平板集熱器定溫差循環(huán)工況數(shù)值模擬分析

趙謙學(xué)（甘肅省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，甘肅　蘭州　730000）

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平板集熱器定溫差循環(huán)工況數(shù)值模擬分析

趙謙學(xué)
（甘肅省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，甘肅蘭州730000）

摘要：運(yùn)用FLUENT數(shù)值模擬軟件對(duì)直流式系統(tǒng)中管板式太陽(yáng)能平板集熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱性能進(jìn)行三維模擬。改變平板型太陽(yáng)能集熱器的一個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)（集熱管管徑）進(jìn)行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)；通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出了平板集熱器不同管徑對(duì)集熱器傳熱性能的變化影響。

關(guān)鍵詞：平板太陽(yáng)能集熱器；結(jié)構(gòu)參數(shù)；多項(xiàng)式擬合

1　直流式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)概述

直流式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)，在自然循環(huán)式和強(qiáng)制循環(huán)式系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的[1]，水一次通過(guò)集熱器就被加熱到所需的溫度，主要適用于大型太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)。在集熱器出口安裝測(cè)溫元件，當(dāng)系統(tǒng)中的水被加熱到預(yù)定的溫度上限時(shí)，測(cè)溫元件將溫度信號(hào)傳遞給控制器，控制器通過(guò)控制集熱器入口的電動(dòng)變流量閥的開(kāi)度來(lái)控制流入的水流量，以此控制集熱器出口的水溫，使出口水溫始終保持恒定。該系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性取決于變流量電動(dòng)閥和控制器的工作質(zhì)量，如圖1所示。

圖1　直流式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)示意圖

直流式系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)[2]：與強(qiáng)制循環(huán)系統(tǒng)?相比，直流式集熱系統(tǒng)不需要設(shè)置水泵，自來(lái)水的水壓可滿(mǎn)足系統(tǒng)運(yùn)行所需的驅(qū)動(dòng)力；與自然循環(huán)系統(tǒng)相比，直流式集熱系統(tǒng)的貯熱水箱可以放在室內(nèi)，不僅可以減輕屋頂?shù)呢?fù)重，而且可以減少系統(tǒng)的熱損失[3]；直流式集熱系統(tǒng)屬于一次加熱式系統(tǒng)，可以避免冷熱水的摻混；與自然循環(huán)式系統(tǒng)相比，直流式集熱系統(tǒng)可以較早的得到可用熱水；容易實(shí)現(xiàn)冬季夜間系統(tǒng)排空防凍的設(shè)計(jì)。直流式系統(tǒng)的缺點(diǎn)：需要一套性能可靠的變流量電動(dòng)閥和控制閥，使系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜，從而使初投資增加。

2　數(shù)值模擬過(guò)程與結(jié)果分析

評(píng)價(jià)太陽(yáng)能平板集熱器的熱性能采用集熱器的效率因子F’，

式中，W為兩集熱管之間的中心距離，m；D0為管子外徑，m；Di為管子內(nèi)徑，m；為吸熱板與集熱管之間的接觸熱阻，W/（m·K）；hf,i為管壁與流體介質(zhì)間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；F為肋片效率，；UL為集熱器的總熱損系數(shù)，W/（m2·K）。

由于公式中的管壁與流體間的對(duì)流換熱系數(shù)hf,i是基于集熱器管內(nèi)受迫對(duì)流工況下提出來(lái)的，對(duì)本文模擬的定溫差?lèi)灂裱h(huán)工況不再適用，本文通過(guò)借助Fluent數(shù)值模擬軟件的強(qiáng)大功能，可直接從模擬結(jié)果中提取hf,i的值，由于hf,i主要受集熱管管徑D、集熱器傾角β、悶曬過(guò)程流體介質(zhì)的溫差△T的影響，本文通過(guò)一元多項(xiàng)式回歸的方法，考慮單一因素對(duì)模擬結(jié)果hf,i的影響，得出hf,i=f(D)的擬合公式。

2.1數(shù)值模型的建立

本文采用管板式太陽(yáng)能平板集熱器，變化兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)（集熱管徑和集熱管中心距）和一個(gè)使用參數(shù)（傾角）的集熱器模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。本數(shù)值模擬試驗(yàn)做如下假設(shè)：

1）忽略對(duì)稱(chēng)邊界條件對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。

2）為便于分析，假設(shè)玻璃蓋板的厚度較小，可不考慮其厚度方向的溫差，設(shè)其處于同一溫度。

3）假設(shè)邊壁和底部為絕熱面，不計(jì)邊壁和底部的熱量損失。

采用Fluent前處理軟件Gambit建立三維的板管式平板集熱器的物理模型如圖2所示，該模型由三個(gè)體組成：空氣方腔體、吸熱板及集熱管的組合體、集熱管內(nèi)的柱狀水體。

