巖石類脆性材料動態壓剪耦合特性研究

徐松林， 周李姜， 黃俊宇， 章　超， 胡時勝

(中國科學技術大學 中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室，合肥　230027)

巖石類脆性材料動態壓剪耦合特性研究

徐松林， 周李姜， 黃俊宇， 章超， 胡時勝

(中國科學技術大學 中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室，合肥230027)

摘要：巖石具有復雜的細微觀結構，其宏觀力學性能表現出明顯的加載路徑敏感性和應變率效應。應用基于改進的SHPB裝置，對花崗巖、大理巖和砂巖等三類巖石進行了五種傾角的準靜態和動態壓剪聯合加載實驗，較系統地討論了與巖石應力應變關系曲線的擬線性階段的斜率、破壞強度等有關的加載路徑敏感性和應變率效應。結果表明：巖石的法向模量、切向模量和破壞強度都有明顯的壓剪耦合效應(即加載路徑敏感性)和應變率效應；比較而言，法向模量對剪切應力的依賴性強于剪切模量對法向應力的依賴性。基于Drucker-Prager(D-P)準則和考慮壓剪耦合效應的修正的D-P準則擬合巖石的動靜態破壞面，擬合結果表明：巖石的內黏聚力有一定的應變率效應，內摩擦角的應變率效應不明顯；修正的D-P準則可以描述壓剪耦合效應。并探討了大理巖的后繼屈服面和巖石應力應變關系的描述問題。此研究提供了一種確定巖石動態強度參數的方法，表明進行壓剪聯合加載實驗研究有助于揭示復雜應力狀態下巖石的動靜態力學性能。

關鍵詞：沖擊動力學；分離式Hopkinson壓桿(SHPB)；壓剪復合加載；加載路徑；巖石材料

巖石由固體礦物顆粒組成的骨架和孔隙、孔隙填充物構成，具有典型的跨尺度、非均質、多組元且多相的復雜結構。因此，即便是在單軸應力作用下，在巖石內礦物顆粒邊界和孔隙周圍，其應力狀態也非常復雜。巖石的宏觀力學響應是這些局部的復雜應力綜合作用的結果。受地質作用和工程行為的影響，工程中的巖石具有更復雜的結構，處于更復雜的應力狀態，宏觀力學響應表現出非均勻和各向異性等特點。與金屬材料不同，巖石在擬線性加載階段就表現出非均勻和各向異性，受加載路徑的影響較大，反映出較強的壓剪耦合效應[1-2]。這種耦合效應在一定程度上將劣化巖石的強度[1-3]，因此，研究動靜態載荷作用下巖體壓剪耦合效應對于認識工程巖體和進行合理工程設計有著十分重要的意義。

加載路徑效應反映的是巖石沿不同的加載過程達到同樣的狀態，如應力或應變狀態或屈服狀態，試樣表現出不同的應變或應力或屈服特性，這是巖石內部由于微缺陷的存在而在不同加載過程產生程度不同的不可逆變形量的累積而導致的[1]。加載路徑效應是巖土介質非常重要的屬性。準靜態下巖石加載路徑效應的研究較多，主要集中在：等圍壓三軸壓縮實驗[4]、真三軸壓縮實驗[5-6]，以及直接剪切實驗[7]等等。其中真三軸壓縮實驗采用立方體試件，分別用油壓和承壓板提供設計的σ2(第二主應力)和σ3(第三主應力)，通過改變這兩個主應力值，得到不同加載路徑下巖石的強度。準靜態下的實驗和理論探討較多，這里不贅述。本文主要關注動荷載作用下的壓剪耦合效應，對比準靜態而言，更復雜，但更能反映巖石材料的性質。動荷載下，巖石不同加載路徑的實驗研究主要有：① 動態等圍壓三軸試驗[8-9]，采用圓柱試件，用油壓腔體給巖石試件施加設計的圍壓以提供壓剪加載路徑，通過改變圍壓，可得到多種加載路徑下的巖石剪切強度，屬于主動圍壓試驗；② 被動圍壓試驗[10-11]，采用圓環對圓柱巖石試件進行限定，但是加載過程試件周圍限定環的壓力隨環的變形而發生變化，其狀態為一維應變和一維應力的一個中間狀態；③ 三軸SHPB試驗(Tri SHPB)[12-13]，試件的側向通過側向桿施加恒定的壓力；等等。以上研究的主要是加載過程的不同加載路徑。同時，對于巖石類脆性材料而言，卸載過程也會產生材料局部的斷裂[4,14]，也會產生不可逆變形量的累積。這些研究結果表明了巖石材料壓剪耦合等加載路徑效應的復雜性，進行研究具有相當的難度。同時，動態載荷作用下巖石的應變率效應更加重了這種復雜程度。進行相應的實驗研究，對實驗技術、設備，以及巖石試件加工等方面都具有較高要求，尤其是動態實驗技術，其原理相對更復雜，因此，目前得到的實驗數據不是很好分析，實驗數據處理方面存在一些不確定之處[15-16]。

