拓展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的自主生成空間

【摘要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是學(xué)生對已學(xué)數(shù)學(xué)知識的再現(xiàn)、梳理、查漏、補缺、溫故、創(chuàng)新的過程。要拓展學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的自主生成空間，就要溝通聯(lián)系，在整合中創(chuàng)新；對比辨析，在思辨中升華；喚醒記憶，在儲備中激活，從而促進學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的養(yǎng)成。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課；整合；溝通；建構(gòu)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）21-0035-02

【作者簡介】張秀花，江蘇省揚州市教育科學(xué)研究院（江蘇揚州，215000）小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，揚州大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是學(xué)生對已學(xué)數(shù)學(xué)知識的再現(xiàn)、梳理、查漏、補缺、溫故、創(chuàng)新的過程。復(fù)習(xí)課是一個創(chuàng)新的天地，它給學(xué)生自主發(fā)展、自主生成的空間，使他們加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解、融合、遷移、運用，煥發(fā)數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗的活力；它引導(dǎo)學(xué)生整理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和策略、反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想；更為重要的是促進學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的養(yǎng)成。如果說平日的新課，是栽活一棵棵樹苗，那么復(fù)習(xí)課就好似澆灌一片樹林。我們既要讓每一棵樹根深葉茂，更要營造一片生命自由呼吸的綠色原野。

一、溝通聯(lián)系，在整合中創(chuàng)新

復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，不僅能幫助學(xué)生掌握新知，更為重要的是放手讓學(xué)生溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，融會貫通，在整合過程中創(chuàng)新。以下以“常見的量”復(fù)習(xí)為例。

一是梳理。將長度、面積、體積的常見計量單位安排在一起，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理，其中認識長度計量是基礎(chǔ)，單位換算方法的掌握運用是重點，難點又隱含在相關(guān)重點之中。如相鄰兩個長度單位之間的進率都是10，為什么1千米=1000米，進率是1000？這要作補充介紹：在千米和米之間，國際上還有百米、十米（這兩個長度單位不常用），1千米=10百米，1百米=10十米，1十米=10米，所以1千米=10×10×10=1000米。

二是熟練。練習(xí)同類相鄰單位之間的化聚換算，使學(xué)生熟練掌握換算的方法，就是轉(zhuǎn)化為將原數(shù)的小數(shù)點位置向右（或向左）移動一位、兩位、三位的操作，固化思考模式，以此形成快速解決問題的技能。

三是發(fā)展。復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生弄清各類計量單位之間的進率關(guān)系，揭示長度、面積、體積之間的內(nèi)在規(guī)律，長度是測量一維線段長短，面積是測量二維平面大小，體積是測量三維空間大小。其中長度測量是基礎(chǔ)，面積和體積大多通過長度的測量來計算，是一維測量的發(fā)展；兩維長度相乘的積就得到面積，三維長度相乘的積就得到體積，以此認識面積與體積概念名稱中的“積”與計算中通過乘法計算求結(jié)果的“積”是一致的。

復(fù)習(xí)使得學(xué)生進一步厘清體積、面積、長度三者間的內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生在整合中創(chuàng)新，進一步構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)。

二、對比辨析，在思辨中升華

數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，不僅僅是依賴于對知識的掌握，更為重要的是要提升解決實際問題的能力。因此，設(shè)計一條有創(chuàng)意、高效益的復(fù)習(xí)課“主線”極為重要。這條主線將知識的理解、鞏固、運用、創(chuàng)新貫穿起來。通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生實踐、反思、領(lǐng)悟、歸納、總結(jié)、升華，促使學(xué)生知識的順利拓展、快速遷移。

