薄壁方管結構在爆炸荷載作用下動力響應及破壞模式分析

宋克健， 龍　源， 紀　沖， 高福銀， 李興華

(解放軍理工大學 野戰工程學院，南京　210007)

薄壁方管結構在爆炸荷載作用下動力響應及破壞模式分析

宋克健， 龍源， 紀沖， 高福銀， 李興華

(解放軍理工大學 野戰工程學院，南京210007)

摘要：采用數值模擬與實驗相結合的方法研究了薄壁方管結構在爆炸荷載作用下的動力響應。將壁厚3 mm、截面邊長為100 mm的薄壁方管結構置于200 g TNT產生的爆炸場中進行沖擊實驗，實驗表明當裝藥距離大于等于14 cm時，結構僅呈現局部凹陷變形，當裝藥距離為10 cm和12 cm時，結構除局部凹陷變形外，還呈現出整體變形模式，同時，方管迎爆面兩側邊產生長條狀破裂損傷。利用動力有限元程序LS-DYNA及流固耦合算法對薄壁方管變形及破壞過程進行數值模擬，得到了結構關鍵單元處壓力分布、撓度時間曲線等參數。同時分析了結構寬厚比對試件動力響應的影響，結果表明迎爆面變形量隨著寬厚比的減小而減小。

關鍵詞：薄壁方管；爆炸荷載；動力響應；破壞模式

薄壁結構具有剛度大、質量輕、成本低、易于加工和優異的吸能特性等，廣泛應用于化工、能源、航空航天等領域，研究其受爆炸荷載作用下的瞬態響應具有重要的軍事和民用背景，也引起越來越多的學者的重視。Jones[1]對理想剛塑性薄壁結構受沖擊荷載作用下的塑性變形進行了試驗和理論研究；Wegener等[2]對簡支薄壁方管受沖擊荷載作用下的永久變形進行預測分析；Bambach[3]對鋁合金方管受到爆炸沖擊荷載作用下的局部和整體變形進行試驗研究，并根據試驗結果得到了計算變形的經驗公式；Jama等[4]對三種不同尺寸的方管受爆炸荷載作用下的動力響應進行了理論和試驗研究，并推導了方管整體變形和局部變形過程中的吸能公式。國內關于薄壁結構的研究大多集中薄壁圓柱殼體在沖擊荷載作用下的動力響應研究[5-8]，而對于薄壁方管的動力響應問題涉及較少。

在前人工作的基礎上，本文擬進行薄壁方管結構受到側向爆炸荷載作用下動力響應的實驗與數值模擬研究，以獲得薄壁方管在不同爆炸荷載作用下的變形破壞模式。首先進行了薄壁方管結構受爆炸荷載作用的實驗研究，通過調整炸藥到管壁的距離，得到方管在不同荷載作用下的變形形態；進而運用有限元方法，建立數值計算模型，對薄壁方管受爆炸荷載作用的變形過程及破壞形態進行數值計算，通過數值模擬和實驗結果的比較分析，獲得影響薄壁結構變形形態的因素，為結構的抗爆性和變形失效模式的提供參考。

1實驗研究

1.1實驗設置

實驗試件為Q235鋼質薄壁方管，軸向長度為1.0 m，壁厚為3.0 mm，橫截面外徑為100 mm；以200 g壓裝TNT裝藥為爆炸源，裝藥尺寸為10 cm×5 cm×2.5 cm，爆炸沖擊實驗現場布設如圖1所示，其中R為裝藥距離，實驗主要通過調整不同裝藥距離，獲得不同爆炸載荷作用下薄壁方管的變形模式。

圖1　實驗設置示意圖Fig.1 Sketches of experimental layout

實驗在野外靶場進行，實驗前首先需要平整場地，固定兩端支架，使其保持水平，然后將方管固定放置于支架上，裝藥懸掛于裝藥正上方，采用電雷管對裝藥進行中心起爆。通過調整裝藥距離，得到不同強度沖擊荷載作用下方管變形形態及變形參數值。共進行了6組不同工況下的爆炸實驗，裝藥距離分別為10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm和20 cm，實驗結果和測量參數如表1所示，其中d為方管迎爆面中心點處最大撓度，r1為方管凹陷區寬度，r2為凹陷區軸向長度，變形參數如圖2所示。

圖2　變形參數說明Fig.2 Sketches of the deformation parameters

1.2實驗結果分析

6種不同工況下實驗結果數據如表1所示。

薄壁方管結構件在爆炸沖擊荷載作用下會產生整體變形和局部變形。整體變形是指結構整體產生彎曲，其測量值可以取為試件底部從初始位置到最終變形位置之間的變形量，如圖3(a)所示。局部變形是指結構橫截面產生局部凹陷，其值可表示為從橫截面頂部初始位置最終位置之間的變形量，如圖3(b)所示。

