一種單相級聯H橋整流器電壓快速平衡方法

王順亮，　宋文勝，　馮曉云

(西南交通大學 磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

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一種單相級聯H橋整流器電壓快速平衡方法

王順亮，宋文勝，馮曉云

(西南交通大學 磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

摘要:無工頻變壓器牽引傳動系統是實現高速動車組輕量化的有效方式與發展趨勢，以解決其前端單相級聯H橋整流器(CHBR)直流側電容電壓不平衡問題為研究目標，開展以實現負載嚴重不對稱情況下直流側電壓快速平衡的控制方法研究。分析了已有典型直流側電壓平衡控制方法的缺點，提出了一種基于電壓補償分量注入的單極性載波移相脈寬調制(CPSPWM-VOI)算法，該算法易于擴展到多個H橋級聯的情況。與已有典型直流側電壓平衡控制方法對比，該方法具有更快的直流側電壓平衡速度和更強的直流側電壓平衡能力。計算機仿真和半實物實驗都驗證了該算法的有效性及理論分析的正確性。

關鍵詞:級聯H橋整流器；單相；負載不平衡；載波移相；直流側電壓平衡；電壓補償分量注入

0引言

為了適應節能環保的要求，高速動車組輕量化是其未來發展的必然趨勢。動車組電力牽引傳動系統中的工頻牽引變壓器作為笨重并且體積大的部件，取消牽引變壓器對動車組的輕量化具有重要的意義。隨著SiC和GaN等新型寬禁帶半導體器件應用的迅速發展，使得多電平變流器在高壓大功率場合的應用變得更加容易實現[1-3]。以多電平變流器為核心的無工頻變壓器牽引傳動系統將是未來更高速度動車組牽引傳動系統的發展方向[4-6]。

多電平變流器拓撲主要分為中性點鉗位型和級聯模塊化型兩種典型結構常用的拓撲結構[7-9]。與中性點鉗位變流器相比，由于級聯H橋型變流器具有模塊化、便于冗余容錯運行、易于維護、易于擴展電平數、調制算法簡單等優點，在工業中得到廣泛應用[10-12]。每個H橋模塊的直流側支撐電容之間相互懸浮獨立，由于電容容量誤差、各單元線路損耗差別、負載不平衡等原因，級聯H橋的直流側電容電壓會存在不平衡的現象。電容電壓不平衡可能導致系統失控，并且會增加半導體器件所承受的電壓，引起過壓、過流、電容擊穿等問題，因此直流側電壓不平衡是級聯H橋變流器中需要解決的關鍵問題之一。直流側電壓處于不平衡狀態時間越長，對系統的潛在危害就越嚴重，因此進行快速直流側電壓平衡控制具有重要意義。

針對多電平變流器直流側電容電壓平衡問題，文獻[13]采用單相d-q解耦控制，采用重新分配d軸有功功率的方式來實現直流側電容電壓平衡控制。文獻[14]在研究調制比增量與輸出電壓之間的內在聯系基礎上，提出一種實時改變調制比的電壓平衡算法，但最終實為通過PI調節器調整調制比來實現。文獻[15-17]根據直流側電容電壓差，通過功率和調制度的從新分配來進行直流側電壓平衡控制。如果調制信號采用了網側輸入電壓的相位角，在系統輕載和負載不平衡度較嚴重的情況下，可能會導致系統失控，文獻[17]針對上述問題提出了通過使各功率單元的交流側電壓基波相位保持相同的改進方法來解決空載運行的問題。上述文獻最終都體現為改變各個級聯單元調制度的方式來進行直流側電壓平衡控制[13-17]。文獻[18-19]在二維和三維調制的基礎上進行直流側電壓平衡控制，文獻[20-21]采用注入零序分量的方法來進行直流側電容電壓平衡控制，都具有較好的平衡效果。

本文以單相級聯H橋整流器(Cascaded H-bridge Rectifier,CHBR)為研究對象，以直流側電壓快速平衡控制為研究目標。以兩個單元級聯的單相CHBR為例，首先分析了傳統單極性CPSPWM(Carrier phase-shift pulse width modulation, CPSPWM)算法的基本原理和已有基于調制度校正的典型直流側電壓平衡方法；然后提出了基于注入電壓補償分量(voltage offset injection，VOI)的CPSPWM-VOI算法，在此基礎上，將其擴展成為了一種n個單元CHBR直流側電壓平衡方法，并與已有典型方法進行對比分析。最后通過計算機仿真和半實物實驗對該方法與傳統典型方法進行了對比研究。