為進行巖石壓剪聯合動特性的研究，本實驗室發展了一種較簡單的通過添加具有不同傾角的墊塊來實現壓剪聯合沖擊的實驗技術[15-17]：改變墊塊斜面的傾角，此技術可實現壓應力和剪應力按不同的比值進行加載。在研究山東花崗巖[3,15]和三峽花崗巖[16]的壓剪動特性基礎上，已經建立了較可靠的數據處理方法。基于此，本文將在此技術的基礎上對花崗巖、大理巖和砂巖等三類巖石壓剪聯合沖擊的實驗結果進行較系統分析，討論其壓剪耦合特性和應變率效應，并初步探討一種基于微力學機制的考慮壓剪耦合特性和應變率效應的本構描述方法。

1巖石壓剪聯合沖擊實驗

1.1壓剪聯合沖擊實驗裝置

圖1所示為準靜態(a)和動態(b)壓剪聯合加載實驗示意圖，對巖石試樣的壓剪聯合加載主要通過添加具有不同傾角的斜墊塊來實現。圖中所示的試樣構型由兩個對稱安裝的相同的試樣組成，即便加載裝置提供的是單軸壓縮載荷，但是，兩個巖石試件均承受壓應力和剪應力。準靜態實驗在MTS810實驗系統上完成，如圖1(a)所示。圖中引伸計用來測試兩墊塊之間的變形量。準靜態實驗主要是為了更好地理解巖石壓剪耦合行為，并為動態實驗提供對比。動態實驗在中國科學技術大學沖擊動力學實驗室的分離式霍普金森壓桿上進行，如圖1(b)所示。其基本思想是：由兩個對稱安裝的巖石試樣和部分斜墊塊共同組成一個可滿足SHPB實驗的“試件”，即圖1(b)中虛線框圈住部分。應用常規SHPB實驗，測試此組合而成的復合“試件”的動態響應。由此，首先基于動態響應信號進行復合“試件”的載荷位移分析，然后對“試件”內進行受力分析，實現巖石試樣正應力和剪切應力的分解，從而得到巖樣的壓剪動態響應特性。相關數據處理方法可參見文獻[15-16]，這里不贅述。

圖1(b)中使用的桿材為鋼材，子彈直徑為37 mm，長度為300 mm；入射桿為變截面錐桿，直徑由37 mm漸變為74 mm，總長度為3 200 mm，其中錐形段長度為370 mm；透射桿直徑為74 mm，長度為1 800 mm。采用變截面桿是為了使用更大尺寸的試樣。在動態實驗的同時，可使用Phantom V12.1高速相機全程跟蹤拍攝，以進行動態加載過程的變形場的測試分析，并監測加載過程巖石試件與墊塊之間的接觸界面是否發生滑動，以評價實驗的有效性。

1.2試樣及實驗條件

選用三類共四種巖石的實驗作比較，進行分析。其中火成巖類有兩種：均勻性比較好的細顆粒山東花崗巖和中等顆粒、并有一定風化痕跡的微風化三峽花崗巖，主要成分為石英、長石和云母，孔隙率小于1%；層積巖類為彭山砂巖，顆粒直徑在1/16～2 mm，孔隙率在12%～18%；變質巖類為大理大理巖， 孔隙率約1%～3%。采用方形試樣。考慮到SHPB實驗中應力均勻性和巖樣均勻性要求，采用“三波法”對波校核[18]，試件的長徑比選擇為0.5～1.0。隨墊塊傾斜角度增加，長徑比適當減小。巖樣尺寸約為25 mm×25 mm×20 mm。試件表面進行精細加工，同時，同一個實驗中組裝的兩個巖樣高度差控制在0.01 mm以下。

