培養學生數感提高數學能力

倪夢嬌

2011版《小學數學課程標準》指出數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋.

何謂數感呢？2011版《小學數學課程標準》對此作了明確的解釋，數感是人的一種基本素養，是人主動自覺地理解和運用數的態度和意識.

其實數感是我們既熟悉又陌生的一個數學概念，在我們實際的生活和學習中，常常會無意識地將一些現象與數量聯系起來. 如：當我們來到某個商場時，可能會估計商場中有多少顧客，以此來評判商場的生意是否興隆，這就是數感在起作用. 具有良好數感的人對數的意義和運算具有非常靈敏而強烈的感悟能力，數感體現在許多方面，如；理解數的意義，能用多種方法來表示數，能在具體的情景中把握數的相對大小關系，能用數來表達和交流信息能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋.

具有良好數感的人，也從一個側面體現了他具有較強的數學能力. 那么，如何培養學生數感，提高數學能力呢？結合本人的教學實際和思考，從以下幾方面作一些探討.

一、體驗生活情境，初步形成數感

數學來源于生活，又回歸于生活，發展學生的數感，離不開學生的生活背景和生活經驗，只有把課堂和生活有機地聯系起來，學生才能把所學知識與生活經驗自然結合，進而更好地掌握知識，內化知識. “數感”主要不是通過教師的傳授而能得到培養的，關鍵是讓學生自己去感知、發現和探索，是他們在學習數學的過程中，更多的接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景中感受體驗，從而更具體更深刻的把握數的概念，形成數感.

例如：我在教學《厘米和米》時，厘米和米的意義對于一年級學生而言，這兩個概念都是比較陌生而抽象的，于是就要充分利用周圍的環境. 可以在教室中，帶學生量一量、比一比，或帶學生到教室外面走走、瞧瞧，如走廊、操場等，讓學生進一步感受1厘米、1米、10米……的實際意義；也可以在春游、秋游的過程中，不失時機地讓學生感受1厘米、1米、10米……路程或高度.

課堂中如此培養，課堂外也可以從家庭作業入手，布置一些實踐作業，如讓學生測測自己小房間的長、寬，或小床的長、寬、高，又或父母親的身高，通過這樣多次的生活體驗，學生對厘米和米的幾個長度概念感受頗深. 這些活動使學生學習數學的興趣更濃了，深受學生的喜愛，不僅可以使學生獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”的行為，對數學學習充滿樂趣.

二、充分利用感官，深刻建立數感

一個會學習的人，肯定是一個會感悟的人. 尤其對數感而言，感悟更是一種對數的感悟能力，而感悟的前提就是要學會觀察，學會觀察是學好數學的前提條件. 教學中，教師要讓學生調動各種感官觀察，使學生發現數學就在自己的身邊. 生活中充滿了數學，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達和交流.

比如：在一年級開學初，100以內數的認識1時，我先讓學生觀察現實生活中用“1”表示的事物，學生舉例“1名學生、1本書、1根小棒、1捆小棒、1片樹葉、1棵大樹、1個手指、一只手……”既而引導學生發現“幾個手指是一只手（可數），幾片樹葉組成一棵大樹（不可數）”，學生體會到“1”可以表示一個個體，也可以表示這類個體的一集合，從而滲透了小中有多，多中有1的思想.

這些從學生身邊提取的內容，學生很容易接受和理解，但有時也要在抽象的觀察中進一步培養數感. 如：設計一些觀察數字、尋找規律的練習：（1）1、3、5、（ ）、（ ）（2）2、3、5、8、（ ）、（ ），第（1）組規律顯而易見，即依次增加2，但第（2）組比較難以發現，但學生們的積極性比第（1）組要高漲，而且討論出兩種規律，也確實可行：其一，依次加1、加2、加3，那么第五項是加4得到1 2；其二，前兩項之和是后一項，那么第五項是8 + 5得到13. 完全不同的兩個思路更讓學生深刻體會了數學的相對大小關系，在抽象中建立了數感.

三、配合實踐操作，增強學生數感

瑞士心理學家皮亞杰說過：“智慧自動作發端. ”無數實踐證明，學生在動手操作時，多種部位參與學習，有助于學生正確、全面、深刻地感知數、認識數. 如：在教學“10以內數的加減法”時，設計一個讓學生分10樣學具的活動，看誰分的方法又多又快. 一段時間后，分的結果就會出現兩種情況：有規律的和沒規律的. 教師應抓住前者的感悟進行發掘整理，讓學生討論哪種好，為什么？兒童從無規律的分“數”，到有規律的分“數”是對數的認識的飛躍，增強了學生的數感. 通過實踐操作，還可以讓學生估計1厘米的紙大約有幾張？一把大米大約有幾顆？……從而進一步增強學生的數感.

四、提倡大膽猜想，發展數感意識

數學猜想實際是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略. 數學猜想能縮短解決問題的時間，能獲得數學發現的機會，能鍛煉數學思維，當然能發展學生的數感.

如：我在教學“求比一個數（少）多幾的數”時，先讓學生猜想“徐老師今年幾歲了？”學生們爭先恐后的說：“26歲、24歲、22歲……”，教師不時提示：“太大了，太小了！”最后學生異口同聲的回答：“23歲！”準確地猜中了我的年齡. 在課的結尾我又讓學生猜鉛筆的支數：“我左手拿了9支，右手比左手拿的要多，右手拿了幾支？”一問掀起千層浪，學生們眾說紛紜，大膽地猜想興致很濃. 再比如，在教學“人民幣的認識”時，結尾讓學生猜“我有3個硬幣，猜猜有多少錢？”學生們雖然答案不一，但都說得很有道理. 在諸如這樣的游戲中，即培養了學生的語言表達能力和數感，使學生感到數學是富有情感、具有活力的東西.

總之，數感的培養不是一朝一夕的，它是一個無聲無息、潛移默化的過程，需要教師長時間的有意識的逐步培養，在平時的教學過程中有目的地引導學生、培養學生敏銳的數感，從而為學好數學，提高學生的數學能力打好基礎.