緊抓概念教學之本

蔣亞燕

【摘要】 數學概念是發展學生思維、培養數學能力的基礎. 概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學對培養學生的思維能力起到重要作用. 本文力圖結合“確定位置”一課，闡述概念教學應該凸顯意義本質理解這一觀點.

【關鍵詞】 概念教學；意義；本質

小學數學是一門概念性很強的學科. 在實際教學中，由于數學概念的高度抽象性與小學生思維的具體形象性之間的矛盾，造成了小學生學習掌握概念是一種復雜的心理過程，有些一線教師沒有意識到這一點，因此存在著“因忽視學生概念形成的心理過程，而導致概念理解不夠深刻”的現象. 但是，如果我們注意遵循學生概念形成的規律，凸顯意義本質理解，對于學生理解掌握概念會有很大幫助.

一、分析起點，激活已有概念

多年教學經驗告訴我，學生數學學習起點一般會分為兩類：知識起點和生活經驗起點. 對于“確定位置”，知識起點是一年級上學期的“幾和第幾”，通過這個內容學習，學生已經初步會用“第幾”描述位置，可僅僅只是“初步”，再加上它們之間間隔三年，使很多學生已經遺忘這部分內容.

通過分析，我設計這樣的引入環節.

片段一：激活原有經驗

師： 小紅坐哪？能描述一下她的位置嗎？

生在紙上寫第4排第2個；第2組第4個等.

師：我發現大家都從兩個緯度描述小紅的位置， 但是用的字不一樣. 大家寫的排和組指的是什么？

生：排指的是橫里面；生：列指的是從前往后數.

師：大家都關注到了橫、豎兩個維度. 數學上，豎排稱為“列”，橫排稱為行.

通過剖析，我明白了學生對“行、列”的認識除了必要的知識基礎之外，還要有具體的生活經驗作支撐. 所以我用生活中學生經常用的“第幾排、第幾個、第幾組”等來展現學生真實的生活起點，也體現出“學生的實際認知基礎是教學的基本出發點”這一教學理念. 其實在學生學習任何一個新概念之前，我們都要問問自己：學生已經具備怎樣的認知結構，如何將其激活，達到有效銜接.

二、分層建模，突顯概念本質

在概念教學時教師應當遵循學生的認知規律，從具體到抽象，從操作中感知表象，再歸納概括上升到對事物本質屬性的認識. 那么對于“確定位置”這節課，怎樣教學才能讓學生深刻理解數對呢？我設計了下面的教學環節.

片段二：主動建構數對

1. 第一次記錄：談話：老師這里有幾個位置，愿意幫我找一找嗎？請你記下來.

師報語速由慢到快：第1列第1行，第3列第2行，第4列第1行，第5列第2行，第6列第3行，第4列第4行.

師：你記全了嗎？怎么沒有記全？小組交流，找原因.

2. 第二次記錄：師繼續報剛才信息.

師：我們來看大家是怎么記的.

出示：① 4列3行 ② 4 3 ③ 4 3 ④ 4.3 ⑤4 - 3 ⑥ 4/ 3

師：比一下，這些不同的寫法有哪些相同點？

生：都有數4、3；生：符號隔開；生：雖然他們用“4 、3”記錄，但不知道哪個表示第幾列，哪個表示第幾行；生：應該要有個統一的規定，這樣才比較清楚.

師：是的，數學上是這樣寫的，用4、3表示，逗號隔開，再加括號. 用這樣一對數來表示這個位置，稱為什么呢？（數對）.

3. 第三次記錄

師：現在你能用數對再來表示他們的位置了嗎？再來記錄一下.

師報，學生用數對來記錄位置.

對數對的理解，如果學生僅僅說出表示第幾列第幾行，記住從左往右第幾個是第幾列，從前往后第幾個是第幾行，都沒有從本質上完成概念的構建與理解. 那么，怎樣讓學生真正理解數對？在片段三中對數對的理解分三步走：先自主記錄位置，交流“為什么記不全”，再第二次記錄，交流“這些記錄方法的共同點”，引出數對表示，第三次用數對記錄. 通過這樣的活動，學生對數對的理解經歷了從特殊到一般，從具體到抽象的過程，最后再抽象概括. 正是因為有了這個活動的展開，學生對數對的理解也就到位了. 可見，學生建構數學概念的過程，絕不是教師簡單“告訴”的過程，學生的概念學習需要經歷一種經驗性的活動過程，而由具體到一般，層層深入的幫助學生建立模型，突出意義本質的理解則應該成為概念教學的核心.

三、淡化形式，深化概念理解

數學教學要講究科學性，可是小學階段不可能在“科學性”上那樣完善，特別是如果對名詞、術語等出現形式化的傾向，就會沖淡實質，脫離學生認知實際. 學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅看能否說出這個概念的名稱和背誦定義，更重要的是看能否正確靈活應用，通過應用能幫助學生更好地建立概念體系，完善知識，形成結構.

片段三 課堂練習

師：你能用數對表示方格圖上這幾個點的位置嗎？根據數對，能指出（2，4）、（3，5）分別在哪？指（2，3）、（2，4），問：它們的位置有什么共同點？表示它們位置的數對有什么共同點？

生1：在同一列. 生2：表示列的數相同.

師：還有哪些位置的點也在這一列？只要滿足什么條件就在這一列？

生：數對中第一個數都是2.

師：再指（2，4）和（5，4），問：它們的位置有什么共同點？數對有什么共同點？還有哪些位置的點也和它們一樣？

師：從剛才幾個點的比較中發現了什么？（同一列的兩個點，數對中第一個數字相同；同一行的兩個點，數對中第二個數字相同. ）

概念教學要凸顯意義的本質理解，我認為練習的設計尤為重要，上述片段中的一個題目，分了3個層次. 特別是后面兩個層次，如果說用數對表示學生的位置，學生可以憑借自己的經驗來解答，那么怎樣的兩個點就在同一列或是同一行則再一次把目標指向數對意義的理解，在這個練習中學生對數對意義的理解是主動的、深刻的.

小學數學概念是數學教學的基礎，是培養學生數學學習能力的前提. 通過這一堂課的打磨讓我對概念課有了更深入的認識，雖然小學數學概念的表現形式是不一樣的，不能采用同一種方法進行教學，但是我想遵循學生形成概念的心理規律，緊抓概念的本質進行教學，應該是我們追求的不變目標.