基于RBF神經網絡的光柵莫爾條紋細分誤差研究*1

姜　強　楊仁付1

安徽財貿職業學院，安徽　合肥　230601

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基于RBF神經網絡的光柵莫爾條紋細分誤差研究*1

姜強**楊仁付**1

安徽財貿職業學院，安徽合肥230601

摘要：針對莫爾條紋信號誤差不能滿足高精度的測量缺點，提出一種基于RBF神經網絡方法，采用樣本點的正切值作為網絡的輸入，將訓練樣本點分段學習的方法對網絡進行訓練，仿真實驗表明：該方法計算出的理論誤差與實際值吻合較好。

關鍵詞：光柵莫爾條紋；細分誤差；RBF神經網絡

光柵是測量系統中的重要基準元件，在三維測量、數控機床、立體印刷等諸多領域有重要應用。其原理是通過光柵的相對轉動，利用莫爾條紋信號，對角度和直線的位移量進行轉化，通過分析莫爾條紋信號，獲得需要測量的位移量，從而獲知系統的動態變化[1]。光柵輸出的莫爾條紋信號質量的優劣，將直接影響光柵傳感器以及整個測量系統的精度。通常要求莫爾條紋具有較好的正弦性、正交性和等幅性。但由于光柵制造出現的各種誤差和光電設備的噪聲干擾，莫爾條紋信號的正弦性、等幅性和正交性都會變差，含有很多細微的諧波和噪聲，甚至還會出現奇異點。另外，為了得到更準的精度，還要對莫爾條紋細分，而莫爾條紋質量是影響細分誤差的主要因素[2]。在精度、分辨力要求很高的光電編碼器中，細分誤差是影響其精度的主要因素。這就需要對莫爾條紋誤差進行補償，以修正莫爾條紋的正弦性、正交性和等幅性[3-4]。

伴隨著微處理技術的蓬勃發展，對數字細分法的研究也越來越普遍和深入。傳統的數字細分法，由于存在對于光柵位移量測量精度不高的問題，導致細分會存在較大誤差，為了解決這些問題，利用神經網絡對莫爾條紋進行細分的方法應運而生[5]。神經網絡細分法是將收集的模擬莫爾條紋信號，利用A/D轉換器轉換為數字莫爾條紋信號，實現莫爾條紋信號的連續細分[6]。本文基于RBF神經網絡，對光柵莫爾條紋細分的可行信進行初步的研究。

一、RBF神經網絡訓練方法

RBF網絡模型如圖一所示[7]其中

X：輸入矢量；b1：隱層閾值矩陣；b2：輸出層的閾值矩陣；

IW1：輸入層，隱層的權值矩陣；LW1：隱層，輸出層的權值矩陣。

訓練樣本如何分配、隱含層單元寬度的選擇，這兩個主要因素對RBF神經網絡的預測精度有著直接的影響，隱含層中隱單元的轉移函數高斯函數如式[8]

x是輸入向量；ci是基函數的中心向量，維數與x相同；σi是感知變量。通過對隱含層單元與輸出層單元之間的權值的合適調節，從而實現對隱含層寬度選擇的控制，這樣就可以大幅度減小樣本點與樣本點之間的干擾，進而可以充分利用網絡的資源。

二、仿真實驗

(一)訓練樣本的選取

(二)區間的劃分

對于RBF神經網絡，權值閾值與神經元個數等參數，由實際仿真實驗確定，所以不需要再初始化權值閾值，也沒有必要對神經元個數進行設置。通過MATLAB軟件編寫程序，對選取的訓練樣本訓練完成之后，程序會自動顯示RBF神經網絡的權值、閾值以及神經元的個數(等同于訓練步數)。從實驗中可以看出，網絡學習的樣本個數同RBF神經網絡的神經元個數有著直接的關系，這是由于RBF神經網絡中的神經元只會對相對來說比較小的區域產生響應，但當面對比較大的輸入區間時候，系統勢必就會適當增加神經元的個數，通過這種方法來調整RBF神經網絡，來滿足所要求的精度。

三、結語

實驗表明，基于RBF神經網絡的光柵細分方法魯棒性較好，與實際數據吻合教好，泛化能力較強，但神經網絡的隱含層、神經元數量不好確定，沒有理論指導，還需要進一步的深入研究。

[參考文獻]

[1]楊仁付，朱孝立，陳軍寧.Ronchi光柵誤差的數值仿真[J].激光技術，2012，1(36)：37-39.

[2]呂孟軍，游有鵬，郭琪等.莫爾條紋噪聲控制及細分精度分析[J].西安電子科技大學報，2009，36(1)：183-187.

[3]左洋，龍科慧，劉兵等.高精度光電編碼器莫爾條紋信號質量分析方法[J].紅外與激光工程，2015，44(1)：260-265.

[4]高旭，萬秋華，趙長海等.莫爾條紋光電信號正交性偏差的實時補償[J].光學精密工程，2014，22(1)：213-218.

[5]周明.遺傳算法原理及應用[M].北京：國防工業出版社，1999.

[6]王士同，陳劍夫.問題求解的人工智能神經網絡方法[M].北京：氣象出版社，1999.

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[8]陳國良等.遺傳算法及其應用[M].北京：人民郵電出版社，2001.

[9]萬秋華.莫爾條紋動態細分誤差的傅里葉分析評估方法[J].電子測量與儀器學報，2012，26(6)：548-552.

[10]葉兵.基于遺傳神經網絡模型實時誤差修正任意角測量系統[D].合肥工業大學，2003.

*基金項目：安徽省教育廳高校自然研究重點項目《基于遺傳算法的光柵莫爾條紋細分誤差分析與補償研究》階段性成果(編號KJ2016A011)。

**作者簡介：姜強(1981-)，男，安徽合肥人，安徽財貿職業學院基礎部，助教，研究方向：參數擬合與優化；楊仁付(1964-)，男，安徽桐城人，安徽財貿職業學院基礎部，副教授，研究方向：信號與信息處理。

中圖分類號：O436.1

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0049-(2016)09-0028-02