解析高考數學圓錐曲線的復習策略

張春明

摘 要： 圓錐曲線在高考數學中所占的比例大，難度高，它考查的不僅是學生在高中階段基礎知識掌握的熟練程度，更是考查學生思維能力、數形結合能力和計算能力.所以圓錐曲線是高考數學的重點、難點，是數學成績的“分水嶺”，如果高中生能夠及時掌握圓錐曲線的學習方法和復習關鍵，就能在高考數學中具備強大的競爭力.

關鍵詞： 高考教學 圓錐曲線 復習方法

高考數學是高考科目中的重要組成部分，是檢驗高考學子思維、邏輯等能力的“試金石”，圓錐曲線是高考數學“平面解析幾何”模塊的核心，在高考數學中，主觀、客觀題目均有考查，通常作為數學的壓軸題.所以，圓錐曲線的復習是非常重要的.本文探究高考學生復習數學現狀，總結圓錐曲線解題的方法與技巧，給出進行圓錐曲線復習的建議，幫助學生更好地掌握、應用.

一、高考數學復習現狀

當前，高中學生面對大量的學習任務和巨大壓力，感到難以適應，甚至導致心理疾病.尤其是高考數學復習，由于具有涉面廣泛、種類繁多，題型復雜等特點，若不能較好地掌握學習方法與技巧，對于眾多學生的復習就會造成很大困難.筆者研究發現，我國部分高中生在高考數學復習過程中存在如下特點：

（一）面臨較大的學習壓力.

古人云“冰凍三尺，非一日之寒”.數學復習不可一蹴而就，應該循序漸進.數學不同于政、史、地等文科科目，需要從學習基礎入門開始，逐漸精進，日積月累，因此，數學學習取決于平日不斷練習，方有小成.平日里基礎較弱的同學在理解數學定義、掌握解題方法、練習計算能力方面，會有一定的困難，特別是涉及知識面廣的圓錐曲線，其題型繁多、運算量大等特點對于學生的復習會產生較大困難，因此部分同學會面臨較大的學習壓力，若不能及時平衡心理，壓力過大，則會對學生的學習產生消極影響.

（二）復習方法尚待改進.

首先，部分高考學生復習過程中存在較嚴重的“跟風”現象，即不認真分析自己的學習規律和特點，盲目取經.在同班同學里，有很多成績優異的同學，通過借鑒其優秀的學習方法，對比自己的不足，可以進行改進，對自己成績的提高起一定的促進作用.其次，部分學生進行數學學習的時候，無法及時做到“溫故而知新”.特別是高三進行數學復習的時間有限，需要短時間內完成高中三年數學公式、方法題型的記憶與練習，難度很大.但部分同學的時間管理能力欠缺，未能合理進行復習規劃，一味追隨老師的復習腳步，沒有課下及時進行當天知識點的總結、提煉及升華，致使知識點前后脫節，無法進行歸納和統一，尤其在解決圓錐曲線問題時，無法做到綜合平時所學知識進行“串聯”解題，導致得分效率低下，進而影響最后的高考數學成績.

二、圓錐曲線解題技巧介紹

圓錐曲線是高考數學重點，其分值占比較高，且通常會作為考試壓軸題.在解決圓錐曲線問題時，合理應用其定義、幾何性質和圓錐曲線與方程的綜合方法求解等，具體情況如下：

本題目是運用了方程思想，用未知數設定A與B兩點的坐標，根據題目算式列出方程，并進行變量求解，得到答案.

三、高考數學圓錐曲線的復習策略

高考數學圓錐曲線部分的綜合性較強，務必要求學生在解題過程中運用多種基礎知識，靈活采用定義、數形結合和方程思想等進行解答.若要熟練運用方法技巧進行結題，則必須在日常練習中進行積累與總結，培養個人的創新精神和實踐能力，進而提高做題正確率.

（一）系統整理，構建知識網絡.

在高考復習過程中，需要將圓錐曲線的知識進行系統整理.首先，用簡明的圖表將書本中關于圓錐曲線的基礎知識進行整合，構建完整的知識網絡，使學生對圓錐曲線知識有全面的認識和把握.在平時練習時，以便查閱并進行完善.其次，上課緊跟任課教師思路，認真記筆記，課后及時進行知識點的梳理，準確把握復習重點，力求做到“理解知識，明確考點，攻克難點，提煉重點”；同時，可以瀏覽近幾年的高考真題，從中可提煉試題的知識點，對自己的知識體系進行及時補充.

（二）梳理專項題型，做到“化零為整”.

將知識點進行合理分類，并對應每個知識點進行專項練習，做到“化零為整”.在練習過程中，重點把握相關知識點題目類型的解題方法與技巧，通過認真閱讀、理解、分析題目，總結出解該類題目的方法，如題目是屬定義類的題目，通過查找相關定義，進行解答，既對相關概念進行鞏固，又進一步鍛煉解題思維，形成解決同種問題的模式.同時，在平時練習過程中，應該養成及時整理錯題的習慣，將做錯的題目及時分類整理，并配上方法說明和做錯原因，一方面可以避免下次做題犯錯，另一方面可以積累更多同一類型的題目，提高學習效率.

（三）注重日常練習，做到規范答題.

做好高考數學的圓錐曲線題目，應該注重平時練習.其一，要通過高考真題，訓練個人的做題速度與準確率.平時練習時，務必嚴格控制做題時間，嚴格按照高考要求進行完整答題，寫清楚個人的思路與分析過程，力求規范；其二，日常練習不可一味追求“題海戰術”，要根據個人做題情況，找到自己的不足，進行針對性練習，可以多練習專項試題、高考真題甚至是錯題，意在鞏固知識點，牢記答題方法，這樣在考場上方可有的放矢地解題.

四、結語

高考數學復習策略，需要根據個人狀況時刻進行總結、歸納.對于圓錐曲線的復習，既要掌握其基本定義，熟知各類曲線的基本性質，又要通過日常大量練習進行鞏固與提高.需要注意，在復習過程中，要明確思路，掌握方法，把握規律，既要對知識點進行提煉、升華，又要將各類題型對應知識點進行分類總結，化零為整，只有這樣才能事半功倍，提高圓錐曲線復習效率，進一步提高高考數學圓錐曲線題目的正確率，確保在數學考試中取得優異成績.

參考文獻：

[1]梅全雄，掀開圓錐曲線的面紗[N].湖北教育報，2010（2）.

[2]李剛，四步搞定圓錐曲線[N].中國電腦教育報，2002（1）.