小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的常見問題及教學(xué)方法

錢科虹

摘要：在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形時，教師要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點，采取人性化教學(xué)方式。小學(xué)生理解圖形的能力比理解文字的能力強，如何利用這一優(yōu)勢開展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的教學(xué)，是教師需要思考的問題。隨著新課程改革的不斷推進，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)，仍然存在諸多問題。如部分教師只會照本宣科地講解，忽略了不同章節(jié)之間的聯(lián)系；有的教師只是機械地提問，忽視了學(xué)生對知識的理解。在強調(diào)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)不僅僅是一門基礎(chǔ)學(xué)科，更是一門養(yǎng)成學(xué)科，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和邏輯思維能力，是每位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何圖形教學(xué) 問題 方法

與小學(xué)代數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，小學(xué)幾何圖形教學(xué)雖然更為直觀、感性，但同時也需要學(xué)生分析圖形所提供的有效數(shù)據(jù)，所以幾何圖形教學(xué)也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點及難點。筆者分析了小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過程的常見問題，并提出提高小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的有效方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的常見問題

1.忽視邏輯關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點就是邏輯嚴(yán)密，這一點在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過程中也有所體現(xiàn)。小學(xué)生的心智還不成熟，比較貪玩，對數(shù)學(xué)知識很難形成系統(tǒng)的認知。因此，系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法并不適用于小學(xué)生。對初中生和高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容多、結(jié)構(gòu)緊湊，學(xué)生可以運用系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上做好預(yù)習(xí)工作。但是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材共有十二冊，而每冊幾何圖形中，只有一到兩章，不適合運用系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法，因為學(xué)生若想單獨復(fù)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容，就必須聯(lián)系其他數(shù)學(xué)知識。

因此，在講解新內(nèi)容之前，教師應(yīng)該幫助學(xué)生回憶之前學(xué)過的幾何知識，然后把今天要講授的內(nèi)容與之前學(xué)過的知識聯(lián)系起來。如《多邊形的面積》這一章節(jié)，涉及平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積等幾個知識點，所以在教學(xué)這章內(nèi)容之前，筆者先帶領(lǐng)學(xué)生快速回憶了三年級上冊《長方形與正方形》、三年級下冊《面積》、四年級上冊《平行四邊形與梯形》、四年級下冊《三角形》等幾個章節(jié)的內(nèi)容，把學(xué)過的知識點與將要學(xué)習(xí)的知識點聯(lián)系起來，建立一個整體的邏輯關(guān)系，取得了理想的教學(xué)效果。

2.機械地講解教材

人教版數(shù)學(xué)教材是由中國數(shù)學(xué)界編撰、經(jīng)過實踐檢驗的。教材設(shè)計也是根據(jù)小學(xué)生的水平編撰的，從感知到理論再到習(xí)題設(shè)計編排都是循序漸進的。在課堂教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮小學(xué)生的主觀能動性，不能照本宣科地念教材。

小學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是感性的，所以教師一定要靈活運用教材。如在教學(xué)“認識圓”時，教材中只是列出兩個常見的圓，只看教材上的內(nèi)容，學(xué)生很難真正認識圓。面對這種情況，教師可以讓每位學(xué)生在課前都準(zhǔn)備一個圓形物體，然后在課上和同學(xué)一起分享。接著，教師挑出幾個具有代表性的圓形物體，如杯墊、啤酒蓋等，然后講解什么是圓。又如在教學(xué)“圓的周長”時，教師可以先讓學(xué)生觀察自己之前準(zhǔn)備的圓形物體，并且讓學(xué)生想辦法測量出圓形物體的周長，然后再教學(xué)圓周長的計算公式。雖然這些其實都是教材上的內(nèi)容，但是教師通過與學(xué)生共同探究和討論，并聯(lián)系生活實際展開教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.忽略了培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。雖然每一道數(shù)學(xué)題的答案是固定的，但解題的方法卻是多種多樣的，所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。在課堂教學(xué)過程中，教師不能要求學(xué)生使用單一的解題方式，而要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、用不同方法解決問題。如在《長方形與正方形》一個章節(jié)中有這樣一道習(xí)題：“一個長方形花壇的長是5米，寬是3米。這個花壇的周長是多少米？”

學(xué)生們采用了不同的方。方法一：5+5+3+3=16（米）；方法二：（5+3）×2=16（米）。不同層次的學(xué)生會有不同的解題習(xí)慣，教師不需要規(guī)定最佳的答題方案，因為隨著學(xué)年的不斷增長，做的習(xí)題越來越多，學(xué)生自然會區(qū)分出解題方法的優(yōu)劣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的改進方法

