數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生自主探究思維放飛的舞臺(tái)

蔡國良

“教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地是傳遞真理，而越來越多地成為一位顧問，一位交換意見的參與者，一位發(fā)現(xiàn)矛盾觀點(diǎn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，他必須集中更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的、創(chuàng)造性的活動(dòng)，讓師生之間，學(xué)生之間相互影響，討論，激勵(lì)，了解，鼓舞……”（《學(xué)會(huì)生存》）現(xiàn)代教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)中要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. 表現(xiàn)在教學(xué)中就是在教師創(chuàng)設(shè)的氛圍和情境中，從不同的角度采取不同的思維方式，努力尋找多種解決問題的方式，獨(dú)立自主地創(chuàng)造性地解決問題.

——自主探究教學(xué)模式就體現(xiàn)了這樣一種精神，讓學(xué)生由被動(dòng)的接受轉(zhuǎn)向主動(dòng)的嘗試、探究，形成能力，養(yǎng)成習(xí)慣，進(jìn)而成為學(xué)習(xí)的主人.

在圖1-1自主探究教學(xué)模式結(jié)構(gòu)圖中，可以把自主探究教學(xué)過程劃分為以下四個(gè)基本階段：

第一階段：創(chuàng)設(shè)情境，問題定向. 教師有目的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)的各種情境，促使學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑問題，探索求解的自主探究動(dòng)機(jī)，從而激活學(xué)生原有知識(shí)信息，在全面分析問題情境的基礎(chǔ)上確定需要解決的實(shí)質(zhì)性問題.

第二階段：激發(fā)興趣，初步嘗試. 明確問題后，教師要通過多種方式激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生收集必要的信息，聯(lián)系以往知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行初步嘗試，大膽設(shè)想解決問題的方案.

第三階段：討論探索，適時(shí)點(diǎn)撥. 在學(xué)生進(jìn)一步深入探究活動(dòng)時(shí)，要注意安排學(xué)生進(jìn)行小組間或個(gè)別學(xué)生之間的交流，教師也要以一個(gè)探究者的身份參與到活動(dòng)中去，對(duì)其中的重要條件和發(fā)現(xiàn)、疑難或重點(diǎn)，適時(shí)點(diǎn)撥，口頭暗示或提醒. 第四階段：遷移探究，小結(jié)反思. 在學(xué)生通過探究掌握所學(xué)內(nèi)容后，教師要幫助學(xué)生擴(kuò)展視野，訓(xùn)練發(fā)散性思維. 反思是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要步驟，它是對(duì)解決問題過程的“評(píng)估”.

以《長方形的周長計(jì)算》為例，我們就能清楚地看出自主探究教學(xué)模式的四個(gè)階段在數(shù)學(xué)課堂上的開展和運(yùn)用.

根據(jù)兒童擅長形象思維的特點(diǎn)，我利用熒屏圖像開講，激起學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，然后板書“周長”二字，并在“周”字下面標(biāo)記.

“今天我們第一次接觸‘周長，按你的理解，‘周是什么意思？”我拋出了第一個(gè)問題.

同學(xué)們紛紛舉起了手.

“周圍的意思. ”

“一周，也就是圍一周的意思. ”

我點(diǎn)點(diǎn)頭，“說的好，‘周含有‘周圍的意思，又有‘一周的意思. 如果讓你給課桌面圍一周，你怎么圍？”

教室里熱鬧起來了，學(xué)生們有的站起來比劃著，有的坐在椅子上冥想著方案，有的俯下身子開始圍課桌面的周長. 不一會(huì)兒，他們都正確地指出了周長.

那究竟什么是周長，如何幫助學(xué)生確立周長的概念. 我讓學(xué)生各抒已見，說出自己理解中的周長，并給出各種平面圖形，讓他們指出周長；同時(shí)給出沒封口的平面圖形，讓他們陷入疑惑，找不到周長. 最后組織討論，明確長方形的周長，就是長方形四條邊長度的和. 而今天我們就要專門研究長方形周長的計(jì)算.