圖1　巖石壓剪聯合加載實驗

對山東花崗巖進行了三種不同的應變率，即準靜態下的3×10-5s-1和動態沖擊下的50 s-1、100 s-1的實驗；對三峽花崗巖、大理大理巖進行了準靜態(應變率3×10-5s-1)和動態沖擊(應變率100 s-1)實驗，實際實驗中部分三峽花崗巖試件的應變率約為65 s-1；對彭山砂巖進行了動態沖擊(應變率100 s-1)實驗。其中，彭山砂巖因為準靜態的數據較多，且受試樣數量的限制，只集中進行了動態實驗。準靜態實驗是為了給動態實驗提供參考和分析依據。動靜態下壓剪聯合加載

1.3法向和切向應力應變關系

準靜態壓剪聯合加載實驗結果如圖2～圖4所示，圖中依次列出了三峽花崗巖、大理大理巖和彭山砂巖的實驗曲線。山東花崗巖的數據可參見文獻[3,15]，未列出，但參與后面的對比分析。其中圖2(a)、圖3(a)和圖4(a)為載荷-位移曲線，由SHPB實驗中入射桿和透射桿上的數據計算得到。然后，利用文獻[16]公式(2)，對三峽花崗巖、大理大理巖和彭山砂巖分別取泊松比為0.18、0.20和0.21，即可將圖2(a)、圖3(a)和圖4(a)的載荷-位移曲線分解為三類巖石試樣上的法向應力應變關系(圖2(b)、圖3(b)和圖4(b))和切向應力應變關系(圖2(c)、圖3(c)和圖4(c))。由此可見，巖石應力應變關系具有四個階段，即初期的非線性壓縮/剪切密實階段、擬線性壓縮/剪切階段、非線性壓縮/剪切階段，以及破壞階段。巖石壓剪聯合加載過程最明顯的特征為：① 隨著傾角的增加，無論是準靜態加載過程還是動態加載過程，應力應變關系越來越偏離單軸壓縮曲線，曲線的斜率越來越小；以三峽花崗巖為例(圖2)，傾角在0°～45°范圍內，擬線性階段壓縮/剪切應力應變關系曲線斜率有一定變化，但變化不大；但是當傾角較大(超過45°)時，應力應變關系曲線斜率有較大的差異，尤其是傾角60°時，差異很大；當試樣為較軟、且含有較多孔洞和裂紋等細微觀缺陷的大理巖(圖3)和砂巖(圖4)時，這種差異性就更大；② 隨著傾角的增加，無論是準靜態加載過程還是動態加載過程，其法向強度逐漸減小，對應的切向強度逐漸增加；③ 隨著傾角增加，破壞應變逐漸增大；④ 同一傾角下，動態加載過程與準靜態加載過程比較，無論是在應力應變關系曲線的斜率，還是極限強度方面都有較大的差異，動態的明顯要高得多，具體可參見圖3。因此，在巖石的強度和應力應變曲線的斜率兩個方面均表現出明顯的加載速率效應和加載路徑相關性，這是巖石混凝土類材料與金屬材料最大的差異，具體數據后面進行分析。上述圖中均列出了傾角60°的數據，在高速攝影監控下，準靜態加載時，實驗過程試件與墊塊之間未發現明顯的滑動；但是動態加載過程，借助人工散斑場[3,15]可以監測到接觸界面有一定的滑移。動態加載下，傾角60°的數據都反映出試件有多次壓縮的過程，是一種“黏-滑”(stick-slip)運動交替發展的結果[2]。因此，動態加載下傾角60°度的數據僅有參考意義。比較而言，準靜態下傾角60°的數據可靠一些，但是與其他傾角的對比結果表明：其行為有較大的差異，偏離了小傾角時的發展趨勢。這涉及界面微滑移等機制，須深入探討。

