振動參數與梨損傷特性和黏彈性的關系

劉林林， 呼　和， 王　羽， 宋樹鑫， 楊曉清， 董同力嘎

(內蒙古農業大學 食品科學與工程學院，呼和浩特　010018)

振動參數與梨損傷特性和黏彈性的關系

劉林林， 呼和， 王羽， 宋樹鑫， 楊曉清， 董同力嘎

(內蒙古農業大學 食品科學與工程學院，呼和浩特010018)

摘要：研究運輸過程中梨因振動引起的損傷以及其黏彈性的變化。利用振動臺模擬運輸條件，用DASP對信號進行采集并進行分析，用質構儀對梨果實進行黏彈性分析，并建立相應的流變模型，進行參數識別。梨果實的損傷體積和加速度傳遞率隨振動加速度的增大而增大，隨頻率的增大而減小；梨果實的蠕變量隨振動時間的延長而增大，隨振動頻率的增大而減小；相同振動加速度下低頻對梨果實的運輸最為不利，相同振動頻率，振動加速度越大，對梨損害越嚴重。

關鍵詞：梨；加速度傳遞率；損傷體積；蠕變

近些年，我國的果蔬行業逐漸繁榮起來，但由于果蔬的生理特性，果蔬采摘后的保存以及運輸過程中受到的振動、沖擊成為阻礙果蔬行業發展的屏障。據不完全統計，我國果蔬采摘后因加工、儲運等原因損耗量占總產量的30%～40%，發達國家損傷量約為15%～20%，造成大量的資金損失[1]。因此，研究如何減少果蔬采摘后因儲運造成的損耗以及果蔬運輸前后流變特性的變化已成為當前農業研究的熱點。

目前，國內外對果蔬機械損傷做了大量研究，Berardinelli等[2]通過模擬梨運輸損傷實驗，發現不同品種的梨損傷量不同，梨的中部最易受到損傷。Peleg[3]分析研究了球形果品的損傷機理，計算出了果品在不同因素下的損傷公式。河野澄夫等[4]利用疲勞損傷理論研發了一種包裝技術。李萍[5]發現梨的損傷面積隨時間的延長而增大，中間層梨的損傷最嚴重，底層次之，頂層最小，并設計了減損包裝。黃祥飛等[6]通過振動實驗發現梨的損傷體積隨時間的延長和疊放層數的增高而增加。

Afkai-Sayyah等[7]通過對蘋果不同種類、載荷加載位置、儲藏時間對其蠕變特性的研究，發現載荷加載位置對蘋果蠕變特性影響不顯著，蘋果的種類和儲藏時間與其蠕變特性顯著相關。Martínez等[8]研究了甜瓜在熱燙和脫水兩種條件下的蠕變特性，并建立了相應的模型。李小昱等[9]以蘋果為研究對象，建立了四元件模型，并對參數進行了求解。王芳[10]建立了蠕變參數隨儲藏時間的數學模型，用于預測西瓜的質地與儲藏時間。

本實驗主要研究了振動頻率和振動加速度與梨果實損傷之間的關系；以及振動對梨果實流變特性的影響。

1材料和方法

1.1材料

天成水晶梨，原產地河北，購于水果超市，根據實驗的要求，挑選形狀規格，大小均一，成熟度相似，果實無損傷，重量為180～210 g，硬度為0.7～0.9 MPa的梨進行室溫保存。

