滾動軸承復合故障診斷的自適應方法研究

馬新娜, 楊紹普

(1.石家莊鐵道大學 信息科學與技術學院，石家莊　050043； 2.石家莊鐵道大學 機械工程學院，石家莊　050043)

滾動軸承復合故障診斷的自適應方法研究

馬新娜1, 楊紹普2

(1.石家莊鐵道大學 信息科學與技術學院，石家莊050043； 2.石家莊鐵道大學 機械工程學院，石家莊050043)

摘要：鐵路貨車滾動軸承檢測中多種故障共存的情況普遍存在。針對單通道情況下復合故障難分離和診斷的問題，提出了基于陷波器的自適應復合故障診斷方法。該方法首先對滾動軸承的復合故障振動信號進行經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，根據各個本征模態函數與原始信號的相關系數最大化原則對信號進行重構，進一步通過頻譜分析識別出滾動軸承主故障。在此基礎上，利用自適應陷波器系統對原始振動信號的主故障信號進行陷波處理。然后再對篩去主故障信息的信號進行次故障診斷。通過仿真和實驗分析，結果表明基于陷波器的自適應復合故障診斷方法能在一定程度上滿足復合故障信號分離和故障診斷的要求，具有一定的實用性。

關鍵詞：復合故障;滾動軸承;陷波器;經驗模態分解

滾動軸承是旋轉機械設備中的常見零部件，其運行狀態直接影響著整個系統的性能。因此，對滾動軸承的狀態監測和故障診斷是十分有必要的[1]。針對滾動軸承單一故障的特征提取，研究人員提出了共振解調[2]、小波變換[3-4]、快速譜峭度[5]以及經驗模態[6]等方法，并取得了較好的應用效果。但在鐵路車輛檢修過程中，同一個滾動軸承多種故障并存的現象普遍存在。對多種故障形成的復合信號進行分離是正確判斷復合故障的前提[7-9]。Anton等[10-11]提出的盲源信號分離方法有較好的效果，但狀態監測的實際環境往往不能滿足多通道檢測的需求。沈國際等[12-13]研究發現，復合故障形成的多源振動信號并不一定具備利用經驗模態方法正確分解的充分條件。胥永剛等[14-16]研究了小波在復合故障診斷中的應用，但是小波基的選擇和分解層次的確定具有很大難度。

在分析復合信號頻率特征基礎上，結合滾動軸承復合故障特征，利用陷波器對信號的過濾作用，提出了基于陷波器的滾動軸承復合故障診斷的自適應方法，用于研究軸承復合故障的分離與診斷問題。通過大量的仿真和實例分析，表明基于陷變器的自適應診斷方法能較好地分離復合故障，具有一定的應用價值。

1自適應陷波器

陷波器是一種特殊的濾波器，理想情況下其阻帶只有一個頻率點。理想陷波器的頻率特征只在陷波頻率處等于1，其他頻率處為0[17]。理想陷波器的設計必須滿足兩個基本條件[18]：

(1) 為使陷波器在陷波頻率處的衰減無窮大，傳遞函數z的零點在單位圓上。即傳遞函數的分子多項式系數具有對稱性：

A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+anz-n+…+

a2z-2n+2+a1z-2n+1+z-2n

(2) 為保證陷波器只在陷波頻率處有效，對其他頻率信號無效，傳遞函數的零極點要相互匹配。即零點位置Pi和極點位置Zi滿足如下關系：

Pi=ρ-1Zi,i=1,2,…,n

其中,ρ為陷波帶寬的大小。

自適應陷波器能使陷波頻率跟隨輸入信號自動變化。自適應陷波器的傳遞函數為：

B(z-1)=1+ρa1z-1+ρ2a2z-2+…+ρnanz-n+…+

ρ2n-2a2z-2n+2+ρ2n-1a1z-2n+1+ρ2nz-2n

自適應陷波器的陷波頻率為：

因為自適應陷波器計算量小且平、摒棄了小波變換中的基函數選擇問題，逐漸廣泛的應用于信號分析中固定信號的提取或濾除。

2自適應故障診斷方法

當軸承表面發生多個故障，在滾動體和內環、外環相互作用的運動過程中，形成相互疊加的復合故障。復合故障中不同故障的故障特征頻譜結構和時間尺度不同。采用整體頻域的分析只能將復合故障信號的特征表達在同一分析過程中，能量小、信號弱的故障特征可能被能量大、信號強的故障特征或噪聲信號所淹沒。因此，應該盡可能的將復合故障信號特征進行分離，表達在不同的頻域后，再通過頻譜分析，有針對的提取某一種故障特征。

假設滾動軸承的復合故障由多種典型故障構成，將故障特征最明顯，易提取的故障稱為主故障；將故障信號較明顯，不易提取的故障稱為次1故障；將故障信號微弱，不易提取的故障稱為次2故障。以此類推，按照故障信號的特征強弱進行逐個命名分析。

