創新思維對有效整合數學知識網絡的意義

呂志勤

摘要：高中數學知識是系統性教學的，涵蓋面及其廣泛，對于教師和學生而言是一個新的挑戰，高中數學的重要性毋庸置疑，它是其他學科的基礎，高中數學沒有學好同時會嚴重阻礙其他學科的學習，所以，面對高中數學知識點教學需要進行整合，將知識點進行簡單教學，讓學生容易接受，將各種類似的知識點進行聯系教學，找出共同點，靈活運用，我相信高中數學教學也是有規律可尋的，同時降低學生學習數學的難度。運用新的思維，改變傳統的教學方式。有效整合高中數學教學資源。

關鍵詞：整合；正余弦；立體幾何；項數；公差；生活化教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0182-02

1.相似知識點的整合，合二為一

高中數學知識點之間的聯系相當大，所以，對教師教學提出了較高的要求，要求教師靜心策劃每一堂課，一絲不茍，同時要求學生端正態度，認真掌握每一個知識點，容不得半點馬虎，在教學中，我經常將相似知識點進行有效整合，這樣才能學會融會貫通，找出問題的本質，同時減輕了學生的學習任務，合二為一，靈活運用，在講解"三角恒等變換"時，涉及到兩角和與差的正弦、余弦、正切公式等等。我們需要理解公式的由來，這樣就不會出錯，提高記憶的效率和質量，讓學生自己去預習，得出基本換算公式如下：① C（α±β）：cos（α±β）= cosαcosβ±sinαsinβ； ②S（α±β）：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ； ③T（α+β）：tan（α+β）=； ④T（α-β）：tan（α-β）=。這就是兩角和與差的正弦、余弦、和正切公式，我這邊進行重點知識的講解，方便學生進行理解記憶，在碰到解題時候能自己運用基本公式進行換算，后面緊接著就是二倍角的正弦、余弦。正切的基本公式，我們需要放在一起進行教學，讓學生了解和記憶，熟悉這些基本公式的換算對學生解題有很重要的作用，不然一頭霧水，所以，在教學中，對于三角函數tan2α這塊的教學一定要仔細探究，確保每個學生都能很好地學好。我在黑板上把基本公式進行講解，⑤S2α：sin2α=2sinαcosα； ⑥C2α：cos2α=cos2α-sin2α=2 cos2α-1=1-2 sin2α； ⑦T2α：tan2α=。這些知識點是相似知識點，我們可以放在一起講解，便于學生進行理解和記憶，同時教師也可以很好的進行教學總結和提高效率。將相似知識點進行總結規整，是很科學的一種教學方式。

2.學生主導課堂，有效提升獨立思考能力

高中數學是門嚴謹的學科，所以培養學生的獨立思考問題的能力顯得尤為重要，這是一種學好數學的重要手段，所以，有意識的培養學生的個人獨立思考問題的問題，會減輕教學負擔和個人學習負擔。拒絕教師滿堂灌和單純的教師講解學生聽，改變傳統的思維方式，提高課堂效率是解決學生學習困難的唯一方式。所以，我經常大膽的進行改革，改變傳統的教學方式，在課堂上，我經常讓學生進行自己預習，然后在課堂上進行講解。這樣就能鍛煉學生的主導能力，在上課之前，我讓學生事先準備好，自己找資料進行課堂演練，再講解到等差數列的前n項和這一課時，我這邊讓學生進行事先準備，讓學生自己進行合作討論，基本知識點如下：1.已知首項，末項和項數：Sn=（a1+an）。2.已知首項，項數和公差：Sn=na1+。讓學生自己去探究，通過這樣的講解，我們就知道學習的重點在哪里，和學生進行課堂討論，可以活躍課堂氣氛，緩和師生之間的關系，數學課在輕松的環境下教學是最好的方式，學生的獨立思維能力需要平時多努力培訓才能形成，這是一個漫長的過程，不是一蹴而就的，高中生在數學教學中，以這樣的教學目的為導向，將教學任務劃分每一個教學目標，對高中數學的學習有很大的幫助，在教學中，也要讓學生養成自我管理的能力，高中數學離不開高強度的習題訓練，沒有好的自我管理能力，學生是沒有辦法完成這個任務的，因為讓學生自己去主導課堂，需要事先做出很多的學習計劃安排，進行課本預習，這樣如果沒有一個很好的學習習慣是沒有辦法進行完成的，在自我預習中不能克服基本自學困難也是沒法完成自學質量的，所以，高中數學的教學需要靠學生的自我預習，增加自己的自學能力，培養自己的思維能力，這是很好的一種教學方式。

3.生活化教學，讓學生感受數學的魅力

高中教學不能脫離實踐，高中數學也是如此，離開生活實踐搞教學是不切實際的，是空談主義，我們需要時刻聯系生活才能發現數學學科的魅力，它并不是獨立的一門學科，相反，它是一門和生活密切相關的學科，而且是基礎學科，高中數學的學習重要性是毋庸置疑的，學習的好壞直接影響到其他學科的教學，這也是數學是九大學科的龍頭學科，也是重多學生的高考攔路虎，很多學生就是敗在數學學科上面的，究其原因，這和教師授課方式是離不開原因的，那些一味地脫離生活談教學是沒有用的，也是枯燥乏味的，所以，作為教師，需要改變思維方式，將高中數學教學融入到生活中，興趣化教學是改變課堂死氣沉沉的唯一辦法，在講解空間幾何體知識點時候，結合生活實踐，找出一些空間幾何物體進行講解，這樣就能很好地讓學生進行聯想了，例如房子，圓錐體等等，立體幾何要求學生的想象能力豐富，我們可以借助一些實物，讓學生進行很好的進行理解，找出一些生活中的例子，方便教學。這樣才能讓學生產生興趣，一堂高效的數學課就出現了，高中數學的教學不能離開生活實踐，我們需要結合生活，這樣的教學才是有意義的。

參考文獻：

[1]劉松桃.《高考與三角恒等交換》[J].新高考（高一數學），2013.2

[2]呂阿尉.《新課程下高中三角函數概念教學調查與研究》[J].河北師范大學，2013.

[3]王軍.《高中數學如何實現高效復習》[J].中學生數理化（學研版），2014.4