對玻爾原子理論發展歷程的回顧

王震宇

摘 要：回顧歷程，重塑精神，激發后人，積極探究，完善理論。玻爾原子理論是認識原子結構和規律的重要理論。玻爾在總結前人實驗事實以及原子核模型的基礎上，考慮到原子光譜的規律性，拋棄了部分經典理論的概念，并引入了量子概念，于1913年提出了三條假設，即玻爾原子理論。玻爾原子理論取得了巨大的成功，完滿地解釋了原子的結構和規律。面對復雜的原子體系，玻爾原子理論仍存在著一定的局限性，如用玻爾原子理論無法計算原子光譜的強度，對其他元素更為復雜的光譜包括氦原子光譜在內，理論推導與實驗事實分歧較大的問題。至于塞曼效應、光譜的精細結構等實驗現象，玻爾原子理論更是無能為力。因此，面對復雜的原子體系，需要后人重塑玻爾探究精神，積極投身實踐，在量子理論的通道上持續探究，不斷完善和發展玻爾原子理論，以解決前人沒有解決的問題，造福人類。

關鍵詞：玻爾原子理論；發展歷程；回顧；激勵后人；持續探究

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）29-0207-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.131

人類賴以生存的物質世界，是由原子或分子構成的。要認識紛繁復雜的物質世界，就須先從認識原子或分子開始，而玻爾原子理論是認識原子結構和規律的重要理論。因此，為了更好地理解玻爾原子理論，并運用玻爾原子理論解釋原子的結構、現象和規律，就有必要回顧玻爾原子理論的發展歷程，以激勵后人，持續探究，完善發展理論，解決前人沒有解決的問題，造福人類。下面筆者僅就玻爾原子理論的發展歷程做一簡要的回顧，以實現其目的。

一、原子模型的歷史演變

在電子發現以前，人們對原子的內部狀態一無所知，只能把原子看成是一個不可分的整體，頂多假設它是一個諧振子在做機械運動或是一個赫茲振子在做電磁振蕩。但這對于物質結構的了解，卻無濟于事。而在發現電子、確證電子是一切原子的組成部分之后，才有可能真正建立原子結構的模型，作為探索原子結構的理論，對光譜的發射和其他原子現象做出正確的解釋。

人們為了探究物質的原子結構以及如何解釋元素的周期性、線光譜、放射性等現象，有許多物理學家根據自己的實踐見解，從不同角度提出了各種不同的模型。下面列舉幾個有代表性的例子來說明原子模型的歷史演變。

（一）長崗的土星模型

日本長崗半太郎，1903年根據麥克斯韋的土星衛環理論推測原子的結構，他設想原子系統是由很多質量相同的質點，連接成圓，間隔角度相等，互相間以與距離成平方反比的力相互排斥；在圓的中心有一個大質量的質點，對其他質點以同樣定律的力吸引。如果這些互相排斥的質點已幾乎相同的速度繞吸引中心旋轉，只要吸引力足夠大，即使有小的干擾，這個系統一般將保持穩定。

長崗的原子模型理論雖說很不完善，但它在一定程度上說明了電子的運動狀態和“原子核”的存在，為后來盧瑟福的核式原子模型的提出或許有一定的啟迪。

（二）勒納德的中性微粒模型

1920年勒納德設想，原子并非實心的彈性球。他假設原子內的電子和相應的正電荷組成中性微粒，有無數“動力子”浮游在原子內部的空間。

（三）里茲的磁原子模型

1908年里茲提出原子光譜組合原理，他設想原子光譜的規律，僅僅涉及頻率，光譜線的頻率決定于磁場作用力。他還假設磁場是由分子磁棒（圓柱形的電子沿軸旋轉）產生的，處于磁棒軸線上的電荷，在磁場作用下，將在與磁場垂直的平面內做螺旋運動，頻率與氫原子光譜中的巴耳末線系的規律完全對稱。

（四）湯姆遜的實心帶電球模型

1904年，湯姆遜綜合他對原子結構進行的長期研究，提出了一個原子結構棗糕模型假說。他假設原子中的正電荷是均勻地分布在整個原子球體中的，而帶負電的電子像似棗糕里的棗子那樣鑲嵌在原子中。該模型雖然能解釋原子為何呈現電中性等一些實驗事實，但不久就被新的實驗否定了。

（五）哈斯將量子假說運用于原子模型的嘗試

哈斯在研究黑體輻射時很早就注意到了量子論。1910年，他在湯姆遜原子模型的基礎上，運用量子公式來闡述原子結構。他假設電子在原子內部以振蕩頻率旋轉，運用普通力學的公式計算原子的能量，就其近似結果，可認為與原子的總能量大概相等。雖說計算結果粗略，但卻是將量子假說運用于原子結構的最初嘗試，或許可啟迪后人對此問題的關注。

（六）尼科爾松的量子化原子模型

尼科爾松擅長于星光譜和日冕光譜的研究。1911-1912年期間，他討論過原子模型。他設想原子系統中有不同能量的環繞電子，而電子在不同環徑上的角動量，其值只能以分立值來增減。

