范”(2015BAD05B02)；湖南省國土資源廳項目“兩型社會‘建設中農村宅基地退出機制與補償標準研究’”(2014-17)。

第一作者簡介：李雪菱，女，1992年出生，在讀碩士，研究方向：水土保持。

通信地址：410006湖南省長沙市岳麓區麓山路36號湖南師范大學資源與環境科學學院，E-mail：303312660@qq.com。 410006湖南省長沙市岳麓區麓山路36號湖南師范大學資源與環境科學學院，E-mail：xws@hunnu.edu.cn。

通訊作者：夏衛生，男，1966年出生，湖南人，教授，博士，主要從事水土保持和土地資源管理方面研究。

收稿日期：2015-12-09，修回日期：2016-01-13。