全數字轉差軸角變換器

馬澤濤，　崔淑梅，　韓守亮，　侯曉寶

(1.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院, 黑龍江 哈爾濱 150001；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266000)

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全數字轉差軸角變換器

馬澤濤1，崔淑梅1，韓守亮1，侯曉寶2

(1.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院, 黑龍江 哈爾濱 150001；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266000)

摘要:針對雙轉子電機在實現精確矢量控制時需要其內外轉子的相對轉速/相對轉角信息的問題，提出一種基于旋轉變壓器測量雙轉子電機內外轉子的相對轉速/轉角的方法。首先，基于坐標變換對旋轉變壓器的全數字軸角變換算法進行改進，設計一種全數字轉差軸角變換算法，使改進后的算法可對相對轉速/相對轉角進行精確閉環跟蹤，而且軸角變換算法的復雜度較直接求差獲得相對轉速/轉角可以減少一半，使其易于實現。其次，通過仿真分析驗證全數字轉差軸角變換算法的正確性，并基于TMS320F2812設計相對轉速/轉角測量系統，進行相關的硬件設計和軟件設計。最后，通過實驗驗證了所設計系統的可行性。

關鍵詞:傳感器；旋轉變壓器；軸角變換；坐標變換；相對轉角

0引言

近年來，雙轉子電機被提出作為一種重要部件應用于混合動力汽車中[1-3]。雙轉子電機由于釋放了定子，使其具有兩個旋轉部件，因此實現其矢量控制時往往要獲得內外轉子上機械轉軸的相對轉速/轉角，即不同機械轉軸間的轉速差/轉角差。目前，市場上并無成熟的轉速差/轉角差傳感器出現[4]，因此，這種傳感器的設計一般都是采用在不同機械轉軸中安裝現有轉速/轉角傳感器的方法，對測量結果進行求差完成，此種方法屬于開環計算方法，其精度及可靠性均有待提高[4-5]。其次，考慮到車用環境對傳感器的可靠性要求苛刻以及受電機本身的結構所限制，雙轉子電機內轉子和外轉子轉軸上所安裝的轉速/轉角傳感器多采用旋轉變壓器[6-8]，導致轉速差/轉角差的獲得需要兩套軸角變換器，系統復雜，成本高。若采用微處理器進行軸角變換器的設計，雖然可以降低硬件成本，但是在算法中，一次采樣周期需要進行兩次軸角變換，在目前的解碼算法中，無論是采用反正切解碼算法，還是鎖相環閉環跟蹤算法[10]，均需要進行三角函數的運算，計算量大，對微處理器的要求高，同樣不利于降低成本。

本文基于旋轉變壓器的全數字軸角變換算法[11]，在雙轉子電機的內轉子轉軸和外轉子轉軸上分別安裝旋轉變壓器，設計一種全數字轉差軸角變換器，完成對轉速差/轉角差的閉環跟蹤，以提高測量精度，并有效減少算法規模。

1基于全數字軸角變換算法的轉差算法設計

1.1全數字軸角變換原理

設旋轉變壓器的輸出信號為

(1)

式中：US、UC分別為旋轉變壓器的正余弦繞組輸出；V為信號幅值；ωe為激磁信號角頻率；θ為機械轉角。

(2)

由式(2)可以看出，進行同步解調后，信號被分成包含位置角信息的低頻分量和包含激磁信號頻率的高頻分量，同步解調前后的頻譜如圖1所示。

采用FIR數字濾波器對式(2)進行低通濾波后，即可得到僅包含位置角信息的正余弦分量，將其輸入鎖相環即可完成對位置角的閉環跟蹤，并得到轉速。

圖1　同步解調前后信號頻譜對比Fig.1　Signal spectrum comparison after demodulated

通常的軸角變換算法均采用在載波周期的極值點進行采樣的方法，以達到較高的采樣精度。然而從式(2)可以看出，旋轉變壓器的包含的信號分量中最高信號頻率為θ+2ωet，即采用上述采樣方法其采樣頻率小于其最大信號頻率的兩倍，因此屬于欠采樣，會使得信號中包含高次諧波，影響傳感器精度。而全數字軸角變換器由于采用了同步解調技術，可以對信號進行過采樣，即采用較高的采樣頻率(如數倍奈奎斯特頻率)進行采樣，從算法上提高了采樣的精度，因此可以降低系統對ADC的要求，加之采用鎖相環閉環跟蹤技術，可以達到較高的軸角變換精度。

