內分泌LQR控制策略及其主動懸架減振研究

金　耀, 于德介, 陳中祥, 蔣明華, 賀　欣

(1. 湖南師范大學 工程與設計學院,長沙　410081；2. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙　410082)

內分泌LQR控制策略及其主動懸架減振研究

金耀1, 于德介2, 陳中祥1, 蔣明華1, 賀欣1

(1. 湖南師范大學 工程與設計學院,長沙410081；2. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙410082)

摘要：基于生物內分泌系統激素調節機理設計了內分泌智能控制器，結合傳統的線性二次型調節器(LQR)，提出一種新型復合結構的內分泌LQR控制器。將其應用于汽車主動懸架減振控制，采用ADAMS/View構建麥弗遜汽車懸架模型，以典型的正弦路面輸入和隨機路面輸入作為激勵，通過MATLAB與ADAMS聯合仿真對比分析了內分泌LQR控制、傳統LQR控制及被動懸架的減振效果。研究結果表明，內分泌LQR控制品質優良、對變化的工況參數具較好的適應性,減振效果要優于傳統LQR控制。該方法為主動懸架減振提供了一種新的控制方案，同時也為內分泌智能控制策略及其應用提供了新思路。

關鍵詞：主動懸架；內分泌系統；LQR；智能控制；減振控制

隨著人們對汽車舒適性和安全性的不斷追求，采用電控主動減振技術來提高舒適性、操縱穩定性等動力學性能的主動懸架是未來汽車發展的一個趨勢，受到國內外汽車制造商和科研機構的日益重視[1-2]。汽車主動懸架性能好壞的一個關鍵是控制策略的選取。不同的控制策略，會導致不同的懸架特性和減振效果。迄今已有各種控制方法不斷被用于懸架系統，其中智能控制策略，包括模糊控制、神經網絡、遺傳算法及其組合[3-5]、仿人智能控制[6]等，因能模仿人的智能、自學習自適應能力強、可明顯提高控制品質而成為當前的研究熱點。

內分泌系統和神經系統、免疫系統并稱為人體三大生理調節系統，對其生物信息處理機制的研究與借鑒是智能控制的一個新方向，近年來開始受到關注[7-8]。顧文斌等[9]提出了一種基于激素調節機制的自適應粒子群優化算法，應用于置換流水車間的調度問題。劉寶等[10]基于內分泌激素反饋調節原理設計了一種雙層控制器，應用于某二階液位流量系統的液位控制。Ding等[11]基于神經內分泌系統協同調節原理，提出了一種智能協同解耦控制器，應用于碳纖維生產線凝固浴的液位、溫度、濃度復合控制。王磊等[12]提出了基于晶格(內分泌細胞)的人工內分泌系統模型，利用模型中內分泌細胞之間的激素信息通信及協同作用，來解決多機器人系統的分布式控制問題。這些人工內分泌模型、算法的初步研究與應用，顯示了人工內分泌智能技術的重要理論意義和應用價值。但是，相對于人工神經網絡和人工免疫系統的深入研究與廣泛應用，人工內分泌智能系統在理論研究和工程應用方面尚處于起步階段，亟待進一步發展。

從上述內分泌控制的應用研究可知，內分泌系統的一個重要作用，就是作為人體各種激素的調控中心，通過調控激素來調節整個機體的生長、發育、代謝和生殖，提高人體對內外復雜環境的感知和適應能力，且這種激素調控機制具有較好的自學習、自適應能力和穩定性等優點。而汽車在不平路面上行駛時，不可避免地會遭遇到隨機變化的路面干擾和變化的車身質量、輪胎剛度等不確定工況，懸架控制器應該具有適應復雜不確定環境的能力。因此，借鑒內分泌系統激素調控機制來處理懸架對復雜不確定環境的敏感和適應能力，符合主動懸架減振控制的基本要求，有可能提高主動懸架在復雜工況下的控制品質，同時也符合主動懸架的智能化技術趨勢。目前，關于懸架系統內分泌智能控制的文獻報道尚不多見。

因此，本文擬在主動懸架減振控制中引入內分泌智能策略，在文獻[10]提出的內分泌控制器基礎上，融合傳統的線性二次型調節器(LQR)，提出一種新型復合結構的內分泌LQR智能控制策略，以期利用內分泌系統對環境變化的天然適應和調節能力來改進傳統LQR的控制性能，提高主動懸架系統在不確定工況下的控制品質和自適應性能。研究結果驗證了所提出的內分泌LQR方法的有效性，為主動懸架減振控制提供了一種新方法，并對促進內分泌智能控制技術的發展、拓寬其應用領域有所助益。

