巧妙設疑，在問題解決中培養學生的思維能力

徐斌

“思維是從疑問和驚奇開始的。”學生對知識產生一定疑問而又盼望著能解決時，就產生一種非常積極的心理狀態，使人處于一種既想不通，又不愿意輕易放棄的心境中，這便是“疑”。蘇霍姆林斯基也曾提倡“老師要積極創造條件，使學生面臨問題”。如果我們在課堂教學中能及時甚至是刻意為學生制造這樣的疑惑，讓學生經歷這樣一種“疑”的狀態，加以適當點撥引導，就能充分調動學生的學習積極性，調動學生的探索的欲望，激勵學生認真思考，就能在解決問題中培養學生的思維能力。

一、巧妙設疑，創造數學思考的氛圍，以“疑”促“思”

“疑”是一種強烈而困惑的狀態，它可以直接推動學生進行學習活動來滿足其對學習知識需要的一種內部心理需求，數學教學中，應充分制造和利用學生這種積極情緒，以達到“促思”的境界。那么，“疑”從何而來？

1.融入情境中“疑”，引發探究

布魯納指出：“知識具有情境性，它是在情境中通過活動產生的。”巧妙創設情境，把數學知識與現實的生活、具體的場景相結合，能讓學生感到數學學習就像是對現實生活的真實體驗，在學生司空見慣的日常生活情境中設置疑問，在學生平時易忽略認為本應如此的環節上設疑，引導學生主動急切參與到活動中，樂于探究、勤于動腦，自覺思考，更容易悟出道理來。如在《認識眾數》教學時我設計了如下情境：

教師：“同學們，聽說“六一”節學校要組織武術操比賽，規定每班選6名同學參賽，如果要在我們班進行一次選拔，體育老師向老師推薦了12名同學，這12名同學的水平相當，動作都非常到位，姿勢也很優美，他們的身高如下（單位：米）：

1.35

1.47

1.47

1.46

1.47

1.48

1.46

1.50

1.51

1.47

1.50

1.47

請同學們幫王老師做個參謀，要從12名舞蹈隊員中選出6名組成一隊代表咱們班級展示，你們覺得按什么條件選拔參賽隊員比較合適？你認為該怎么選拔？”

學生在各抒己見后意見漸漸統一，集體操一般要求隊員身高差不多，所以以1.47為標準的身高選出的隊員身高會很勻稱，組成的隊形也會很整齊，很美觀。教師相機揭示：“1.47在這一組數據中，出現次數最多，我們稱這樣的數為眾數。你知道什么是眾數了嗎，能用自己的話來說一說嗎？”

上例把日常生活中遇到的問題擺在學生面前，有效地激發了學生的心理需求，使學生具備主動積極的精神、急切追求的心情，促使他們自主地去探索、尋求解決問題的方法。

2.認知沖突中“疑”，激發需要

認知心理學認為：當學生發現用自己已有的知識不能來解釋一個新問題或新知識與頭腦中已有的知識相矛盾時，就會產生“認知失衡”，此時就會本能地會產生一種尋求平衡的需求，就會產生新的學習需要，并持續保持緊張而興奮，思維高度集中，全身心投入，通過多種方式來建立心理平衡產生了主動尋求策略解決問題的心理趨向。

學生學習知識的過程不是一個簡單地模仿、被動地記憶的過程，必須讓學生自己積極、能動地在行為和心理上產生內在的需要。由認知沖突產生、激發的探索未知領域的強烈愿望能喚起學生積極的探究熱情，激發持久的興趣和不竭的探究動力。提高探究的實效，教師要“制造”出各種認知上的沖突，讓學生產生疑問，激發學生的探究的欲望，讓課堂進發活力。

3.游戲競賽中“疑”，因勢利導

數學游戲是調動學生學習積極性的一條極佳途徑。好的數學游戲既可以獨具匠心地導入新課，也可以達到鞏固提高所學知識的目的，更抓住了學生樂于游戲、爭強好勝的心理，在游戲中引發認知沖突，引導學生主動去探求問題的根源。如我在教學《找規律》時，就設置了這樣一個游戲：

