數學思想方法在小學數學教學中的融入及應用

何玖根

【摘要】 在小學數學教學中，積極融入及應用數學思想，能夠積極引導學生對數學觀點深入理解，并學會應用數學知識解決具體問題. 本文則對數學思想方法在小學數學教學中的融入及應用分析.

【關鍵詞】 數學思想方法；小學教學；教學

數學思想以一定的數學知識為基礎，是對數學內容的一種本質性認識，同時也是對數學方法的一種抽象概括，是具有高度概括性的數學觀點，用以解決具體的數學問題. 而數學方法是基于數學的角度，在分析、解決數學問題的過程中所運用到的各種方式和途徑. 數學方法是數學思想在數學教學中的外現，數學思想蘊含在數學方法中，兩者不存在嚴格意義上的區分. 小學生的認知能力有限，并且邏輯思維的發展不是很成熟，因此，教學中，教師如果能將一些基本的數學思想方法進行有效的滲透，將會有利于提高小學數學教學的有效性. 數學教學中，離不開數學思想方法的滲透. 基于小學數學的教學而言，引進有效的數學思想方法，可以促進小學生對一些數學問題的理解，并實現解決問題的目的，同時也有利于教師教學活動的深入開展. 其中在小學數學教學中的常見數學思想方法包括：

1. 分類的數學思想方法的融入及應用

分類的數學思想方法在小學數學中有很好的運用，具體而言：它是將教學中需要研究的問題當作一個整體，并以數學思維中特定的分類標準為依據，進一步對整體進行劃分，然后引領學生認真分析從整體劃分出來的各個部分，從而實現解決原有整體問題的目的. 小學數學教學中，這種數學思想方法主要是用來對復雜的數學對象加以分類，讓小學生對數學法則、概念定律等有一個深刻的認識. 例如教學中，教師讓學生認識了三角形，又對三角形進行深入的劃分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，這樣更易于學生對不同三角形之間的聯系和區別進行把握.

2. 轉化的數學思想方法的融入及應用

在這種數學思想方法中，主要是提倡教學者樹立哲學思維，在看待各種需要研究的數學問題的時候，運用聯系、運動、發展的觀點，然后對問題的形式加以變換，將教學中沒有解決的復雜性數學問題歸結到已經解決了的簡單數學問題中，并以此為基礎，從而實現解決原有問題的目的. 因此，基于這種數學思想方法的運用形式，還可以將其視為化歸的思想方法. 轉化的數學思想方法在小學教學中的應用范圍也比較廣，例如探索空間與圖形、學習代數與數、求多邊形的面積、小數乘法的計算方法等. 另外，對這種數學思想方法的應用需要把握好三條原則：一是簡單化；簡言之，就是轉化的過程中，要將復雜的問題簡單化，繁瑣的問題簡潔化. 二是熟悉化；即引導學生將新問題向自己熟悉的，或者是已經掌握的知識層面轉化. 三是具體化；這個是考慮到小學生思維能力的有限性，教學過程中，教師需要引導學生將抽象的數學問題向著具體的數學問題轉化，從而有效的加深小學生對數學問題的理解，并促進數學問題的解決.

3. 數形結合的數學思想方法的融入及應用

小學數學的教學過程中，需要研究的數學對象有很多，例如數量關系、現實世界的空間形式. 在這兩種主要的研究對象中，數量關系被看成“數”，而空間形式則被看成“形”，這兩種研究對象是相互聯系的，并且共同構成了同一事物的兩個方面，在解決數學問題的過程中可以實現相互轉化. 教學中，教師有效運用“數形結合”的數學思想方法，符合小學生的思維發展特點，且很好的展示了數與形的優勢互補. 這種數學思想方法在小學數學教學中的應用主要體現在三個方面：一是對于數學問題中的數量和信息關系，用平面幾何圖形來表示. 例如“AB兩地相距30千米，甲乙在同一時間分別從兩地相向而行，其中甲速快于乙速，半小時后，二人在距離中點3千米的地方遇到，問：他們兩個人的速度分別是多少？”對此，可以利用數形結合的數學思想方法，如圖1所示：

從圖形中，學生很容易理清其中的數量關系，并找到問題的解決思路. 二是對一些計算法則、概念等知識，用幾何圖形來表示，以此來深化小學生對抽象數學知識的理解和記憶. 三是以促進數學問題的簡單化為目的，借助數學模型，有效的表示出數學幾何圖形的特點、性質、關系等內容. 例如教學中，教師針對三角形的底、高與面積之間的關系，就可以借助來表示；再如對長方形特征的認識與概括，就可以簡單的形容為“四個角均為90度”.

4. 歸納的數學思想方法的融入及應用

歸納的數學思想方法運用到教學中，可以幫助小學生更好的探究數學問題，并有效提升小學生分析問題、解決問題的能力. 對這種數學思想方法進行簡單概括，就是“特殊到一般的推理”思維. 但是，處于小學階段，小學生的認知能力有一定的不足，所以，具體的教學過程中，“不完全歸納的方法”經常被運用到. 通過這種方法，小學生可以親自體驗到問題發現與探究的過程，并借助觀察、實驗、思考等學習階段，進一步對問題進行歸納，最終實現對問題的解決. 在此過程中，學生可以通過自己的努力來得出數學結論，并有選擇性的獲取自己所需要的數學知識.

結 語

總的來說，數學思想方法在小學數學中的滲透有利于提高教師教學的有效性，重要的是可以幫助小學生更好的理解一些復雜、抽象的數學知識，并塑造小學生的數學思維，提高小學生解決數學問題的能力. 小學數學教學過程中，主要運用到的數學思想方法主要四種：即分類數學思想方法、歸納數學思想方法、數形結合思想方法、轉化的數學思想方法. 教學中，教師只有有效把握這些思想方法的個性特征和應用范圍，才能更好地將這些方法落實到位，并發揮其應有的作用，促進學生學習效率的提高.