淺析“導(dǎo)”在初中平面幾何教學(xué)中的重要性

王海萍

【摘要】 教學(xué)的著重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生身上，把學(xué)生作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律，并能在實(shí)踐中解決問題.

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)看；導(dǎo)畫；導(dǎo)說導(dǎo)思導(dǎo)填理由；導(dǎo)找

蘇科版初中數(shù)學(xué)平面幾何課程，它是幾何的基礎(chǔ)部分，又是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)內(nèi)容掌握的好壞，是能否學(xué)好幾何的關(guān)鍵.

為了幫助學(xué)生過好幾何的入門關(guān)，教學(xué)時(shí)，必須符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，在教學(xué)內(nèi)容安排上，要遵循從具體到抽象，從感性到理性，再用理論指導(dǎo)實(shí)踐的原則. 把教學(xué)的著重點(diǎn)放在學(xué)生身上，把學(xué)生作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律，并能在實(shí)踐中解決問題. 具體引導(dǎo)方法有下而幾個(gè)方面：

一、導(dǎo) 看

幾何與代數(shù)相比，思維方法有明髭區(qū)別，幾何是借助圖形思考的，因此引導(dǎo)學(xué)生去觀察圖形與識(shí)別圖形，是學(xué)習(xí)幾何的至關(guān)重要的一步.

例如講平行線的定義時(shí)，要學(xué)生觀察一些實(shí)物模型或圖片，如鐵路的兩條鐵軌，黑板相對(duì)的兩條邊，使學(xué)生從中得到平行線的形象，再要學(xué)生觀察縱橫交錯(cuò)的立交橋路圖片，讓學(xué)生識(shí)別比較相交線與平行線以及異面直線的異同，從中使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，又加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.

二、導(dǎo) 畫

幾何研究的對(duì)象是圖形，因此應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手，從簡單的畫圖入手，從畫圖中看圖，從而理解及掌握幾何概念及定理. 例如從直觀上得到直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)，得出其定義后，可引導(dǎo)學(xué)生抓住端點(diǎn)個(gè)數(shù)、延伸方向等特征動(dòng)手畫出直線AB；射線AB；線段AB的圖形. 如圖所示

從而使學(xué)生對(duì)三個(gè)概念的理解得到強(qiáng)化，防止混淆.

3. 導(dǎo) 說

學(xué)習(xí)幾何，必須理解圖形的敘述方法，提高語言的表達(dá)能力. 在教學(xué)中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去講，在講的過程中，教師從中發(fā)現(xiàn)問題，解決出現(xiàn)的差錯(cuò)，漏洞，幫助學(xué)生逐步正確表述. 例如圖

有些學(xué)生受日常口語的影響，會(huì)說成“點(diǎn)P在直線L的一邊”，這時(shí)教師應(yīng)指出這種說法是不準(zhǔn)確的，引導(dǎo)學(xué)生敘述為“點(diǎn)P在直線L外或點(diǎn)P不在直線L上”. 加強(qiáng)學(xué)生鍛煉說的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生使用規(guī)范的幾何語言敘述圖形、命題或定理的完整證明過程，才能真正帶動(dòng)學(xué)生對(duì)問題的理解和掌握.

三、導(dǎo) 思

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，要使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法，需要教師的指路引導(dǎo). 教學(xué)中，教師應(yīng)著力做到

（1）從實(shí)際生活出發(fā)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想.

（2）從創(chuàng)設(shè)問題情景來開展探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生追根究源去思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)深思.

（3）從挖掘“問題鏈”來開展變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生去觀察，比較分析、綜合、推理，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化. 如圖，

a）兩點(diǎn)B、c在線段AD上，如果AB = CD，則AC = BD 嗎？

b）如果AC = BD，則AB = CD嗎？

通過引導(dǎo)學(xué)生想一想，既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)腦習(xí)慣，又能使從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).

四、導(dǎo)填理由

蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中從“相交線、平行線”開始，要求在幾何推理過程中填寫理由，這是初一幾何的重要考點(diǎn). 因此，在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“言必有據(jù)”，學(xué)會(huì)填理由. 如圖：已知：直線a∥b，且∠1 = 1000，求∠2的度數(shù).

解∵∠1 + ∠3=1800 （ ）

∠1 = 1000 （ ）

∴ ∠3 = 800 （ ）

∵ a∥b （ ）

∴ ∠2 = ∠3 = 800 （ ）

教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)填理由的過程中，使其逐步了解幾何解題的格式和思路，為以后學(xué)習(xí)幾何的證明打好基礎(chǔ).

五、導(dǎo) 找

學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法的領(lǐng)悟及形成，需要教師的指導(dǎo). 因此引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)、解題、學(xué)法等方面的規(guī)律是一個(gè)極其重要的問題.

（1）找知識(shí)規(guī)律. 例如在學(xué)習(xí)過體、面、線、點(diǎn)等概念后，可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出如下知識(shí)規(guī)律：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.

（2）找解題規(guī)律. 在計(jì)算題或證明題教學(xué)過程中，要結(jié)合問題特點(diǎn)，力求引導(dǎo)學(xué)生做到：a）畫圖準(zhǔn)確不特殊化，逐步學(xué)會(huì)由已知條件出發(fā)，分析已知元素之間或已知與未知元素之間的關(guān)系，將問題逐步轉(zhuǎn)化，從而得出結(jié)論. b）一方面要從“一題多解”中分析、比較哪些解題思路較為簡便，逐步積累經(jīng)驗(yàn)；另一方面從解題練習(xí)中歸納概括哪些是常用的基礎(chǔ)理論，解某類題的常用方法，以求舉一反三.

（3）找學(xué)法規(guī)律. 學(xué)生成績之所以發(fā)生分化，主要是因?yàn)閷W(xué)法不當(dāng)引起，為此教師必須引導(dǎo)學(xué)生尋求出學(xué)習(xí)方法與規(guī)律. 教師要引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)特點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，明確哪些知識(shí)必須在理解基礎(chǔ)上牢記；學(xué)習(xí)過一節(jié)或一章內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生做好書面小結(jié)，在寫的過程中發(fā)現(xiàn)還未認(rèn)識(shí)理解的問題，并及時(shí)彌補(bǔ)，同時(shí)亦可將課本相關(guān)知識(shí)加以系統(tǒng)化，從而獲得更全面更深刻的理解. 只有把學(xué)習(xí)方法規(guī)律讓學(xué)生自己找出來，才能使學(xué)生抓緊學(xué)習(xí)重點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)方向，從而有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.

良好的開端等于成功的一半，只要引導(dǎo)好學(xué)生掌握如何看圖，能動(dòng)手畫圖，會(huì)說幾何語言，學(xué)會(huì)思考，會(huì)填理由，方法得當(dāng)，那么學(xué)生學(xué)起幾何就會(huì)輕松自如，樂趣也會(huì)由此而生.