曲線連續梁橋不同減隔震方案對比分析

李正英， 蔣林均， 李正良

(重慶大學 土木工程學院,重慶　400044)

曲線連續梁橋不同減隔震方案對比分析

李正英， 蔣林均， 李正良

(重慶大學 土木工程學院,重慶400044)

摘要：采用減隔震裝置可有效減小連續梁橋的地震反應。選取一曲線連續梁橋，根據該橋的地震反應特點，分別采用鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座三種減隔震裝置進行減震控制。通過動力非線性時程分析，對比了三種減震裝置的減震效果，發現鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器對邊墩的墩底切向反力有放大作用，摩擦擺支座對主梁位移有放大作用；三種單一的減震措施難以完全滿足該曲線連續梁橋減震控制要求。為此在單一的減震措施基礎上進行改進，形成混合減震控制方案。分析表明，改進的混合減震措施可以彌補單一減震措施的不足，取得良好的減震效果。

關鍵詞：曲線橋；鉛芯橡膠支座；黏滯阻尼器；摩擦擺支座；混合減隔震

在公路、鐵路建設中，受地形和公路線形標準制約，常常要采用曲線橋結構。曲線梁橋雖然外形美觀，適用性強，但其空間受力較復雜。特別在地震作用下，由于曲率的存在，使得曲線橋地震反應復雜，相比于直線橋，曲線梁橋更容易遭受地震破壞。目前，針對直線連續梁橋減震控制方法已做了大量研究[1～2]。曲線橋梁的減隔震控制在國內也已開始理論上[3-5]的探索，但由于曲線橋結構形式復雜，現有的研究還遠不能滿足實際工程的需要。本文以麗(麗江)攀(攀枝花)高速公路的陶家渡L匝道橋作為研究對象，分析該類型橋梁布置不同減隔震裝置的減震效果，以期為該類型橋梁的抗震和減隔震設計提供一定的參考。

1減隔震器及分析模型

鉛芯橡膠支座是由疊層橡膠、薄鋼板以及壓入其中的鉛芯棒組成的復合隔震系統，具有隔震的作用又有耗能的能力。摩擦擺支座利用摩擦擺滑動面與滑塊之間的摩擦來達到大量消耗地震能量及減少地震力輸入的目的。摩擦擺隔震支座造價低、施工簡單、不受上部結構重量影響；除具有一般平面滑動隔震系統的特點外，還具有良好的穩定性和復位功能及抗平扭能力。黏滯阻尼器對環境溫度和激勵頻率的變化不敏感，性能比較穩定，在橋梁減震上應用較為廣泛。因此，本文選用這三種隔震阻尼器，在曲線橋上進行合理布置，以對比分析其對曲線橋減震的適用性。

1.1鉛芯橡膠支座模型

鉛芯橡膠支座可以用雙線性模型、WEN塑性模型來模擬。從典型的鉛芯橡膠支座滯回曲線可以看出，WEN塑性模型更接近于實際情況。本文采用WEN塑性模型[6]來模擬鉛芯橡膠支座，忽略剪切變形對剛度的影響，非線性力-變形關系如下：

f=α×K×d+(1-α)×fy×z

(1)

式中，α為屈服剛度與初始剛度之比，K為初始剛度，d為剪切位移，fy為屈服力，z為內部滯回變量[6]。

本文計算中，鉛芯橡膠支座兩個水平剪切方向U2與U3使用WEN塑性模型，取相同的參數，但不耦合。根據規范《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座JT / T 822-2011》附表A.1[7]的統計，屈服前后的剛度比為0.15～0.16之間，本文取α=0.154。通過各種工況的試算，選擇鉛芯橡膠支座Y1Q970×328G1.0(即1個鉛芯，直徑為970 mm，支座高度為328 mm，橡膠剪切彈性模量為1.0 MPa)，屈服力fy=197 kN，屈服前剛度K=20.54 kN/mm。

1.2摩擦擺支座模型

摩擦擺支座施工安裝簡單，造價低，具有很大的豎向承載能力，不會使隔震層產生剛度偏心，有利于結構的抗扭[8]。在SAP2000中，使用FRICTION ISOLATOR單元模擬摩擦擺隔震支座[6]。支座的水平切向力包括摩擦力和擺力，其中摩擦力-變形關系如下：

fu2f=-Pμ2z2

(2)

fu3f=-Pμ3z3

(3)

P=Kvdu1

(4)

式中，Kv為豎向剛度；du1為豎向變形；P為正壓力；fu2f、fu3f為局部坐標系中滑板支座兩個水平方向的摩擦力(其中2表示沿切向，3表示沿徑向)；z2與z3是內部滯回變量[6]；μ2與μ3為摩擦因數，按照下面的公式定義