圖2　三峽花崗巖動靜態壓剪聯合加載實驗曲線Fig.2 Experimental results of Sanxia granite under compression and shear loading

圖3　大理大理巖動靜態壓剪聯合加載實驗曲線Fig.3 Experimental results of Dali marble under compression and shear loading

圖4　彭山砂巖動態壓剪聯合加載實驗曲線Fig.4 Experimental results of Pengshan sandstone under compression and shear loading

2巖石壓剪耦合效應

2.1擬線性階段的模量

擬線性階段花崗巖準靜態下彈性模量和剪切模量隨傾角的變化如圖5(a)所示。圖中同時列出了三峽花崗巖和山東花崗巖的實驗數據。圖5(a)表明，對于山東花崗巖而言，當傾角小于45°度時，隨著傾角的增加，法向模量具有一定幅度的降低，其趨勢呈指數關系；而傾角高于45°時，法向模量迅速降低，其幅度遠高于較低傾角時的情況；由于三峽花崗巖含有更多的細微觀缺陷，其法向模量隨傾角增加而降低的幅值明顯要高得多。切向模量具有相同的趨勢。其差異在于：切向模量對傾角變化的敏感性要低于法向模量。三峽花崗巖兩類模量的傾角敏感性均比山東花崗巖強得多。這說明：兩類花崗巖都具有較明顯的加載路徑敏感性；同時，這種敏感性與巖石試樣的細微觀結構有關，具有越豐富的孔洞、裂紋等細微觀結構，巖石的路徑敏感性越強。

Olsson等[19]監測巖石加載過程的聲發射信息，發現初始加載階段較多的聲發射信號發生在試件的端部。由于巖石是有天然細微觀缺陷的材料，在初始加載過程試件端部微缺陷要壓縮閉合。McCall等[20]引進了P-M空間模型來描述巖石加卸載循環中的滯回環，認為：巖石試樣由一定數量的張開裂紋和閉合裂紋組成，張開裂紋和閉合裂紋的數量隨外載荷變化而發生調整，巖樣宏觀力學性能與這些張開裂紋和閉合裂紋的數量變化相聯系。剪應力越大，張開裂紋越多；壓應力越大，閉合裂紋越多。巖體宏觀力學性能表現出對剪切載荷較強的敏感性；同樣的原因，巖石對拉伸載荷更為敏感。由于細微觀裂紋的存在，即便在簡單的單軸加載條件下，巖樣內裂紋局部均有剪應力或拉應力等存在，而不是單純的壓應力。因此，通常實驗得到的單軸壓縮強度也是復雜應力共同作用的結果。巖石加載路徑效應就是這些細微觀裂紋的張開和閉合數量隨不同剪應力變化而調整的過程。巖樣中初始缺陷越多，剪切應力影響越大，加載路徑效應越明顯。

不同加載速率下兩類花崗巖法向和切向應力應變關系曲線的斜率隨傾角的變化如圖5(b)和圖5(c)。一般而言，SHPB實驗得到的應力應變關系的開始階段不能直接用于模量的計算，為了與圖5(a)中準靜態性能進行對比分析，動態實驗的法向/切向斜率取為對應應力應變關系曲線中應力超過60%極限強度時擬線性階段的斜率。因數據點較多，為了說明變化趨勢，圖中趨勢線采用指數函數擬合得到。由圖可見：同一加載速率下，法向斜率隨傾角增加基本呈指數衰減趨勢；同一傾角下，法向斜率隨加載速率增加呈遞增趨勢。巖石強度一般隨應變率的增加呈對數遞增關系，圖5(b)中所示的法向斜率與應變率似也具有這種關系，但因為只有三種加載速率，下結論尚早。圖5(c)中所示的切向斜率與此規律相同。由于傾角為60°度時，試件與墊塊的接觸界面可能發生滑移，數據點與其他傾角差別較大，因此，擬合趨勢線的時候沒有包含進去。對比圖5(a)和圖5(b)、(c)所示的結果表明：花崗巖的法向和切向模量均有較強的加載速率效應，且與加載路徑有關。