1.2全數字轉差軸角變換器設計

基于以上的全數字軸角變換算法，對其進行改進設計，使其適用于轉差測量。設在雙轉子電機內轉子轉軸上安裝旋轉變壓器1，外轉子轉軸上安裝旋轉變壓器2，內轉子與外轉子的機械轉角分別為

(3)

而內轉子與外轉子之間的相對轉角則定義為

Δθ=θ1-θ2=Δωt。

(4)

在本文中，將Δθ、Δω分別稱為轉角差，轉速差，將二者統稱為轉差。

1.2.1基于坐標變換獲得轉差信息

令旋轉變壓器1與旋轉變壓器2采用相同的激磁信號，則其輸出信號分別可以表示為

(5)

(6)

將旋轉變壓器2的輸出信號作為旋轉坐標系，將旋轉變壓器1的輸出信號投影到旋轉變壓器2的輸出信號上，即進行PARK變換，可以得到

(7)

式(7)中，USH、UCH為信號頻移后的高頻分量，滿足

(8)

由于相對于激磁信號角頻率ωe來說，通常Δω較小，故由式(7)可知，經過坐標變換后，不僅可以獲得轉差信息，還可以完成頻譜搬移，將信號分成高頻分量和低頻分量。因此，只要將此信號通入FIR低通濾波器，即可完成解調，獲得僅包含轉差信息的正余弦分量。最終得到鎖相環前端的兩相正余弦輸入信號如式(9)所示。

(9)

1.2.2轉差閉環跟蹤

為獲得高精度的解算結果，采用鎖相環對轉差進行閉環跟蹤。設解算輸出的轉角差為φ，轉速差為Δωout，設計鎖相環解算回路如圖2所示。

圖2　鎖相環閉環跟蹤回路Fig.2　PLL tracking closed loop

鎖相環本質上是一個二階伺服系統，解算輸出轉角差φ與鎖相環前端兩相輸入正余弦信號、鎖相環輸入信號Uin滿足

(10)

當鎖相環環路跟蹤完成鎖相時，有

error=Δθ-φ≈sin(Δθ-φ)。

(11)

即

(12)

鎖相環閉環回路傳遞函數為

(13)

根據二階閉環系統的設計方法即可以確定鎖相環PI控制器的PI參數。

1.2.3相位滯后補償

在所設計的全數字轉差軸角變換算法中，應用FIR低通濾波器對式(7)進行濾波，以得到僅包含轉差信息的低頻分量。信號通過FIR低通濾波器后會產生相位滯后，影響軸角變換器的解算精度。

由于FIR低通濾波器具有線性相位特性，因此，在穩態下可以根據解算出的轉速差對位置差進行完全補償，補償相位為

(14)

式中：N為FIR低通濾波器的除數；Ts為采樣周期。

1.3全數字轉差軸角變換算法與直接求差法的對比

基于全數字軸角變換器，直接對雙轉子電機內外轉子的轉角進行求差時，轉差算法框圖如圖3所示；而基于全數字轉差軸角變換算法獲得轉差時，算法框圖如圖4所示。

圖3　直接求差法算法框圖Fig.3　Algorithm diagram of open loop

圖4　全數字轉差軸角變換算法框圖Fig.4　　　　Algorithm of all digital R2D converter for　　　 angular position difference

對比圖3和圖4可以看出，由于PARK變換只涉及對信號的乘加運算，因此全數字轉差軸角變換算法較直接求差法而言，算法的復雜度減少一半，有效減小了算法的復雜度，進而降低對微處理器的要求。另外，直接求差法屬于開環算法，算法誤差為兩次軸角變換算法誤差的疊加，而全數字轉差軸角變換算法則是直接對轉差進行閉環跟蹤，因此后者測量結果更加精確。

2仿真分析

對本文所提出的全數字轉差軸角變換算法進行仿真研究，驗證算法的可行性。

利用Matlab對全數字轉差軸角變換算法進行仿真研究，取激磁信號頻率為10 KHz，旋轉變壓器輸出信號幅值及軸角變換器輸入信號幅值均為1 V，雙轉子電機內轉子的轉速為200π rad/s，外轉子的轉速為100π rad/s，解調部分采用128階漢明窗FIR低通濾波器，仿真結果如圖5所示。