圖2　三維管板式平板集熱器物理模型

2.2模型求解參數(shù)的設(shè)置

2.2.1邊界類(lèi)型和區(qū)域類(lèi)型

集熱器左右對(duì)稱(chēng)的絕熱面定義為symmetry，其余壁面均為wall類(lèi)型；方腔體和集熱管內(nèi)部的柱狀水體的區(qū)域類(lèi)型指定為fluid；吸熱板和集熱管組合體的區(qū)域類(lèi)型指定為solid。本文模擬了在800W/m2的太陽(yáng)輻射量，風(fēng)引起的表面對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/m2·K[4]。

2.2.2求解器的選擇

本模擬集熱器方腔和管中的流體流動(dòng)屬于微壓流動(dòng)，故求解器（solver）選擇基于壓力的求解器（PressureBased）；Formulation項(xiàng)選擇隱式（Implicit）；模擬的傳熱過(guò)程屬于非穩(wěn)態(tài)傳熱，故Time項(xiàng)選擇非穩(wěn)態(tài)（Unsteady）；Unsteady Formulation項(xiàng)選擇一階隱式（1st-Order Implicit）；Velocity Formulation項(xiàng)選擇絕度速度（Absolute）；Gradient Option項(xiàng)選擇基于高斯—格林節(jié)點(diǎn)壓力梯度（Green-Gauss Node Based），能使求解精度更高，而且能最小化偽擴(kuò)散。

2.2.3計(jì)算模型的選擇

本模擬涉及到平板集熱器方腔和管內(nèi)流體的自然對(duì)流換熱及太陽(yáng)輻射穿透集熱器透明蓋板的輻射換熱，計(jì)算模型需激活能量方程、粘性模型及輻射模型。

2.2.4定義材料屬性

本文中模擬的物理模型，由三個(gè)體構(gòu)成，分別是空氣方腔、銅制材料的吸熱板與集熱管組合體和集熱管內(nèi)柱狀體的流體介質(zhì)。需對(duì)方腔內(nèi)的空氣（Air）、銅（Copper）和介質(zhì)水（Water）的物性參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。對(duì)方腔內(nèi)的空氣和集熱管中的水的密度項(xiàng)的設(shè)置時(shí)采用Boussinesq近似，該假設(shè)除了動(dòng)量方程中的浮力項(xiàng)外，其它方程中的密度均為常數(shù)[5]，見(jiàn)表1。

表1　不同材料的物性參數(shù)

2.2.5模擬運(yùn)行環(huán)境的設(shè)置

參考?jí)毫Φ倪x擇：本模擬中采用的壓力是相對(duì)壓力，運(yùn)行參考?jí)毫Γ∣perating Pressure）為默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101325Pa，參考?jí)毫ξ恢茫≧eference Pressure Location）為默認(rèn)設(shè)置（0,0,0）。本模擬存在自然對(duì)流，應(yīng)激活重力項(xiàng)（Gravity），重力加速度（Gravitational Acceleration）在Y方向的分量值為9.8m/s2；BoussinesqParameters項(xiàng)里的運(yùn)行溫度（Operating Temperature）設(shè)為303K。

求解過(guò)程的監(jiān)視參數(shù)（Monitors）：殘差監(jiān)視參數(shù)（Residual Monitors）的所有參數(shù)設(shè)置都按默認(rèn)即可。體監(jiān)視參數(shù)（Volume Monitors）分別對(duì)吸熱板和集熱管的組合體及集熱管內(nèi)的水的體平均溫度進(jìn)行監(jiān)視。

2.3模擬結(jié)果與分析

從數(shù)值模擬試驗(yàn)中提取傾角為0o,管中心距為80mm的平板集熱器的5種不同的集熱管管徑（8mm、10mm、15mm、20mm、25mm）的管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i的值，利用Origin8.0科技作圖與數(shù)據(jù)分析軟件繪制出因變量hf,i與自變量D之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖，并對(duì)hf,i與D進(jìn)行一元多項(xiàng)式回歸，繪出hf,i=f(D)的擬合曲線(xiàn)圖，如圖3所示：擬合曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的擬合公式為：hf,i=175.90914+18.29289D0.44096D2上式近似反映出hf,i隨D的變化規(guī)律，擬合的相關(guān)系數(shù)（R-Square）為0.97065，這個(gè)數(shù)值可以反映實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散程度越接近1，表示數(shù)據(jù)相關(guān)度越高，擬合越好。