μ2=μfast2-(μfast2-μslow2)e-rv

(5)

μ3=μfast3-(μfast3-μslow3)e-rv

(6)

式中，μfast為快速摩擦因數，聚四氟乙烯-鋼界面取0.06[6,9]；μslow為慢速摩擦因數，聚四氟乙烯-鋼界面取0.04[6,9]；v為滑移后的合速度；

(7)

式中，du為連接單元剪切方向變形；r為有效的反向速度

(8)

式中，vrate2、vrate3為反向的特征滑移速度(又稱比率參數)，是控制摩擦因數隨滑動速度變化程度的參數，對聚四氟乙烯板與鋼的接觸界面，根據文獻[9]可取為100 s/m。

擺力-位移關系由下式定義：

(9)

式中，R2、R3為滑動半徑。則摩擦擺支座的總的非線性力為：

fu2=fu2f+fu2p,fu3=fu3f+fu3p

(10)

在SAP2000中，豎向剛度是用來計算正壓力值P，在振動過程中，P應該是一個不斷變化的值。經試算，摩擦擺支座的豎向剛度在達到一定值后，分析結果趨于穩定，得到的支座壓力值也與靜力分析結果接近。最終確定摩擦擺支座的參數值如下：豎向剛度取5.60×109N/m，水平剛度取為1.5×106N/m，滑動面半徑R取為1 m， 比率參數取為100 s/m。

1.3黏滯阻尼器分析模型

對于黏滯阻尼器的力學計算模型，國內外已有許多研究人員提出了相關的分析計算模型，其中簡化Maxwell模型是分析計算常用的模型[10]，其表達式如下：

(11)

2橋梁結構及分析模型

2.1工程概況

本文橋梁模型原型為麗(江)攀(枝花)高速公路陶家渡互通式立交橋C匝道大橋。該橋全長390.51 m，由五聯組成，其中第五聯曲率半徑較小，因此選取該橋第五聯作為研究對象，建立橋梁模型。該聯每跨30 m，中間為高墩，兩邊是矮墩，9#墩與13#墩墩高為20 m， 10#墩與12#墩墩高為30 m，11#墩高40 m。橋面平面定義為XY平面，主梁圓弧的圓心為坐標系的原點，9#墩與13#墩的連線平行于X軸，Y軸垂直于X軸，按右手法則確定Z軸，從而確定整體坐標系，其結構示意圖見圖1。原結構每個墩頂對稱布置雙支座，9#與13#墩為聚四氟乙烯滑板橡膠支座GJZF4350×550×72(短邊尺寸350 mm，長邊尺寸550 mm，厚度72 mm)，其余的均為普通圓形橡膠支座GYZ800×148(直徑800 mm，厚度148 mm)。橋墩為帶帽梁的圓形雙柱墩，直徑1.6 m，帽梁截面尺寸為1.9 m×1.5 m(寬×高)，雙柱間每隔10 m設一道聯系梁，截面為1.6 m×1.4 m(寬×高)。主梁為單箱雙室截面，截面尺寸見圖2。

圖1　橋梁平面布置圖(m)Fig.1 Plan figure of bridge(m)

圖2　截面尺寸(mm)Fig.2 Cross section of bridge girder(mm)

2.2分析模型及參數

采用SAP2000軟件建立橋梁有限元動力分析模型。上部結構(主梁)采用殼單元SHELL模擬，每3 m長度的單箱雙室梁由11塊殼單元SHELL組成，每塊殼單元的最大邊長為3 m。使用“邊束縛”[6]保證殼單元之間的變形協調。其他結構構件都用三維梁柱單元模擬，各墩底固結，不考慮土-結構相互作用。用線性彈簧模型來模擬圓形板式橡膠支座，用雙線性模型模擬聚四氟乙烯滑板支座[11]。

場地類型為Ⅱ類場地，8度(0.3 g)設防。時程分析時，從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)強震數據庫[12]中選取了適合于Ⅱ類場地的3條地震波作為地震激勵輸入，分別是San Fernando地震波(211臺記錄)、El Centro波NS分量、Taft波。地震波輸入采用雙向輸入，考慮8度中震，將縱向X方向的最大加速度值調為0.3 g，將X、Y方向的最大加速度按我國抗震規范[13]推薦的1∶0.85的比例進行調整，則Y向加速度最大值為0.255 g。

