基于光電傳感器的高旋彈章動測試

邊玉亮，范錦彪，裴東興，沈大偉

(1. 中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原　030051；2. 中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原　030051；)

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基于光電傳感器的高旋彈章動測試

邊玉亮1,2，范錦彪1,2，裴東興1,2，沈大偉1,2

(1. 中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原030051；2. 中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原030051；)

摘要:針對目前高速旋轉彈丸外彈道章動測試成本高，后續數據處理復雜等問題，提出了基于光電傳感器的高速旋轉彈丸章動測試方法。該方法依據太陽光線的平行性特點和探測角與章動角的對應關系，設計了光電探測模塊和存儲控制模塊，直接測量高速旋轉彈丸的探測角，經簡單處理得出彈丸的章動參數。模擬實驗表明，該測試方法能夠直接測量出高速旋轉彈丸的探測角，進而得出其章動參數，測試系統結構簡單成本低，適用于測試精度要求不高情況下對彈丸章動參數進行測試。

關鍵詞:章動測試；光電傳感器；存儲測試；探測角

0引言

彈丸章動參數是外彈道參數測量中的一個重要參量，在飛行穩定性測量理論中，章動角的變化是否正常是判斷其飛行是否穩定的一個直接因素。章動角所產生的前沖加速度，有可能引起引信保險機構提前解除保險，是早期引信產生炮口早炸的重要原因之一。因此，高旋彈的章動測試研究一直是外彈道測試的重要課題之一。目前，國內外彈道彈丸章動測量主要有紙靶法、光學法、傳感器遙外測法和雷達法等方法。靶場對初始彈道彈丸章動角的測量，主要是用膠片式狹縫像機來測量。狹縫攝影雖然有很多優點，但在靶場使用中還存在著使用不便、測量繁瑣、實時性差等特點，在靶場的應用受到很大限制[1-4]。

目前國內最為先進的彈丸章動測試就是利用雷達法測試。利用雷達進行章動角測量的方法主要是基于目標的RCS進行估計和對雷達多普勒數據進行分析提取，進而獲取彈丸的章動角。但是對實驗設備要求很高，后續數據處理也十分復雜，所以實驗成本很高。本文針對此問題，提出了基于光電傳感器的高速旋轉彈丸章動參數測試方法。

1章動測試原理

所謂章動，是指彈軸線偏離彈丸前進速度方向其間有個夾角，此角時而大，時而小，隨著時間改變做周期性擺動。此角即稱作章動角[5]，是指彈丸軸線與速度矢量之間的夾角。不僅如此，彈丸在作章動運動的同時還會作進動運動，所謂進動是指彈軸線繞彈丸前進速度方向作旋轉運動，這兩種運動的合成軌跡如圖1所示。章動運動即是彈丸軸線圍繞著彈丸速度方向的低頻振動，章動角即是彈丸軸線與速度方向的夾角。

太陽發射出來的光線，由于距離地球較遠，可以近似看做是平行光線，光線方向是恒定不變的。彈丸在飛行過程中，其軸線會與太陽光線有一個夾角，文章中稱為探測角，用θ表示，如圖2所示。

圖1　彈丸的章動與進動Fig.1　The projectile nutation and precession

圖2　探測角Fig.2　Detection Angle

由于彈丸姿態的變化會使彈丸的軸線也在不斷地發生變化，此時探測角就是一個隨彈丸軸線一直變化的量，能夠反映出彈丸軸線在不同時刻與太陽光線的相對位置。通過所測得探測角的變化規律就能得出彈丸的章動運動。與此同時，日益成熟的彈載存儲測試技術，為數據的采集存儲提供了可行的解決方案。根據存儲測試技術為依據設計的存儲控制模塊作為系統的控制和數據存儲單元，和光電探測模塊一起安裝在彈丸引信中，兩者通過高強度的屏蔽線連接，就能將所測到的實時數據完整地保留下來。

