解析幾何學習障礙及數學對策

◇　河北　李冰靜

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解析幾何學習障礙及數學對策

◇河北李冰靜

解析幾何的學習需要把平面幾何、向量以及三角函數等多種知識綜合運用,如果這些基礎知識中存在著欠缺,那就會無形之中增加解析幾何的學習障礙,研究這些障礙的成因及解決策略極為重要．

1解析幾何學習障礙研究

隨機選取了某中學的高三學生進行解析幾何的測試研究,其中所選取的學生處于學習的中上游,可以代表著高三學生的平均水平．所編寫的2道題目具有代表性,屬于考試中常見的類型,較為基礎,同時能夠突出學生知識的學習掌握情況．

對測試結果進行分析時采用的是SOLO分層理論.根據題目測試的結果,利用SOLO分層理論對學生解析幾何中存在的學習障礙進行分析.

本題主要是對學生如何利用定義求軌跡方程進行考查,可以考查學生對雙曲線定義的掌握情況．利用SOLO分層評價理論對學生測試的結果進行分析.

1) 前結構層次的作答.

2) 單一結構層次作答.

3) 多點結構層次作答.

這一層次學生出現的學習障礙是:雖然列出了求解方程,得出了正確結果并寫了圓心的運行范圍,但使用了較為煩瑣的計算,而忽視了對雙曲線定義的考慮,這說明學生對于圓錐曲線的定義理解不到位．

本題是針對拋物線定義進行相關的考查．利用SOLO分層評價理論對學生測試的結果進行分析.

1) 前結構層次作答.

這一層次學生出現的學習障礙是:部分學生直接給出答案為y2=2x,缺少解題的過程,被認為是抄襲．

2) 單一結構層次作答.

3) 多點結構層次作答.

2解析幾何學習障礙解決對策

要想解決在解析幾何學習中的障礙,教師應當在日常的訓練中逐漸培養學生的運算能力,克服障礙,加強解題的限時訓練．同時,也要讓學生在解題練習的過程中注重審題,發掘題目中的有用信息,從而為解題提供必要的幫助．

解析幾何作為高中教材中的重、難點,教師在日常的教學中應當及時發現學生在學習中存在的障礙,并根據學習的障礙,對教學方法進行切實可行的改進,從而提升教學的質量．

(作者單位：河北省承德縣第一中學)