利用自適應陷波器的濾波作用，將逐個識別出的故障信號從振動信號中濾除，再進一步分析下一種故障。以達到分離復合故障的目的。歸納為基于陷波器的自適應故障診斷方法，流程圖如圖1所示。

圖1　自適應故障診斷流程圖Fig.1 The procedure of adaptive fault diagnosis

首先利用經驗模態分解技術(EMD)[19]根據信號的時間尺度特征，將各頻段信號分解為由高到低的信號頻率成分構成的多個本征模函數。然后將各本征模函數與原始信號進行相關性分析。依據相關系數極值，將噪聲信號從采集的振動信號中剔除。得到包含原始信號主要信息的本征模函數，并進行包絡譜分析，識別主故障。

將主故障的特征頻率及其倍頻作為自適應陷波器的陷波頻率對軸承振動信號進行濾波。從原采樣得到的信號中剔除主故障信息后，再進行頻譜分析，識別和診斷次1故障的存在情況。

將識別出的次1故障的特征頻率及其倍頻作為自適應陷波器的陷波頻率對上次陷波后的信號進行濾波。從剔除主故障信息后的原采樣信號中又剔除了次1故障信息。再對陷波后的信號進行頻譜分析，識別和診斷次2故障的存在情況。

以此類推，利用自適應陷波器對軸承復合故障信號中的已識別故障進行濾波，可以彌補特征明顯的故障信號掩蓋微弱故障頻譜特征的問題，以達到分離復合故障特征，診斷多種故障類型的目的。同時，也避免了小波變換中小波基的選擇困難以及EMD正確分解多個混合的多頻信號所需要的充分條件問題。

3仿真分析

3.1復合故障信號的仿真

不考慮軸承系統的非線性因素，近似表示軸承系統的復合振動信號如下：

x(t)=x0(t)+xx1(t)+xx2(t)+…

(1)

式中,x0(t)為系統自身的振動信號，可用隨機信號描述。xx1(t)、xx2(t)為不同種類故障引起的振動信號。采用沖擊信號仿真故障信號[20]，如下式：

xx(t)=dexp(-c(t-Tn))sin(2πf(t-Tn))

Tn=Tn-1+1/Tn=1,2,…

(2)

式中,d為幅值，c為衰減系數，f為固有頻率，故障沖擊周期為T，Tn為故障沖擊發生的時間。

考慮兩個不同周期、幅值沖擊序列構成的復合故障信號。設第一個故障沖擊信號的幅值為20，基頻為169 Hz；第二個故障沖擊信號的幅值為5，基頻為37 Hz。軸承系統自身振動采用幅值為[-30,30]間的隨機數表示。復合故障的仿真信號時域圖,如圖2所示。

圖2　復合故障的仿真信號Fig.2 Complex fault signal of simulation

3.2復合故障的診斷

以3.1中的復合故障信號為研究對象，采用自適應復合故障診斷方法進行分析。將復合故障信號進行經驗模態分解，得到六個本征模函數IMF1～IMF6，如圖3所示。

圖3　仿真信號的經驗模態分解Fig.3 EMD of simulation signal

求各本征模函數與原始仿真信號間的相關系數，如表1所示。

表1　本征模函數與原始仿真信號的相關性

根據相關系數最大化原則，選取IMF1和IMF2對信號進行重構，頻譜分析結果如圖4所示。從圖4中可以找到主故障頻率169 Hz及其二倍頻338 Hz、三倍頻507 Hz。

圖4　重構信號的頻譜分析Fig.4 Spectrum analysis of denoised signal

以169 Hz及其各倍數為自適應陷波器的陷波頻率，對原始仿真信號濾波。濾波后進行包絡譜分析，如圖5所示。

圖5　陷波后頻譜分析Fig.5 Spectrum analysis after notch filter

從圖5中可以清晰的看到次故障頻率37 Hz及其二倍頻74 Hz、三倍頻111 Hz。在識別出主故障后，利用自適應陷波器能夠突出次故障的沖擊信息，能夠較好的檢測和診斷出次故障的存在。

4實例驗證

4.1實驗環境

為了檢驗自適應復合故障診斷方法的有效性。采用352226X2-RZ型鐵路貨車輪對滾動軸承為研究對象，通過鐵路貨車輪對滾動軸承故障診斷實驗臺進行振動測試實驗。所用滾動軸承在實際運行過程中自然產生了嚴重的外圈剝離和輕微的滾動體電蝕，形成復合故障。

實驗過程中，軸承恒定轉速為467 r/min，對軸承的加速度振動信號采集，采樣頻率為5 120 Hz，每次采樣點數為102 400，采集數據20組用于檢驗自適應復合故障診斷方法的有效性。可以通過計算得到外圈故障特征頻率為67.327 Hz，滾動體故障特征頻率為27.314 Hz。選取其中一組數據進行說明。原始振動信號的局部時域圖如圖6所示。