水平滑臺機組，SV-050，蘇州蘇試試驗股份有限公司。

數據采集與信號分析記錄(DASP)，V10，北京東方振動和噪聲技術研究所。

質構儀，TA.XT.plus，英國Stable Micro System公司設計生產。

1.2方法

1.2.1梨果實定頻損傷實驗

將購來的梨在室溫下放置24 h；選擇形狀規則，質量均一，成熟度基本相同的梨果實進行分類編號；將梨果實平放在振動臺上，用圍欄進行分隔并固定梨柄，確保梨果實在振動過程中不發生滾動，梨果實之間不發生碰撞，只做垂直方向的正弦振動，把DASP傳感器黏在梨果實上，開啟振動臺，利用DASP進行數據的采集分析[11]。低頻對包裝件的破壞最為嚴重[12]，振動臺振動頻率分別選擇為20 Hz、25 Hz、30 Hz、35 Hz、40 Hz、45 Hz、50 Hz；根據正弦定頻實驗要求， 振動加速度分別選擇0.75 g、1 g；振動時間為60 min[13]。每組測試10個平行樣，振后在室溫下放置24 h。

圖1　振動試驗圖Fig.1 Vibration test graph

將梨果實損傷部位橫向切開按去除未損傷體積法進行測定[14]。

圖2　損傷體積計算方法圖Fig.2 Calculate method of damage volume graph

損傷體積計算公式：

(1)

4(db-x)3+4(d1-x)3]

(2)

式中,x為梨表皮到V3上邊界的距離(mm)；R為梨的等效半徑(mm)；w1、w2為梨損傷部位的長度和寬度(mm)；d1、db為梨表皮到損傷部位上、下邊界的距離(mm)。

1.2.1梨果實的蠕變實驗

根據定頻損傷實驗結果可以發現，損傷體積的大小隨著振動頻率的增大而減小，并且在頻率為20 Hz、25 Hz，加速度為1 g時，梨果實損傷尤為明顯，為了研究梨果實在損傷最為嚴重的振動條件下振動時間與梨果實質地的關系，為在實際運輸過程中選擇運輸時間和運輸距離時提供依據，因此選擇20 Hz、1 g和25 Hz、1 g進行蠕變實驗。

每組選取4個梨果實進行定頻損傷實驗；將振動后的梨果實沿著果柄軸向對半切開，切開時確保梨果實損傷部位在其頂端，然后將有損傷部位梨果實平放于質構儀支架上，調節質構儀并進行蠕變實驗。以振動時間T為因素變量，取4個水平分別為：20 min、40 min、60 min、80 min。采用P100探頭，測試前，測試中，測試后的速率均為1.0 mm/s，施加載荷為5 N，記錄時間為30 s[15]。

圖3　蠕變實驗圖Fig.3 Creep test graph

2結果與討論

2.1定頻損傷實驗結果

從圖4可以看出在同一加速度下，隨著頻率的增大，加速度傳遞率峰值有減小的趨勢。這可能與振動臺激發的能量有關，振動臺加速度、頻率、位移有如下關系：

(3)

W=FA

(4)

式中,A為振動臺最大位移(mm)；amax為振動臺最大加速度(g),f為振動臺頻率(Hz)；W為振動臺激發的能量(J)。

從式(3)我們可以看出在加速度為定值時，振動臺的最大位移和頻率的平方成反比，隨著頻率的增大，振動臺的最大位移不斷減小。從式(4)我們可以看出在梨果實質量基本一致的情況下，振動臺激發的能量和振動臺最大位移成正比，隨著振動臺最大位移的減小振動臺激發的能量也逐步減小。因此在加速度確定的情況下，頻率的增大可導致振動臺激發能量的減小，導致傳到梨果實上的能量也減小，加速度傳遞率隨之減小。

對比圖4(a)、(b)，圖4(b)的加速度傳遞率遠遠大于圖4(a)，這是因為在相同的頻率下振動激發的能量隨著加速度的增大而增大，同時加速度為1 g時，梨果實出現明顯的跳動，由單純的振動轉化為振動和沖擊的雙重作用。