鉛芯橡膠支座與摩擦擺支座兩個水平方向(橋梁的切向、徑向)的計算值相同。由于黏滯阻尼器在空間上是單向的，所以在每個墩的帽梁頂面分別沿徑向、切向對稱布置兩個，兩個方向的計算參數相同。分析中先分別采用鉛芯橡膠支座(LRB)、黏滯阻尼器(DAMPER)和摩擦擺支座(PENDULUM)三種阻尼器單獨進行減震分析，發現該橋梁的曲線結構形式和變高墩特點使得單一阻尼器的減震控制效果都不夠理想。所以考慮增加一混合減隔震工況，將三種減震裝置結合起來使用，以便考察混合減隔震與單一阻尼器減震的效果。在分析原結構反應時發現，邊墩處的梁底墩頂位移差較大，故將對滑移變形適應性較好的摩擦擺支座放在兩個邊墩上，再在中間墩頂布置鉛芯橡膠支座和(或)黏滯阻尼器。綜合以上考慮，各工況減隔震支座布置詳見表1。原結構的徑向內力反應較大，很大一部分原因是徑向布置的限位擋塊增加了徑向的剛度。故在減震控制中取消限位擋塊。

表1　各工況支座布置表

3結果分析

對表1所示的五個工況，分別輸入上述三組地震波，認為主體結構處于彈性狀態，僅考慮連接單元(滑板支座、鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座)非線性屬性進行非線性時程分析。取三條地震波作用下的反應平均值進行分析，得到橋墩和主梁的位移和內力反應。

3.1主梁地震反應

主梁位移取自主梁地面中心點，地震激勵下切向位移和徑向位移最大值如圖3所示。

圖3　地震波激勵下的主梁位移Fig.3 The maximal displacement of girder mid-span sections

從曲線橋各墩頂主梁最大位移反應來看，發現該曲線橋在雙向地震激勵下，各工況下的主梁切向位移均大于徑向位移。減隔震工況中，鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器能夠有效控制主梁的位移反應。主梁切向位移的減震效果，鉛芯橡膠支座達到30%，黏滯阻尼器達到40%；減震結構中，由于取消了徑向限位擋塊，徑向位移減震效果不如切向位移的減震效果，但減震控制率也在20%左右。

摩擦擺支座不能有效控制主梁位移反應。主梁切向位移稍有增加；取消徑向限位擋塊，主梁徑向位移增加明顯。主要是由于在雙向地震作用下，摩擦擺支座較早進人滑動狀態，加之減震分析的時候取消了徑向限位擋塊，因此使得該工況下主梁的徑向位移增大。

混合減震工況能有效控制邊墩的主梁切向位移和中間墩的主梁徑向位移。由于邊墩設置摩擦擺支座，因而邊墩的主梁徑向位移仍有一定程度增加。對于這種情況，可考慮在混合減隔震中保留設置徑向限位擋塊，以控制邊墩的徑向位移。

在三條地震波激勵下各跨主梁跨中內力反應的平均值峰值分布情況見圖4。

可以看出該曲線梁各跨主梁扭矩有如下特點：主梁跨中扭矩值在四種工況中均是邊跨大、中間兩跨小，且邊跨的扭矩值約為中間跨的兩倍。鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座以及混合減震工況都能減小主梁跨中扭矩。而摩擦擺支座由于不會使隔震層產生剛度偏心，有利于結構的抗扭，因此摩擦擺支座對于扭矩的減震效果最好。

圖4　地震波激勵下的主梁跨中內力Fig.4 Maximal torque and moment of the girder mid-span sections

主梁彎矩有如下特點：主梁繞豎向和徑向彎矩相比扭矩值要大得多。主梁跨中繞徑向彎矩主要受重力影響，四種減震工況與原結構相比有一定的減震效果，但整體相差不大。雙向水平地震作用下，主梁繞豎向彎矩值最大，而減震效果也是最好的，其中混合減震效果最優，其次是摩擦擺支座，鉛芯橡膠支座減震效果最差。

3.2橋墩減震效果

3.2.1墩頂位移

墩頂位移取自帽梁的中點，地震激勵下各墩頂的切向和徑向位移最大值分布見圖5。

圖5　地震波激勵下的墩頂位移Fig.5 Maximal displacement of pier’s top

該曲線橋橋墩由于兩邊墩低，中間墩高，因此墩頂切向和徑向位移總的分布趨勢是中間墩大，兩邊墩小。鉛芯橡膠支座與黏滯阻尼器減小了中間墩的切向位移，但對邊墩的切向位移值略有增大，摩擦擺支座和混合減震支座對墩頂切向位移略有減震效果，但不理想；取消徑向的限位擋塊后，墩頂受到主梁徑向慣性力作用減小，再加上減隔震裝置的耗能作用，墩頂的徑向位移都明顯減小。

