如何提高數(shù)學教學的復習效率和學習質(zhì)量

姚茂忠

從事了多年的數(shù)學教學，在初中數(shù)學總復習中，如何提高復習效率和學習質(zhì)量，下面我談一下我的一些具體做法：

一、重視基礎，狠抓雙基

基礎知識包括教材中的概念、法則、公式、公理、定理以及包涵的數(shù)學思想。基本技能是指按照一定的規(guī)則和程序進行數(shù)及式的運算或式的變形，進行作圖以及簡單的推理方面的技能。復習基礎知識和基本技能注意以下幾點：

第一、要深挖概念內(nèi)涵。掌握概念的本質(zhì)、它所表達的對象的范圍以及表示這個概念的符號。追本求源，系統(tǒng)掌握基礎知識；過好課本關，基礎知識和基本技能是學生數(shù)學運算、數(shù)學推理的基本材料，第一階段復習切忌過分求快、求深、求難。

1、對每一個概念必須掌握它的本質(zhì)；

2、對每一個概念必須掌握它與其它相關概念的聯(lián)系和區(qū)別；

3、對概念還必須掌握表示這個概念的數(shù)學符號。

第二、要靈活運用公理、定理、公式和法則。

1、對重要的定理能用文字語言敘述、能正確地作圖、能用數(shù)學符號語言表達；

2、對定理、公式、法則能正確地運用，科學運用；

3、對重要公式既要會雙向運用，也要會對公式變形。

第三、要注重運算技能的培養(yǎng)。運算技能的高低主要表現(xiàn)在運用“算法”的熟練程度上。對于簡單的數(shù)、式的計算或變形，應力求準確無誤地迅速解答。

1、要養(yǎng)成良好的學習習慣。逐步計算，不要跳步；

2、要注重公式、法則中字母的取值范圍，不要想當然杜撰法則而產(chǎn)生謬誤。

3、要訓練注意力的分配。注重關鍵步驟和環(huán)節(jié)連接。

運算技能的提高，從根本上來說，是要弄清計算理論和思路。不僅知道怎樣算，而且要知道為什么這樣算。從而把握運算的正確方向、途徑和程序，形成運算技能。把運算技能訓練與基礎知識學習以及能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，才能真正提高運算能力。畫圖和推理等技能的培養(yǎng)也是如此。

第四，注重解題步驟和解題技能技巧及思路的分析及歸納，嚴格按照審題、畫圖、分析、解題、檢查幾個步驟認真作業(yè)，特別要防止只滿足于弄清題的思路而不規(guī)范書寫，結(jié)果眼高手低，出現(xiàn)低級錯誤。

二、要注重數(shù)學基本技能和方法技巧

初中階段數(shù)學的基本能力指的是基本的運算能力、思維能力、空間想象能力以及基本應用能力。

1、對于基本運算能力的要求是正確、合理、迅速。現(xiàn)在中考對繁復的運算不作要求。因此，同學們在復習時，應當適當控制運算難度，在運算的準確率方面多下功夫，在此基礎上進一步要求運算的合理、迅速；

2、初中階段，基本的邏輯推理能力是思維能力的主要構成成分。即在幾何證明中能用分析法尋求證明思路，并用綜合法寫出證題過程。要求是邏輯關系表達清楚、簡潔，關鍵地方交代清楚，不跳關鍵步驟。避免出現(xiàn)以下錯誤：思路混亂，已知、求證分不清楚；邏輯關系不清；不寫條件，只寫結(jié)構，缺少推理依據(jù)；單憑直觀，妄加推測；嚴重跳步，因果關系不明顯；假命題作為推理依據(jù)。這方面的能力同學們要在復習中訓練提高；

3、基本的應用能力指的是能夠解決有實際意義和相關學科中的數(shù)學問題，以及解決生產(chǎn)、生活中的實際問題。近幾年對實際應用能力的要求越來越高高。因此，同學們在復習時可多進行一些把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步培養(yǎng)分析問題解決問題的能力，形成用數(shù)學的意識；

4、初中階段數(shù)學的基本方法指的是幾何證明中常用的分析法、綜合法，代數(shù)中的消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法等。這些基本方法必須掌握，同學們在復習中要多訓練，達到熟練掌握和提高。

三、全面提高數(shù)學知識的綜合運用能力

數(shù)學綜合運用能力和綜合素質(zhì)不可能一蹴而就，它需要積累，需要較長時間的培養(yǎng)才能提高。因此，我們應從數(shù)學的基本能力、基本方法、基本聯(lián)系、基本思想抓起，經(jīng)過一段時間的錘煉才能形成數(shù)學的綜合能力和綜合素質(zhì)。

四、重視深刻理解數(shù)學思想的內(nèi)涵

如告訴了自變量與因變量，要求寫出函數(shù)解析式，或者用函數(shù)解析式去求交點等問題，都需用到函數(shù)的思想，加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關內(nèi)容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯(lián)系和制約的關系，通過建立方程把未知量轉(zhuǎn)化為已知量；再如數(shù)形結(jié)合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關，不少同學解這類問題時，要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換，建議復習時應著重分析幾個題目，悉心體會數(shù)形結(jié)合問題在題目中是如何呈現(xiàn)的和如何轉(zhuǎn)換的。

五、狠抓重點，突出難點，注重知識的系統(tǒng)化

數(shù)學思想與方法是數(shù)學的精髓，是聯(lián)系數(shù)學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內(nèi)容，掌握分析方法，從不同角度出發(fā)思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養(yǎng)正確地把日常語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)、幾何語言。最后要處理好以下幾個方面：

1、根據(jù)自身情況指定復習計劃和側(cè)重點，確定復習目標、側(cè)重點；信心十足的投入復習中，并且要堅持復習。

2、規(guī)定以課本和學校統(tǒng)一選定的一復習資料為主要依據(jù)，切忌復習過程中的盲目性和隨意性。

3、避免重復勞動和無效勞動。

4、對一些常用的數(shù)學方法要從本質(zhì)特征和思想方法上闡明其意義和應用。

5、注意補充知識的擴充，如三角形中線定理、切割線定理、二次項系數(shù)為一的二次三項式的因式分解、分母為兩項的二次根式的分母有理化等知識點要作適當?shù)难a充和練習。

6、提高復習興趣。平時授新課，新鮮有趣；搞復習，要重復已學的內(nèi)容，有的同學會覺得單調(diào)、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一方面，同學們要從思想上提高對復習的認識，主動進行復習；另一方面，要以“新”提高復習的積極性。