圖4　加速度傳遞率示意圖Fig.4 Acceleration transfer ratio graph

從圖5我們可以看出在同一加速度下，隨著頻率的增大損傷體積有減小的趨勢，在加速度為0.75 g，頻率為50 Hz，振動時間為60 min時，梨果實未出現損傷現象。在同一頻率下，梨果實的損傷體積隨著加速度的增大而增大。這是由疲勞損傷和能量吸收雙層作用造成的[16]。梨果實的損傷是由于外載荷施加，導致梨果實細胞間的結合力、細胞壁中的成分的機械強度和細胞的緊張度的變化而引起的[17]。梨果實的機械損傷主要包括即時損傷和延時損傷。即時損傷是由于強烈的振動激發的能量破壞了梨果實表皮細胞，延時損傷是由于多次反復的振動，能量不斷在果實內部積累，同時細胞由彈性變形轉變為塑性變形，振動完后不會出現明顯的損傷，放置一段時間后由于果膠加速降解等原因，導致延時損傷。在同一加速度下，隨著頻率的增大，振動激發的能量逐漸減小，梨果實吸收的能量也逐漸減小，梨果實內部能量的累計也逐漸減小，其體積損傷也越來越不明顯。在同一頻率下，隨著加速度的增大，振動激發的能量也增大，梨果實細胞結構更易受到破壞，導致梨果實損傷明顯。

圖5　損傷體積示意圖Fig.5 The damage volume graph

對比圖4、5可以發現，隨著振動頻率的增大，加速度傳遞率和梨果實的損傷體積均具有減小的趨勢，因此，就加速度傳遞率和損傷體積進行討論。從圖6中可以看出在加速度0.75 g和1 g時，加速度傳遞率和梨果實的損傷體積呈線性關系，隨著加速度傳遞率的增大，損傷體積也增大。對比圖6(a)和圖6(b)可以發現，加速度為0.75 g時的圖形斜率遠大于加速度為1 g時，并且在損傷體積重疊部分，加速度為0.75時的加速度傳遞率取值范圍約為0.8～1.1，而在加速度為1 g時的取值范圍約為3～4.2。出現這種現象的原因可能是因為，在振動臺加以1g的加速度對梨果實進行激振時，處于振動與沖擊的臨界不穩定狀態，并且梨果實具有黏彈性，因此梨果實的在振動過程中出現跳躍情況，振動能量不能連續的傳遞，振動頻率小于振動臺激發的振動頻率，導致損傷體積相同的情況下，1 g時的加速度傳遞率大于加速度為0.75 g時。

圖6　加速度傳遞率與損傷體積關系圖Fig.6 Relationship between acceleration transfer rate and damage volume graph

2.2蠕變實驗結果

從圖7可以看出相同的振動頻率下,梨果實的蠕變量隨著振動時間的增加。在圖7(a)可以看出在振動時間小于40 min時，蠕變量的變化比較穩定的，在振動時間為60 min時蠕變量突然增大；在圖7(b)中在振動時間為80 min時，梨果實蠕變量發生了明顯的變化，表明在相同的振動時間下，頻率為20 Hz時的振動激發的能量強于頻率為25 Hz的振動激發的能量。同時也說明在同一振動時間，同一振動加速度，低頻下梨果實的損壞程度更明顯。梨果實的黏彈性通常用流變模型表征，梨果實蠕變量的變化是因為其流變模型元件的參數的改變，并且梨果實蠕變量是由于振動時間引起的，因此建立與振動時間有關的流變模型，幾種模型中，三元件Kelvin模型(圖8)對蠕變曲線擬合較好，因此用它來描述梨果實的黏彈性。

圖7　蠕變實驗圖Fig.7 Creep test graph

圖8　三元件模型及其模型曲線圖Fig.8 The 3-component model and the model curves graph

該模型隨著時間的延長，應變無線增大直到材料被壓潰，因此此模型用來表征沒有瞬時應變并且材料最終被破壞的蠕變行為[18]。

模型數學表達式為：

(5)

式中,ε、ε1、ε2分別為總應變、上部Kelvin模型應變、下部單個阻尼器應變(mm);η1、η2分別為上，下兩個阻尼器的黏性系數;σ為應力(N/m2);K為彈簧的彈性模量(MPa)。