3.2.2墩底剪力

雙柱式橋墩各墩的內柱和外柱墩底的切向和徑向剪力峰值分布如圖6、圖7。

圖6　地震波激勵下的墩底切向剪力Fig.6 Base of the pier’s tangential shear excited by earthquake

墩底切向剪力有如下特點：設置鉛芯橡膠支座的工況下，由于邊墩墩頂位移相比于原結構墩頂位移有增大，使得邊墩的切向剪力相比于原結構也相應增大。摩擦擺支座可以適當的控制墩底切向剪力值，各墩底的切向剪力值都小于原結構。原結構中，中間11#墩的墩底剪力略小于其它4個墩的剪力。黏滯阻尼器支座和混合減震支座對11#墩略有放大作用，對其它墩有減弱作用，剛好使得各個墩的墩底切向剪力值趨于均勻。

徑向的限位擋塊取消以后，結構的徑向剛度變小，再加上減隔震支座的耗能作用，墩底徑向剪力普遍小于原結構。可以看出，四種減震措施都能有效的控制墩底徑向剪力，鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器對9#墩、13#墩的減震效果相對要差一些，摩擦擺支座和混合減震支座的減震效果更為明顯。

3.2.3墩底彎矩

各墩底的繞切向和徑向彎矩峰值分布分別如圖8、圖9。可見，墩底繞切向彎矩的減震情況與墩底徑向剪力極為相似，四種減震措施都能有效的控制墩底繞切向彎矩，不過鉛芯橡膠支座對邊墩墩底繞切向彎矩的減震率最低；摩擦擺支座和混合減震支座的減震效果比較明顯，優于黏滯阻尼器。

從墩底繞徑向彎矩的反應可以看出，鉛芯橡膠支座對9#墩、13#邊墩有明顯的放大作用，黏滯阻尼器對9#墩也略有放大作用。而摩擦擺支座和混合減震支座對各墩的繞徑向彎矩都有一定的減震效果。

圖7 地震波激勵下的墩底徑向剪力Fig.7Baseofthepiersradialshearexcitedbyearthquake圖8 地震波激勵下的墩底繞切向彎矩Fig.8Baseofthepier’sTangentialmomentexcitedbyearthquake圖9 地震波激勵下的墩底繞徑向彎矩Fig.9Baseofthepier’sradialmomentexcitedbyearthquake

4結論

曲線連續梁橋由于橋型的關系，使得結構地震反應復雜，地震作用下更容易遭受破壞。本文以一高速公路的曲線匝道橋作為研究對象，選取三種減震裝置，即鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座，采用單一布置和混合減隔震布置方式對曲線連續梁橋進行減震控制。分析了在雙向地震作用下各減震工況的反應及減震效果，對比分析結果，有以下結論：

(1) 該曲線橋為變高墩曲線橋，地震作用使得主梁繞豎向的反應較大，由于水平地震激勵和曲率共同作用，主梁內還會產生較大的扭矩作用。沿橋縱向，由于邊墩墩矮，剛度較大，因此橋墩的切向剪力主要表現出邊墩的反力大于中部墩。

(2) 單一減震工況中，鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器可有效控制主梁、墩頂位移反應，可以減小墩底徑向反力，但是對邊墩的墩底切向反力有明顯的放大作用，可能造成邊墩的不安全。摩擦擺支座可以減小墩底徑向反力，控制各墩切向反力不被放大，卻不能有效抑制主梁的位移反應。可見橋梁結構施加減震措施后由于結構動力特性發生改變，在降低橋梁大部分地震反應的同時會增加另外小部分地震反應。單一的減震措施難以滿足這種復雜橋梁的減震控制要求。因此，有必要綜合考慮橋梁的地震反應及減震裝置的特性，尋求合理的減震綜合策略。

(3) 摩擦擺支座可以滿足支座較大的側向位移的要求，且對地震動頻率適應性強，隔震效果較好；黏滯阻尼器的特點是提供較大阻尼消能減震；鉛芯橡膠支座兼具二者特性。一般來說結構剛度越大，隔震效果越好；結構構件高度增加，剛度減小，消能減震效果越好。該曲線橋為邊墩高度低于中部墩高的變高墩曲線橋，從原結構地震反應分析發現，邊墩墩頂切向位移較小，使得邊墩處主梁與墩頂位移差較大，可能引起普通橡膠支座的破壞，因此邊墩適合采用對滑移變形適應性較好的摩擦擺支座。同時在剛度較大的邊墩上安裝摩擦擺隔震支座，可利用其隔震作用，而在中間較柔的高墩安放鉛芯橡膠支座和(或)黏滯阻尼器，這種混合減震措施能有效減小墩底徑向反力，控制各墩底切向反力及主梁位移反應，達到合理的減震效果。

參 考 文 獻

[1] Kawashima K. Seismic design and retrofit of bridge[C]//CD-ROM of 12th World Conference on Earthquake Engineering. Auckland, New Zealand:12 WCEE,2000.