根據以上分析可知，只要能夠測得探測角的變化規律，就能得出彈丸的章動參數。本文即是依據以上原理，創造性地設計了相應測試探測角的光電探測模塊，測試彈丸飛行過程中的探測角，通過對探測角的分析得出彈丸的章動角。探測角的變化周期即是彈丸章動周期，章動角的大小可以由探測角的大小得出。由于實際測試時主要考慮章動角的最大值及其變化規律，根據圖2所示，可以推出章動角最大值的近似表達式，如式(1)所示：

(1)

式(1)中，θmax表示在某一周期內探測角的最大值，θmin為探測角的最小值，δmax為章動角的近似值。

測試誤差分析:1)光電探測模塊的加工精度和安裝精度對測試系統的誤差具有一定影響，實驗前經過標定后可以減忽略加工以及安裝誤差。出炮口時炮口火焰和煙霧對測試信號具有一定的干擾，但隨著彈丸的飛行干擾影響會迅速減弱。2)彈丸發射方向和光線的相對位置，對數據的采集成功率有一定的影響。彈丸發射時的射角和射向根據太陽光線進行適當調節，可以提高對測試數據捕獲的成功率和精度。3)實驗室應選擇穩定的氣象條件，因為實驗前要對系統進行環境標定，只有快速變化的氣象因素才會對實驗數據的可靠性產生影響。

2測試系統結構

根據太陽光線的是平行光線的特性，本文創造性地設計出了一種光電探測模塊，此模塊輸出信號不對轉速敏感，僅跟探測角的大小有關，根據所測探測角就能算出彈丸章動參數。將所設計的光電模塊安裝在彈丸引信頭部，使引信軸線與光電探測模塊的軸線重合，就能夠直接測試彈丸在飛行過程中的探測角。由于彈載測試系統要裝入彈體內部，受到彈體體積限制，而且要承受相當大沖擊和過載。因此系統采用模塊化思想，將測試系統分為光電探測模塊和存儲控制模塊，兩部分通過引線連接。采用不同的結構和安全性設計將兩部分安裝到彈體中，以提高其在惡劣環境下的存活能力。

2.1光電探測模塊

與高速旋轉彈丸的轉動周期相比，彈丸的章動周期非常小。測試時如果不能將兩種信號分離開來，后續則需要對數據復雜的處理才能提取章動信息。本文設計的光電探測模塊主要結構原理圖如圖3所示，由圖可知，光電探測模塊主要由吸光材料、感光材料、光電轉換模塊和信號調理電路組成。輸出信號通過引出線直接接到后續的存儲控制模塊內，經過采樣轉換后存儲到存儲器中。

圖3　光電探測模塊主要結構原理圖Fig.3　The principle diagram of the main structure photoelectric detection module

實驗時，太陽光一部分會照射到四周的吸光材料上， 會被吸光材料吸收而不會發生反射，另一部分會到感光材料上，當彈丸僅繞軸線作高速自轉運動時，感光材料的受光面積是恒定不變的量，因此光電探測模塊輸出的信號就是一定值，只有當彈丸作章動和進動運動時，感光材料的受光面積會隨著章動和進動運動發生變化，變化的規律即反應章動和進動的運動規律，信號通過光電探測模塊輸出到后續電路中進行轉化、存儲。所以無需考慮由于彈丸高速旋轉運動對輸出信號產生的影響，直接測得探測角，并可輕而易舉的獲取彈丸章動和進動運動規律。從圖中可以看出信號輸出的大小僅與彈軸線和太陽光的角度即感光材料的受光面積以及此刻光強度有關，考慮到彈丸在發射過程中，飛行時間只有數分鐘，所以可以認為光強度是一定值。因此通過采集光電探測模塊輸出的信號，就可以算出彈丸軸向與太陽光線的夾角，此夾角即反應了彈丸的章動角和章動周期。

