平均思想在化學計算中的應用

韋仲剛 李瑞霞

摘要：化學計算題方法多樣，形式靈活，其中關系式法、差量法、守恒法、推測估算法等是常見的幾種方法，都存在著找關系式、列比例等定量計算過程，花費的時間較長。在教學實踐中，筆者發現對溶液混合及平均摩爾質量的有關計算都涉及到平均思想，我們只要發現它們計算過程的數字變化規律，就可以用定性方法解題。本文就針對簡單地開展論述。

關鍵詞：平均思想；化學計算；應用

中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0108

化學計算題方法多樣，形式靈活，其中關系式法、差量法、守恒法、推測估算法等是常見的幾種方法，都存在著找關系式、列比例等定量計算過程，花費的時間較長。在教學實踐中，筆者發現對溶液混合及平均摩爾質量的有關計算都涉及到平均思想，我們只要發現它們計算過程的數字變化規律，就可以用定性方法解題，這樣可以達到事半功倍的效果。

一、不同質量分數的相同溶質的溶液混合數字分布規律

25%氨水與5%氨水的混合：

1. 25%氨水100克與5%氨水50克的溶液混合后所得氨水溶液的質量分數=[25%×100+5%×50]/（100+50）=18.33%。

2. 25%氨水100克與5%氨水100克的溶液混合后所得氨水溶液的質量分數=[25%×100+5%×100]/（100+100）=15%。

3. 25%氨水50克與5%氨水100克的溶液混合后所得氨水溶液的質量分數=[25%×50+5%×100]/（50+100）=11.67%。

規律：等質量混合，質量分數為（w1+w2）/2即正中間數字，不等質量混合，誰的質量大，則質量分數為越過中間偏向誰。

二、不同物質的量濃度相同的溶質的溶液混合數字分布規律

物質的量濃度分別為0.01mol/L和0.04mol/L氨水混合：

1. 0.01mol/L氨水0.2L與0.04mol/L氨水0.1L的混合后所得氨水溶液的物質的量濃度=[0.01×0.2+0.04×0.1]/（0.2+0.1）=0.02<0.025。

2. 0.01mol/L氨水0.1L與0.04mol/L氨水0.1L的混合后所得氨水溶液的物質的量濃度=[0.01×0.1+0.04×0.1]/（0.1+0.1）=0.025。

3. 0.01mol/L氨水0.1L與0.04mol/L氨水0.2L的混合后所得氨水溶液的物質的量濃度=[0.01×0.1+0.04×0.2]/（0.1+0.2）=0.03>0.025。

規律：等體積混合，物質的量濃度為（C1+C2）/2即正中間數字，不等體積混合，誰的體積大，則物質的量濃度為越過中間偏向誰。

三、不同物質混合的平均摩爾質量數字分布規律

N2與O2的混合：

1. 1molN2與2moO2混合平均摩爾質量M（混）=[28g·mol-1×1mol+32g·mol-1×2mol]/（1+2）mol=30.67g·mol-1

2. 1molN2與1moO2混合平均摩爾質量M（混）=[28g·mol-1×1mol+32g·mol-1×1mol]/（1+1）mol=30g·mol-1

3. 2molN2與1moO2混合平均摩爾質量M（混）=[28g·mol-1×2mol+32g·mol-1×1mol]/（2+1）mol=29.33·mol-1

規律：等物質的量混合，平均摩爾質量M（混）為（M1+M2）/2即正中間數字，不等物質的量混合，誰的物質的量大，則平均摩爾質量M（混）為越過中間偏向誰。

四、以上規律的應用（水可以看作質量分數為0%的溶液，物質的量的濃度為0mol/L的溶液）

例1. 已知25%氨水的密度0.91g/cm3，5%氨水的密度為0.98g/cm3，若將上述兩溶液等體積混合，所得氨水溶液的質量分數（ ）

A. 等于15% B. 大于15% C. 小于15% D. 無法確定

分析：由氨水的濃度與密度的關系可知氨水的濃度越大，密度越小。當將上述兩種溶液等體積混合時，并不是兩種溶液等質量混合，考慮密度大小，5%氨水的質量大。所以選C（依據規律一）。