兒童具有探究問題的天性，當(dāng)兒童處于一個(gè)讓他感到困擾的環(huán)境時(shí)，就會(huì)本能地開始探究. 這就是探究活動(dòng)的起源. 一開課，我就有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維，并給他們廣泛的自由猜想、操作、討論，從而明晰、確定需要解決的實(shí)質(zhì)性問題——研究長方形周長的計(jì)算.

為了激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)行初次嘗試——探索測算周長的方法，我讓學(xué)生拿出學(xué)具盒中的長方形框架.

“你能用什么方法量出這個(gè)長方形框架的周長？下面小組合作討論，看誰的辦法好？”

一個(gè)個(gè)聰明的小腦袋聚在了一起，教室里熱鬧非凡，每個(gè)小組都在操作、實(shí)驗(yàn)、交流.

“老師，我有辦法了！把這個(gè)長方形的四條邊分別量出來，再相加得到的和，就是它的周長. ”

“我們也有辦法了. 我們?cè)谧郎袭嬃艘粭l線. 從一點(diǎn)開始，把長方形框架沿著這條線滾動(dòng)，滾完四條邊再做個(gè)記號(hào)，量量記號(hào)之間的長，就是它的周長. ”

“這個(gè)方法挺有趣！”同學(xué)們紛紛贊嘆.

“你們聽聽我的辦法行不行？我用繩子在兩條長之間（垂直）繞一圈，就得到了兩條寬的和；再用繩子在兩條寬之間繞一圈，就得到兩條長的和，兩個(gè)和加起來就是周長. ”

……

孩子們的動(dòng)手能力和思維方式令人驚嘆，他們積極開動(dòng)腦筋，初步嘗試，想出了各種測量方法. 但是，如何引導(dǎo)他們找到最科學(xué)最簡便的測量方法呢？我擺出了矛盾：

“那好，現(xiàn)在我們就用這些方法，量一量我們學(xué)校操場的周長. ”

“好！”同學(xué)一片歡笑……

“不行！”馬上有人站起來，“操場那么大，哪有那么長的繩子？”

“對(duì)呀！操場也不能豎起來滾一圈啊！”

“那么用什么方法測量最實(shí)際，最簡便呢？”

經(jīng)過一陣討論，猜想，討論，同學(xué)們集思廣益，找到了最好的辦法；根據(jù)長方形對(duì)邊相等的特點(diǎn)，只量長方形的長和寬，就可以知道周長了.

在測量周長方法的探索中，我精心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，致力于調(diào)動(dòng)學(xué)生初次嘗試的積極性，大膽地將“給你一個(gè)長方形框架，怎樣測量出它的周長”的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生通過操作一系列有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料去觀察、思考、比較、發(fā)現(xiàn)，通過學(xué)習(xí)方法和思維方法，提高了分析問題和解決問題的能力.

長方形周長的計(jì)算公式的理解是這節(jié)課的重點(diǎn). 在經(jīng)過上一個(gè)階段“測算周長方法”的初次探索后，學(xué)生重新組合和應(yīng)用以往的經(jīng)驗(yàn)，積極進(jìn)行討論探索，進(jìn)行發(fā)散思維，最后在發(fā)散的基礎(chǔ)上，從多種設(shè)想、途徑和方法中敏銳地抓住其中的最佳線索，找出最佳解決方案.

“如果操場的長是130米，寬是70米. 如何計(jì)算它的周長？”我跟隨學(xué)生的思維興奮點(diǎn)，引出了進(jìn)一步討論探究的主題.

一石激起千層浪，小高潮推動(dòng)了思維高潮，學(xué)生想著、寫著、算著、深思、愉悅、興奮.