以上列舉的幾種原子模型，雖然都失敗了，但有些或許對玻爾原子理論的提出有著積極的貢獻。

二、α散射和盧瑟福核式原子模型

盧瑟福在1908年研究核素的放射性時發現了α、β射線，并經過多年的工作，于1908-1909年間證明α粒子就是氦離子（）。在研究α粒子與其他物質作用時，發現α射線在底片上形成的圖像會由于極薄物質的散射作用而變得邊緣模糊。

1909年，盧瑟福為了驗證湯姆遜提出的原子結構模型，與合作者一起進行α粒子散射實驗，在實驗中觀察到一個重要現象：α粒子受鉑的薄膜散射時，絕大多數平均只有2°～3°的偏轉，但僅有約1/8000的α粒子大于90°，其中有接近180°的。然而，出現的這個實驗結果，難以用湯姆遜的實心帶電球原子模型加以解釋。也就是說，湯姆遜原子模型不能解釋說明實驗中大角度散射的事實。

盧瑟福對這個問題經過苦思冥想，并通過數學推算，于1911年提出了原子核式結構模型。他設想原子中帶正電的部分很小，它受電子的作用引起運動的改變不大，而它受正電體的作用就不同了，當α粒子進入原子區域時，所受到的作用力 （Z為原子序數，e為電子的電量，為真空中的介電常數，為α粒子與正電體的距離）。由于正電體很小，也就是說很小，其作用力可以很大，因此就能產生大角度散射。

后來，蓋革和馬斯登對α粒子散射實驗又做了許多改進，并通過實驗取得了全面實驗數據，進一步肯定了盧瑟福理論的正確性。

三、玻爾的定態躍遷原子模型和對應原理

尼爾斯·玻爾是丹麥人，早年在哥本哈根大學攻讀物理，接觸到量子論，1911年，赴英國劍橋大學學習和工作，1912年在曼徹斯特大學盧瑟福的實驗室里工作過四個月，其時正值盧瑟福發表核式原子理論并組織大家對這一理論進行檢驗。玻爾參加了α粒子散射的實驗工作，幫助他們整理實驗數據和撰寫論文。玻爾十分敬佩盧瑟福和他的學說，堅信他的核式原子模型是符合客觀事實的，也了解他的理論所面臨的困難，認為要解決原子的穩定性問題，唯有靠量子假說，也就是說，要描述原子現象，就必須對經典概念進行一番徹底的改造。1913年，玻爾在核式原子模型的基礎上，考慮到原子光譜的規律性，拋棄了部分經典理論的概念，發展了普朗克的量子概念，提出了三條假設，使原子光譜得到了初步的解釋。玻爾的假設是：（1）電子繞核做圓周運動時，只有電子的角動量等于的整數倍軌道才是穩定的，即，式中的為電子的質量，為電子運動的速度，為軌道的半徑，為普朗克常量，為1、2、3 等整數值，稱為量子數，此式稱為軌道角動量的量子化條件。（2）電子在上述假設許可的任一軌道上運動時，雖有加速度，但原子具有一定的能量，而不會發生輻射，所以處于穩定的運動狀態，簡稱穩態，這就是定態假設。（3）原子從一個具有較大能量的定態，過渡到一個具有較小能量的定態時，原子才進行一定頻率的電磁輻射，其頻率由公式決定。

玻爾在上述假設的基礎上，進一步定量地計算出氫原子的定態軌道半徑和對應能量，完滿地解釋了氫原子光譜巴耳末公式；從他的理論推算，各基本常數如、、和（里德伯常數）之間取得了定量協調；他闡明了光譜的發射和吸收，并成功地解釋了元素周期表，使量子理論取得了重大進展，玻爾之所以取得成功，就在于他全面地繼承了前人的工作，正確地加以綜合，在舊的經典理論和新的實驗事實的矛盾面前勇敢地肯定了實驗事實，沖破舊理論的束縛，從而建立了能基本適于原子現象的定態躍遷原子模型。

四、玻爾原子理論的局限性

玻爾原子理論雖然取得了巨大的成功，但仍然存在著很大的局限性。如用玻爾原子理論無法計算光譜的強度，對其他元素更為復雜的光譜，包括氦原子光譜在內，理論推導與實驗事實分歧較大的問題。至于塞曼效應、光譜的精細結構等實驗現象，玻爾原子理論更是無能為力。然而，玻爾原子理論的這些局限性，需要后人重塑玻爾探究精神，善于實踐，在量子理論的通道上持續探究，不斷完善和發展玻爾原子理論，以解決前人沒有解決的問題，造福人類。

參考文獻：

[1] 胡新珉.醫學物理學（8版）[M].北京：人民衛生出版社，2001.

[2] 吉強，洪洋.醫學影像物理學（3版）[M].北京：人民衛生出版社，2000.

[責任編輯 吳海婷]