帶電粒子在勻強磁場中的運動

◇　河北　李文美

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帶電粒子在勻強磁場中的運動

◇河北李文美

帶電粒子以某一初速度進入勻強磁場中,在除洛倫茲力外不受其他力的情況下粒子有3種可能的運動狀態：1)當帶電粒子初速度方向平行于磁場方向時粒子不受洛倫茲力,做勻速直線運動;2)當帶電粒子初速度方向垂直于磁場方向時粒子所受洛倫茲力最大,做勻速圓周運動;3)當帶電粒子初速度方向與磁場方向既不平行也不垂直時,做螺旋運動．高中階段重點研究的是第2種情況,這也是高考的重點和難點,很多同學覺得無從下手．其實,這類題有一個共同的做法,即找出粒子運動軌跡的圓心和半徑,再根據洛倫茲力提供粒子做勻速圓周運動的向心力列方程求解,下面舉例說明．

1軌跡的半徑

帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力提供粒子圓周運動所需的向心力，即QvB=mv2/r,得到軌道半徑r=mv/QB.

圖1

A電子與正電子的偏轉方向一定不同;

B電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同;

C僅依據粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質子還是正電子;

D粒子的動能越大,它在磁場中運動軌跡的半徑越小

2運動時間

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T=2πm/QB.如果粒子的運動不夠一個周期,可以先求出粒子軌跡所對的圓心角,這個圓心角與2π的比值就是粒子運動時間t與周期T的比值,進而可以求出t．

圖2

圖3

3電場和磁場同時存在

回旋加速器是用來給帶電粒子加速的,由2個相同的半圓形金屬盒直徑平行相對放置構成,2個金屬盒中間有一個很小的空隙,空隙中有垂直于直徑方向的勻強電場用來給粒子加速,2個金屬盒中有垂直于盒的勻強磁場,粒子在其中做勻速圓周運動．

圖4

(作者單位：河北省秦皇島市撫寧區第一中學)