圖6　復合故障信號局部時域圖Fig.6 Complex fault signal in time domain

4.2主故障的診斷

對實驗所得振動信號進行經驗模態分解，得到各IMF信號如圖7所示。

圖7　實驗信號的經驗模態分解Fig.7 EMD of experimental signal

求得各IMF信號與原始實驗振動信號之間的相關系數，如表2所示。

表2　 本征模函數與原始實驗信號的相關性

根據相關性最大化原則，選取IMF1、IMF3對信號進行重構。對重構后的信號進行包絡分析如圖8所示。

圖8　重構信號的頻譜分析Fig.8 Spectrum analysis of denosied signal

從圖8中可以清晰的看到故障頻率68.01 Hz及其各倍頻136.09 Hz、204.1 Hz、272.03 Hz。其中68.01 Hz與計算所得外圈故障特征頻率相近，可以診斷出滾動軸承存在外圈故障。

4.3陷波器設計

以故障頻率及其倍頻為陷波器的陷波頻率，需要陷波的頻率為68.01 Hz、136.09 Hz、204.1 Hz、272.03 Hz……多個頻率需要同時進行陷波，采用陷波器串聯的形式實現。以陷波器過渡帶寬度設計盡量小為原則。陷波器阻帶要求在陷波頻率的±5 Hz以內。因此各個陷波器的阻帶為：

多個陷波器組合形成的濾波特性曲線見圖9。

圖9　濾波特性曲線Fig 9 Characteristic curve of notch filter

對原始振動信號進行陷波處理。處理后的信號和處理前的信號對比如圖10所示。

圖10　陷波前后信號對比Fig.10 The contrast of signal before and after notch filters

經過陷波后，68.0 Hz及其倍頻處的譜線長度變為0，在[68.0-5，68.0+5]Hz范圍內譜線長度均存在一定衰減，其他處的譜線長度不變。實際陷波器的衰減帶寬允許陷波頻率存在3 Hz誤差，因此能夠在故障特征頻率倍頻的正負3 Hz誤差范圍內進行正確陷波處理。陷波后，基本保留了除主故障及其倍頻外的其他頻率處的幅頻特征。

4.4次故障的識別

對經過陷波后的信號去噪，進行包絡譜分析，如圖11所示。

圖11　次故障診斷Fig.11 Subordinate fault diagnosis

從圖中能夠找到故障頻率27.7 Hz，與計算得到的軸承滾動體故障特征頻率接近。可以診斷為滾動軸承存在次故障類型為滾動體故障。

4.5效果分析

(1) 主故障頻率的準確性直接影響著次故障的檢測結果。如果主故障的識別存在錯誤，直接導致次故障的分析錯誤。

(2) 理想陷波器的阻帶寬度僅僅限于陷波頻率。但實際陷波器的阻帶寬度存在一定誤差。如果主故障和次故障的頻率過于接近，則在利用陷波器濾波時，可能將次故障的特征濾掉。

(3) 陷波器越接近于理想程度，效果越好，但是倍頻往往存在誤差。因此陷波器的理想度和倍頻誤差間存在矛盾。

5結論

針對軸承復合故障在單通道檢測環境下的分離和診斷困難問題，本文引入了陷波器的思想。在分析復合故障信號特征的基礎上，結合比較成熟的經驗模態分解方法，提出了基于陷波器的自適應復合故障診斷方法。在分析理想仿真信號后，為了驗證算法的可行性，在貨車滾動軸承實驗臺上進行軸承的復合故障振動測試。將自適應復合故障診斷方法應用到復合故障檢測中，能夠較好地識別出滾動軸承的主故障和次故障的故障類型。從仿真和實驗兩方面驗證了滾動軸承復合故障自適應診斷方法的有效性。

參 考 文 獻

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Adaptive compound fault diagnosis of rolling bearings

MA Xin-na1, YANG Shao-pu2

(1. School of Information Science and Technology, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;2. College of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract:In the process of bearing inspection of freight cars, compound faults are prevalent. Aiming at improving the difficulty of separating the compound fault features from a single-channel vibration signal, an adaptive fault diagnosis method based on notch filter was proposed. The original compound fault vibration signals were decomposed by using the empirical mode decomposition (EMD). Then the vibration signals were reconstructed in accordance with the principle of maximum correlation coefficients between the intrinsic mode functions (IMFS) and the original signal and the spectrum analysis was utilized to identify the primary fault. Then, the primary fault signal was filtered out from the original signal with the adaptive notch filter system, and subordinate faults were diagnosed through the filtered signal. The results of simulation and experimental signals indicate that the adaptive fault diagnosis method based on notch filer can extract the features of primary and subordinate faults from compound fault signals and is valuable for engineering application.

Key words:compound fault; rolling bearing; notch filter; empirical mode decomposition

基金項目：國家自然基金項目(11372197;11227201)；河北省自然基金項目(E2014210078)

收稿日期：2015-04-02修改稿收到日期：2015-06-19

中圖分類號:TP391.9; TH133.33

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.023

第一作者 馬新娜 女，博士，副教授，1978年生