圖3　管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i隨管徑D變化的擬合曲線(xiàn)圖

由圖3可以看出隨著集熱管管徑D的增大，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i先增大后減小。將式（2）兩端對(duì)D進(jìn)行求導(dǎo)，并令右端的求導(dǎo)結(jié)果等于0，得出當(dāng)D= 20.70707mm時(shí)，hf,i達(dá)到最大值為365.62379W/m2·K。

圖4～8是不同管徑對(duì)應(yīng)的平板集熱器方腔及管內(nèi)速度場(chǎng)云圖，8mm管徑對(duì)應(yīng)的集熱管內(nèi)無(wú)對(duì)流，管壁與管內(nèi)流體介質(zhì)的傳熱以純熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行；當(dāng)管徑為10mm時(shí)，管內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)對(duì)流，管壁與管內(nèi)流體介質(zhì)的傳熱以傳導(dǎo)和對(duì)流混合的方式進(jìn)行，但熱對(duì)流換熱能力很弱，占總傳熱量的很小一部分，傳熱主要靠熱傳導(dǎo)進(jìn)行；隨著管徑的繼續(xù)增大，管內(nèi)的對(duì)流強(qiáng)度相應(yīng)地增大，對(duì)流換熱量占總傳熱量的份額不斷增大，但熱傳導(dǎo)在總傳熱量份額中仍處于支配地位。

圖4　8mm管徑方腔及管內(nèi)速度場(chǎng)云圖

圖5　10mm管徑方腔及管內(nèi)速度場(chǎng)云圖

圖6　15mm管徑方腔及管內(nèi)速度場(chǎng)云圖

圖7　20 mm管徑方腔及管內(nèi)速度場(chǎng)云圖

圖8　25mm管徑方腔及管內(nèi)速度場(chǎng)云圖

下面分析管徑D變化對(duì)管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i的變化影響：（1）隨著管徑的增大，集熱管內(nèi)容納的流體介質(zhì)的體積V增加，流體介質(zhì)的熱容量MCp相應(yīng)地增大，MCp越大，流體介質(zhì)的攜熱能力越強(qiáng)，從集熱管壁面取走的能量也越多，管內(nèi)對(duì)流換熱強(qiáng)度就越高，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i相應(yīng)增加。（2）由于銅的的導(dǎo)熱系數(shù)λCu＞＞水的導(dǎo)熱系數(shù)λH2O，可通過(guò)增加集熱管內(nèi)壁與流體介質(zhì)的接觸面積，即增大集熱管的管徑來(lái)降低接觸熱阻，從而增強(qiáng)管壁與流體介質(zhì)的換熱能力，相應(yīng)使管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i相應(yīng)增加。（3）當(dāng)集熱管的管徑較小時(shí)，管內(nèi)的空間相對(duì)較小，較熱的流體的上升運(yùn)動(dòng)與較冷的補(bǔ)充流體的下降運(yùn)動(dòng)會(huì)互相干擾，尤其在特別狹小的空間內(nèi)，甚至?xí)棺匀粚?duì)流難以展開(kāi)，熱量的傳遞接近于純導(dǎo)熱，故增大管徑，能有效的增強(qiáng)管內(nèi)流體介質(zhì)的對(duì)流換熱能力，使管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i增加。

3　結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用FLUENT數(shù)值模擬軟件對(duì)直流式系統(tǒng)中管板式太陽(yáng)能平板集熱器定溫差循環(huán)的非穩(wěn)態(tài)傳熱工況進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)中集熱管管徑D變化對(duì)集熱器傳熱特性的影響，通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)分析，得出隨著集熱管管徑D的增大，管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i呈增大趨勢(shì)，并對(duì)管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)hf,i和管徑D的變化關(guān)系進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合。在整個(gè)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)中，要保證數(shù)值模擬模型與真實(shí)物理模型完全一致很難，因此，本文在不影響重要結(jié)果的前提下，做了部分假設(shè)。建議在以后的模擬實(shí)驗(yàn)中，要考慮平板集熱器各個(gè)參數(shù)對(duì)集熱器效率的綜合影響，采用多元非線(xiàn)性回歸的方法研究集熱器效率與各個(gè)參數(shù)之間的變化規(guī)律，優(yōu)化平板集熱器的參數(shù)組合型式，使之能對(duì)平板集熱器的工程設(shè)計(jì)和生產(chǎn)提供借鑒和指導(dǎo)作用。

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