“五會”交融，綻放思維之花

發展學生的思維是小學數學教學的重要任務之一。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展密不可分。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷運用著各種思維方法；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法提供了具體的內容和材料。但是，我們絕不能認為在教學數學知識技能的同時，會自然而然地培養學生的思維能力。數學知識技能的教學只是為培養學生思維能力提供了有利的條件，我在教學時，充分利用這些條件，引導學生從“五會”入手，結合學生的年齡特點有計劃地加以實施，激發學生思考，促進了學生思維的發展，效果頗佳。

一、會讀

現行數學教材中例題的編排具有跳躍性、半成品性等特點，習題的安排又具有一定的發展性，這對促進學生思維具有積極的推動作用，但同時也增加了學生解讀文本的困難。數學本身具有概括性、簡約性等特質，這在某種程度上也阻礙了學生對話數學文本的進程。這就要求教師要進行課前預設，在學生可能讀不懂或理解有困難的地方進行疏通引導。教師適時的補充、恰當的提示，有時可以起到“四兩撥千斤”之功效。

如在閱讀“兩位數加減兩位數的口算”一課的計算方法時，教材中給出了兩種計算方法：

算式45-29=16

A.45-20=25，25-9=16

B.45-30=15，15+1=16

第一種方法比較容易理解，而第二種方法“多減的要加上”卻不太容易明白。如果在學生與文本對話的過程中，教師適當點撥“先算45-30你是怎么理解的？為什么15要加上1？”教師雖然沒有直接告訴學生結果，但方法的引領可以使絕大多數學生豁然開朗，還有學生可以通過同伴之間的相互交流、解答以后的驗算等途徑逐步理解。由于教師的導學，掃除了學生與文本對話過程中的障礙，為學生順利對話文本提供了可能。

二、會想

促進學生數學地思考是數學教學的核心，學生數學地思考要求教師在教學中善于組織有效的數學活動。不同數學知識的學習，其實都蘊含著數學思維。如果教學能讓學生經歷再創造的過程，并在知識創生和形成的過程中很好地體現數學思維，就能讓學生學會數學的思維方式。下面以“加法結合律”的教學為例談談如何促進學生數學地思考。

在“加法結合律”的教學中，得出28+15+25=28+（15+25）后，教師引導學生思考：是不是所有的三個數相加都有這樣的規律呢？你能再舉一些例子來說明嗎？學生自主舉例，教師巡視，根據學生的交流，有意識地板書成三類，一類是一位數相加，例如：5+7+9=12+9=21，5+7+9=5+（7+9）=5+16=21。第二類是兩位數或三位數相加。第三類是加數中含有0和1的情況。教師根據板書引導學生觀察、思考：第一類例子說明什么？（加數是一位數的有這樣的規律）第二類呢？（加數是兩位數、三位數的也有這樣的規律）第三類呢？（加數中含有0和1的也有這樣的規律）有反例嗎？你能把這個規律抽象概括成一句話嗎？

這樣的教學教師引領學生經歷了數學結論發現、驗證的過程，體驗了數學的嚴謹性。在教師的精心組織和引導下，促進了學生數學地思考，即引導學生會想。

三、會說

教學中調動學生的積極性是極為重要的一環，而調動學生積極性最有效的方法之一是讓學生看到自己正確的思維過程和得出正確的結果。在教學過程中，學生的思維隨時會出現似是而非或錯誤的現象。例如：教學四年級“混合運算”時，由于部分學生不能將所學知識舉一反三、靈活運用，導致錯誤率居高不下。遇到這樣的現象，如果老師能引導學生把“說”與“做”結合起來，會取得較好的效果。

教師出示如下習題：360-60÷15+24。為了洞悉學生的思維過程，引導邊畫邊做。

做：在60÷15算式下面畫上橫線。

說：先算除法。

做：在360-4算式下面畫上橫線。

說：再算減法。

做：在356+24下面畫上橫線。

說：最后算加法。

引導學生把自己的思考過程用語言有條理地表達出來，達到思維與語言表達的高度融合，思維激烈碰撞，使得課堂效率的提高事半功倍，調動了學生學習數學的積極性，發展了學生數學思維的能力。

四、會做

數學的學科特點與小學生的思維特點之間存在一定的距離。為縮短這個距離，動手操作活動以其直觀具體的優勢成為數學知識抽象性與學生思維形象性之間的一座橋梁。值得注意的是，只有有效的操作活動，才能成為學生思維活動的載體，才能促進數學思維的發展。

例如：在教學《可能性的大小》時，教師出示一個盒子，說：同學們，這個盒子里放有白球和黃球共6個，不過這兩種球的個數是不相等的，如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎？接著，在熱烈的氣氛中引導學生從摸球的次數中根據摸出顏色的多少來確定兩種球的多少（盒子里白球5個，黃球1個）。在這個過程中，學生不僅感知了不確定性和可能性的大小，而且在探索活動中學到了科學探究的方法，發展了學生的思維能力和推理能力。

五、會用

應用數學知識改造客觀世界是數學的出發點和歸宿。教師在教學中應努力把數學知識進行生活化的加工，在課堂上提供生活化的問題情境，引導學生把數學知識用于解決生活問題，讓學生在體驗應用數學知識解決問題的成功中，凸顯數學在現實生活中的價值，感悟數學思想方法，提升學生的思維能力，逐步學會學習。

例如，解決這樣一道租車問題：“葉圣陶實驗小學四年級有138人，需要租車去參加綜合實踐活動。租車公司現在有兩種車可以出租，大客車每輛限乘40人，每天每輛1000元；小客車每輛限乘25人，每天每輛650元。怎樣租車最合算？”先讓學生自主探究、獨立解決。在解答這道題時，可能會有不少的學生這樣想：盡量多租大客車，剩下的再租小客車，即租3輛大客車和1輛小客車最合算。于是就列出算式：1000×3+650=3650（元），認為租車方案中最少租金就是3650元。為了糾正學生的這種認識偏差，讓學生走出誤區，教師引導學生將所有租車方案列舉出來。如下表：

接著，引導學生觀察、比較各種方案，并思考以下幾個問題：（1）為什么租金最少的是“方案四”而不是“方案二”？（2）先租大客車，剩下的再租小客車，就是最合算的嗎？（3）租車時，使空座位最少，就是最合算的嗎？（4）最省錢的租車方式應滿足哪些條件？

最后，師生討論得出：關于租車問題，應滿足兩個條件，一是盡量多租大客車（因為大客車每個座位花錢最少，如這道題的大客車每個座位25元，小客車每個座位26元）；二是使空座位盡量少，減少浪費，提高座位利用率，讓學生感覺到“柳暗花明又一村”。這個過程向學生滲透了解決問題應學會全面思考問題的思想方法，對數學知識探索得更深刻，思維更精確。

學會一點數學知識，只能管一陣子；學會了思考問題的方法，才能管一輩子。科學的思維是學生探索獲取新知識、分析解決問題的金鑰匙。教師應以課程標準為指引，以生為本，站在“數學思維”“數學思想”的高度，重視培養學生會讀、會想、會說、會做、會用的良好習慣，把發展學生的思維落到實處。

（王瑛，蘇州葉圣陶實驗小學，215100）

責任編輯：趙赟