例談"分割法"在解題中的應用
2016-06-12 08:31:27甘肅楊麗萍
高中數理化 2016年10期
◇ 甘肅 楊麗萍
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例談"分割法"在解題中的應用
◇甘肅楊麗萍
“分割法”是將一個完整的事物(或過程),分割成若干個部分進行研究的一種解題方法.處理有關立體幾何問題時,靈活運用“分割法”,可將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題,從而實現巧思妙解.基于此,本文擬通過歸類解析的方式,具體說明:借助“分割法”巧解有關幾何體的體積.
1借助“分割”旋轉體,巧求體積
圖1
2借助“分割”規則多面體,巧求體積
圖2
3借助“分割”不規則多面體,巧求體積
圖3
VEF-ABCD=VE-ADM+VF-BCN+VMN-ABCD=
綜上,靈活運用“分割法”,可巧妙求解立體幾何中有關體積問題,且學且悟.
(作者單位：甘肅省天水市麥積區渭南初級中學)
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