學生在數學學習中所存在的問題分析

魏彥林

摘 要： 考試對教師教學運用的影響遠遠超過大綱和教材。目前數學考試的形式和內容對教學方式有重要制約，廣泛采用的“習題類型模仿+強化訓練”的教學方式主要是為了適應考試需求。我們應該正視所存在的問題，重視時代發展和推進素質教育的要求，要有發展的眼光，立足于新時代數學課程的新理念、新內涵尋找差距，進行反思。

關鍵詞： 數學學習 存在問題 學習內容 學習方式 數學考試

在充分肯定我國義務階段學生數學學習的長處的同時，我們也應該正視所存在的問題。其中，有的是在過去就已經顯露出來而始終未能很好解決的問題，而更多的則是不適應時代發展和推進素質教育的要求所顯露出來的諸多弊端。正因為如此，要真正認清這些問題，除了要以事實為依據，做實事求是的分析外，更要有發展的眼光，立足于新時代數學課程的新理念、新內涵尋找差距，進行反思。

一、反映在學習內容上的問題

盡管教學內容的改革幾乎每次都處于數學教育改革的核心，但我國義務教育階段課程內容上反映出來的問題仍不少。

1.過分追求邏輯嚴謹和體系形式化。形式化本是數學科學的一個特征，但是在中小學數學課程中如果過分追求形式化，就會走向問題的另一面：注意了概念表述“精準”（是否真正精準，也未可知），卻忽視了其實質和實際的背景；強調了定義、定理的字斟句酌的推敲，卻忽略了其發生、發展的過程和反映的基本事實和現象；強調了演繹推理的嚴密，卻忽略了合情推理及其他非形式化的思維（如直覺、聯想、頓悟等）所具有的數學創造性。調查表明，過分的形式化和嚴謹性成了戴在學生頭上的“緊箍咒”，它使學生變得謹小慎微，“不敢越雷池一步”，在這個年齡階段應有的生動活潑的思想被淹沒在形式化的海洋中。

2.學習內容在不同程度上存在“繁、難、偏、舊”的狀況。從現行義務教育階段數學教材的具體內容看，大量繁雜的數學運算、代數式運算、幾何證明與計算占了很大比例，加之課內外繁多的練習題，就幾乎構成了學習內容的全部。調查表明，師生普遍反映內容知識面狹窄、陳舊，難以適應現實生活中的數學需求（如估算、統計、預算、計算器運算等），應該對一些內容進行精簡和更新（如人為編制的應用題型、繁雜的數學運算等）。刻意追求計算速度、變形技巧、證明難度、題型套路等，是造成繁、難的重要原因。

3.數學教材類型貧乏，選擇余地很小。不僅如此，教材內容呈現方式刻板，遠離了兒童的真實世界，缺少活動和探索的層次及空間，因此教材對學生很難具有吸引力和親和力。

二、學習方式上反映出的問題

1.學生數學學習的方式以被動接受方式為主要特征。表現之一是教學以教師的講授為主，而很少讓學生通過自己的活動與實踐獲取知識，得到發展。對課堂教學形式的調查表明，依靠學生查閱資料、集體討論為主的學習活動很少。初中生反映沒有或很少經歷這種學習方式的人達到90%，小學生達到80%。其另一個表現是學生很少有根據自己的理解發表看法與意見的機會。在回答“課上，同學們有無發表與老師不同意見和想法的機會”時，45%的小學生和57%的初中生回答“沒有”或“很少有”；一半左右的學生對課上沒有把握的題目選擇“想答，但擔心答錯”；“根本不想回答”的學生人數隨年級的升高而增加（從小學四年級的6%上升到初二、初三的21%左右）。這一現象從更深層面反映出，在數學教育教學過程中學生沒有處于積極主動的狀態。這樣的教學過程很難使學生達到真正理解，更難以培養學生的獨立性與創造意識。

2.對主動獲取知識及學會學習的能力、態度、習慣、方式的培養重視不夠。忽略培養學生收集和處理信息的能力，獲取知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。調查顯示，自主探索、動手操作、質疑批判、求異創新等行為方式與態度是學生身上體現較差的項目。

借助信息技術手段進行數學實驗和多樣化的探究或學習，拓展自己的學習空間，仍是相當薄弱的一個方面。調查表明，在很多城市中學，擁有計算機硬件設備已不是一個根本性的問題，關鍵是教師的觀念滯后、信心技術素養欠缺，從而難以對學生運用信息技術手段從事學習進行有效指導。

3.學習目標狹窄，難以適應學生的發展要求。數學課程的目標制約著學習者的學習目標。盡管數學教學大綱提出的教學目的中包含了“雙基”、能力及思想教育等方面的目標，但實際狀況是，學科知識和數學技能成為學生學習的最重要的目標，數學教育所應具有的育人功能難以得到全面體現。

4.課程目標難以適應學生的發展需求。作為義務教育階段的數學課程既應該向全體學生，又應該能夠滿足學生多樣化的學習需求。但現狀表明，由于在數學學習中過度進行以應試為目標的習題訓練，強化了數學學習中的學科中個心地位與應試功能，而忽略了數學課程對每個學生都應該具有的教育功能，因而造成了較多學生對數學學習的不適應，不少數學“后進生”的出現表明義務教育階段數學課程的普及性、大眾性目標難以落實。

5.數學能力的發展不全面，尤其是缺乏對創新精神和實踐能力的關注。現代社會要求公民應具有的數學素養使數學能力應具有更豐富的內涵：實驗觀察、信息獲取、數據處理、模式抽象、合情推理、預測猜想、邏輯證明、探究創造……這些現代化最重要的數學能力的要素在現代數學課程目標中多數都未能好好體現。

6.在數學學習中缺乏良好的情感體驗及對個性品質的關注。通過數學學習促使學習者獲得自信和更多的成功感，是各國數學學習目標極為關注的方面，而這一點在我國數學學習中表現得嚴重不足。調查表明，頻繁的考試和高強度的解題訓練，造就了較多學生“失敗者”的心態，“一次趕不上趟，以后就次次都不行”，據此就認為自己學不好數學，今后也就考不上大學，存在這種想法的學生不在少數。數學學習中自信心的失落，促使我們必須對義務教育階段數學課程的價值從根本上做這樣的反思：數學教育對所有的學生而言，究竟是篩子還是泵？

三、數學考試對數學學習的影響

1.對考試結果的處理方式缺乏科學性。對學生的調查表明，考試結果經常被當眾公布并據此將學習排出名次。城市小學和鄉村初中“經常”或是“總是”在全班公布考試成績的比例在60%左右，城市初中的這一比例已達到75%。對于公布考試結果和依據考試結果排名次的做法，70%的初中生和小學生感到緊張、害怕或者討厭。

2.考試對整個教育過程的影響有待改善。首先，它表現為對整個教學方向的控制。調查顯示，考試對教師教學運用的影響遠遠超過大綱和教材。其次，考試對課時和教師布置作業的內容與數量均有較大影響。此為，目前數學考試的形式和內容對教學方式有很大的制約，廣泛采用“習題類型模仿+強化訓練”的教學方式是為了適應考試需求。