圖5　轉速差解算結果Fig.5　Calculation result of the speed difference

由圖5可以看出，給定一階躍轉速差信號，轉速差的解算結果與實際值相同，系統閉環跟蹤響應快，解算精度高。但是位置差解算值較位置差實際值存在滯后,如圖6所示。

圖6　補償前位置差解算結果Fig.6　Calculation results before compensation

根據前面所設計相位滯后補償公式，在全數字轉差軸角變換算法中加入補償環節，對其進行補償后仿真，結果如圖7所示，補償后位置差的解算值與實際值可以完全重合。

圖7　補償后位置差解算結果Fig.7　Calculation results after compensation

3轉差測量系統設計與實驗驗證

3.1轉差測量系統設計

基于TMS320F2812進行轉差測量系統的設計。該轉差測量系統應具有如下功能：1)生成高頻正弦激磁信號作為旋轉變壓器輸入；2)對旋轉變壓器一和二的共四路輸出進行信號調理，并完成其ADC采樣；3)對采樣后的數據進行實時解算，完成轉差的軸角變換，包括進行四路旋轉變壓器輸出信號的PARK變換、對解調后的信號進行FIR濾波、對轉差進行跟蹤并對所解算出的位置角進行實時補償；4)采用SPI串行通信輸出轉差結果。轉差測量系統框圖如圖8所示。

3.1.1硬件設計

為提高整體電路的集成度并降低成本，本轉差軸角變換器的硬件電路設計如下：

1)TMS320F2812進行查表后生成SPWM信號，經低通濾波后產生正弦激磁信號，由于旋轉變壓器要求輸入平均值為零的交流信號，因此，需要對該正弦信號進行偏置，另外，為保證旋轉變壓器能正常工作，激磁信號應有一定的驅動能力，因此，需要對信號進行功率放大。本設計中，為簡化系統設計，采用LM353運算放大器對SPWM輸出信號進行放大偏置，而采用TCA0372功率運放進行擴流。2)通過4路ADC對旋轉變壓器一和旋轉變壓器二的輸出信號進行采樣，由于旋轉變壓器的輸出信號為交流信號，信號幅值與激磁信號、旋轉變壓器變比有關，因此，一般需要將旋轉變壓器的輸出進行直流偏置放大。對于每一路輸出信號，均采用AD620儀用放大器進行偏置放大，可以簡化外圍電路的設計，并提高信號調理的精度，保證每對輸出信號調理后的幅值偏差和相位偏差在誤差設計范圍內。AD620將旋變輸出的交流信號偏置為直流信號時，需要穩定的基準電壓，本設計中，選擇MAX6168產生1.8 V的基準源。同時，由于TMS320F2812的ADC采樣精度對于一個傳感器系統來說穩定性較差，通常需要外擴昂貴的ADC芯片，在這里，為了節約成本，采用DSP2812的ADC采樣結合AD校正的方式提高采樣精度，為進行AD校正，需要兩路穩定的直流基準，可以采用精密電阻對MAX6168所產生的1.8 V基準電壓進行分壓得到。3)采用DSP的SPI串行通信接口，為兼容TTL電平輸出，采用SPI電平轉換芯片。

圖8　基于TMS320F2812的轉差測量系統框圖Fig.8　System diagram of the converter

3.1.2軟件設計

全數字轉差軸角變換器的軟件主要包括正余弦載波的生成和轉差軸角變換算法，基于全數字轉差軸角變換器的轉差測量系統程序流程圖如圖9所示，程序執行過程如下所述。

圖9　全數字轉差軸角變換算法流程圖Fig.9　Chart of the all digital R2D converter

1)利用TMS320F2812的EV單元產生SPWM，并產生周期中斷，進入中斷后，對采樣標志Fadc進行加計數，當Fadc計數到某一個值后，觸發ADC采樣。2)ADC采樣完畢后進入采樣中斷，在該中斷子程序中由兩路基準信號對兩套旋轉變壓器的四路信號進行線性校正，校正后完成對數據的還原，并進行PARK變換和FIR濾波運算，為提高FIR運算速度，采用TI公司提供的32位定點FIR匯編算法，由于采用了過采樣技術，在該子程序中還應完成對數據的抽取，因此設置抽取計數，當加計數至某個值后完成數據抽取，并置位解算標志。3)在主程序中，查詢解算標志，當解算標志置位時，完成一次解算，并將結果由SPI串行輸出。

