數學課堂上的有效提問

蘇偉

數學是一門邏輯思維性很強的學科，人們常說：“問題是數學的心臟，提問是激活數學心臟的工具”，因此，數學課上的提問尤為重要。課堂提問運用得好，可以引領學生暢游在妙趣橫生的知識海洋中，于探索頓悟中感受思考的樂趣；否則，就會干擾教學過程，起到事倍功半的效果。

數學課堂上，由于受閱歷水平、生活經驗的限制，大多數小學生對于問題的理解往往只停留在表面或淺層次的認識水平上，滿足于一知半解，缺乏進一步、深層次的思考。如果不加以適當引導，長此以往，遇到稍有難度的問題，學生就會淺嘗輒止，甚或裹足不前、望而卻步，依賴別人幫他解決問題。學生一旦養成了這種不善于深入思考的習慣，將會影響到今后的學習，甚至說得嚴重一點，可能會“后患無窮”。

因此，在數學課堂上，教師要關注到學生的這一情況，并精心設計有質量的問題，要能有效地引領學生的思維向縱深拓展，有利于學生對知識的深入理解，更有利于培養學生思維的深刻性，從而提高思維水平。

以下案例，是我在教《比較小數的大小》這一內容時，為鞏固“小數數位上數的大小比較”的知識點，也為增強課堂學習的趣味性，設計的一道鞏固拓展題。從前后兩次截然不同的學生的反應情況，不難發現，有效的提問對于促進學生的思維培養起著多么重要的作用。

一、遭遇冷場的教育案例

在實物投影儀上放上兩個數字：3.583和3.642，分別用卡片遮住小數點后面的三位數，先讓學生猜左邊第一張卡片上數的大小，猜中了掀開卡片揭曉答案。繼續讓學生猜小數點后第二、第三位數的大小，猜中了同樣一一掀開卡片揭曉答案。在預想中，學生對這種猜測類活動一定很感興趣，課堂氣氛十分活躍。但是，現實的課堂跟理想中的課堂有很大差距，一開始，猜第一個數字時，學生確實很感興趣，也很興奮。其實，當揭示小數點后第一位數字時，學生已經能夠完全判斷這兩個數字誰大誰小了，因此，接下來的數字猜測，學生就百無聊賴，情緒淡漠，毫無興趣可言。

究其原因，無疑是在設計這道練習題時，未曾考慮到問題設計的必要性和可行性，并且也未考慮到，這樣的數字比較非但不能起到鞏固已學的“小數數位上數的大小比較”這一知識點，而且對學生的思維發展幫助甚微。因此，遭遇課堂冷場，學生情緒淡漠是情理之中的，并不奇怪。

二、群情激昂的教育案例

經過第一次的失敗過后，我思索良久，也查閱了有關資料，逐步形成了另一種提問的方案與策略，并在另一個班級進行嘗試，收到了意想不到的效果。

第二次教學過程：同樣，還是在實物投影儀上放上兩個數字，只是這次一個是由4個數字組成，一個是由5個數字組成：35.687和35.96。所不同的是，這次不僅用卡片遮住了數字，還遮住了小數點。因此，這兩個數字在黑板上呈現方式是這樣的：35□□8□和35□□□。

下面是我與學生的對話：

師：你們誰能猜出這兩個數哪個大哪個小呢？

生：六位數比五位數大，肯定是左邊的數大。

師：是這樣嗎？你們都同意他的看法嗎？

（全班同學異口同聲都說“同意”。）

師：同學們，不一定哦！

（學生將信將疑，看得出，大部分學生還是認為左邊的數大。）

師：現在，我同時揭開兩個數最左邊的卡片，請你們重新作出判斷。

（揭開卡片，呈現的是35.□8□和35.□□。學生頓時傻眼了：變成小數了！現在，左邊是三位小數，右邊是兩位小數，但整數部分相同，無法分辨大小。）

看學生一個個驚訝的神情，我問：“現在，你還認為是左邊的數大嗎？”

生：不一定，都有可能。

師：為什么？

（學生干瞪著眼，一時半會兒答不上來，我就勢給學生思考的時間，請學生兩兩同桌討論交流。在討論過程中，學生的思考在逐步深入。）

生：這要看情況，如果左邊數小數部分第一位數大于右邊數小數部分的第一位數，那么就是左邊的數大；相反情況的話，就是右邊的數大。

師：老師告訴你答案，這兩個數確實是右邊的數大，你覺得左邊數的小數點后第一位數字是幾時，能確保這個結果？

（這一問題，繼續把學生的思維向更深、更遠的境界推去。孩子們一個個眉頭緊鎖，冥思苦想，沉浸在思索的漣漪中。）

（五分鐘過后，課堂內小手林立。）

生：整數部分相同，只需要看小數部分的第一位。而9是最大的，所以我覺得要想讓右邊的數大，那它的小數部分的第一位應該是9。

師：對不對呢？我們一起來看。

（我一一揭開兩個數小數部分的第一位數：35.68□和35.9□

師：現在，你能比較出哪個數大哪個數小嗎？

生：右邊的數大。

師：沒有懸念了嗎？

生：沒有了。因為剛剛已經說過，整數部分相同，只要看小數部分的第一位數字，誰大，這個數字就大。

另一生（迫不及待）：對對，9比6大，所以35.9□一定比35.68□大，后面的數字是多少，都不會影響到比較的結果。

師：那同學們來總結一下，同樣是兩個數進行比較，小數的比較和自然數的比較，有什么不同呢？

生：自然數，一般是位數越多就越大；但小數不是這樣的，要分兩步走，先看整數部分，如果整數部分誰大，這個數就大；如果整數部分相同，就比較小數部分，先從十分位開始比較。小數的比較，不能以位數多少來決定數的大小。

很明顯，這一次學生上課的興趣倍增，群情激昂，這緣于老師所設計的問題能點燃學生思維的火花，學生經此“看似無痕，實則有意”的巧妙探問，一次比一次思考得深入，并逐步找到了解決問題的思維方法與技巧。可見，開放式探問的問題，有一定思維的深度和廣度，能有效引領學生“深思”，有利于引領學生積極思考、主動探究，對問題進行合理深入地分析、推理、判斷等活動，從中感悟到數學世界的奇妙無窮。

三、結束語

西方學者德加默曾說：“提問得好即教得好。”要使數學課堂充滿鮮活感，教師唯有科學地設置提問，把握好提問方式的藝術和技巧，才能促成學生智慧的生長，帶給學生也帶給教師自己一種生命課堂的全新體驗。總之，只有以教師的問為“經”，以學生的思為“緯”，“經緯”并行，數學課堂才能呈現出最生動、最美麗的教育圖景！

【作者單位：蘇州市相城區元和小學江蘇】