表1　薄壁方管受爆炸荷載的沖擊變形模態

圖3　方管試件整體變形和局部變形示意圖Fig.3 Sketches of global and local deformation of square tubes

圖4給出了薄壁方管結構在不同工況下受爆炸載荷作用下的變形模態。從圖4和表1等實驗結果可以看出，當薄壁方管受到爆炸荷載作用時，方管迎爆面殼壁會產生不同程度的內凹屈曲變形，中心點處變形撓度最大，由中心點向四周變形撓度依次減小，方管迎爆面兩側邊在爆炸荷載作用下會發生向內彎折變形。當裝藥距離較大時，薄壁方管迎爆面各點處變形量均較小，隨著裝藥距離的減小，迎爆面中心點的撓度逐漸增大，凹陷區寬度逐漸減小。當裝藥距離減小到12 cm時，方管迎爆面兩側邊在強爆炸荷載作用下產生沖擊損傷，在中心部位處形成了破裂缺口，缺口長度為4.2 cm，最大寬度為0.8 cm。隨著裝藥距離繼續減小，方管破裂缺口和損傷面積持續增大，當裝藥距離減小到10 cm時，缺口長度達到6.4 cm，最大寬度為2.2 cm。由此表明，薄壁方管迎爆面兩側邊處最容易受到沖擊損傷破壞，在進行工程防護及結構設計時應重點關注。由實驗結果還可以看到，當裝藥距離較大時，薄壁方管結構僅發生局部變形而沒有整體變形，隨著裝藥距離的減小，結構整體變形逐漸增大。

圖4　薄壁方管沖擊變形模態Fig.4 Deformation modes of thin-walled steel square tubes

2數值模擬

為了深入研究結構在爆炸荷載作用下的動力響應過程及失效特性，采用LS-DYNA有限元程序對薄壁方管結構受側向爆炸荷載作用過程進行數值模擬研究。

2.1數值計算模型及邊界處理

圖5所示為數值模擬的1/2有限元模型。根據爆轟產物與結構相互作用問題的特性，采用多物質ALE算法，即將氣體爆轟產物、空氣等與薄壁方管等固體結構的相互作用進行耦合計算。定義炸藥、空氣為Euler網格，方管結構為Lagrange網格，將空氣側面定義為透射邊界。采用SOLID164六面實體單元劃分網格，對稱面上的節點設置對稱約束，并采用cm-g-μs單位制。

圖5　有限元計算模型Fig.5 The finite element model

2.2材料模型及參數

TNT裝藥采用高能炸藥模型，爆轟產物的膨脹采用JWL狀態方程來描述[9]，并假定爆轟前以常速度傳播。以炸藥爆轟產物的壓力p表示的狀態方程為：

(1)

式中：η=ρ/ρc，ρ為爆轟產物密度；A1、B1、R1、R2、ω為實驗擬合參數。計算中，TNT炸藥C-J參數和JWL狀態方程參數為：炸藥密度ρe=1.60 g/cm3，爆速D=6.93 km/s，爆轟波陣面壓力pcj=21.0 GPa，單位體積炸藥內能E0=7.0×109J/m3，A1=371.2 GPa，B1=3.231 GPa；R1=4.15，R2=0.95；ω=0.30。

空氣采用空白材料模型(NULL)。空氣的狀態方程采用理想氣體狀態為p=(γ-1)ρe0/ρ0。其中空氣初始密度ρ0=1.29×10-3g/cm3，絕熱指數γ=1.4，氣體比內能e0=0.25 MPa。

薄壁方管材料采用Johnson-Cook模型[10]。對Von Mises屈服應力模型，材料屈服應力表示為：

(2)

(3)

式中：σ*=p/σe，p為壓力，σe為Von Mises等效應力。當損傷參數D=∑Δε/εf值為1.0時，斷裂發生。其中Δε為積分循環期間的等效塑性應變增量。Q235鋼的材料模型參數見參考文獻 [10]。

3數值計算結果及分析

3.1殼體局部凹陷變形過程及結果分析

圖6所示為薄壁方管結構在裝藥距離R為14 cm的側向爆炸沖擊荷載作用下的變形過程。由圖可知，裝藥在結構中心正上方起爆后32 μs時，爆轟產物及沖擊波開始作用到薄壁方管的迎爆面上。當殼體迎爆面所受到的作用力大于殼體材料的極限靜止壓力，迎爆面中心點處會產生塑性變形。當t=56 μs時，方管結構迎爆面兩直角邊受沖擊載荷作用，開始產生變形，隨著爆轟產物及沖擊波的持續作用，塑性變形區面積逐漸增大，當t=124 μs時，迎爆面側壁發生明顯向內彎折，且隨著時間變化，變形量逐漸增大。薄壁方管的塑性變形可以簡化為三塑性鉸模型：其中一個塑性鉸位于方管迎爆面中心點處，另外兩個塑性鉸位于迎爆面兩側壁位置處，方管的塑性變形即殼體在塑性鉸處發生轉動所致。

