學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所存在的問題分析

魏彥林

摘 要： 考試對(duì)教師教學(xué)運(yùn)用的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過大綱和教材。目前數(shù)學(xué)考試的形式和內(nèi)容對(duì)教學(xué)方式有重要制約，廣泛采用的“習(xí)題類型模仿+強(qiáng)化訓(xùn)練”的教學(xué)方式主要是為了適應(yīng)考試需求。我們應(yīng)該正視所存在的問題，重視時(shí)代發(fā)展和推進(jìn)素質(zhì)教育的要求，要有發(fā)展的眼光，立足于新時(shí)代數(shù)學(xué)課程的新理念、新內(nèi)涵尋找差距，進(jìn)行反思。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 存在問題 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)方式 數(shù)學(xué)考試

在充分肯定我國義務(wù)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長處的同時(shí)，我們也應(yīng)該正視所存在的問題。其中，有的是在過去就已經(jīng)顯露出來而始終未能很好解決的問題，而更多的則是不適應(yīng)時(shí)代發(fā)展和推進(jìn)素質(zhì)教育的要求所顯露出來的諸多弊端。正因?yàn)槿绱?，要真正認(rèn)清這些問題，除了要以事實(shí)為依據(jù)，做實(shí)事求是的分析外，更要有發(fā)展的眼光，立足于新時(shí)代數(shù)學(xué)課程的新理念、新內(nèi)涵尋找差距，進(jìn)行反思。

一、反映在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的問題

盡管教學(xué)內(nèi)容的改革幾乎每次都處于數(shù)學(xué)教育改革的核心，但我國義務(wù)教育階段課程內(nèi)容上反映出來的問題仍不少。

1.過分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)和體系形式化。形式化本是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)特征，但是在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中如果過分追求形式化，就會(huì)走向問題的另一面：注意了概念表述“精準(zhǔn)”（是否真正精準(zhǔn)，也未可知），卻忽視了其實(shí)質(zhì)和實(shí)際的背景；強(qiáng)調(diào)了定義、定理的字斟句酌的推敲，卻忽略了其發(fā)生、發(fā)展的過程和反映的基本事實(shí)和現(xiàn)象；強(qiáng)調(diào)了演繹推理的嚴(yán)密，卻忽略了合情推理及其他非形式化的思維（如直覺、聯(lián)想、頓悟等）所具有的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性。調(diào)查表明，過分的形式化和嚴(yán)謹(jǐn)性成了戴在學(xué)生頭上的“緊箍咒”，它使學(xué)生變得謹(jǐn)小慎微，“不敢越雷池一步”，在這個(gè)年齡階段應(yīng)有的生動(dòng)活潑的思想被淹沒在形式化的海洋中。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容在不同程度上存在“繁、難、偏、舊”的狀況。從現(xiàn)行義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教材的具體內(nèi)容看，大量繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、幾何證明與計(jì)算占了很大比例，加之課內(nèi)外繁多的練習(xí)題，就幾乎構(gòu)成了學(xué)習(xí)內(nèi)容的全部。調(diào)查表明，師生普遍反映內(nèi)容知識(shí)面狹窄、陳舊，難以適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)需求（如估算、統(tǒng)計(jì)、預(yù)算、計(jì)算器運(yùn)算等），應(yīng)該對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行精簡和更新（如人為編制的應(yīng)用題型、繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算等）?？桃庾非笥?jì)算速度、變形技巧、證明難度、題型套路等，是造成繁、難的重要原因。

3.數(shù)學(xué)教材類型貧乏，選擇余地很小。不僅如此，教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式刻板，遠(yuǎn)離了兒童的真實(shí)世界，缺少活動(dòng)和探索的層次及空間，因此教材對(duì)學(xué)生很難具有吸引力和親和力。

二、學(xué)習(xí)方式上反映出的問題

1.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式以被動(dòng)接受方式為主要特征。表現(xiàn)之一是教學(xué)以教師的講授為主，而很少讓學(xué)生通過自己的活動(dòng)與實(shí)踐獲取知識(shí)，得到發(fā)展。對(duì)課堂教學(xué)形式的調(diào)查表明，依靠學(xué)生查閱資料、集體討論為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)很少。初中生反映沒有或很少經(jīng)歷這種學(xué)習(xí)方式的人達(dá)到90%，小學(xué)生達(dá)到80%。其另一個(gè)表現(xiàn)是學(xué)生很少有根據(jù)自己的理解發(fā)表看法與意見的機(jī)會(huì)。在回答“課上，同學(xué)們有無發(fā)表與老師不同意見和想法的機(jī)會(huì)”時(shí)，45%的小學(xué)生和57%的初中生回答“沒有”或“很少有”；一半左右的學(xué)生對(duì)課上沒有把握的題目選擇“想答，但擔(dān)心答錯(cuò)”；“根本不想回答”的學(xué)生人數(shù)隨年級(jí)的升高而增加（從小學(xué)四年級(jí)的6%上升到初二、初三的21%左右）。這一現(xiàn)象從更深層面反映出，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中學(xué)生沒有處于積極主動(dòng)的狀態(tài)。這樣的教學(xué)過程很難使學(xué)生達(dá)到真正理解，更難以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性與創(chuàng)造意識(shí)。