由于巖土材料一般具有剪脹效應，剪應力作用會引起試樣體積的變化，因此，具有較復雜的對應關系，即具有壓剪耦合效應。Nelson等[21]引入變模量模型來描述土的體積模量和剪切模量。在變模量模型中，體積模量是靜水壓力的函數，剪切模量則是靜水壓力與等效剪應力的函數。這種假定有一定缺陷，尤其是在體積模量方面。基于以上實驗數據，可認為：體積模量和剪切模量均為靜水壓力與等效剪應力的函數。由此，彈性模量也是靜水壓力與等效剪應力的函數。基于以上分析，考慮應變率效應和加載路徑影響的彈性模量和剪切模量可表示為：

(1)

(2)

圖5　兩類花崗巖動靜態應力應變曲線的斜率Fig.5 Slope of stress strain relationship of two granite under quasi-static and dynamic loading

大理巖和砂巖的動靜態法向和切向斜率對比分別如圖圖6(a)和圖6(b)所示。其趨勢與以上討論的花崗巖相似。由于這兩類巖石具有更豐富的細微觀缺陷，因此，其加載路徑效應和應變率敏感性更強。

圖6　大理巖和砂巖動靜態應力應變曲線的斜率Fig.6 Slope of stress strain relationship of marble and sandstone under quasi-static and dynamic loading

2.2壓剪耦合強度的分析

I1=σ

(3a)

(3b)

(4)

(5)

(6)

(7)

四類巖石的擬合結果分別見圖7、圖8和圖9中虛線部分。由此可見：由于D-P準則考慮了巖石的拉壓強度不對稱性，可以同時考慮靜水壓(I1)和等效剪切載荷)的作用，在傾角小于45°范圍，其擬合結果較好。但是，由于D-P準則沒有考慮壓剪耦合效應，因此，在傾角較大的區域，其擬合結果并不是很好。雖然這可能是壓剪聯合加載實驗本身造成的，但是，對于較大傾角范圍的屈服面描述需要進行相應的修正。因此，增加一個壓剪耦合項對D-P準則進行修正，在平面和σ-τ平面內修正D-P準則表達式分別為：

(8)

(9)

對于純剪切加載情況，可以得到：k1=τy，其中，τy為純剪切時的剪切強度。

對于單軸壓縮情況：

(10)

對于單軸拉伸情況：

(11)

由此，綜合上述三種加載情況，可以得到：

(12a)

(12b)

對實驗數據采用修正的D-P準則進行擬合。圖7～圖9中所示實線為采用修正的D-P準則擬合的結果。兩類花崗巖擬合結果中β1的值比較小：山東花崗巖為0.07～0.09之間，三峽花崗巖為0.1～0.15之間。圖7和圖8中擬合結果表明，耦合項在傾角較大的區域可以取到一定的作用。圖9中對大理巖和砂巖的擬合中β1的值比較大，達到了0.5～0.6，雖然擬合結果有所改善，但是，在傾角較大的區域仍存在一定差異。以上采用修正D-P準則進行實驗數據的擬合，說明巖石的強度有較明顯的壓剪耦合效應，強度準則中須計入耦合效應的影響；同時，巖性不同，耦合效應存在較大差異。這些仍須基于微力學方法進行深入研究。

(a) σ-τ平面(a) σ-τ平面(a) σ-τ平面

(b) I1-J2平面(b) I1-J2平面(b) I1-J2平面圖7 壓剪聯合加載下山東花崗巖動靜態破壞面Fig.7FailuresurfaceofShandonggraniteunderquasi-staticanddynamiccompressionandshearloading圖8 壓剪聯合加載下三峽花崗巖動靜態破壞面Fig.8FailuresurfaceofSanxiagraniteunderquasi-staticanddynamiccompressionandshearloading圖9 壓剪聯合加載下大理巖和砂巖動靜態破壞面Fig.9Failuresurfaceofmarbleandsandstoneunderquasi-staticanddynamiccompressionandshearloading