圖6　方管的變形過程Fig.6 Deformation of the square tubes

爆炸荷載作用下方管迎爆面中心點相關參數能準確反映變形過程，通過數值模擬計算可以得到不同裝藥距離下薄壁方管迎爆面中心點處撓度變化曲線以及壓力變化曲線，如圖7、圖8所示，由圖7可以看出，不同裝藥距離下薄壁方管迎爆面中心點撓度均首先急劇增大，然后逐漸趨于平穩。當裝藥距離為20 cm時，方管迎爆面中心點處撓度最小，為5.12 cm；隨著裝藥距離的減小，方管迎爆面中心點處撓度值逐漸增大，當裝藥距離為10 cm時，中心點處撓度值為9.65 cm。圖8所示為裝藥距離分別為10 cm、16 cm和20 cm時薄壁方管迎爆面中心點處壓力-時間曲線，其峰值超壓分別為18.8 MPa、13.33 MPa和9.13 MPa。裝藥空氣中爆炸產生的沖擊波超壓可采用亨利奇公式[11]進行驗算：

(4)

圖7 不同裝藥距離下方管中心點撓度-時間曲線Fig.7Deflectionversustimecurveofmiddlepointatdifferentchargedistance圖8 不同裝藥距離下方管中心點壓力-時間曲線Fig.8Pressureversustimecurveofmiddlepointatdifferentchargedistance圖9 不同裝藥距離下沖擊波超壓理論與數值模擬對比曲線Fig.9Comparisionofpeakpressurebetweennumericalsimulationandtheoreticalcalculation

為研究薄壁方管表面不同位置處的位移和壓力分布規律，選取薄壁方管迎爆面上若干關鍵節點進行分析。其中節點A為方管迎爆面中心點位置，節點B、C、D、E位于迎爆面中心軸線上，各節點之間間距5 cm，節點F、G位于迎爆面中面徑向位置處，距離節點A分別為2 cm和5 cm，節點位置示意圖如圖10所示。

圖10　節點選取示意圖(cm)Fig.10 Sketches of node selection(cm)

圖11(a)、11(b)分別給出了軸向及徑向各節點處的撓度-時間曲線。圖中可以看出，薄壁方管迎爆面中心點A處變形撓度值在所有節點中最大，其余各節點隨到A點距離的增大，變形撓度逐漸減小。從圖中還可以看出，節點A處變形速率先增大，后逐漸減小，而隨著距離的增大，節點D、E處變形速率則一直較小，節點E處的撓度-時間曲線近似為直線。圖12(a)、12(b)分別給出了各節點處的壓力-時間曲線，由圖所示，節點A處的峰值壓力最大，各節點隨著到A點距離的增大，峰值壓力急劇降低。

圖11　各節點處撓度-時間曲線Fig.11 Deflection-time curve of different nodes

圖12　各節點處壓力-時間曲線Fig.12 Pressure-time curve of different nodes

薄壁方管結構迎爆面中心點位移的數值計算結果與實驗結果對比如圖13所示。通過對比可以看出，數值模擬結果與實測數據具有良好的一致性。圖14所示為裝藥距離14 cm時，數值模擬與試驗的最終變形模態對比，數值模擬結果與試驗吻合較好，表明本文數值模擬模型和參數選取合理，結果可信，可以用于薄壁方管的塑性變形分析。

圖13　方管迎爆面中心點變形撓度實驗與數值模擬結果比較Fig.13 Comparison of central point deflection between numerical and experimental results

圖14　變形模態數值模擬與實驗對比Fig.14 Numerical deformation compared with experimental deformation

3.2薄壁方管破裂響應分析

通過現場試驗可知，當裝藥距離較小時，薄壁方管結構迎爆面殼壁產生較大的塑性變形。當殼壁材料的塑性應變超過極限斷裂強度時，會在殼壁處產生裂紋，隨著裂紋的擴展，逐漸形成破裂口。選取裝藥距離為10 cm，通過數值模擬驗證此變形過程，如圖15所示。

圖15　方管破裂損傷數值模擬Fig.15 Numerical simulation of square tubes’ damage process

圖16　方管破裂數值模擬與實驗對比Fig.16 Comparison between numerical damage deformation and experimental result