1級聯H橋整流器工作原理

1.1拓撲分析及控制

單相兩個單元級聯H橋整流器的拓撲如圖1所示，由兩個H橋整流模塊級聯而成，兩個模塊的直流側電容獨立懸浮。uN和iN分別為交流電源側輸入電壓和電流，LN和RN分別為網側電感和電阻，T11、T12、T13、T14為第1單元的開關器件，T21、T22、T23、T24為第2單元的開關器件，uab為級聯整流橋的輸入電壓，L2和C2為諧振濾波電路的電感和電容，u1和u2分別為電容Cd1和Cd2的電壓，R1和R2為等效負載。

圖1　單相兩單元級聯H橋整流器拓撲結構圖Fig.1　　　　Topology of a single phase two-cell 　　　cascaded H-bridge rectifier

為了便于分析，首先對各個開關管的通斷狀態定義理想開關函數Tij如下：

(1)

接著定義第i個級聯單元的工作狀態Si如式(2)所示，一共有3種工作狀態：1、0、-1。對于兩個單元級聯的情況，當iN>0時，該整流器的工作模式對直流側電容的充放電影響如表1所示；將表1中的充電和放電對應的工作狀態互換，就得到當iN<0時工作模式和電容充放電的對應關系。

Si=Ti1-Ti3　i=1, 2...n。　(2)

對于n個單元級聯的情況，整流橋交流側電壓uab可表示為

(3)

設直流側電容電壓給定值均為Udc，穩態時各個單元的直流側電容電壓都達到給定值。圖1中兩個單元CHBR交流側電壓uab共有5個電平值：2Udc、Udc、0、-Udc、-2Udc。

單相CHBR的控制框圖如圖2所示。因為各H橋模塊級聯共用1個交流側電源，所以交流側電流必須統一控制，即整個CHBR的控制系統中只有一個電流內環，采用瞬態控制策略。而直流側電容電壓懸浮獨立，實際應用中會有直流側電壓不平衡的問題，必須進行電壓平衡控制。在一個總的電壓外環控制基礎上，通過電流內環得到整體的調制信號ur后；再通過直流側電壓平衡控制策略得到各個單元的調制信號；最后通過調制策略得到各個單元的工作狀態以及各個開關的脈沖信號。

圖2　單相CHBR控制框圖Fig.2　Control diagram of single-phase CHBR

1.2級聯H橋整流器CPSPWM算法

采用傳統的單極性CPSPWM算法時，將每個單元看作一個單相兩電平整流器，若無直流側電壓平衡控制策略，則兩個單元的采用相同的調制信號。每個單元的調制信號由式(4)得出

ur1=ur2=ur/n=ur/2。

(4)

式中ur1為第1單元的調制信號，ur2為第2單元的調制信號。載波信號采用載波移相技術，n個單元載波移相的角度為2π/n，其調制原理示意圖如圖3所示，其中uC1為第1單元的載波，uC2為第2單元的載波。圖3(a)為調制信號與載波信號，圖3(b)為在一個開關周期內的具體調制方案及對應的開關脈沖信號。

圖3　單極性CPSPWM原理示意圖Fig.3　　　　Schematic diagram of unipolar CPSPWM 　　　algorithm

用(0 0)替代圖3(b)中的(1 1)和(-1 -1)狀態就是0≤|ur|≤1時的工作狀態。由圖3可知，由于對稱性，傳統單極性CPSPWM算法在開關周期Ts內，ur≥0時，出現的冗余狀態為(1 0)和(0 1)，且作用時間相等都為urTs；當ur<0時，出現的冗余狀態為(0 -1)和(-1 0)，作用時間也都為urTs。這兩對冗余狀態作用時間相同，對應電容的充放電時間也相同，不能直接調節直流側電壓差。