3.2轉差測量系統實驗驗證

實驗中采用兩臺多摩川旋轉變壓器，其變比為0.23。由TMS320F2812產生10 kHz的正弦波，經偏置放大后信號峰峰值為8 V；由于AD620的輸入偏置電壓為1.8 V基準電壓，因此旋轉變壓器輸出信號經AD620儀用運放調理至0.88 V～2.72 V，符合采樣輸入要求；另外，1.8 V的基準電壓經過精密電阻分壓后，得到兩路直流基準電壓，由2812對其進行采樣，以作為ADC線性校正的基準。所設計系統中，SPWM開關頻率為160 kHz，采樣頻率為80 kHz，因此過采樣率為4，每進行8次采樣和FIR濾波處理后，進行一次鎖相環解算，并更新解算結果。

1)當機械轉軸一以300 r/min的角速度正向旋轉，機械轉軸二靜止時，實驗結果如圖10所示。實驗表明，解算結果相對機械轉軸一的零角度位置有一相位差，此相位差即為機械轉軸二靜止時相對機械轉軸一位于零角度位置時的轉角差。

圖10　機械轉軸一300 r/min，機械轉軸二靜止Fig.10　　　　Rotating speed of axle1 is 300 r/min while　　　 the axle2 is stationery

2)當機械轉軸一以300 r/min的速度旋轉正向旋轉，機械轉軸二以200 r/min反向旋轉時，實驗結果如圖11所示。解算結果顯示，機械轉軸一與機械轉軸二的相對轉速為500 r/min，與實際相符。

圖11　機械轉軸一300 r/min，機械轉軸二-200 r/minFig.11　　　　Rotating speed of axle1 is 300 r/min and 　　　the axle2 is -200 r/min

4結論

本文提出了一種基于旋轉變壓器測量相對轉角的方法，設計了一種全數字轉差軸角變換算法，該算法的復雜度與解算絕對位置時的軸角變換算法相同，因此，與直接求差法測量相對轉角相比，其計算量減少一半，且該算法可以實現對轉差的閉環跟蹤，因此提高了軸角變換器的可靠性。其次，進行了仿真分析，驗證了算法的正確性。最后，進行了轉差測量系統設計，包括其硬件設計和軟件設計，并通過實驗驗證了算法的可行性。

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(編輯：劉琳琳)

Research on all digital R2D converter for angular position difference

MA Ze-tao1，CUI Shu-mei1，HAN Shou-liang1，HOU Xiao-bao2

(1.Schoolof Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. CRRC QINGDAO SIFANG CO. LDT, Qingdao 266000, China)

Abstract:For realizing vector control on the double-rotor-machine, it is necessary to acquire the relative angular speed/position between the inner rotor and the outer rotor. A method for measuring the relative angular speed /position based on resolvers was put forward. Firstly, based on the transformation of coordinates, the all-digital R2D algorithm was improved to close-loop track the relative angular speed/position between two different rotors while the complexity of the algorithm is not increased, which made the converter easily realized. Secondly, simulation was done to prove the correctness of this algorithm, and then a measure system was designed based on TMS320F2812, including its hardware and software. Finally, experiment was finished to prove the reliability of this system.

Keywords:sensor; resolver; resolver-to- digital; coordinates transformation; relative angular position

收稿日期:2013-04-05

基金項目：國家自然科學基金(51277039)；國家科技支撐計劃項目(2013BAG05B00)

作者簡介：馬澤濤(1988—)，男，博士研究生，研究方向為新能源汽車整車及電機控制；崔淑梅(1964—)，女，博士，教授，博士生導師，研究方向為新能源及電機與電機控制；韓守亮(1983—)，男，博士后，研究方向為電機優化設計；侯曉寶(1984—)，男，工程師，研究方向為動車組電氣技術。

通訊作者:崔淑梅

DOI:10.15938/j.emc.2016.05.001

中圖分類號:TM 383.2

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)05-0001-06