高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的“母題”教學(xué)方法探討

安徽省淮北市天一中學(xué) 董永光

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的“母題”教學(xué)方法探討

安徽省淮北市天一中學(xué) 董永光

高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)階段的重中之重，每個環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)都至關(guān)重要，在第一輪復(fù)習(xí)中要采取合理的辦法，對數(shù)學(xué)“母題”進行深入細(xì)致的復(fù)習(xí)，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握牢靠，加深學(xué)生的記憶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

高三數(shù)學(xué)；一輪復(fù)習(xí)；母題；教學(xué)方法

一、“母題”的概念與學(xué)習(xí)目的

母題是獨立存在的最小典型題，是構(gòu)成試題的最小單元，在考試中被不斷地重新組合，生成無數(shù)新題。高考命題的時候，會參考母題命題庫，從母題中重新自由組合，衍生出新的考試題，也可以說當(dāng)我們掌握了母題時，也就掌握了所有題目的骨架和基本結(jié)構(gòu)。高三數(shù)學(xué)有著時間緊、任務(wù)重的特點，是歷來高考生復(fù)習(xí)的難點，所以必須在短時間內(nèi)爭取最好的效果、進行最大程度的復(fù)習(xí)。眾多優(yōu)秀的題目都有著豐富的內(nèi)涵，其中大多數(shù)都是在母題之上做了適當(dāng)?shù)耐庋樱坏揽此坪唵蔚念}目，只要將其細(xì)化、類比、聯(lián)想，就可以找到問題的基本骨架。由母題衍生出其他的解題方法很多，比如變化題目的背景、增加客觀條件等，在面對復(fù)雜多變的題目時，只需將題目拆分，找出其中的母題，就能更輕松地解決題目了。學(xué)習(xí)母題、掌握母題的全部類型，在這之外多多練習(xí)，掌握在題目中尋找母題的方法，這樣很多問題就都迎刃而解了。

二、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的“母題”教學(xué)方法

1.重視基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)母題是各種類型題的基礎(chǔ)與原型，所以相較成型的試題，母題考查的知識更加基礎(chǔ)一些 ，現(xiàn)在的高考側(cè)重考查的也是學(xué)生的基礎(chǔ)知識、掌握基本知識點，運用基本技能和基本方法，以不變應(yīng)萬變。高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的要求：重點是夯實基礎(chǔ)，學(xué)生需要掌握基本概念、定理及一般題型的解答方法。一輪復(fù)習(xí)中需要對知識有全面的回顧，同時伴隨大量的題目訓(xùn)練，面向各個環(huán)節(jié)全面復(fù)習(xí)，對一些存在的問題輕松地解決和擊破，也不要盲目選擇題海戰(zhàn)術(shù)，以免遇到并不合適的習(xí)題擾亂心思，大量的習(xí)題起不到很好的作用，題貴在精煉，在做題過程中對概念進行回顧，將最基礎(chǔ)的知識記牢。回顧概念包含一個知識的特征、特性、使用的條件等，數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)就是對概念的理解，在理解概念的基礎(chǔ)上靈活運用，才能深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能找出一些改頭換面的題目，因此，一輪復(fù)習(xí)中的重點就是夯實基礎(chǔ)、回歸教材。

一部分教師和學(xué)生盲目地趕進度，著重深挖重點難點，沒有打好扎實的基礎(chǔ)。高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)面積廣，需要講解細(xì)致、具體地講解章節(jié)內(nèi)容。教師需要仔細(xì)認(rèn)真地備課，并仔細(xì)研讀《考試大綱》和《考試說明》，明確考試的考點，很多學(xué)生對基本的概念、公式記憶掌握不準(zhǔn)確、理解不到位，教師需要將所有涉及的公式概念逐個擊破。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時間緊，教師必須按照考試大綱上知識點的考查范圍進行復(fù)習(xí)。教師也可以將近幾年的數(shù)學(xué)高考題進行比較研究，有目的性地進行課堂教學(xué)。