2直流側電壓平衡控制

2.1傳統直流側電壓平衡控制

典型的直流側電壓平衡控制方法是根據直流側電壓差調整各單元調制信號的調制度來實現。在具體的調整方法中，文獻[15]對于n-1個單元的調制信號采用uN的相位，最后一個調制信號通過總調制度來得到，由于穩態時uab與ur相等。文獻[17]經過深入研究，發現這種方式在系統空載或輕載時會出現不穩定和失控現象，進而采用了調制信號都采用uab相位的方法。

圖4為改進后的典型方法的等效相量圖，其原理為：根據直流側電壓差，重新分配uri的大小。針對兩個單元級聯的情況，若增加ur1的大小減小ur2的大小，當uab和iN符號相同時，對應增加u1減小u2；因為uab和iN相位相近，大多數時間里uab和iN是符號相同的，所以整體表現為增加u1減小u2，以此來調節直流側電壓平衡。

圖4　典型直流側電壓平衡算法相量圖Fig.4　　　　Phasor diagram of typical DC-link voltages　　　 balancing algorithm

此方法雖然能實現直流側電壓平衡控制，但沒有考慮uab和iN之間相位差對直流側電壓平衡的影響。圖5給出了調整后第1單元一個周期內的調制信號，圖中虛線為調整前實線為調整后。如圖5的區域1所示，當uab和iN符號相反時，對應減小u1增加u2，會消弱直流側電壓平衡能力，降低平衡速度。圖6給出了整流器穩態工作相量圖，顯示了當IN增大后對uab和iN相位的影響，由于IN增大對應電感壓降UL增大，引起uab和iN相位差θ變大。此時，uab和iN反向的區域變大，如圖5中區域2所示，會極大地消弱直流側電壓平衡能力。當負載較大，并且出現了較大的直流側電壓差或者導致負載不平衡度較大，需要大幅度調節時，調制信號容易進入非線性調制區。

2.2級聯H橋整流器CPSPWM-VOI算法

為了通過實時調節冗余狀態的作用時間來更快速地控制直流側電壓的平衡，給出了一種基于電壓補償分量注入的新型單極性載波移相脈寬調制(CPSPWM-VOI)算法。注入電壓補償分量uz后，新合成的兩個單元調制信號可以表示為：

(5)

圖5　調制度調整示意圖Fig.5　Schematic diagram of adjusting the modulation

圖6　IN較大時的相量圖Fig.6　Phasor diagram when IN is larger

圖7以0≤ur≤1為例給出了當調制信號ur≥0時，CPSPWM-VOI算法示意圖。圖中(S1S2)'為注入uz之后的工作狀態，S1S2為注入uz之前的工作狀態，用(1 1)替代圖7中的(0 0)即為ur≥1時的工作狀態。

圖7　0≤ur≤1時的CPSPWM-VOI示意圖Fig.7　　　　Schematic diagram of CPSPWM-VOI when　　　 0≤ur≤1

由圖7可知當ur≥0時出現的冗余狀態為(1,0)和(0,1)，注入電壓補償分量后，其作用時間T(1 0)和T(0 1)可以分別表示為：

(6)

開關周期內(0 0)和(1 1)狀態的作用時間不變，(1 0)狀態的作用時間增加uzTs，(0 1)狀態的作用時間減少uzTs。相當于不改變直流側總電容充放電時間，而只對各個電容充放電時間做了調整。對于同一個電容，充電時間的增加與放電時間的減少相互等效為增加電容電壓，放電時間的增加與充電時間的減少相互等效為減小電容電壓。假設uz>0，由表1可知，當iN>0時，對C1充電時間增加了uzTs，對C2充電時間減少了uzTs，即增大了u1，減小了u2；當iN<0時，對C1放電時間增加了uzTs，對C2放電時間減少了uzTs，即減小了u1，增大了u2。采用同樣的方法分析當ur<0時，冗余狀態為(-1 0)和(0 -1)，但是對電容電壓的調節效果相同。

由以上分析可得補償分量uz的方向由iN和直流側電壓差決定，引入符號函數sgn(·)可以將uz表示為如式(7)所示。式中的ΔUi為第i個單元的電壓環輸出，表征了電容Cdi電壓與直流側平均電壓的差。

uzi=sgn(iN)ΔUi。

(7)

對于n個H橋級聯的情況，向各個單元注入電壓補償分量后，新合成的調制信號為：

(8)

