回歸生活本源 體驗探尋真知

林枝玲

面積概念是其所在單元的核心內容，是學習長方形、正方形面積計算的重要基礎。對面積的初步認識和量的間接比較是建立面積概念的基礎，也是關鍵環節。

一、教材分析

（一）教學目標分析

要學好面積這一內容，需要學生形成一定的空間概念，在實踐中感受面積的含義，在體驗中形成面積單位的表象。

1.學生結合實例理解面積的意義，體會統一面積單位的必要性，知道用正方形作面積單位最合適；認識常用的面積單位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象。

2.經歷用不同圖形作單位度量面積的過程，知道確定面積單位的方法，培養度量意識。通過引導學生有序地觀察、操作，培養學生的想象、估計、思維能力，發展空間觀念。

3.感受數學與現實生活的聯系，數學源于生活，并用于實際生活；通過合作學習活動，激發學生的合作意識與創新意識。

（二）教材內容分析

1.從學生身邊的事物引入面積概念。借助學生熟悉的事物，設計有效活動，感知面的大小，初步認識面積概念；“做一做”中呈現摸字典的封面和側面，幫助學生形成比較清晰完整的面積概念。

2.制造認知沖突，體會統一面積單位的必要性。教材安排學生用兩個用觀察法、重疊法都無法比較大小的長方形，目的在于激發學生產生用面積單位進行測量的意識，為進一步認識面積單位作準備。

3.經歷拼擺過程，感悟用正方形作面積單位的合理性。由于學生欠缺度量意識，教材采用小精靈提示的方式，引導學生“選擇一種圖形作單位來測量”，通過活動，體會面積單位要密鋪所測圖形，且拼擺方便，正方形恰好具有這樣的特點。

4.感受常用面積單位的價值，重視對量的實際感受。為學生提供更多的感知對象，結合實物、實際體驗，形成清晰的面積單位表象。

二、教學建議

（一）利用生活素材，感知面積的意義

教材中沒有給出面積的定義，教師需結合“教室”這一學生非常熟悉的情境，按照“物體有面—每個面都有大小—面的大小是面積”這樣的線索教學面積的意義。實際教學效果并不理想：課堂上學生在描述面積時侃侃而談，但在課后練習時對面積含義的認識還是不夠清晰，模棱兩可。

本課可以通過一系列的活動，在觀察、描述、操作、思考、交流、應用等活動中，遵循“實物中的面積—圖形中的面積—生活中的面積”，來引導學生實現面積的知識建構過程。課堂中，教師引導學生從生活中尋找各種面：通過“看一看”，觀察黑板表面、課本封面、數學書的面，通過視覺認識面；通過“摸一摸”，觸摸課桌面、筆盒的面等，充分感知物體的面；通過“比一比”，比較黑板面與課本封面哪個大、手掌的面與數學書的面哪個大，體會不同物體表面有大小之分；通過“想一想”，思考什么是課本封面的面積，嘗試理解面積的含義；通過“說一說”，舉例描述物體表面的面積，如數學書封面的大小就是數學書封面的面積，學生結合實例體驗、感悟、體會面的大小就是這個面的面積，從而形成初步的面積概念；通過“做一做”，摸同一物體的不同面，比較不同面的大小，逐步完善面積概念。接著通過比較一個正方形和一個長方形面積的大小，引導學生進行認知遷移，從“物體表面的大小是面積”類推出“平面圖形的大小也是面積”，基于表象充分認識面積概念。

“面積”是什么？說不清，道不明，但在大量的觀察、實踐、體驗活動中，學生能實實在在地感受到“面積”是什么。

（二）借力探究活動，體會統一面積單位的必要性

為了更好地讓學生在活動中探究，在教學時我們可以創造性地使用教材：每個小組都有三種不同顏色的彩色卡紙（紅色卡紙規格8cm×6cm，黃色卡紙規格12cm×4cm，綠色卡紙規格8cm×4cm），這三張卡紙的面積誰大誰小呢？學生在兩兩比較的實踐操作中，發現了使用重疊法可以比較面積的大小，但又產生了新的疑問：“紅色卡紙和黃色卡紙用重疊的方法比較不出來，怎么辦呢？”此時我們可以這樣設計：