1內分泌系統的激素調節機制

內分泌系統的激素調節機制類似于控制理論中閉環反饋調節機制，調節回路是由下丘腦—垂體—內分泌腺體組成的三級水平系統[13]，見圖1。內分泌腺(甲狀腺、腎上腺、性腺等)分泌相應的激素H3(甲狀腺素、腎上腺素、睪丸素等)，來調節機體的新陳代謝。激素調節的具體過程如下：

下丘腦分泌促垂體激素H1作用于垂體，H1刺激垂體分泌促激素H2，H2作用于內分泌腺的分泌細胞，使之產生相應的激素H3，發揮其生理調節作用(H1、H2、H3都是多種激素的通稱)。這便是激素H3濃度的正反饋增強調節。當腺體激素H3濃度過高，該濃度通過傳導因子或感受器負反饋給垂體和下丘腦，引起H1和H2的分泌降低，使內分泌腺分泌的激素H3濃度減少，最終達到某一平衡穩定狀態，這就是激素H3濃度的負反饋抑制調節。通過上述正負反饋調節，使內分泌腺分泌的激素H3在體內的濃度得到精確、穩定地控制。

圖1　內分泌系統激素調節回路Fig.1 Regulation loop of endocrine hormone

2內分泌LQR控制器設計

2.1控制系統結構

本文提出的內分泌LQR控制器結構如圖2所示，由LQR控制器與內分泌控制器串級構成復合型控制器。圖中，LQR控制器為前級控制器，虛線框里的內分泌控制器為后級控制器，內分泌控制器由一級控制器、二級控制器及作動器組成。作動器是產生主動控制力的執行機構，置于被控對象懸架系統中。其中，X為懸架系統狀態變量，y是懸架輸出車身垂直加速度，u0為LQR控制器輸出，u為主動控制力，e1、u1和e2、u2分別為一、二級控制器的偏差和控制輸出。

內分泌控制器結構是對圖1所示內分泌系統激素調節回路的抽象和提取，由兩級控制器串聯而成。一級控制器對應下丘腦，二級控制器對應垂體，作動器對應內分泌腺，懸架輸出車身垂直加速度y對應腺體激素H3濃度。內分泌控制器與主、副控制器構成的傳統串級控制器結構有幾分相似，但反饋控制機理不同，內分泌控制器中一、二級控制器的反饋量相同(均采用被控對象輸出為反饋量)，而傳統串級控制器中主控制器和副控制器分別采用主被控變量和副被控變量這兩個不同的被控量為反饋量。而且，LQR控制器的輸出u0作用于內分泌控制器中的一級控制器，直接影響其控制輸出。

圖2　內分泌LQR控制器結構Fig.2 Structure of endocrine LQR controller

由圖2可知，內分泌控制器中的閉環反饋控制結構與內分泌系統激素調節回路中的正負反饋調節結構如出一轍。這種結構上的模擬仿生使得內分泌控制器必然按照內分泌系統的激素調節原理工作，因而也具備與內分泌激素調控系統相似的自適應性和穩定性。而且，內分泌控制器與LQR控制器采用串級融合方式，既能發揮LQR控制器對懸架系統多變量控制的傳統優勢，又能綜合內分泌策略對不確定復雜對象的智能自適應特點。對汽車懸架這類典型的不確定非線性系統而言，采用內分泌LQR這種復合型控制方法，比采用單一的內分泌控制或LQR控制，更有可能提高系統在復雜不確定條件下的自適應性及智能程度。

2.2LQR控制器設計

LQR是一種經典的多變量控制器，它基于狀態反饋來設計控制律。本文根據圖3獨立地進行LQR控制器設計，此時不需考慮內分泌控制器的影響，為后續與內分泌控制器的復合奠定基礎。LQR的控制輸出u0可表示成如下的狀態變量負反饋形式：

u0=-KX

(1)

式中：K為最優反饋增益矩陣，X為懸架系統狀態變量。LQR控制器具體設計及最優反饋增益矩陣K取值見文獻[14-15]。

圖3　LQR控制器Fig.3 LQR controller

2.3內分泌控制器設計

2.3 .1一級控制器

一級控制器的作用是動態改變二級控制器的設定值輸入，從而快速穩定地消除控制偏差，它以LQR控制器輸出u0及偏差e1作為輸入，控制輸出u1為：

u1=K1e1+u0=K1(u0 —y)+u0

(2)

式中，K1>0為一級控制器的比例系數。

2.3 .2二級控制器

二級控制器接受一級控制器調節，其設定值為一級控制器輸出u1。本文中二級控制器采用常規PID控制，其控制輸出u2為：

(3)

式中，Kp、Ki、Kd分別為PID控制中比例、積分、微分系數，誤差信號e2計算表達式為：

e2=u1—y

(4)

