在數學教學中培養學生的問題意識

黃鶴

【摘要】從中學到高中，學生的自我意識以及學習意識已經有一定的成長。而對于大多數高中生來說，問題意識才是教師最應該著重培養和注意的。所謂問題意識，是在人的認識活動和思維活動中產生意識，如果一個成熟的學生這個階段還沒有問題意識，那么他就不會有開拓精神和創新思維。因此，一個合格的教學工作者只有培養了學生的問題意識，才能激發學生的好奇心，培養出學生的獨立思考能力和成熟的學習能力。

【關鍵詞】高中數學 問題意識 教學策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0178-02

教育家陶行知說過：“發現千千萬，起點是一問。”從教學上來說，培養學生的問題意識是教學的重要一環，當學生感到要問“是什么”、“為什么”、“怎么辦”時，其主動性思維才真正激發和啟動。在數學教學中，似乎總是老師提問的多，學生提問的少。如何在數學教學中培養學生的問題意識，對激發他們的學習積極性，開發他們的智力，培養他們的創造力和掌握知識有著十分重要的意義。那么，如何培養學生的問題意識呢？

一、創設情境，誘發意識

學生習慣了被動接受，便出現無疑可問的現象，教師就要創設問題情境，讓學生生疑，誘發學生的問題意識。在教學中，我們經常用“實驗導入法”來激發學生探究問題的欲望。比如，在“等比數列前項和”知識教學中，可利用學生已有的對喜馬拉雅山高度的認識，和學生一起做一個折紙的實驗，讓學生體會一張普通的紙片只需對折不太多的次數，其厚度就會迅速增長，然后教師指出若紙片的厚度是，只需將其對折二十幾次其厚度就可以超過喜馬拉雅山高度，此實驗的結果使學生的心理形成強烈的反差。這樣的“實驗情境”能夠更有效的激發學生的數學興趣和問題意識。難點問題，我們經常利用問題串，可以將學生自然地帶入問題情境。例如，“二面角”是立體幾何的教學難點之一，在學習二面角這一概念時，教師可以設計如下的問題串來導入。平面幾何中“角”是怎樣定義的？角有大小嗎？是怎樣度量的？在立體幾何中已經學習了哪些角？它們的大小是如何確定的？前幾節課學習立體的方法主要是“轉化思想”——將空間問題轉化為平面問題，那么今天的問題我們也能遵循這樣的方法來學習嗎？通過這組問題串，給出了研究角的一般思路，有利于學生在學習二面角這個新概念時，按照一條清晰的思路進行主動思維，也有利于構建知識體系。如果能利用模型給學生以直觀認識，再運用類比思想逐步探究，這個教學難點也就比較容易突破了。問題就在知識的產生、發展過程中。教師在教學中應注意創設問題情境，讓學生感到問題無處不存在，如此便可誘發其問題意識，進而產生思考、探索的心理沖動。

二、營造氛圍，鼓勵質疑

以往教師總愛以“講”為主，喜歡“一言堂”，當然就出現學生有疑不敢問的情況。在新課改背景下教師是學生學習的合作者、引導者，在教學中應當營造寬松、和諧的教學氛圍，建立平等、民主的師生關系，削除學生的畏懼心理，鼓勵學生大膽質疑。在教學過程中，所設計的問題貼近學生的“最近發展區”時，更容易誘發學生的問題意識，使之敢問。例如，學習“算法初步”一章時，就可以創設這樣的情境：圓周率的近似值是多少？由于學生的理解偏差和能夠記住的近似值不同，學生的答案可能是多種多樣的，如：3.14，3.1415926……此時，教師可以簡略介紹：圓周率即圓的周長與直徑之比，我國古代有“周三徑一”之說，

公元前1700年的埃及文手稿中有（約為3.16049383）的記載。

當今，人們用計算機可以輕松得到小數點后上百萬位數字。這是如何實現的呢？這樣的問題，很容易使學生進入情境，自然而然地會產生類似的疑問：為什么在不同歷史時期得到的圓周率的近似值不同呢？圓周率是怎樣算出來的呢？問題貼近學生的“最近發展區”，使學生想問、能問，留給學生無限的想象空間，并可使其對以后的微積分和計算機科學的學習產生濃厚的興趣，也使學生初步領會算法思想。

又如，在教學“計數原理”、“排列組合”內容時，教師可以設計這樣一道題目：要安排4位教師到3所學校支教，每所學校至少1名教師，每個教師每次只能去一所學校，請問共有多少種不同的安排方案？解法一：先從4位教師中選1位到第一所學校有種方法，再從余下的3位教師中選1位到第二所學校有 種方法，再從余下的2位教師中選1位到第三所學校有種方法，最后將剩下的1位教師安排到三所學校中的任一所有種方法，共有種不同的方法。解法二：先將4名教師分成三組，其中一組2人，其余兩組各1人有種方法，再將三組教師分配到三所學校，共有種不同的方法。此時教師提問：到底哪種解法正確？哪種解法錯誤？錯在哪里？這樣教學設計，教師把課堂還給學生，鼓勵學生大膽質疑，幫助學生養成良好的思維習慣和學習習慣，才能更好的培養學生的問題意識。

三、適時評價，提升意識

教師在教學中不斷地激勵、誘導，使學生由無疑可問到敢于質疑，這是問題意識培養的必由之路，但不是最終目標。教師要適時點撥、指導。培養學生提出問題、解決問題的能力。例如，在教學“等比數列的性質”時，教師可以引導學生根據前面學習的等差數列的性質，進行類比探究。在教師的指導下，學生應該能得到諸多等比數列的性質。如在等差數列中有：對于正整數 ，若，則；類似的，在等比數列中有：對于正整數，若，則由于學生對新知識的理解還是膚淺的，容易把有些值得商榷的問題，當作一般性的結論，如：在等差數列中連續項和仍成等差數列，即……成等差數列（為等差數列的前項和，）。類比到等比數列中有：連續項和仍成等比數列，即，成等比數列（為等比數列的前項和，）。這個結論，在一般情況下是成立的，但在特殊情況下不成立：當等比數列的公比是 時，連續偶數項的和是零，不能構成等比數列。

總之，讓學生始終對問題保持敏感性和好奇心，需要培養學生探究問題和思考問題的良好習慣，這是能真正提高其問題意識的關鍵。但教師如何把自主探究變成一種比較穩定的自覺的心理過程和一種學習行為模式，需要養成自主研究的學習品質，養成由表及里，由淺入深，逐步形成滲透式的思考問題。