2.對(duì)主動(dòng)獲取知識(shí)及學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力、態(tài)度、習(xí)慣、方式的培養(yǎng)重視不夠。忽略培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，獲取知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。調(diào)查顯示，自主探索、動(dòng)手操作、質(zhì)疑批判、求異創(chuàng)新等行為方式與態(tài)度是學(xué)生身上體現(xiàn)較差的項(xiàng)目。

借助信息技術(shù)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和多樣化的探究或?qū)W習(xí)，拓展自己的學(xué)習(xí)空間，仍是相當(dāng)薄弱的一個(gè)方面。調(diào)查表明，在很多城市中學(xué)，擁有計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備已不是一個(gè)根本性的問題，關(guān)鍵是教師的觀念滯后、信心技術(shù)素養(yǎng)欠缺，從而難以對(duì)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)手段從事學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo)。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)狹窄，難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展要求。數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)制約著學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)目標(biāo)。盡管數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出的教學(xué)目的中包含了“雙基”、能力及思想教育等方面的目標(biāo)，但實(shí)際狀況是，學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)技能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的目標(biāo)，數(shù)學(xué)教育所應(yīng)具有的育人功能難以得到全面體現(xiàn)。

4.課程目標(biāo)難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程既應(yīng)該向全體學(xué)生，又應(yīng)該能夠滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。但現(xiàn)狀表明，由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中過度進(jìn)行以應(yīng)試為目標(biāo)的習(xí)題訓(xùn)練，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)科中個(gè)心地位與應(yīng)試功能，而忽略了數(shù)學(xué)課程對(duì)每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該具有的教育功能，因而造成了較多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，不少數(shù)學(xué)“后進(jìn)生”的出現(xiàn)表明義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的普及性、大眾性目標(biāo)難以落實(shí)。

5.數(shù)學(xué)能力的發(fā)展不全面，尤其是缺乏對(duì)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的關(guān)注。現(xiàn)代社會(huì)要求公民應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)使數(shù)學(xué)能力應(yīng)具有更豐富的內(nèi)涵：實(shí)驗(yàn)觀察、信息獲取、數(shù)據(jù)處理、模式抽象、合情推理、預(yù)測猜想、邏輯證明、探究創(chuàng)造……這些現(xiàn)代化最重要的數(shù)學(xué)能力的要素在現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中多數(shù)都未能好好體現(xiàn)。

6.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏良好的情感體驗(yàn)及對(duì)個(gè)性品質(zhì)的關(guān)注。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促使學(xué)習(xí)者獲得自信和更多的成功感，是各國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)極為關(guān)注的方面，而這一點(diǎn)在我國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得嚴(yán)重不足。調(diào)查表明，頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練，造就了較多學(xué)生“失敗者”的心態(tài)，“一次趕不上趟，以后就次次都不行”，據(jù)此就認(rèn)為自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，今后也就考不上大學(xué)，存在這種想法的學(xué)生不在少數(shù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自信心的失落，促使我們必須對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的價(jià)值從根本上做這樣的反思：數(shù)學(xué)教育對(duì)所有的學(xué)生而言，究竟是篩子還是泵？

三、數(shù)學(xué)考試對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

1.對(duì)考試結(jié)果的處理方式缺乏科學(xué)性。對(duì)學(xué)生的調(diào)查表明，考試結(jié)果經(jīng)常被當(dāng)眾公布并據(jù)此將學(xué)習(xí)排出名次。城市小學(xué)和鄉(xiāng)村初中“經(jīng)常”或是“總是”在全班公布考試成績的比例在60%左右，城市初中的這一比例已達(dá)到75%。對(duì)于公布考試結(jié)果和依據(jù)考試結(jié)果排名次的做法，70%的初中生和小學(xué)生感到緊張、害怕或者討厭。

2.考試對(duì)整個(gè)教育過程的影響有待改善。首先，它表現(xiàn)為對(duì)整個(gè)教學(xué)方向的控制。調(diào)查顯示，考試對(duì)教師教學(xué)運(yùn)用的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過大綱和教材。其次，考試對(duì)課時(shí)和教師布置作業(yè)的內(nèi)容與數(shù)量均有較大影響。此為，目前數(shù)學(xué)考試的形式和內(nèi)容對(duì)教學(xué)方式有很大的制約，廣泛采用“習(xí)題類型模仿+強(qiáng)化訓(xùn)練”的教學(xué)方式是為了適應(yīng)考試需求。