2.深入挖掘教材中的知識點

很多課本上出現(xiàn)的例題就是母題，很多高考試題也都是根據(jù)課本的習(xí)題改編而來的。教材是基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)考點聚集的地方，掌握教材才能更好地拓展學(xué)習(xí)教材之外的東西。因此高考數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)要回歸課本，將教材所有知識點與習(xí)題掌握，教材中出現(xiàn)的所有概念、定理、性質(zhì)等都需要背下來并能深入挖掘其中的內(nèi)涵，會靈活運用，教材中出現(xiàn)的所有例題基本上都是母題，要掌握其解題方法。

對于一些稍困難的習(xí)題，需要進行深入分析，利用數(shù)學(xué)的變式，使學(xué)生了解困難的習(xí)題和母題之間的區(qū)別與聯(lián)系，懂得困難的習(xí)題是怎么由母題轉(zhuǎn)化而來的。同時，教師在講解一道母題的時候，可以設(shè)置一些條件，讓學(xué)生參與進來將母題改編，有助于學(xué)生在理解困難的問題時也不會脫離基礎(chǔ)知識，使學(xué)生認(rèn)識到基礎(chǔ)知識的重要性，養(yǎng)成靈活的思維方式，辯證地看待母題與困難習(xí)題的關(guān)系。回歸教材的過程中，教師應(yīng)一步步帶領(lǐng)學(xué)生吃透教材，適當(dāng)拓展，有效地提升復(fù)習(xí)效果。為學(xué)生揭示母題與高考題之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生使用基礎(chǔ)知識解題的能力，循序漸進地增加習(xí)題的難度，有助于提升學(xué)生的分析能力和解決問題的能力，為學(xué)生構(gòu)建合理的解題思路。

3.有計劃地復(fù)習(xí)重點、難點

一輪復(fù)習(xí)的重點是夯實基礎(chǔ)，回歸教材，把基礎(chǔ)知識記牢固。除此之外，在全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時也要適當(dāng)加入教學(xué)的重點與難點，重點難點的復(fù)習(xí)有助于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的深入思考，從而達到更好的教學(xué)效果。同時，一部分學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握得非常好，加入重點難點的講解也能調(diào)動學(xué)生的積極性。難點題型就是將母題通過多種形式改編的題型，復(fù)習(xí)重點難點也會幫助學(xué)生提高將難題回歸成母題的能力。有一部分問題有很多解題辦法，教師需要結(jié)合學(xué)生實際情況，通過全面分析，選擇適合學(xué)生的方法加以講解。在講解教學(xué)重點難點時，要注意因材施教，照顧學(xué)生的實際水平，結(jié)合學(xué)生的實際情況，合理安排教學(xué)難度，增強學(xué)生的自信。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與進來，大家在一起交流、討論，及時反饋學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的問題，問題的積累會使學(xué)生產(chǎn)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼。

面對做錯的題目，要求學(xué)生將易錯題摘抄，一段時間之后再訂正，這樣過一段時間，學(xué)生的知識點掌握越來越好，錯題越來越少，解題能力也得到提高。一輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生需要做的是回顧基本知識、概念，回歸教材，通過做題將知識不斷深化，形成結(jié)構(gòu)體系，掌握解題的基本方法。在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，根據(jù)個人能力，有計劃地突破重點難點，最終實現(xiàn)全面提高解決問題的能力，在夯實基礎(chǔ)的同時提升解題能力。

總之，數(shù)學(xué)母題是各個題型的基礎(chǔ)，近些年高考的重點注重的也是基礎(chǔ)知識，因此，掌握母題對于提升高考成績有著至關(guān)重要的作用。重視最基本、最基礎(chǔ)的知識、深入挖掘教材知識點的內(nèi)涵、不回避難點，這樣有助于在高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中夯實基礎(chǔ)，為后面的復(fù)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備，進而提高高考成績。

[1]許興震，唐菊香.用問題引領(lǐng)教學(xué)，讓思維放飛翅膀——高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計策略[J].江蘇教育研究，2014（11）：60-61.

[2]劉靜.淺談高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式[A].《現(xiàn)代教育教學(xué)探索》組委會.2013年5月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會論文集[C].《現(xiàn)代教育教學(xué)探索》組委會，2013：2.

董永光（1985.5）男，漢族，安徽省淮北市人，淮北師范大學(xué)學(xué)士，淮北市天一中學(xué)教師，市優(yōu)秀教師，優(yōu)質(zhì)課一等獎。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。】