2.3壓剪聯合加載過程的后繼屈服面

分析圖2～圖4中法向和切向應力應變關系，雖然應力應變關系曲線可以分為4個階段，但隨傾角的不同，每個階段所占的比重不一樣。其中，擬線性壓縮/剪切階段隨傾角的增加，線性段逐漸縮短，而且愈加不明顯。因為擬線性階段的結束對應巖石的屈服強度，因此，實驗曲線也表明：隨著剪切分量的增加，巖石更容易進入塑性狀態。對比不同傾角下應力應變關系曲線，它們最大的區別是：進入非線性壓縮/剪切階段，即第三階段或塑性階段后，隨著傾角的增加，巖石試件具有更大的應變，表現出一定塑性流動的特征。同時，此階段的屈服應力隨載荷和應變的增加有一定的增加，反應出巖石試件的塑性變形過程具有一定的塑性硬化特性。但是，巖石試件塑性硬化過程并不是平滑進行的，非線性壓縮/剪切階段曲線由多級臺階狀曲線組成，表現出較明顯的多次后繼屈服，即多次塑性硬化的特征。這個現象在單軸壓縮過程不是很明顯，但在壓剪聯合加載過程表現得比較突出。以圖3中大理大理巖的準靜態實驗為例，從初始進入塑性階段開始，將不同傾角下法向和切向應力應變關系中這些臺階對應的應力狀態依次列出，如圖10所示。圖中列出了從初始屈服到最后破壞，大理巖試件至少進行了4次明顯屈服過程，也即進行了3次較明顯的后繼屈服。每一個后繼屈服面都已經無法用單一的Mohr-Coulomb屈服準則、Hoek-Brown屈服準則，或Drucker-Prager準則來描述，需要這些準則與帽蓋模型相結合[25]。這些后繼屈服面展示了巖石從屈服向破壞發展的塑性發展歷程。因此，壓剪聯合加載技術也給巖石的塑性硬化的研究提供較好的實驗手段。當然，動態加載過程的后繼屈服數據比較復雜，這里尚未涉及，須深入探討。

圖10　壓剪聯合加載下大理巖的后繼屈服行為Fig.10 Subsequent yield surface of marble under compression and shear loading

3關于壓剪耦合作用下應力應變關系的描述

以上對壓剪聯合加載過程的模量和破壞強度等進行了較系統討論，這里將對壓剪聯合加載過程的本構關系的描述作一些探討。基于Olsson等[19]監測的聲發射信息和McCall等[20]的P-M空間模型，巖石試件可以看作是含有一定數量的張開和閉合的細微觀缺陷的復合介質。巖石試件的宏觀應力應變關系是這些細微觀缺陷在外載荷作用下數量的調整和演化的綜合結果：所謂調整是指在變形的初始階段，微缺陷在張開或閉合狀態之間發生轉變；而演化則是非線性變形階段，新的微缺陷成核，微缺陷的數目要增加。因此，細微觀缺陷的發展和演化過程是描述巖石宏觀應力應變關系的微力學機制。

微力學方法(Micromechanical Based Approach), 是一種基于微觀機制的力學分析方法。其目的是從材料或結構的細微觀機制出發來探討宏觀力學行為。實際上，國內外的相關論述比較多，但是尚沒有統一的定義和公認的程序化的分析方法[26-27]。巖石中細微觀缺陷的描述可采用三個幾何參數：微缺陷的數密度(n)，即單位體積或面積中缺陷的個數；微缺陷的尺度，如長度(c)；微缺陷的角度，和狀態參數：張開位移等。由此，可建立微缺陷數的動態演化方程。Bai等[26]得到了一個一維相空間中微損傷數密度分布函數的演化方程：

(13)

式中，t為時間，A為一個確定性函數。nN為一個表征隨機過程的成核率密度函數。

對于巖石壓縮過程也可以得到一個類似的方程：開始階段不考慮微缺陷成核，nN=0；非線性階段微裂紋生長，則nN快速發展。基于這種分析，假定微缺陷數與長度間滿足Weibull分布，可初步得到描述巖石應力應變關系的表達式：

(14)

式中，σref，εref為參考應力和參考應變，m為材料參數。

式(14)可以很好地擬合傾斜角較小的應力應變關系，如傾斜角小于30°的數據。但是，大傾角的實驗中應力應變關系表現出非常明顯的非線性加載階段，即有較明顯的塑性硬化過程，采用式(14)擬合效果并不好。這時需要引進兩個參考應變εrefy和εrefu，分別對應塑性屈服應變和破壞應變，由此，式(14)可推廣為：