2.3兩種直流側電壓平衡方法對比

雖然以上兩種直流側電壓平衡方法實現的手段不一樣，但是都可體現為對各個單元調制信號的修正，只是修正的方法不一樣。設網側電壓電流達到同相位，并且相位角為0°，圖8給出了兩種控制方式在一個調制周期內對調制信號的改變示意圖。對兩種方法的平衡能力作對比分析，已有典型方法等效于在原有調制信號上疊加了一個幅值為Δu1的正弦量，所提出的方法等效于在原有調制信號上疊加了一個同樣幅值為Δu1的方波。由于疊加量的相位不相同，已有典型方法會有部分對直流側電壓平衡調節起反作用效果的區域，而所提出的方法在整個調制周期內全為有效作用區域。當疊加量幅值相同時，所提出的方法的有效調節區域更大，具有更強的直流側電壓平衡調節能力和更快的調節速度。

圖8　直流側電壓平衡控制對調制信號的改變Fig.8　　　　Modulation signal change for DC-link 　　　voltages balance control

3仿真和實驗結果

3.1仿真研究

為了驗證所設計的CBPWM-VOI算法的有效性和可行性，針對兩個單元單相CHBR及其控制系統進行了計算機仿真研究。仿真系統參數設置如下：網側電壓有效值UN=1 550 V，電感LN=2 mH，電阻RN=0.068Ω；直流側電容Cd1=Cd2=4.4 mF，諧振濾波電感L2=0.844 mH，電容C2=3 mF，負載電阻R1=4Ω、R2=3.33Ω，直流側電壓給定值Udc=1 500 V；開關頻率為fs=1 500 Hz。

圖9給出了網側和整流橋交流側仿真波形。圖9(a)為網側電壓uN和網側電流iN波形，從圖中可以看出網側電壓和電流實現了同頻同相位，即整流器單位功率因數運行。圖9(b)為整流橋交流側電壓uab波形，實現了5個電平運行。

圖9　網側和整流橋交流側仿真波形Fig.9　　　　Simulation waveforms of the line and 　　　the AC input

圖10給出了在直流側電壓平衡調節過程中，采用不同直流側電壓平衡控制策略情況下，直流側兩電容電壓仿真波形；仿真中在0.6 s時切入中點電位控制程序。圖10(a)為采用3.2節所述的已有典型方法的波形，圖10(b)為采用所提出算法的波形。兩種方式使用相同的電壓控制器及相同的PI參數。從圖10中可以得出，基于CPSPWM-VOI的平衡算法能夠更快的讓兩直流側電壓達到平衡，與理論分析一致。

圖10　不同控制方式下的直流側電壓仿真波形Fig.10　　　　Simulation waveforms of DC-link voltages　　　under different control mode

為了驗證多個H橋級聯情況下該方法的有效性，進行了3個單元CHBR的計算機仿真研究，負載電阻R1=5 Ω，R2=3.5 Ω，R3=3 Ω。圖11給出了直流側3個電容電壓的仿真波形，直流側3個電容電壓在CBPWM-VOI算法的控制下很快達到了平衡，驗證了該方法的擴展性。

圖11　直流側三個電容電壓仿真波形Fig.11　　　　Simulation waveforms of three DC-link 　　　capacitors’ voltages

3.2實驗研究

采用半實物實驗是電力牽引高壓大功率場合的重要手段。為了進一步驗證這種基于CBPWM-OVI的直流側電壓平衡方法的可行性和有效性，在半實物實驗平臺上進行了實驗測試。該實驗平臺主體由基于TMS320F2812的真實控制器和基于RT-LAB的實時仿真器構成。控制器用于控制程序的運行實現控制與調制算法，實時仿真器用于模型的運行模擬控制對象。實驗時取與仿真相同的參數，進行了不同的負載不平衡度情況下的單個負載突變試驗研究。圖12給出了采用所提出的新平衡策略網側電壓、網側電流和輸入端電壓的實驗波形，能保持同相位，整流橋交流側電壓一共5個電平，能滿足整流器控制目標，驗證了該算法的可行性。

圖12　網側電壓、電流和整流橋交流側電壓實驗波形Fig.12　　　　Experimental waveforms of the main voltage,　　　the line current and the input voltage　　　 of H-bridge