以式(1) LQR控制器為基礎，與式(2)～式(4)內分泌控制器串級復合，便構成一個完整的內分泌LQR控制器。其中內分泌控制器參數的選取，采用了傳統PID 控制器參數選取中常見的人工試湊方法，先試湊選取二級控制器的PID比例、積分、微分系數，再選取調整一級控制器的比例系數，直到控制效果滿足要求為止。

3主動懸架模型

本文以二自由度麥弗遜懸架為研究對象。采用ADAMS虛擬樣機軟件中View模塊建立反映麥弗遜懸架空間結構特征的三維模型，如圖4所示。

該模型包括彈簧上、下支座、車身、轉向節總成、下橫臂、車軸、車輪和地面部件8個實體。不考慮車輪的轉向和旋轉，車輪和車軸、車軸和轉向節總成都是固定約束，下橫臂的一端用鉸鏈約束在車身上，另一端用球鉸約束在轉向節總成上，地面部件與參考大地間為滑移副約束。如果在地面部件上增加一個上下運動的位移作為路面輸入，在車身彈簧處添加一個作用力代表作動器產生的主動控制力，則該ADAMS模型可等價為圖5中1/4主動懸架模型的虛擬實現，數學模型詳見文獻[14-15]。

圖4　麥弗遜懸架Fig.4 Mcpherson suspension mode

圖5　1/4汽車主動懸架模型Fig.5 1/4 active suspension mode

4仿真及結果分析

4.1正弦路面輸入

仿真中正弦路面輸入位移為q=0.055 7 sin(7.7t) m。麥弗遜懸架模型名義參數值[14]分別是：車身質量250 kg，車輪質量30 kg，懸架彈簧剛度15 000 N/m，減振器阻尼系數1 000 N·s/m，輪胎剛度150 000 N/m。仿真中，內分泌控制器參數K1、Kp、Ki、Kd分別為24、0.15、0.001、0，LQR控制器參數取值見文獻[14]。先取模型名義參數值進行仿真；然后改變參數(車身質量增加50%，且輪胎剛度下降30%)以考察控制器自適應性能；將內分泌LQR控制、LQR控制[14]、被動懸架進行對比。

仿真結果見圖6和表1?？芍斎∶x參數時，相比于被動懸架，內分泌LQR控制和LQR控制這兩個主動懸架的三個輸出量都有較大幅度降低，改善了行駛平順性和安全性，減振效果顯著。內分泌LQR控制相比于LQR控制：其車身加速度僅為LQR的33.35%，意味著減振平順性更好；車輪動位移為LQR的50%，說明安全性也優于LQR；懸架動行程稍遜色于LQR。當模型參數在較大范圍內變化時，內分泌LQR控制下的懸架系統三個性能指標值均優于其它二者，且三個性能指標的變化百分比也都小于LQR控制，說明在懸架參數變化較大時內分泌LQR控制系統對這種參數不確定的敏感性相對較低，表現出良好的適應能力和控制品質。

表1　正弦輸入時懸架輸出均方根值對比

(實線—內分泌LQR；點線…LQR；點虛線-·- 被動懸架)圖6　正弦路面輸入時懸架輸出響應曲線Fig.6 Suspension output responses under sine road input

4.2隨機路面輸入

仿真時,假設汽車以20 m/s車速行駛在路面不平度系數為5×10-6m3/cycle的路面上，路面輸入采用一階濾波白噪聲。麥弗遜懸架模型名義參數值[15]分別為：車身質量320 kg，車輪質量40 kg，輪胎剛度200 000 N/m，主動懸架彈簧剛度20 000 N/m，被動懸架彈簧剛度22 000 N/m，被動懸架減振器阻尼系數1 000 N·s/m。仿真中，內分泌控制器參數K1、Kp、Ki、Kd分別為1.2、0.42、0.002、0.000 05，LQR控制器參數取值同文獻[15]。同正弦路面輸入仿真一樣，先后取名義參數值和變化參數值(車身質量增加30%，同時輪胎剛度下降20%)進行仿真，將內分泌LQR控制與被動懸架、文獻[15]中的LQR控制進行對比分析(仿真時長、路面輸入等均相同)。

圖7(a)、(b)分別為名義參數下的被動懸架及內分泌LQR主動懸架的車身加速度功率譜密度，即頻域結果。從該功率譜圖可以看出，在車身固有頻率(1.2 Hz)附近，內分泌LQR的共振峰值被抑制而變得較小，遠低于被動懸架，減振效果明顯。LQR的頻譜圖與內分泌LQR類似，限于篇幅不再列出。

圖7　隨機路面輸入時車身加速度功率譜密度Fig.7 Power spectral densities of vehicle body acceleration under random road input