如學(xué)習(xí)蘇教版六下分數(shù)、百分數(shù)問題中的單位“1”時，學(xué)生常?；煜磺?，解題中模仿多于理解，很難表達清楚。在分數(shù)階段復(fù)習(xí)教學(xué)中，就不應(yīng)停留于孤立式的分類練習(xí)。筆者習(xí)慣于采用以圍繞單位“1”組織題組辨析的形式進行思維訓(xùn)練，同中求異，異中尋同，通過分類凸現(xiàn)問題的聯(lián)系與區(qū)別，著力提升學(xué)生的掌握水平。復(fù)習(xí)中編織包含單位“1”的題組囊括了簡單的一步分數(shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的兩步分數(shù)應(yīng)用題，并且涵蓋分率比較與具體數(shù)量比較兩種思路，創(chuàng)新題組形式。在學(xué)生解答練習(xí)時，不僅僅滿足于求出答案，而是著力于對比辨析，在思辨中升華。

（1）楊樹30棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的1/2，柳樹多少棵？

楊樹30棵，是柳樹棵數(shù)的1/2，柳樹多少棵？

（2）楊樹30棵，柳樹比楊樹多1/2，柳樹多少棵？

楊樹30棵，比柳樹多1/2，柳樹多少棵？

（3）楊樹30棵，柳樹棵數(shù)比楊樹的1/2多2棵，柳樹多少棵？

楊樹30棵，比柳樹棵數(shù)的1/2多2棵，柳樹多少棵？

以上題組的設(shè)計，顯示由簡單到繁復(fù)的變化發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生分層辨析、比較，逐步厘清由簡到繁的發(fā)展線索。解答中分率比較與具體數(shù)量比較的思路并存，建立分數(shù)、百分數(shù)乘除問題的數(shù)量關(guān)系模型，引領(lǐng)學(xué)生主動走向分數(shù)與百分數(shù)知識的正遷移，在思辨中提高判斷能力和靈活的實踐應(yīng)用能力。這種復(fù)習(xí)練習(xí)通過以一道題嵌于多道題的背景中，用多道題彰顯一道題的獨特類型與功能，要求學(xué)生在比較中順應(yīng)，在辨析中掌握，在對立中同化，促進認知高效建構(gòu)。結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)練習(xí)題組，必然會促進認知結(jié)構(gòu)的有序化、高效化、層級化，帶來1+1大于2的認知躍遷，實現(xiàn)以少勝多、以簡馭繁的理想化認知效果，順利實現(xiàn)拓展、生成的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

三、喚醒記憶，在儲備中激活

復(fù)習(xí)是戰(zhàn)勝遺忘，發(fā)展認知不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)課應(yīng)“擰住‘雙基，點線交織，融會貫通，促進生成”。以下是復(fù)習(xí)蘇教版六上《長方體和正方體》單元的教學(xué)片段。

師：在這個單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

生：我知道長方體有8個頂點，6個面，12條棱。

師：這是長方體的特征。（出示學(xué)生課前整理的知識）

師：請誰來說一說？

生：長方體有8個頂點，12條棱，相對的面面積相等。

師：長方體和正方體頂點的個數(shù)相同嗎？

生：相同，都有8個。

師：棱的條數(shù)呢？

生：相同，都有12條。

師：面呢？

生：相同，6個。

師：棱的特點一樣嗎？

生：不一樣，長方體的棱分為三組，每組4條都分別相等。

師：也就是說它們4條長相等，4條寬相等，4條高相等。它們的面呢？

生：也不一樣。長方體的對面相等，有時4個面相等，但正方體6個面都相等。

擰住“雙基”，激活知識庫存，是復(fù)習(xí)課成功的關(guān)鍵。它以一個基本知識點為突破口，讓學(xué)生回憶喚醒一大批相關(guān)儲備知識點，從而激活這一單元整體知識點和相關(guān)解題策略，使學(xué)生自主走完單元知識的完整梳理過程，實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。

總而言之，復(fù)習(xí)課從學(xué)生的角度說，能夠精心設(shè)計和組織對單元的知識點進行系統(tǒng)梳理，溫故知新，同時遷移學(xué)習(xí)方法，形成獨立自主的知識構(gòu)建能力；從教師的角度說，能夠有效地避免知識點復(fù)習(xí)的狂轟濫炸，知識點回顧的走馬觀花，知識點練習(xí)的蜻蜓點水，綜合運用的越俎代庖等無效、低效現(xiàn)象發(fā)生，讓學(xué)生在各自的起點上迸發(fā)思維火花，登上一個個新的臺階。