此模型中彈簧的彈性模量與梨果實振動后的質地有關系，因此引入振動時間，即彈性模量是振動時間的函數。

解得蠕變模型表達式為：

(6)

從蠕變曲線中取若干點，建立振動時間與模型中彈性模量的關系(因壓縮時接觸面積S隨形變量增大，因此用F/ε表征K)。

彈性模量K與振動時間的關系為：

20 Hz,1 g

(7)

25 Hz,1 g

(8)

由圖9可以看出，彈性模量K隨振動時間的增大而減小，且為指數關系。這可能是因為在振動前期梨果實容易受損，隨著振動時間的積累，梨果實變現出疲勞損傷，梨果實出現軟化現象，同時由于梨果實與振動臺接觸面積有限，振動損傷接近極限，因此隨時間的延長，梨果實彈性模量變化量減小。

圖9　F/ε與振動時間關系圖 Fig.9 The relationship between F/ε and vibration time

將式(7)、(8)分別代入式(6)中，得到蠕變方程：

20 Hz,1 g

(9)

25 Hz,1 g

(10)

從式(9)、(10)可以看出，在振動頻率為20 Hz和25 Hz時，蠕變量隨著振動時間的延長而增大，并呈指數關系。這可能是因為隨著振動時間的延長，梨果實內部組織脫水，其質地變軟，彈性和抗性下降[15]，導致蠕變量增大。同時，可以看出隨著振動時間的延長，振動頻率為25 Hz時的蠕變量大于20 Hz時的蠕變量，這可能是因為隨和振動時間的增長，梨果實軟化，失去了黏彈性，超出了三元件表征的范圍。在較短的振動時間內，梨果實的蠕變量不明顯，隨著振動時間的延長，蠕變量增大趨勢呈倍數增加，對梨果實的損傷也呈倍數增加。因此在運輸過程中，應嚴格計算梨果實所能承受的最大應變和最大的運輸時間，以使再運輸過程中不會造成梨果實的軟化、損傷。

3結論

梨果實的損傷體積和加速度傳遞率隨振動加速度的增大而增大，對頻率的增大而減小，低頻高振動加速度對梨果實的破壞程度最大。

梨果實的蠕變量隨著頻率的增大而減小。說明相同的振動加速度，低頻下果實吸收的能量更多，對梨果實的運輸越不利。

梨果實的應變量隨著振動時間的增大而增大，并呈指數關系。振動時間較小的改變即可引起梨果實嚴重的損傷。

參 考 文 獻

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Effect of vibration parameters on the damage characteristics and viscoelasticity of pears

LIU Lin-lin, HU He, WANG Yu, SONG Shu-xin, YANG Xiao-qing, Tungalag

(Inner Mongolia Agricultural University, College of Food Science and Engineering, Hohehote 010018, China)

Abstract:The damage of pear caused by the vibration and the change of viscoelasticity of pear in the process of transportation was studied. The transportation process was simulated by using an equivalent vibrator. Vibration signals were collected and analyzed by the system of DASP, the viscoelastic of pear was tested by a texture analyzer and a corresponding rheological model was established. The results show that the damage volume and acceleration transmissibility of pear fruit increase with the increase of vibration acceleration and decrease with the increase of frequency; the creep of pear fruit increases with the increase of vibration time, and decreases with the increase of vibration frequency; under the same vibration acceleration, the low frequency vibration is more detrimental to the carriage of pears and under the same vibration frequency, the stronger the vibration intensity, the more serious the damage to pears.

Key words:pear; acceleration transmissibility; damage volume; creep

基金項目：國家科技支撐計劃項目(2012BAD38B00;2012BAD38B01)

收稿日期：2015-04-27修改稿收到日期：2015-06-04

通信作者董同力嘎 男，博士，教授，博士生導師，1972年生

中圖分類號:S661.2; S377

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.022

第一作者 劉林林 男，碩士生，1990年生

E-mail:dongtlg@163.com