“男女生記憶力PK賽”。分別出示這樣三組數字：

第一組：男生4916

女生2356

第二組：男生49162536

女生23562356

第三組：男生491625364964

女生235623562356

為什么最終是女生贏，這個游戲公平嗎？為什么？

通過游戲的設置，學生都參與到了數學活動中，從發現游戲規則是不公平的進而深深體會到規律的重要性，激發了學生學習新課的熱情。下課前再引導學生觀察男生的數據有沒有規律，學生的積極性被再次調動，教師因勢利導，充分引導學生去思考、去探究，對規律有了更深層次的認識——有的規律比較明顯，有的規律比較難以發現，數學的魅力一覽無余。

二、相機設疑，關注數學思考的過程，借“疑”生“智”

1.“疑”在認知模糊處

在學習過程中，學生經常受到認知水平和思維定式的影響，將一些概念混淆，似是而非。教學時要及時了解學生的認知基礎，發現帶有傾向性的問題，故意引導學生“上當”，讓學生踏入教師設置好的“陷阱”中，使學生從錯誤中找到原因，在對比中產生頓悟。如教學《中位數》時，學生初步認識中位數后，可組織搶答比賽，分組說出下面每組數的中位數：（1）42、27、20、19、13、11、9；（2）6、10、20、16、3。受第一組解答過程的影響，不少學生給出第二組的答案是20，也有同學遲疑不決。教師借機組織學生分析為什么會出現不同的答案，問題出在何處，應當如何去求正確答案。通過分析討論，使學生明白：求中位數，首先要將這組數按序排列。

2.“疑”在新舊知識銜接處

在設計教案時教師要充分考慮學生，哪些知識是學生已經掌握的，本課所學與哪些已學知識有關，把握好新舊知識的內在聯系，在知識的銜接處設置疑問，促使新知的學習。如在教學除法“四舍調商”時，教師應該明確“四舍試商”是學生已經掌握的知識，故出示兩道題：（1）249÷61，（2）249÷64。所有同學都順利計算出第一題，但在計算第二題時，大多數學生卻出現了問題。“被除數相同，除數只換了個數字，用原先的方法做出現了什么情況？”“為什么會出現這種情況？”“怎么辦？”“正確的商是多少呢？”一連串的疑問激發了強烈的求知欲望，引領學生將注意力集中指向新舊知識的銜接處。通過對比設置出的障礙，使學生在學習四舍調商時心中始終有了一個目標，思考更有針對性，理解問題更加透徹。

3.“疑”在認知空白處

教材在編寫時，由于受學生認知水平和篇幅所限，對一些知識或概念不可能做詳盡的分析和闡述，然而由于學生缺乏直觀感受，也沒有類似的生活經驗，一些知識或概念往往成為學生的學習疑點，因此我們要深入鉆研教材、及時設疑，引導學生對知識進行補白充實，將抽象的數學知識形象化、生活化。如教學《體積的認識》時，教材并沒有對空間、容量做任何解讀，教學時我們可以用“烏鴉喝水”引導學生質疑：“事實上水并沒增加，為什么烏鴉后來卻喝到了水？”一“石”激“浪”，適時導入新課，看誰學習了新課能夠正確解釋這個現象。“激疑”環節的設置，使學生充滿熱情地投入思考，具體直觀的故事情節既是對“占有空間”一詞的補白充實，又引領學生積極主動去思考問題。

“學起于思，思源于疑。”疑問使人感到困惑、引人深思，激勵人處于一種自發的、持續的探根究底的狀態，極大地調動人的參與熱情，使人能較長時間保持一種興奮的心境去積極主動地參與學習。適時設疑，可以使學生因“疑”而“思”，以“思”促“通”。

新課程標準指出：“數學教學活動必須激發學習興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”能否引發學生的數學思考、實現培養學生的思維能力已經成為評價一節數學課成功與否的重要標準。因此，在課堂教學前，教師要善于結合具體的教學內容，準確把握學生的知識基礎，深入鉆研教材，挖掘思維素材。在課堂教學過程中，我們只有創設條件、找準時機，在情境中設疑，在沖突中設疑，在游戲中設疑，加強引導，讓學生在討論、思考中釋疑，學生的思維能力才能得到發展，其創造性思維才能得到培養。