MATLAB軟件在高職學生參加數學建模實踐中的應用

梁國岐 孟慶鍇

摘 要：數學建模是解決實際問題的有效手段，在各個領域發揮著不可或缺的作用，本文介紹數學建模及數學建模競賽基本方法，闡述了MATLAB軟件功能和特點在數學建模競賽中的具體應用，豐富數學建模的方法和手段，從而提升了高職學生用數學解決實際問題的能力。

關鍵詞：數學建模；競賽；MATLAB軟件；應用

0 引言

國民經濟和社會活動等各個領域的發展都離不開數學模型，用數學知識建立模型解決生活中的實際問題得到人們廣泛的認可和重視。隨著信息技術的蓬勃發展，以計算機為載體，MATLAB軟件為工具，更好地詮釋數學建模解決實際問題的作用，有效地搭建起現實世界和數學世界的橋梁。

1 數學建模與數學建模競賽

數學模型建立的全過程簡稱數學建模，其目的是用數學的知識、數學思想方法、數學語言研究實際生活中產生的實際問題，是構建實際問題與數學世界的媒介，是經濟、管理、工程、社會科學等領域發展的重要利器，其作用越來越受到各行各業學者的普遍重視，同時也為培養學生在面對復雜的實際問題時，具有敏銳的洞察力、抽象的思維能力、豐富的想象力，因此數學建模相比其他課程有著不可替代的作用。

2 MATLAB的主要特點

MATLAB軟件作為數學三大軟件之一得到廣大學術界研究者的認可，其主要功能包括數值計算和符號計算、繪圖、編程、工具箱擴展功能，其特點如下：

（1）便捷的計算功能

MATLAB軟件提供了身份豐富的數值和符號計算函數，所采用的算法都是國際公認、最新進、最可靠的算法，由世界頂級的專家編制，不斷優化而成的軟件。

（2）完美的繪圖功能

MATLAB具有方便的數據可視化功能，可以將向量和矩陣用圖形表現出來，高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖像處理、動畫和表達式作圖。可以用于科學計算和工程繪圖。

（3）簡單的程序語言

MATLAB軟件與BASIC、FORTRAN、C語言等編程語言對接，具有程序結構控制、函數調用、數據結構、輸入輸出等功能。

（4）完備的工具箱

MATLAB工具箱分為功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要擴充符號計算、可視建模仿真及文字處理等功能；學科性工具箱專業性較強，如最優化工具箱、統計學工具箱、金融工具箱等，用戶可以直接利用這些工具箱進行相關領域的研究。

3 MATLAB軟件在數學建模中的應用舉例

建立數學模型解決實際問題時往往遇到復雜的算法及較大的數據量，將MATLAB軟件的算法程序與建模方法融合到一起，就會達到高效求解問題的目的，本文以線性規劃模型問題為例，利用MATLAB軟件給出求解過程。

如何合理安排裝運使得貨機本次飛行的利潤最大？

（1）模型建立

決策變量：用xij表示第i種貨物裝入第j個貨物的質量，貨倉j=1，2，3分別表示前、中、后艙。

約束條件：

（2）模型求解

編寫M文件如下：

最優值元。

4 結語

從例中不難發現如用MATLAB軟件求解模型既準確又便捷，在解決復雜的數學建模問題時具有方便、快捷、易學易用的特點，軟件的強大功能在各個領域有著其他軟件無法比較的優勢，將MATLAB軟件應用于數學建模的分析和求解將促進數學建模的發展，對研究實際問題起到事半功倍的效果。

參考文獻

[1]王玉梅.MATLAB程序設計在數學建模中的應用[J].電子技術，2013，（9）：21-22.

[2]余勝威.MATLAB數學建模經典案例研究[M].北京：清華大學出版社，2015.

（作者單位：1.吉林工業職業技術學院 基礎部；2.吉林工業職業技術學院 招生就業處）