由圖15可以看出，裝藥被引爆后24 μs，爆轟產物開始作用到薄壁方管迎爆面上，當t=110 μs時，迎爆面中心點兩端產生初始裂縫，裂縫沿方管軸向向兩端擴展。隨著爆轟產物作用的進一步作用，裂縫長度和寬度逐漸增大，形成長條形破裂缺口。數值模擬結果與實驗結果的對比如圖16所示，由圖可知，數值模擬結果與實驗吻合較好，表明所選取的材料模型及數值模擬方法可用于薄壁方管的破裂損傷分析，結果可信度較高。

3.3結構寬厚比對試件破壞及動態響應的影響

從3.1和3.2節的分析可以看出，裝藥距離對薄壁方管結構的動力響應及破壞模式影響較大。此外，試件的材料強度、外形尺寸等因素對結果也有較大的影響。本節采用上述數值模擬方法，對薄壁結構的寬厚比對試件破壞及動態響應的影響進行分析。數值模擬分析采取固定結構寬度、調整壁厚的方法來調節寬厚比。方管結構寬度w固定為10 cm，壁厚t分別為2 mm、2.5 mm、3 mm、4 mm和5 mm等，從而得到結構寬厚比w/t分別為50、40、33.3、25和20。5種不同寬厚比條件下方管迎爆面中心點位移時間曲線如圖17所示。

圖17　不同寬厚比條件下結構中心點撓度-時間曲線Fig.17 Deflection-time curves of central points at different width to thickness ratio

從圖中可以看出，方管迎爆面中心點垂直方向位移在寬厚比為50(壁厚為2 mm)時最大，達到10.64 cm。隨著寬厚比的減小，迎爆面中心點位移也逐漸減小。當寬厚比為20(壁厚為5 mm)時，垂直方向位移為3.86 cm。實際上，寬厚比的減小表示結構橫截面“變厚”，可以承受更大的載荷作用。在相同荷載作用下，寬厚比較大的方管結構更容易產生塑性變形。

4結論

(1) 薄壁方管在200 g壓裝TNT裝藥產生的爆炸場中的沖擊實驗表明：薄壁方管在不同載荷強度下呈現出不同的變形模態，當裝藥距離大于等于14 cm時，結構僅發生局部凹陷變形，當裝藥距離小于14 cm時，結構開始產生整體變形，隨著裝藥距離的進一步減小，結構迎爆面甚至產生沖擊損傷；

(2) 當裝藥距離為10 cm和12 cm時，薄壁方管迎爆面側邊均產生沖擊損傷，損傷部位形狀呈長條形缺口，當裝藥距離為12 cm時，缺口長度和寬度分別為4.2 cm和0.8 cm，當裝藥距離為10 cm時，缺口長度和寬度分別為6.4 cm和2.2 cm，通過研究還可以看出，薄壁方管迎爆面兩側邊部位最易產生沖擊損傷，在進行結構設計和工程防護計算時應增強此部位的防沖擊性能；

(3) 通過數值模擬的方法研究了方管結構的寬厚比對試件破壞及動態響應的影響，研究表明，方管迎爆面變形量隨著寬厚比的減小而減小；

(4) 論文采用的數值模擬方法能準確模擬載荷在薄壁方管迎爆面上的分布規律，結構變形模態及參數與實驗結果比較誤差在工程允許的范圍內，為薄壁方管結構的抗爆及安全性評估提供分析依據。

參 考 文 獻

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Dynamic responses and damage modes of thin-walled square tubes subjected to explosion loading

SONG Ke-jian, LONG Yuan, JI Chong, GAO Fu-yin, LI xing-hua

(Engineering Institute of Engineering Corps, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

Abstract:Numerical simulations and experimental tests were carried out on the dynamic responses of thin-walled steel square hollow tubes subjected to explosion loading. The impact experiments of explosion loading caused by 200 g TNT charge on the steel square tubes were carried out. The deformation modes and damage modes were obtained under different conditions. The experimental results show that when the charge distance is greater than or equal to 14 cm, the structures will undergo local deformation only. When the charge distance is equal to 10 cm or 12 cm, the structures will undergo both local and global deformations. The experimental results also show that the two side walls facing explosion display long strip rupture damage. By using LS-DYNA, the deformation and damage processes of thin-walled tubes subjected to explosion loading were numerically simulated with Lagrangian-Eulerian coupling method. The deformation processes of thin-walled tubes as well as the deflection-time curves at some key points were also obtained. The dynamic responses of the square tubes affected by the width to thickness ratio were analysed. The results show that the deformation decreases with the decreasing of the width to thickness ratio.

Key words:thin-walled square tube; blast loading; dynamic response; damage mode

基金項目：國家自然科學基金(11102233)

收稿日期：2015-08-13修改稿收到日期：2015-10-17

通信作者紀沖 男，博士，副教授，1981年生

中圖分類號:O383

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.021

第一作者 宋克健 男，博士生，1987年生