對(duì)案例式分組教學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂的探析

阮杰昌 李琰

【摘要】 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)能力，作者分析了案例式教學(xué)和分組教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，將二者融入數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中. 通過(guò)案例引入、提出問(wèn)題和目標(biāo)、學(xué)生分組討論、老師評(píng)價(jià)、學(xué)生總結(jié)、老師表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)的方法，學(xué)生可以在活動(dòng)中相互學(xué)習(xí)，建立信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo). 【關(guān)鍵詞】 案例式教學(xué)；分組教學(xué)；數(shù)學(xué)教育

現(xiàn)代教育學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是認(rèn)識(shí)事物的主體，必須發(fā)展學(xué)生的主體性. 所謂主體性，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的一種主觀能動(dòng)性. 數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)的工具，而且是思維的工具，不僅具有實(shí)用價(jià)值，而且具有創(chuàng)造性?xún)r(jià)值. “解決問(wèn)題”是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的具體要求. 結(jié)合案例式教學(xué)的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“案例式教學(xué)”是一種有效的途徑. 案例式教學(xué)出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都要體現(xiàn)“能力培養(yǎng)”這一目標(biāo). 因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行案例教學(xué)時(shí)，要堅(jiān)持“以人為本”的教學(xué)理念，將“能力培養(yǎng)”滲透在問(wèn)題教學(xué)全過(guò)程中，使得學(xué)生觀察問(wèn)題 、分析問(wèn)題、探究問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力得以提升. 案例式教學(xué)模式關(guān)注解決生活實(shí)際問(wèn)題，能夠貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則. 教師在教學(xué)中運(yùn)用案例這一中介，使學(xué)生置身于具體的實(shí)踐活動(dòng)中，“勾起”學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在“欲望”，因而學(xué)生的參與意識(shí)增強(qiáng)，主動(dòng)性和積極性都得到了極大地發(fā)揮. 這種方法不僅向?qū)W生傳授基本知識(shí)，而且提高了學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體實(shí)際問(wèn)題的能力. 與傳統(tǒng)的學(xué)生被動(dòng)接受教師的“填鴨式”灌輸相比較，改變了教學(xué)過(guò)程中單獨(dú)由教師唱主角，學(xué)生被動(dòng)接受的狀況，把知識(shí)傳播和能力培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)大大增強(qiáng)，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，個(gè)人的數(shù)學(xué)能力也得到相應(yīng)的提高.

以“鋼珠測(cè)量圓柱體直徑”為例，具體步驟如下：

1. 教師提出案例：直徑較大的圓柱形工件（圖1），不容易準(zhǔn)確測(cè)量其直徑，因?yàn)榇蟪叽缌烤咻^少，且測(cè)量時(shí)量具不易放正. 請(qǐng)同學(xué)們（以小組為單位）思考：如何用自己所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題. 學(xué)生在討論的過(guò)程中，每個(gè)小組有一名學(xué)生記錄其他成員發(fā)言，以便成員總結(jié)自己的思路和想法.

2. 小組代表發(fā)言，闡述小組的綜合思路和算法. 教師板書(shū)該小組的主要算法，并給出優(yōu)缺點(diǎn)的評(píng)價(jià).

3. 引導(dǎo)學(xué)生給出建議的解法，同時(shí)作出優(yōu)缺點(diǎn)的評(píng)價(jià).

3.1 用兩個(gè)直徑相同的鋼柱放在下面的兩側(cè)（圖2），用千分尺或者游標(biāo)卡尺量出距離. （其中D為圓柱體直徑（mm），M為千分尺量得的尺寸（mm），d鋼柱直徑（mm）. ）

3.2案例分析：由實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)圖示（圖3），已知條件給出的M及d，要求出D，于是由三者建立一個(gè)Rt△O1O2P，連接大圓和小圓的圓心O1，O2，過(guò)O2做垂線，垂足為P，使得O2P⊥O1P，在Rt△O1O2P中運(yùn)用勾股定理可求得直徑D.

3.3 案列解答： 由于大圓的直徑為D，小圓的直徑為d，所以在Rt△O1O2P中

O1O2 = ■，O1P = ■，

O2P = ■.

由勾股定理，得O1P2 + O2P2 = O1O22，即

■2 + ■2 = ■2.

整理，得D = ■.

4. 學(xué)生總結(jié)，每個(gè)小組認(rèn)真總結(jié)自己小組的思路，有什么優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)比其他小組的思路，認(rèn)識(shí)自己，相互學(xué)習(xí).

5. 教師總結(jié)，重點(diǎn)表?yè)P(yáng)具有獨(dú)創(chuàng)性的思路和后進(jìn)生在討論的表現(xiàn)，從而更加激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這一環(huán)節(jié)在很多教學(xué)中被忽略，但對(duì)于學(xué)生來(lái)講，對(duì)于學(xué)生自信心的建立具有不可估量的作用，特別是后進(jìn)生.

通過(guò)案例式分組學(xué)習(xí)，應(yīng)用案例教學(xué)會(huì)使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到基本理論知識(shí)和分析方法更好地聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)獨(dú)立分析解決問(wèn)題的能力. “人人獲得發(fā)展和進(jìn)步”是新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)和基本要求，因此在教學(xué)中，作者根據(jù)這一要求，在案例式教學(xué)活動(dòng)中，也將“整體性教學(xué)目標(biāo)”作為案例式教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的根本要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，讓全體學(xué)生都能獲得問(wèn)題解答時(shí)機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)“不同的人在不同基礎(chǔ)上獲得共同進(jìn)步”的目標(biāo).

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