船舶金屬螺旋槳旋轉產生的渦旋電場模型

熊　露，畢曉文，張伽偉

(1.武漢軍械士官學校雷達系，湖北 武漢　430075;2.海軍工程大學兵器工程系，湖北 武漢　430033)

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船舶金屬螺旋槳旋轉產生的渦旋電場模型

熊露1，畢曉文1，張伽偉2

(1.武漢軍械士官學校雷達系，湖北 武漢430075;2.海軍工程大學兵器工程系，湖北 武漢430033)

摘要:為了完善船舶電磁場的產生機理研究，提出了船舶金屬螺旋槳簡化模型在地磁場中旋轉產生的渦旋電場模型，并對實船螺旋槳產生的渦旋電場進行了實例仿真，分析了其周圍空間渦旋電場分布情況。該模型可對船舶螺旋槳旋轉產生的感應電磁場進行評估計算。實例仿真表明，螺旋槳旋轉產生的渦旋電場具有明顯的通過特性，且在螺旋槳附近量級可達μV/m，達到了可探測的量級。

關鍵詞:電磁學；船舶電磁場；金屬螺旋槳；渦旋電場；通過特性

0引言

船舶在海中航行時，由于海浪作用，金屬船體會在地磁場中發生橫搖、縱傾等運動，使得在船殼及船體內部結構中產生渦旋電流[1]；螺旋槳在地磁場中旋轉也會在槳葉上產生渦旋電流[2-3]。渦旋電流在海水中會產生渦旋電磁場向外傳播，螺旋槳旋轉產生的渦旋電磁場相對其它渦旋電磁場具有受外界環境因素影響小、船舶只要運動就一定存在很難被消除的特征[4]，因此是船舶水下電磁場的重要組成部分。

此前已有關于水面船舶運動感應電場的相關研究[5-8]，主要研究了磁性船體和金屬船體運動產生的感應電磁場，而對螺旋槳產生的感應電場的研究較少，本文針對此問題對螺旋槳旋轉產生的渦旋電場模型進行研究，提出了船舶金屬螺旋槳旋轉產生渦旋電場的數學模型。

1單個旋轉平面產生的渦旋電場

圖1　螺旋槳槳葉簡化圖Fig.1　The simplified diagram of propeller blade

可知當區域s以角速度w繞x軸順時針旋轉時，通過面積元ds的磁通量元為：

dφ=B·ds=-B0sin(wt)ds

(1)

可得面積元的感應電動勢為：

U=-?(dφ)/?t=B0wcos(wt)ds

(2)

那么，在時刻t0，wt0=α時，P點和區域s共面，利用法拉第電磁感應定律[9]，可得到P點的渦旋電場的大小為：

(3)

可得到整個時域內旋轉區域s在P點產生的渦旋電場表達式如下：

(4)

2旋轉螺旋槳產生的渦旋電場模型

2.1螺旋槳的簡化模型

為了能用解析方法方便地求出螺旋槳旋轉時產生的感應電場，該模型不考慮螺旋槳的幾何外型，把槳葉簡化為矩形平面，槳葉厚度對計算結果的影響可以忽略不計。六葉螺旋槳的結構模型如圖2所示。

2.2渦旋電場計算

P點的單葉槳葉的表達式如(4)式，由于假設了六個槳葉的幾何結構一樣，所以每個槳葉在P點產生的渦旋電場的大小相同，但相鄰兩個槳葉的相位相差π/3，從而兩個槳葉在P點產生的渦旋電場時間上相差π/(3w)秒。因此得到

(5)

式(5)中，r=(x-ξ)i+(y-η)j+(z-ζ)k，(ξ,η,ζ)為被積面積元的坐標，s為單個槳葉的矩形區域，

(6)

圖2　六葉螺旋槳簡化圖Fig.2　The simplified diagram of six propeller blade

(7)

r2=(x-ξ)2+(y-Rcosα)2+(z-Rsinα)2

由式(5)和式(7)最終可得渦旋電場的三分量分別為：

(8)

(9)

(10)

3數值計算結果

某實船的螺旋槳參數如表1所示，地磁場強度取B0=5×10-5T、a=0.5 m、b=3.1 m、w=6 π/s，因為是5葉槳，所以槳葉間的相位差為2π/5，將公式(8)-式(10)中的π/3替換為2π/5，并將上述參數代入便可得到實船螺旋槳旋轉產生的渦旋電場。

表1　螺旋槳參數

圖3　渦旋電場x軸分量通過特性Fig.3　x-axes component transit characteristics of eddy electric field

圖4　渦旋電場y軸分量通過特性Fig.4　y-axes component transit characteristics of eddy electric field

圖5　渦旋電場z軸分量通過特性Fig.5　z-axes component transit characteristics of eddy elect ric field

由圖3可知，螺旋槳在地磁場中旋轉產生的渦旋電場為Ex分量的通過特性是一個負的單峰，在螺旋槳的正下方達到最大峰值-23.5 μV/m，隨著時間的變化Ex分量是一些離散值；圖4可知，Ey的縱向特性，在螺旋槳通過前后有正負兩個峰，并且關于觀測點成中心對稱，峰值為8.2 μV/m；圖5Ez分量在p(50,10,10)的通過特性與Ey分量的波形相同，且峰值為8.2 μV/m。

由上述仿真可知，螺旋槳旋轉產生的渦旋電場量級為μV/m，遠大于目前電場測量傳感器的量級，因此是可探測的。

4結論

本文利用法拉第電磁感應定律，推導出了船舶金屬螺旋槳在地磁場中旋轉產生的渦旋電場數學模型，該模型可對船舶螺旋槳旋轉產生的感應電磁場進行評估計算，通過實船的螺旋槳進行實例仿真計算表明：1)螺旋槳旋轉產生的渦旋電場具有明顯的通過特性，x分量為負的單峰，y分量和z分量為正負交替的雙峰；2)渦旋電場各分量的通過特性是離散的，相鄰電場值之間的時間間隔與螺旋槳轉速、螺旋槳的槳葉數有關；3)由渦旋電場的通過特性可知，在離螺旋槳中心10m處電場量級為μV/m，達到了電場測量傳感器的量級是可探測的，且峰值大小與螺旋槳轉速、螺旋槳尺寸呈正比。

本文的研究得到了船舶金屬螺旋槳旋轉產生渦旋電場的數學模型，并說明了該電場的可探測性。

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Eddy Electric Fields Model of Ship’s Rotating Metal Propeller

XIONG Lu1, BI Xiaowen1, ZHANG Jiawei2

(1. Wuhan Ordnance N.C.O Academy of PLA, Wuhan 4300752, China;2. Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:In order to complete the generating mechanism of ship’s electromagnetic fields, a mathematical model was proposed to calculate the eddy electric fields induced by rotating metal propeller model based on Faraday’s law. The simulation of this model gave the distribution characteristics of the eddy electric field of a real ship. The result showed that the eddy electric fields have apparent transit characteristics and detectable scale which reaches and the propeller.

Key words:electromagnetism; ship’s electromagnetic fields; metal propeller; eddy electric fields; transit characteristics;

中圖分類號:TN305

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)02-0057-03

作者簡介:熊露(1986—)，女，湖北武漢人，博士，研究方向：軍用目標特性。E-mail：litubaier@163.com。

基金項目:國家重大基礎基金項目資助(51109215)

*收稿日期:2015-09-23