貼著思維接住學生的“球”

唐治國

有學者生動地把課堂上學生的發言稱作向教師投的“球”，在這種隱喻下，一個優秀的教師一定是一個卓越的“接球手”，他能把學生投過來的“球”準確地接住，無論是那些預設之中的“好球”，還是學生投得很差的“球”或投偏了的“球”。如何準確接起學生的“球”呢？我們一起走進著名特級教師吳正憲的課堂，看看她的“控球智慧”。

一、貼著思維截“球”

在開放的課堂中，學生思維是自由、舒展、活躍的。越是這樣，越容易使學生發出“任意球”，它們或是一語中的，或是旁逸斜出。充滿智慧地當場“截”下來，就勢打住，是吳老師常用的教學手法。

【教學片段1】

“認識方程”的教學中，學生完成了方程意義的認識。在鞏固練習中教師展示了如下練習。

師：能求什么呢？請寫下來。

學生列出：①3x+5=65，②（65-5）÷3，③（65-5）÷3=x。

師：哪些是方程？

生：①和③。

生：③還是以前的思路。

師：方程和以前的有什么不一樣嗎？

生：方程有未知數。

師：只是未知數嗎？還能往里邊走一走嗎？

生：以前是從已知數求出未知數，方程是把不知道的和知道的一起變成等式。

教師隨手在黑板上畫一條河：就好像有一條小河，我們站在河的這邊，對岸有一顆寶石，我們要怎樣拿到對岸的寶石？

生：從岸邊出發，摸著石頭一步一步地走到對岸拿到寶石。

師：這就好比以前的數學方法，從已經知道的一步一步地去拿到寶石。還有其他方法嗎？

生：用繩子拴住拉過來。

師：用一根繩子拴住對岸的寶石，然后順著繩子拿到寶石。就好像方程一樣，把不知道的和知道的建立等式關系，寫出方程，再求出未知數。兩者目標一樣，思考方式不一樣。

生：相等的關系就是繩子。

方程是抽象的數學模型，感悟這個模型與算數方法解題的不同是這節課的教學目標之一。吳老師追問：“方程和以前的有什么不一樣嗎？”學生發來“球”是“方程有未知數”。這個回答中規中矩，卻浮在表面，吳老師等待著更深層次的回答，于是就有了“以前是從已知數求出未知數，方程是把不知道的和知道的一起變成等式”，這樣一個高度概括、精煉的回答。對于大多數處于此種情境的教師來說，得到這樣一個正中下懷的“妙球”一定會見好就收。吳老師卻沒有這樣簡單地處理——以用不同的方法“到河對岸取寶石”的事例類比算數方法與方程之間的關系，這樣的接“球”，不但與學生的來“球”心意相通，更能夠發揮這個“球”的價值，讓每一位學生清楚地理解發言人的意思。

正面來“球”，吳老師能巧妙截下，使之錦上添花。橫生枝節的“球”，也不例外。

【教學片段2】

教學“面積的認識”時，學生已經初步感知了什么是面積，接下來是理解“只有封閉圖形才有面積”的教學。

師：這些是我們熟悉的朋友（圖2），能給他們分分類嗎？

生1：上面的分一類，下面的分一類。

師：為什么這樣分啊？

生2：上面的有封口，下面的圖形是開口的。

生3：封口的有面積，開口的沒有面積。

師：你是怎么知道它們沒面積的？

生4：封口圖形是封閉圖形，有面積，開口圖形沒有面積。

師：看一看，假如上面的長方形的這條邊（指著長方形下面的那條邊），我們給它涂上紫色，讓這條邊慢慢地帶著顏色滾下去，就會出現什么情況？跟我一起涂一涂，紫色有多少，長方形就有多大，看到了嗎？（動畫演示，后續將正方形、三角形、圓涂滿）

