試論小學生數學思維能力的培養

徐墨竹

【摘 要】現代數學教學的著力點放在讓學生的數學思維能力得到鍛煉和發展上。在數學教學中，教師不僅要向學生傳授最有價值的數學知識，而且要重視開發智力，培養數學思維能力，提高數學素養。文章對數學思維的概念與種類進行了分析，并重點探究了小學生數學思維能力的培養途徑。

【關鍵詞】小學生；數學思維；培養途徑；一題多解

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）18-0084-02

一、數學思維的概念及數學思維能力的分類

1. 數學思維的概念

數學思維，是指主體能夠依憑數學基本理念，實現對相關問題的思考與破解，從而進行的一系列系統化思維過程。一般而言，數學思維能力即主體能夠借助其所掌握的數學知識與形成的數學理念，實現對其所遇到的問題的思考與解決。

2. 數學思維能力分類

基于心理學理論能夠發現，對學生數學素養進行有效提升的方式，關鍵在于使學生具備數學思維能力，其具體包含：

（1）邏輯性思維能力。從主體認知發展情況看，邏輯性思維能力乃為主體理性認知階段，主體借助內涵分析、外延界定、演繹推理等多種邏輯模式，能夠實現對外部客體的本質屬性及其發展運行規律的系統化認知。

（2）逆向性思維能力。此種思維能力乃是對傳統邏輯思維的創新，即主體選擇不同于以往的問題思考角度作為切入點，從而實現對問題的立體化創新認知。

（3）發散性思維能力。此種思維能力強調主體思維的廣度與維度，通常要求學習者應深化對問題的認知，進而能夠融會貫通，實現對問題的解答。發散性思維能力強調主體在進行思維活動時，應保持思維處于擴散狀態，具體表現為思維活躍，具有一定的思維廣度與維度。在數學教學實踐中，借助“一題多解”等方式，能夠有效培養學生的發散性思維能力。

二、培養學生數學思維能力的重要性

1. 促進學生數學學習能力的提升

思維能力的高低決定了學生數學學習的難易程度。具備一定邏輯思維、逆向思維和發散思維能力的學生，在數學學習過程中，能夠通過本身的思維能力和學習方法，在同樣的時間內學習到更多、更深入、更廣泛的知識，所以數學學習能力更容易得到提升。

2. 促進學生個體綜合發展

思維是一種分析問題、解決問題的思路和方法，數學思維能力對于學生各科學習和個體發展方面都具有重要意義，讓學生在以后工作與生活中都受益無窮。

三、小學生數學思維能力的培養途徑

教師要在教學中培養小學生的數學思維能力，就需要激發學生學習數學的興趣，對學生進行引導，使其不斷提出問題，同時要充分發揮習題的思維訓練意義，實現一題多解，促進小學生的思維發展。

1. 培養學生的學習興趣

學生對于數學學習產生足夠的興趣，就會在樂學中活躍思維，提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。教師可以采用靈活多變的教學方法，如創設情境、進行合作小組的學習等，激發學生學習數學的興趣，為他們提供積極思維、大膽創新和勇于展現自我的空間。

2. 進行引導提問

有效學習過程是學生接受知識的過程，更應當是他們發現、提出、分析和解決問題的過程。有問題才會有思考，才能不斷探索，并有所發現。愛因斯坦曾經說過，“提出一個問題要比解決一個問題更加重要?！眴栴}的出現能使學生產生一種解決問題的渴求，能挖掘出學生思維的潛能。因此，在小學數學教學中，教師要引導學生從數學的角度去提出有價值的問題，使他們主動地去學、去想、去問，在不斷發現和解決新問題的過程中構建知識體系、培養數學思維能力。

比如，在教學完“十幾減9”的計算方法后，教師在黑板上總結出了3種方法：

（1）數數法。比如，15-9，從15開始倒著數，14、13、12……數到倒數第9個數正好是6。

（2）根據加法算減法。學生先想9加幾是15，由此推算出15-9=6。

（3）平十法。把15分成10和5，10-9=1，1+5=6。

教師讓學生觀察這幾種方法，并問他們：“你們從這幾種方法中想到了什么？一定要按照這樣的方法計算嗎？”一位學生提問：“還有沒有其他的十幾減9的計算方法呢？”這個問題引起了其他同學的共鳴，一位同學受到啟發提出：“老師，15-9，能不能先用9減5得4，再用10-4得6這樣的方法計算呢？”經過討論，學生證明了這個方法的合理性，從而發現了一個新的解題思路。教師恰當地引導，能夠激發學生的問題意識，促進他們數學思維能力的提升。

3. 利用一題多解

思維的廣闊性是指思維活動發揮作用的廣闊程度。在教學中，通過一題多解的練習，可使學生養成以不同的角度觀察、思考，用不同的方法和觀點去解決同一數學問題的習慣，發散思維。一題多解是應用題教學的重要方法，可以培養學生的求異思維和逆向思維，訓練邏輯思維，從而能夠使其探索出不同的解題思路。例如：

兩個完全相同的長方體恰好拼成了正方體，正方體的表面積是30cm2。如果把這兩個長方體改拼成大長方體，那么大長方體的表面積是多少？

【思路1】正方體六面相等，表面積30cm2，那么可以得知每個面的面積就是30÷6=5cm2。然而在兩個長方體拼接成大長方體的過程中，會少掉面的面積，同時增加兩個面的面積，由此可求大長方體的表面積。

【思路2】因為拼成大長方體后，表面積先減少一個面的面積，同時又增加兩個面的面積，實際上增加了一個面的面積。

【思路3】把原來正方體的表面積看作“1”。先求出增加的一個面是原來正方體表面積的幾分之幾，再運用分數乘法應用題的解法求大長方體的表面積。

在探究這一道題不同解法的過程中，學生積極開動腦筋，發散思維，在掌握數學知識的同時，也提升了自己的數學思維能力。

總之，思維能力是智力的核心，數學教學必須重視思維能力的培養。小學數學教學是奠定學生數學學習基礎的重要階段，尤其不能忽視對學生數學思維能力的培養。本文提出了一些培養學生數學思維能力的途徑，希望能為廣大數學教師提供一些參考。

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（編輯：楊 迪）