例2. 已知質量分數為50%的硫酸溶液的物質的量的濃度為14.2mol/L，與等質量的水混合后的硫酸稀溶液的物質的量濃度為（ ）mol/L

A. 等于7.1 B. 小于7.1 C. 大于7.1 D. 無法確定

分析：由硫酸的濃度與密度的關系是硫酸的濃度越大，密度越大。當將上述兩種溶液等質量混合時，并不是兩種溶液等體積混合，考慮密度大小，50%硫酸的體積小。所以選B（依據規律二）。

例3. 燃燒鎂和某金屬的合金，所生成的氧化物的質量為反應前合金的質量的2倍，另一金屬可能是（ ）

A. Cu B. Be C. Na D. Al

分析：鎂形成的氧化物中，m（Mg）∶m（O）=24∶16，金屬質量大于氧的質量；則另一金屬形成的氧化物中，金屬質量要小于氧的質量。Cu、Be、Na、Al在燃燒時所形成的氧化物分別是：CuO、BeO、Na2O2、Al2O3，其中只有BeO中m（Be）∶m（O）=9∶16，是金屬小于氧的質量。所以選B。

例4. 向兩種碳酸鹽組成的4.1g混合物中，加足量鹽酸，微熱生成的CO2在標準狀況下體積為1.12L，該混合物可能的組成是（ ）

A. NaHCO3與MgCO3

B. CaCO3與Ca（HCO3）2

C. Na2CO3與NaHCO3

D. Ba（HCO3）2與NaHCO3

【思維拓展】：

1. 已知質量分數為98%的硫酸溶液的物質的量的濃度為18.4mol/L，則質量分數為49%的硫酸溶液的物質的量濃度為（ ）mol/L

A. 等于9.2 B. 小于9.2 C. 大于9.2 D. 無法確定

分析：將質量分數為98%的硫酸溶液與等質量的水混合后，溶液的質量分數為49%，考慮密度大小，加入的的水的體積大于同質量的硫酸溶液的體積，若忽略溶液混合時體積的變化，則混合后溶液的體積大于所加硫酸溶液體積的2倍，故49%硫酸溶液的物質的量濃度小于9.2mol/L。

2. 把100g濃度為18mol·L-1、密度為p（g·cm-3）的濃硫酸加到一定量的水中稀釋成9mol·L-1的硫酸，則加入水的體積（ ）mL

A. 小于100 B. 等于100 C. 大于100 D. 等于100/p

分析：將18 mol·L-11硫酸加水稀釋成9 mol·L-1的硫酸時，若忽略溶液混合時體積的變化，需加入等體積的水，考慮密度大小，水的質量將小于同體積的硫酸的質量，因此所加水的質量將小于100g，若考慮到溶液混合時體積的的變化因素，所加水的體積不能等于（100/p）mL。3.若以w1和w2分別表示物質的量濃度為amol/L和bmol/L氨水的質量分數，且b=2a，則下列判斷正確的是（ ）

A. 2w1=w2 B. w1=2w2 C. 2w1分析：將濃度為bmol/L氨水加水稀釋為amol/L氨水時，若忽略溶液體積的變化，則應加入等體積的水，考慮密度大小，氨水的質量將小于同體積水的質量，則稀釋后氨水的質量分數小于w2/2。

3. 由鋅、鐵、鋁、鎂四種金屬中的兩種組成的混合物10g，與足量的鹽酸反應產生的氫氣在標準狀況下為11.2L，則混合物中一定含有的金屬是（ ）

A. 鋅 B. 鐵 C. 鋁 D. 鎂

總之，此類計算題的思路要么知道兩端確定中間分布情況、要么知道中間討論兩端情況。

（作者單位：①甘肅省金昌市金川總校第二高級中學 737100；②甘肅省金昌市金川總校第五小學 737100）