時域仿真結果見圖8、圖9和表2。當取名義參數時，LQR及被動懸架的仿真結果數據與文獻 [15]接近，基本復現了文獻 [15]中懸架系統的隨機響應結果。進一步將LQR、被動懸架與內分泌LQR進行對比，可知：相比于被動懸架，內分泌LQR和LQR這兩種主動懸架的車身加速度都明顯降低、有效地改善了平順性，車輪動位移也略勝一籌，懸架動行程雖有所增大，但也被很好地控制在設計的工作范圍之內(±100 mm)。內分泌LQR控制相比于LQR控制，車身加速度和懸架動行程這兩個性能指標值均更優，尤其是懸架動行程要明顯優于LQR，盡管車輪動位移指標值兩者基本相同。當懸架參數變化時，內分泌LQR控制仍能保持更佳的控制性能，并對懸架參數的不確定表現出較好的適應性。必須指出，隨機路面激勵時內分泌LQR與LQR的減振效果不如正弦路面激勵時的情況，這是因為隨機激勵比單頻正弦激勵包含了更多更寬的頻率信號，從而使其控制處理的難度加大。這與文獻[4,15]所揭示的主動懸架對隨機路面激勵時的減振規律基本一致。

圖8　隨機路面輸入時懸架加速度響應曲線Fig.8 Responses of vehicle body acceleration under random road input

(實線—LQR；點線…內分泌LQR)圖9　隨機路面輸入時兩種主動懸架動行程曲線Fig.9 Dynamic travel responses of active suspensions under random road input

運行狀況懸架型式車身加速度/(m·s-2)懸架動行程/m車輪動位移/m被動懸架1.79090.01710.0060名義參數LQR控制內分泌LQR1.48911.44700.03420.02810.00580.0059被動懸架1.38880.01930.0063變化參數LQR控制內分泌LQR1.03431.01230.03620.03200.00590.0061

綜合上述內分泌LQR控制的懸架減振效果，探究其良好控制品質的原因，應該歸功于這種復合控制器成功地借鑒了內分泌激素調節系統所具有的良好自適應能力和穩定性等優點，并適當地融合了LQR控制器在多變量控制方面的優勢。

5結論

(1) 本文在融合基于內分泌系統激素調節機理的內分泌智能控制器和傳統的線性二次型調節器(LQR)各自優點的基礎上，提出一種新型復合結構的內分泌LQR控制器，并應用于主動懸架減振控制。利用MATLAB設計控制器模型，基于ADAMS建立麥弗遜汽車懸架模型，聯合仿真結果表明，該控制方法能改善汽車行駛性能，具有良好的控制品質和自適應性能，減振效果優于傳統的LQR控制。這表明所提出的內分泌LQR方法成功地借鑒了內分泌激素調節系統自適應能力較強的優點，并保留了LQR控制器的多變量控制優勢。

(2) 所建議的內分泌LQR控制器是對現有內分泌智能控制器的補充和豐富，但在控制機理和應用范圍方面還有待于進一步深入和繼續探索，比如在已有的傳統或智能控制策略與現有的內分泌算法之間是否還能通過某種組合構造出其它形式、結構的復合內分泌策略？能否對內分泌系統的信息處理機制作進一步分析和抽取，構造新的內分泌理論模型？此外，在現有的內分泌理論成果基礎上，進一步加強其在工程領域尤其是機械領域中的應用研究，拓展其應用范圍，以滿足復雜工程系統對智能信息處理的應用需求。

參 考 文 獻

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Endocrine LQR control strategy and its application in vibration suppression by active suspensions

JIN Yao1, YU De-jie2, CHEN Zhong-xiang1, JIANG Ming-hua1, HE Xin1

(1. College of Engineering and Design, Hunan Normal University, Changsha 410081, China;2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:By combining the traditional linear quadratic regulator (LQR) with the endocrine intelligent controller which is based on the endocrine hormony regulation principle, a new compound endocrine LQR controller was proposed. The proposed strategy was then applied to the vibration control of vehicle active suspension, in which a Mcpherson suspension mode was established by using ADAMS/View. With sine and random excitations as the typical road inputs, a comparison was performed among the endocrine LQR, LQR and passive suspensions by means of the co-simulation using ADAMS and MATLAB. The simulation results demonstrate that the proposed endocrine LQR is superior to LQR, and has advantages of excellent performance and strong adaptability. The proposed control strategy provides not only a new control scheme of active suspension, but also a possible new way for endocrine intelligent control and its applications.

Key words:active suspension; endocrine system; linear quadratic regulator (LQR); intelligent control; vibration control

基金項目：湖南省科技計劃項目(2013GK3132);湖南省教育廳科研重點項目(15A112)

收稿日期：2015-04-15修改稿收到日期：2015-05-29

通信作者于德介 男，博士，教授，1957年5月生

中圖分類號:TP18；TP273

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.008

第一作者 金耀 男，博士，副教授，1972年2月生