1.解讀圖形

小學(xué)低年級學(xué)生接觸的是簡單圖形，所以他們可以很快地辨認出圖形，而小學(xué)高年級學(xué)生開始接觸組合圖形，教師應(yīng)培養(yǎng)他們的識圖能力。根據(jù)小學(xué)生的認知特點，隨著學(xué)年的逐漸提高，知識難度也要層層遞進，教師可以按照觀察、動手實踐、測量及計算這樣的流程來解讀圖形，同時給學(xué)生充足的時間來消化和理解圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題是如何出現(xiàn)的、數(shù)學(xué)概念是如何形成的、數(shù)學(xué)圖形是怎樣構(gòu)成和應(yīng)用的、數(shù)學(xué)問題該用什么辦法去解決這四個階段。

圖1和圖2是六年級上冊數(shù)學(xué)教材中的兩張圖片，這兩張圖極其相似，但實際上卻暗藏玄機：圖1是正方形在外面，圓形在里面；圖2是圓形在外面，正方形在里面。在課堂教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認真解讀幾何圖形，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩張圖片的差異后，教師可引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出兩幅圖，并且計算圓形和正方形重疊的面積。這樣一來，學(xué)生需要回憶正方形面積和圓形面積的公式，然后在兩個圓的直徑同為1厘米的前提下，計算出不同的答案。

2.聯(lián)系生活

豐富多彩的現(xiàn)實生活是學(xué)習(xí)幾何圖形的資料庫，生活實際中存在大量有趣的幾何素材。在教學(xué)幾何圖形相關(guān)知識時，教師要鼓勵學(xué)生多觀察生活，要求學(xué)生把圖形與具體的生活物品聯(lián)系起來，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣。在教學(xué)《三角形》時，教師可以先讓學(xué)生說出生活中常見的三角形，如晾衣架、小紅旗、三明治、三角鐵、粽子、風(fēng)箏、小山、煤堆、切開的西瓜等。然后，由教師在紙上畫出這些圖形并裁剪下來，讓學(xué)生分組觀察、歸納這些三角形不同的特點，并對三角形進行歸類、處理。最后，由教師檢查各小組的分類結(jié)果，并告訴學(xué)生：“小紅旗、三明治等屬于銳角三角形，晾衣架屬于鈍角三角形等”。把生活物品引入幾何圖形教學(xué)中，不但調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且讓學(xué)生意識到合作學(xué)習(xí)的優(yōu)點。

3.動手實踐

愛玩是小學(xué)生的天性，把玩帶到幾何圖形的學(xué)習(xí)中，是一種有效的教學(xué)方法。據(jù)心理學(xué)研究表明，促進學(xué)生個性發(fā)展、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段是讓學(xué)生親身參與實踐活動。

如在教學(xué)《圖形的運動‘二》時，在學(xué)生閱讀書中有關(guān)圖形的運動后，教師可以讓學(xué)生把廢報紙裁剪成人物、汽車等，然后讓紙片做前后、左右移動，最終學(xué)生會發(fā)現(xiàn)紙片的方向和大小并沒有變化，從而得出結(jié)論“平移后圖形的方向和大小不會發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化”；又如在教學(xué)《軸對稱圖形》時，教師可以讓學(xué)生動手剪出人們結(jié)婚時常常用到的“囍”字。教師先讓學(xué)生把一張紙對折，然后按照教師提供的方法進行裁剪。打開紙片后，學(xué)生會驚喜地發(fā)現(xiàn)“囍”字出現(xiàn)了，而剛剛折過的痕跡就是對稱軸。經(jīng)過動手實踐后，學(xué)生會更好地總結(jié)出軸對稱圖形的特征。

“幾何圖形”是一個有趣的知識點，所以在教學(xué)過程中，教師可以合上教材，繪聲繪色地在講臺上講解幾何圖形，避免機械地講解教材。同時，教師還要注意幾何圖形各個知識點之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的整體意識。按照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，學(xué)生才是課堂的主體，教師應(yīng)讓學(xué)生多發(fā)言，甚至可以讓學(xué)生講解自己對于某一知識點的理解。幾何圖形的教學(xué)方法是多種多樣的，猶如幾何圖形的多樣性，教師只有充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，才能真正解決小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中遇到的問題，從而取得更好的教學(xué)效果。

參考文獻：

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[2]馬錦芳.談小學(xué)數(shù)學(xué)教材空間與圖形的特點[J].小學(xué)教學(xué)參考，2008，（6）.

（作者單位：浙江省杭州江南實驗學(xué)校）endprint