例談小學數學概念教學

任慧

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例談小學數學概念教學

任慧

小學數學概念教學是整個小學數學教學的基礎，是提高小學數學教學質量的重要途徑。新課標指出，學習數學知識的過程就是一個不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。那么，在小學數學概念教學中，如何抓住概念的本質屬性，加深學生對概念的理解，使學生在獲取數學知識的同時，培養各種數學能力呢？

一、抓住概念的本質屬性，在判斷中形成概念

小學數學中，有些概念是由若干個詞或詞組組成的。這些數學語言表述精確，結構嚴謹，對這一類事物的本質屬性作了明確的闡述。我們在教學時就要抓住這些本質的東西，讓學生建立起正確的概念。

“三角形定義”教學片段

師：大家對三角形已有一定的了解，誰來說一說，什么樣的圖形叫三角形？

生：有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形。

師：是不是有三條邊、三個角、三個頂點的圖形就一定是三角形呢？接下來，請大家判斷這三個圖形是不是三角形，為什么？（出示課件）

第一個圖形：強調三角形是封閉圖形。（板書：封閉）

第二個圖形：強調三條邊必須是線段。（板書：三條線段）

第三個圖形：強調三條線段順次首尾相連。（板書：首尾相連）

師：現在，我想再請一個同學來說說，到底什么樣的圖形才是三角形。

生（預設）：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：剛才大家一致認為有三個角、三條邊、三個頂點的圖形叫三角形，我們通過判斷、辨析，對定義進行了完善。大家對比一下，我們在哪些地方進行了補充？

生：三條線段，圍成，首尾相連。

以上教學過程，教師緊緊抓住“三條線段”“圍成”“首尾相連”不放，讓學生通過判斷、分析，逐步明確組成三角形的三個基本條件，從而加深對三角形定義的理解。

二、提供充足的感知材料，在辨析中形成概念

概念是客觀事物本質屬性的概括，學生理解概念的過程，即是對概念所反映的本質屬性的把握過程。概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動，而辨別與概括又貫穿于“感知—表象—概括—概念”這一發展過程中。所以，我們在小學數學概念教學中，要盡量從學生日常生活中所熟悉的事物引入，提供充足的事例或材料，并不斷地變換其呈現形式，改變非本質屬性，使本質屬性恒在，由此幫助學生準確形成概念。

“認識分數”教學片段

一、開放式導入

教師出示課件：觀察圖形，你覺得哪一張圖形分割得與眾不同？

預設1：二排圖3，整個三角形都被涂上了顏色，是一個整體。其他的圖形中，涂色部分是整體的一部分。

預設2：二排圖5，只有圖5沒有平均分，其他都是平均分的。

二、指導分類

師：（課件演示去掉二排圖3和圖5）今天我們就來研究這些平均分的情況。你能不能根據涂色的部分和整體的關系，將它們分分類？

學生嘗試分類，并用學具擺出分類結果。

預設（1）：學生可能還是按照圖形外形輪廓進行分類。

過程性指導：如果有按形狀來分的，要引導關注圖形內部份數的特點。

預設（2）：按照分成的份數（平均分成2份、3份、4份）進行分類。

師：大部分同學根據部分和整體的關系分成了這樣三類，你能看懂嗎？同桌相互說說每一類的特點。

師：觀察第一類：圖形的形狀各有不同，有圓形、三角形、正方形，為什么把它們分為一類？它們有什么共同的地方？涂色的部分和整體都是什么樣的關系？

學生觀察發現：這些圖形都是平均分成2份，涂色部分都是其中的1份。

師：如果把整個圓、三角形、正方形用數字“1”表示，涂色的部分能用什么數表示？（引導學生說出）我們可以用表示，它表示把一個整體平均分成兩份，涂色的部分是它的，那空白的部分呢？也就是說每一份都是它的。（板書）該怎么寫呢？

（1）寫法——先寫一條直直的線，再寫2，表示把這個圖形平均分成兩份，最后寫1，表示涂色部分有這樣的1份。

學生書寫，先寫分數線，再寫分母，最后寫分子。

（2）名稱——這條直直的線，叫分數線，分數線下面的叫分母，分數線上面的叫分子。

（3）讀法——這個分數讀作：二分之一。

教師提出要求，學生相互交流。

（1）形狀不同，它們有什么共同的特點？

（2）涂色部分和整體的關系可以用哪個數表示？為什么？

（3）縱向比較：剛才我們橫向看，發現雖然每一類的整體不一樣，但是涂色部分都可以用同一個分數表示。那豎著看呢？現在整體一樣了，都是圓形，為什么產生了不一樣的分數？

（4）歸納：平均分的份數不同，所以產生了不同的分數。平均分成幾份，每份就是幾分之一。這就是我們今天要學習的“認識幾分之一”（揭題）。

（5）舉例：你能不能列舉生活中的幾分之一？（生活中的分數）

今天我們認識了分數，知道把一個整體平均分成幾份，其中的一份用幾分之一表示。那如果整體中的幾份又怎樣表示呢？我們下節課再研究。

在本課的教學中，教師為學生提供了豐富的背景材料，引導學生發現、辨析這些材料中相同中的不同，使學生透過這些圖形的表象對其本質有比較清晰的了解和認識，并通過聚類分析逐步抽象出“幾分之一”的概念。這一抽象的過程體現了學生對概念的建構和形成過程。

三、發揮直觀教學的優勢，在操作中形成概念

在概念教學中，從學生思維的認識過程來看，直觀感性的認識是思維的起點，然后由具體性上升到抽象性。因此，教師可通過直觀教學，讓學生通過操作逐步建立起事物的一般表象，并概括形成數學概念。

“長方體的認識”教學片段

1.同學們，我們生活中有哪些物體是長方體？（學生發言）

2.請大家以四人小組為單位，做出一個長方體。

課件出示要求：①以四人小組為單位，制作一個長方體，方法不限；②合理分工，人人動手，其中1人要記錄制作過程并匯報。

3.學生制作，教師巡視。

4.選幾組學生展示作品，并匯報。（所選作品具有代表性，有合乎要求的，也有做得不規范的）

5.討論交流，為什么有的作品不像長方體？問題出在哪里？

（根據學生的分析，引導學生找準哪些是相對的面和棱，把問題歸納在“相對的面不相等是因為它們相對的棱長度不相等”）

6.我們的這個結論是否正確呢？來驗證一下。翻到課本第145頁，剪下這一頁的圖，每個同學都來做一做這個長方體。做的時候要注意觀察并測量相對的面和棱是否相等。

7.通過親手制作，你有什么收獲？（指名回答）根據交流，教師相機板書。

在此片段教學中，教師借助直觀教學，兩次放手讓學生做長方體。學生通過動手操作、觀察、分析等活動，自主發現了長方體的特征。這樣教學，能夠讓學生通過操作、探究等活動，學會發現問題、提出問題，并逐步培養分析問題、解決問題的能力。所以，在空間與圖形的概念教學中，教師要盡可能地讓學生動手擺一擺、拼一拼、量一量，使他們通過操作形成表象，直接感知和體驗事物，把握其本質屬性，促進思維能力的發展。

（作者單位：長沙市芙蓉區馬王堆小學）