圖13給出了負載不平衡度較小時直流側兩電容電壓和網側電流實驗波形圖，R1=3 Ω，R2阻值在3 Ω和4 Ω間反復切換。在使用相同的控制參數情況下單個負載突變時，相比已有典型方式，采用提出的新算法直流側電壓平衡速度更快，并且所出現的電容電壓差也較小。驗證了所提出的基于CPSPWM-VOI的直流側電壓平衡算法的有效性和快速性。

圖14給出了負載不平衡度較大時的直流側電壓和網側電流實驗波形，R1=3 Ω，R2阻值在3 Ω和6 Ω間來回切換。由于負載功率和負載不平衡度都較大，對于同樣的控制系統和參數，采用同一組PI參數，并對Δu1進行同樣大小的限幅。采用已有典型方式時，由于平衡能力的限制，負載不平衡時直流側電壓不能達到平衡。而采用所提出的新的平衡算法，在負載不平衡度較大的情況下直流側電壓仍能快速達到平衡，并且負載突變所引起的電壓突變也更小。驗證了所提出的基于CPSPWM-VOI的直流側電壓平衡算法具有更強的平衡能力，也驗證了理論分析的正確性。

圖13　　　　較小負載不平衡度的單個負載突變情況下　　　電容電壓和網側電流的實驗波形Fig.13　　　　Experimental waveforms of capacitor voltages　　　and the line current in single load sudden　　　 change with low unbalanced load condition

4結論

針對單相級聯H橋多電平整流器存在直流側電容電壓不平衡的問題，本文首先分析了電路不同開關工作狀態對電容電壓的影響，然后在深入分析CPSPWM算法的基礎上，提出了一種基于CPSPWM-VOI的直流側電壓平衡算法，該算法易于擴展。對比已有典型方式，理論分析得出該算法直流側電壓平衡速度更快，具有更大的平衡能力。在負載不平衡情況下的計算機仿真和半實物實驗對比研究結果表明：負載不平衡度較小時兩種方法都能讓直流側電壓達到平衡，但本文所提出的方法平衡速度更快；相比已有典型方法，本文所提出的方法能控制更大的負載不平衡度情況下的直流側電壓達到平衡，具有更強的平衡能力，也驗證了該控制方法有效性以及理論分析的正確性。

圖14　　　　較大負載不平衡度的單個負載突變情況下　　　電容電壓和網側電流的實驗波形Fig.14　　　　Experimental waveforms of capacitor voltages　　　 and the line current in single load sudden　　　 change with heavy unbalanced load condition

參 考 文 獻:

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(編輯：張楠)

One fast voltage-balancing method of single phase cascaded H-bridge rectifiers

WANG Shun-liang，SONG Wen-sheng，FENG Xiao-yun

(Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle(Ministry of Education),Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:Transformerless traction drive system is the trend and effective lightweight solution of high speed EMU.In order to realize the target of solving DC-link voltages unbalance of its front-end single-phase cascaded H-bridge rectifiers (CHBR), a fast DC-link voltages balancing scheme was proposed in serious imbalance load cases.Weakness of the existing classical DC-link voltages balance control method was analyzed. A carrier phase-shift PWM with voltage offset injection (CPSPWM-VOI) algorithm was proposed to compensate the weakness, and the algorithm is easy to extend to multiple CHBR. Compared with the existing classical DC-link voltages balancing control scheme, the proposed CPSPWM-VOI has a faster speed and stronger ability of DC-link voltages balancing.Effectiveness and correctness of the CPSPWM-VOI algorithm were verified by the computer simulation and hardware-in-the-loop experiments.

Keywords:cascaded H-bridge rectifier; single phase; load imbalance; carrier phase-shift; DC-link voltages balancing; voltage offset injection

收稿日期:2014-11-26

基金項目：國家高鐵聯合重點基金(U11344205)；國家自然科學基金(51207131、51277153)；中央高校基本科研業務費專項資金(2682013CX017)

作者簡介：王順亮(1987—)，男，博士研究生，研究方向為電力牽引交流傳動及其控制技術；宋文勝(1985—)，男，博士，講師，碩士生導師，研究方向為電力牽引交流傳動及其控制技術；馮曉云(1962—)，女，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力牽引交流傳動及其控制、列車運行控制及其仿真。

通訊作者:宋文勝

DOI:10.15938/j.emc.2016.05.006

中圖分類號:TM 921

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)05-0037-08