根據圖3所示，令感光材料半徑為r，吸光材料高度為L，r和L根據結構不同而不同，但是一定值，探測角為θ。根據原理結構可知，感光材料實際的受光面積S應該是光電探測模塊進光口的圓形與感光材料的圓形相交的面積。已知上述兩個圓形的面積是相等的都為πr2。根據幾何關系即可得出兩個圓形的圓心距為Ltanθ，彈丸在做章動運動時，圓心距隨著彈丸軸心不斷變化，通過推導可知

整理后得

有以上分析可知，當2r=L時，光電探測模塊探測角即彈軸線與太陽光線夾角的范圍是0～45°。通過改變R和L的關系即可改變光電探測模塊的探測角的量程。現令2r=L，此時感光材料理論受光面積與探測角的關系曲線如圖4所示。感光材料面積是πr2只與結構有關也是一個定值。

圖4　受光面積與探測角的關系曲線圖Fig.4　By light area and detection Angle relationship graph

根據圖4所示，光電探測模塊探測角范圍是0°～45°，當角度小于40°時，受光面積與探測角近似成正比例關系。即在光強度不變的情況下，光電探測模塊輸出的信號與探測角是正比例關系，受光面積與探測角一一對應。因此可得式(2)如下：

(2)

式(2)中，VS是光電探測模塊對應某一受光面積時的電壓輸出信號；K是光強度系數，僅與當時的光照強度有關；η是結構系數，僅與模塊的結構有關；θ是探測角。

由以上分析可知，根據彈丸飛行時光電探測模塊的輸出信號，就能解算出與之對應的探測角，根據公式(2)和(1)就能夠得出彈丸的章動參數。

2.2存儲控制模塊

存儲控制模塊主要完成對光電探測模塊輸出信號的獲取和存儲。為了提高測試系統的存活性能，模塊使用高強度高硬度的環氧樹脂材料灌封，并將灌封好的模塊放入到高強度外殼中，再在模塊與外殼之間加上緩沖橡膠，充分保證系統的可靠性。

存儲控制模塊由信號調理電路、模數轉換電路、微控制器、flash存儲器、電池、電源管理電路和上位機接口電路等組成，存儲控制模塊原理框圖如圖5所示。存儲控制模塊是整個系統的核心，發出系統最重要的控制和指令信號。一方面接收光電探測模塊輸出的探測信號，另一方面接收高g值加速度輸出的加速度信號。此加速度計是用來感受膛內軸向加速度，為測試系統提供一個對光電探測模塊輸出信號開始存儲的觸發信號。信號調理電路將光電探測模塊輸出的信號進行放大濾波處理供后續模數轉換器采樣轉換，微控制器提供模塊所有控制指令和時序信號，并且與計算機進行通信并將存儲的數據讀取出來。flash存儲器作為系統數據的存儲器，對測試信號進行存儲。

圖5　儲存控制模塊原理框圖Fig.5　Storage control module principle block diagram

3模擬實驗

實驗時，首先將裝置根據結構原理圖安裝到引信頂部，將引信固定在三軸轉臺上，調整轉臺使引信跟太陽光線之間探測角發生變化，此時記錄光電探測模塊輸出的數據作為不同探測角對應的參考值Ve，并將數據存儲到存儲器中。 利用所測數據Ve進行擬合得出校準曲線， 得到輸出電壓值隨探測角實際的變化規律。由于真實實驗時時間很短，假設在此時間段時內，光照強度和氣象條件都不發生變化，實驗時只需事先校準，就可以進行數據測試。

校準后，在三軸轉臺上使引信做高速自轉的同時，擺動轉臺模擬彈丸章動運動，裝置擺動頻率為0.25Hz，自轉速度為1 000r/min。探測角從-30°均勻變化到+30°再均勻變化到-30°，往復進行。裝置的結構參數設置為2R=L，通過對信號進行硬件電路調理后，所測得的數據曲線如圖6所示。信號變化的頻率是0.5Hz，恰好是轉臺擺動頻率的2倍，同時探測角從-30°變化到0°的過程中信號與探測角成正比例關系，從0°變化到+30°的過程中信號與探測角成正比例關系。試驗數據與理論分析十分吻合，因此本測試系統能夠還原探測角的變化規律。