出示小精靈的提示：可以選用一種圖形作單位來測量。（提供3種學具：邊長1厘米的正方形，邊長1厘米的正三角形，直徑1厘米的圓）

師：請同學們小組合作擺一擺。

通過交流發現，測量時選擇的圖形不同，結果就不同，再一次引發沖突，學生自發產生要選擇同一種圖形進行擺拼的想法。

師：你認為選擇哪種圖形更合適？

生：我認為是正方形更合適，因為只有正方形剛好可以鋪滿要測量的圖形。

師：通過比較這兩個圖形的面積，你發現了什么？

生：這兩個長方形面積一樣大，都用了48個小正方形。

生：圖形的形狀不一樣，但面積是一樣的。

生：要選擇統一的面積單位，不然會影響測量結果。

通過設計一系列的矛盾沖突，激發學生的學習興趣。在活動體驗與探究過程中學生不斷地發現矛盾、揭露矛盾、解決矛盾，大大地提高了學生的求知欲。解決問題的過程，也是學生經歷認識統一面積單位的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程，培養學生的度量意識。學生通過活動體驗，初步感知等積變形的思想，為今后學習轉化的思想方法打下基礎。

（三）經歷實踐操作，建立面積單位的表象

在這一環節中充分放手，采用自學輔導的方式，學生獨立總結出1平方厘米、1平方分米、1平方米在直觀上的認識，學習重點放在了對1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的感知和空間認識上。通過量一量、畫一畫、站一站等活動使學生親身體驗到了這三個面積的大小，形成了空間上大小的概念和正確的表象。

有意義的接受學習是非常重要的學習方式。在學生認識和體驗1平方厘米的含義時，先讓他們動手量一量課前發的小正方形的邊長，發現這樣的正方形邊長是1厘米。在實踐操作中獲得邊長為1厘米的正方形，面積是1平方厘米，從而初步感知1平方厘米的大小。隨后讓學生打開思路，找一找生活中哪些物體的面積大約為1平方厘米。學生的思維寬廣，想到了：電話機按鍵、扣子的面、指甲面等，有如此多的形象事物作為支撐，學生就很容易建立起1平方厘米的表象，并用1平方厘米的小正方形去測量兩個小圖形的面積，學生獲得了成功的體驗。這時教師提出想要用1平方厘米的正方形去測量桌面的面積，引發學生產生質疑，認為“這么小的面積單位怎么測量大物體的面積呢？”激起學生學習更大面積單位的欲望。

用同樣的方法激發學生質疑，產生認識新的面積單位的興趣。在操作實踐中，與生活實際緊密聯系，建立1平方分米和1平方米的表象。開關蓋的面、粉筆盒的表面等大約是1平方分米，方桌的面、一個窗戶的面積大約1平方米。教師可以準備一張邊長為1米的正方形紙，讓學生在紙上站一站，學生知道了大約14個學生的腳印面積是1平方米。在感知大小的基礎上，進一步實施合作探究，通過多人合作來測量課桌面、黑板面的大小，在實踐中感知課桌面大約為24平方分米，黑板的面大約是4平方米。在全課豐富的體驗下，教師鼓勵學生從生活中尋找相應面積單位的物體模型，從而起到幫助表象記憶的作用，也為培養估算能力打下堅實的基礎。

數學與生活密不可分，數學問題來源于生活，同時又服務于生活。把學數學和生活體驗結合起來，不但生動、深刻，而且學生也非常感興趣。夯實概念基礎，才能高筑數學知識建構的大樓。在教學中以感性材料、實際操作、生活實踐經驗為途徑，幫助學生理解數學概念，讓學生的數學學習過程豐富而扎實。

（作者單位：福建省福州市晉安區教師進修學校附屬小學 本專輯責任編輯：王彬）