[2] 蔣建軍,李建中,范立礎.橋梁板式橡膠支座與黏滯阻尼器組合使用的減震性能研究[J].公路交通科技,2005,22(8):44-48.

JIANG Jian-jun, LI Jian-zhong, FAN Li-chu.Study on aseismic performance of combination of laminated rubber bearing and viscous damper for bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2005,22(8):44-48.

[3] 范立礎, 王志強. 我國橋梁隔震技術的應用 [J]. 振動工程學報, 1999, 12 (2): 173-181.

FAN Li-chu, WANG Zhi-qiang. Application of seismic isolation technology for bridges in China[J]. Journal of Vibration Engineering, 1999, 12 (2): 173-181.

[4] 陳霄. 隔震曲線橋梁的地震反應分析研究[D].青島:青島理工大學，2014.

[5] Ruiz Julian F D, Hayashikawa T, Obata T, et al. Seismic performance of isolated curved steel viaducts equipped with deck unseating prevention cable restrainers[J]. Journal of Constructional Steel Research，2007,63(2): 237-253.

[6] CSI. CSI Analysis Reference Manual [M]. Berkly,CA: Computers and Structures Inc, 2011.

[7] 中華人民共和國交通運輸部. JT / T 822-2011 公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座[S]. 2011.

[8] 魏陸順，周福霖，劉文光.組合基礎隔震在建筑工程中的應用[J].地震工程與工程振動，2007，27(2)：158-163.

WEI Lu-shun, ZHOU Fu-lin, LIU Wen-guang.Application of combined base isolation to buildings[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2007，27(2)：158-163.

[9] 龔健, 周云, 鄧雪松. 某摩擦擺隔震框架結構地震反應分析 [J]. 土木工程學報, 2012, 45(2) 146-150.

GONG Jian, ZHOU Yun, DENG Xue-song.Seismic response analysis of a FPB isolated frame structure [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(2) 146-150.

[10] Pekcan G, Mander J B,Chen S S. Fundamental considerations for the design of non-linear viscous dampers[J]. Earthquake Engng, Struct, Dyn, 1999,28：1405-1414.

[11] 焦馳宇，張愷，張連普,等.考慮支座摩擦和墩柱損傷的橋梁用液體黏滯阻尼器參數確定方法[J].振動與沖擊,2013,32(6):127-131.

JIAO Chi-yu, ZHANG Kai, ZHANG Lian-pu,et al.Parameter determination method for fluid viscous damper used in bridges considering bearing friction and pier damage[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32(6):127-131.

[12] PEER. Strong Motion Database [EB/OL].http://peer.berkeley.edu/smcat/search.html,2013.

[13] 建筑抗震設計規范(GB50011-2010) [S]． 北京: 中國建筑工業出版社，2010.

Comparative analysis of seismic control schemes for continuous curved girder bridges

LI Zheng-ying, JIANG Lin-jun, LI Zheng-liang

(College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Abstract:Installing isolation bearings on bridge is the main seismic control measure for multi-span girder bridges. A continuous curved girder bridge was taken as an example, and lead-rubber bearings (LRB), viscous dampers and friction pendulum bearings (FPB) were respectively employed on the bridge to mitigate its seismic response. The nonlinear dynamic analysis shows that LRB and viscous dampers may amplify the side columns’ tangential base reaction and FPB may magnify the displacements of girder. The three kinds of seismics control schemes can’t satisfy the objective seismic control. Then a comprehensive seismic mitigation measure was proposed based on the preceding comparative analysis. The results of these analyses show that the combined isolation is superior to those seismic control schemes in which only one type of isolation bearing is used, and the combined isolation scheme can be beneficial in reducing seismic responses of bridges.

Key words:curved bridge; lead-rubber bearing; viscous fluid damper; friction pendulum bearing; combined isolation

基金項目：中央高校基本科研業務費(CDJZR12205528);國家自然科學基金(50908245)

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2015-04-27

中圖分類號:U443

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.025

第一作者 李正英 女，博士，副教授，1975年2月生

E-mail:lizhengy@aliyun.com