(15)

式中，m1和m2為材料參數。

雖然參數確定較麻煩，但式(15)可以較好地擬合壓剪聯合加載過程的本構關系。

4結論

本文應用改進的Hopkinson壓桿(SHPB)裝置，對山東花崗巖、三峽花崗巖、大理大理巖和彭山砂巖等4種巖石進行了在準靜態和動態下五種加載路徑的壓剪復合加載實驗，較系統地討論了巖石的法向和切向模量，以及破壞強度的加載路徑敏感性和加載速率效應。由此，基于D-P準則和修正的D-P準則進行了巖石強度曲面的擬合和巖石參數的加載速率效應討論；并基于微力學觀點，進行了壓剪聯系加載下應力應變關系描述方法的討論。所得到的主要結論如下：

(1) 準靜態下壓剪聯合加載實驗表明：巖石的法向模量和切向模量隨傾角的增大都有一定程度的減小，有較明顯的壓剪耦合效應。但是，切向模量對傾角變化的敏感性要低于法向模量。比較山東花崗巖、三峽花崗巖和大理大理巖的實驗結果，可以發現：含有更多的細微觀缺陷的巖石，其模量的傾角敏感性要強得多。這表明：壓剪耦合效應源于與巖石試樣的豐富的孔洞、裂紋等細微觀結構。

(2) 對比三種應變率下的模量數據，巖石的法向模量和切向模量都具有明顯的加載路徑敏感性和應變率效應。而且，動態加載下的加載路徑敏感性比準靜態加載下強得多。

(4) 對大理大理巖應力應變關系曲線的非線性加載階段進行分析，得到了大理巖從初次屈服到破壞過程中塑性屈服發展的過程，發現有3次較明顯的后繼屈服過程，即塑性硬化過程。

(5) 基于微力學體系的動態分析方法，提出了描述巖石壓剪聯合加載下應力應變關系曲線的方法。

參 考 文 獻

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Dynamic coupled behavior of rock materials under combined compression and shear loading

XU Song-lin, ZHOU Li-jiang, HUANG Jun-yu, ZHANG Chao, HU Shi-sheng

(CAS Key Laboratory for Mechanical Behavior and Design of Materials, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

Abstract:Since rocks are of complex structures at the micro and meso scales, they exhibit obvious load-path dependency and strain rate effect. Employing the modified split Hopkinson pressure bar (SHPB)device, a series of experiments were conducted to investigate the mechanical behaviors of three kinds of rocks, e.g. granite, marble, and sandstone, under quasi-static and dynamic combined compression and shear loading with five oblique angles. The load-path dependency and strain rate effect related to the slopes on stress strain relationship curves at the quasi-linear loading stage and the strength of rocks were analyzed in detail. The results show that normal, shear modulus and failure strength of rocks exhibit obvious strain rate effect and certain coupled compression-shear effect, which is also known as path-load dependency. The dependence of shear stress on normal modulus is stronger than that of normal stress on shear modulus. The Drucker-Prager(D-P) criterion and the modified D-P criterion, which consider the coupled compression and shear effect, were employed to fit the quasi-static and dynamic failure surfaces. The results show that the inner cohesion of rock exhibit certain strain rate effect, but the inner friction angle takes on little strain rate effect. Further discussions focus on the subsequent yield surfaces of marble and the description of stress strain relationship of rocks under combined compression and shear loading. These investigations provide a powerful method to determine strength parameters of rock materials under dynamic loading, and it is helpful to use the combined compression and shear experiments to investigate quasi-static and dynamic behaviors of rocks under complicated stress states.

Key words:impact dynamics; split Hopkinson pressure bar; combined compression-shear loading; load-path dependency; rock material

基金項目：國家自然科學基金(11272304;11472264)

收稿日期：2015-01-30修改稿收到日期：2015-06-05

中圖分類號:TU452

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.002

第一作者 徐松林 男，博士，副教授，1971年1月生

E-mail:slxu99@ustc.edu.cn