教師用課件演示涂開口圖形。

生5：這個圖形可涂不了呀！

師：為什么這么說？

生5：如果涂的話，整個屏幕就涂滿了。

師：你是說從口那兒流出去了，流到整個屏幕，或者流到屏幕之外都可能吧！你還能確定這個圖形到底多大嗎？

吳老師用“涂顏色”這一操作說明“封閉圖形是有面積的”，當再次去“涂”開口圖形的時候，天真爛漫的學生說道：“這個圖形可涂不了呀！”因為“如果涂的話，整個屏幕就涂滿了。”什么意思呢？吳老師順勢“截”了下來：“流到整個屏幕，或者流到屏幕之外！”順著學生的思維，運用夸張的說法，形象逼真地做了解釋。

二、貼著思維“傳球”

有一些“球”，吳老師是“截”下來，就地著色渲染；而有另一些“球”，吳老師卻是充當了二傳手，順著學生的思維巧妙地傳了出去。

【教學片段3】

二年級“兩步解決問題”，教師展示情境“猴弟弟采了4個桃子，猴哥哥比弟弟多采了3個，一共采了多少個桃子？”學生獨立思考，并請學生上臺展示。

師：有的同學得11，有的得7，有的沒有算出來。沒有關系，我們可以通過討論把問題搞清楚。請得7的同學站在這邊，請得11的同學站在另一邊。

師：一場小小的辯論會就要開始了。我們要學會對話，互相提提問題可能就把問題搞清楚了。

得11的學生代表（以下簡稱正方）：你們的7是怎么得出來的？

得7的學生代表（以下簡稱反方）：4+3=7。

師：你現在要問的問題是什么呢？想一想，不知道？我悄悄告訴你——題目里讓你們求的是什么？

正方：題目里讓你們求的是什么？

反方：一共多少個桃子？

正方：你們求的是哥哥桃子的個數。

師：你們求的“7”是誰的？

反方：我們求的“7”是哥哥的。

正方：但題目里面要你們求的是一共有幾個桃子，你們為什么要求哥哥的？

反方：不求出哥哥的怎么知道一共的呢？

正方：那如果你們不加上弟弟的桃子怎么求出一共的呢？

反方：如果不先算出哥哥的，怎么算出一共的呢？

正方：但是你只求出哥哥的，一共的還沒求啊！

師問反方：那你們的意思就是說求出哥哥的是“7”，這問題不就解決了嗎？

師：好了，你們改變了自己的想法。改變“7”了的，站過去。

生：我站中間。因為我兩個都同意，沒有“7”就沒有“11”。

師：“7”呀，你真好！沒有你這個“7”怎么能得“11”呢？是這個意思嗎？

面對學生的差異性資源，吳老師沒有截“球”，而是迅速地判斷，選擇將“球”快速地傳了出去，組織大家進行對話辨析。“球”再次回到學生中，但是吳老師隨時保持著二傳手的姿態，當傳遞無法繼續進行時，二傳手再次站了出來“你現在要問的問題是什么呢？想一想，不知道？我悄悄告訴你”；當傳到精彩處時，二傳手在旁邊鼓掌。甚至，還要隨時轉換角色快速截“球”。諸如，學生們在“求出哥哥的是7”這個問題上來回打往返球時，二傳手再次出手，這次是截“球”：“那你們的意思就是說求出哥哥的是‘7，這問題不就解決了嗎？”事實上，三種答案中得“7”的和得“11”的區別不在于對錯，而在于思考的深入程度，吳老師顯然洞悉了這一點。如何讓學生的思考向前走一步呢？吳老師順著學生的思維，把“球”傳了下去，正是在“球”飛一會兒的過程中，真理越辯越明，沒有教師苦口婆心的強調，只有漸漸花開的聲音。

球場上跳躍的球只有一個，而課堂卻是由多個“球”交織的“球場”。教學就是“即席創作”，如何接“球”，是截還是傳，不僅彰顯著教師的智慧，更是教師教學理念的折射。我們在驚嘆吳老師的“控球技術”的精妙的同時，要讀懂她的教學理念，以兒童視角、站在數學本質的立場選擇接球方式，是為上策。

（作者單位：四川省成都市泡桐樹小學 責任編輯：王彬）