圖6　模擬實驗測試數據Fig.6　Simulation test data

由圖6可以看出，當引信正對著太陽時，信號最強，引信隨著轉臺上下擺動時，隨著探測角度的增大，信號逐漸變小，信號變化的頻率即是引信的擺動頻率的一半。通過后續分析得出，信號中的高頻信號是由于引信安裝偏心和轉臺自身振動造成的。選擇天氣晴朗的一天，在不同時間點、不同光照強度時，進行多次實驗取平均值后，得出如圖7、圖8、圖9三個時間點，輸出的電壓信號與探測角之間的關系。如圖所示點代表實際測試所得對應探測角的輸出電壓值，實線表示實驗前采集參考值得出的校準曲線。通過將測試數據與校準數據進行比較，得出測試精度達到了7%。由圖中可以看出同樣條件下，光照強度越大，輸出電壓信號越強，測試系統的靈敏度越高。在其中一幅圖中可以看出，光照強度一定時，輸出信號在誤差允許范圍內圍繞著校準曲線波動。測試數據與理論分析一致，因此本設計系統能夠真實測試彈丸飛行過程中的章動角及章動周期。

圖8　時間為13:00光照強度為87346 LuxFig.8　Time is 13:00 light intensity is 87346 lux

圖9　時間為15:00光照強度為19762 LuxFig.9　Time is 15:00 light intensity is 19762 lux

4結論

本文提出了基于光電傳感器的高速旋轉彈丸章動參數測試方法。該方法依據太陽光線的平行性特

點和探測角與章動角的對應關系，設計了光電探測模塊，通過直接測量彈丸的探測角達到測量彈丸章動參數的目的，并進行了相關的理論分析和模擬實驗驗證。模擬實驗結果表明，在光照強度不變的情況下，光電探測模塊的輸出電壓信號與探測角成正比例關系，該測試方法能夠直接測量出高速旋轉彈丸的探測角，進而得出其章動參數。測試系統結構簡單成本低，適用于測試精度要求不高情況下對彈丸章動參數進行測試，對高速旋轉彈丸的章動測試研究具有重要的參考價值。擬改進光電探測模塊的結構，進一步提高其抗高過載能力和可靠性。

參考文獻:

[1]中北大學.彈丸的章動參數測量方法：中國，201310050975.0[P].2013-07-24.

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[3]冷冰雪.基于雷達多普勒數據的彈丸章動角提取方法：中國，201310354554.7[P].2013-12-18.

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[5]彭長清.引信機構動力學[M].北京：兵器工業出版社，1994.

High Spin Nutation Test Based on Photoelectric Sensor

BIAN Yuliang1,2,FAN Jinbiao1,2, PEI Dongxing1,2, SHEN Dawei1,2

(1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement of Ministry of Education,North University of China, Taiyuan 030051, China；)

Abstract:In view of the present high-speed projectile exterior ballistic nutation test cost is high, the subsequent data processing is complex, a high-speed projectile nutation test method was proposed based on photoelectric sensor. Parallelism characteristics of the method was based on the sun's rays and detection angle, the corresponding relationship between nutation angle of photoelectric detection module and storage module, control direct measurement of the detection of high-speed spinning projectile angle, it was concluded that the projectile nutation parameters after simple processing. Simulation results showed that the test method could directly measure the detection angle of the high-speed rotating projectile, the nutation parameters were obtained. The test system was of simple structure, lower cost, suitable for rough accuracy demand of projectile nutation parameters testing.

Key words:nutation test; photoelectric sensor; storage test; detection angle

中圖分類號:TJ430.6；TP211.6

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)02-0048-05

作者簡介:邊玉亮(1990—)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：動態測試與智能儀器。E-mail：1175714735@qq.com。

*收稿日期:2015-11-23