130 + 70 + 130 + 70

130 × 2 + 70 × 2

（130 + 70） × 2

70 × 4 + （130 - 70） × 2 ……

學(xué)生討論探索，充分進(jìn)行發(fā)散思維，再經(jīng)過分析、比較，老師的適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生的思維集中到（130 + 70） × 2這種算法上來，這樣算最簡便，是求長方形周長的最佳算法. 運(yùn)用這一算法計(jì)算了操場的周長后，概括出：長方形周長 = （長 + 寬） × 2. 在自主探究的第四個(gè)階段，我組織學(xué)生通過解決“一個(gè)長方形的周長是24厘米，（長和寬都是整厘米數(shù)）它的長和寬分別是多少？”等開放性問題，讓學(xué)生逆向運(yùn)用公式，展開發(fā)散思維，進(jìn)行知識(shí)的進(jìn)一步遷移探究，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反思，提煉新方法，發(fā)展思維能力.

學(xué)習(xí)有不同的層次，學(xué)習(xí)結(jié)果也有不同的層次. 開放性問題是評(píng)估學(xué)生高層次思維能力的手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生高層次思維能力巳得到普遍的認(rèn)同. 因此，在自主探究教學(xué)模式的課堂教學(xué)中，通過最后一個(gè)階段遷移探究的進(jìn)行，學(xué)生思維達(dá)到高潮，他們會(huì)用喜歡的方式對(duì)新的問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，解釋并加以處理，從而使自主探究這種學(xué)習(xí)方式真正促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

在整個(gè)教學(xué)過程中，我以引導(dǎo)學(xué)生自主探究的觀點(diǎn)去分析處理教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了一種“化靜為動(dòng)，以動(dòng)促思”的教學(xué)情境. 從周長概念的引入、理解、認(rèn)識(shí)、歸納，到怎樣計(jì)算長方形的周長，再到計(jì)算公式的導(dǎo)出，開放性問題的遷移探究，在一系列知識(shí)的發(fā)展、變化過程中，我啟發(fā)誘導(dǎo)，調(diào)控反饋，使學(xué)生親自經(jīng)歷“問題定向→初次嘗試→討論探索→遷移探究”的認(rèn)識(shí)提高過程，為學(xué)生自主探究，積極思維創(chuàng)造了條件.

從個(gè)案報(bào)告中可以看出，自主探究教學(xué)要把學(xué)生作為真正的主體，以學(xué)生樂于展示自我，積極嘗試探索，主動(dòng)自我發(fā)展作為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn). 葉瀾認(rèn)為：主動(dòng)性與人特有的發(fā)展聯(lián)系在一起. 以主動(dòng)性的態(tài)度去對(duì)待周圍的世界，對(duì)待自己的人生，人的生命過程就會(huì)積極呈現(xiàn)出自主的色彩，個(gè)體會(huì)具有獨(dú)特性，會(huì)出現(xiàn)創(chuàng)新，不僅創(chuàng)造出新的事物，新的方法，新的外部世界，而且會(huì)不斷豐富自己的內(nèi)在精神世界，創(chuàng)造新的生命歷程. （葉瀾：《把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生》）. 因此，自主探究教學(xué)模式首先貫徹的是主體性原則. 一是把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命活力. 要還學(xué)生在課堂上獨(dú)立、主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，從問題定向、初步嘗試、討論探究到遷移探究活動(dòng)，要讓學(xué)生成為這一系列活動(dòng)的主人，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性創(chuàng)造性. 二是要發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主. 教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)找準(zhǔn)自己的角色定位，作為一名參與者、探究者深入到學(xué)生之中去. 無論是精心設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生舉，還是在學(xué)生質(zhì)疑問難時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)反思，都要把工夫下在“引”和“導(dǎo)”上. 同時(shí)，教師要善于組織學(xué)生討論、辯論與爭論，發(fā)揮小組探究的作用，使學(xué)生在互相啟發(fā)中取長補(bǔ)短，把思辨活動(dòng)從師生間轉(zhuǎn)移到學(xué)生間，從課堂內(nèi)延伸到課外，以學(xué)生的互相教育，自我教育填補(bǔ)教師教育的局限和不足.

自我啟發(fā)是探究的一種動(dòng)力和成功的誘因，自主探究是數(shù)學(xué)思維過程中自我意識(shí)作用的結(jié)果. 給學(xué)生時(shí)間，讓他們自己做主，數(shù)學(xué)課堂便是學(xué)生自主探究思維放飛的廣闊舞臺(tái).