淺談數學例題教學的一些有效方法

崔溢峽

【摘要】 從數學例題的特征來看，它是將知識、技能、思想和方法聯系起來的橋梁. 從數學例題的功能來看，它具有將知識建構、教育發展及與引領示范功能融為一體. 從教學實質來看，例題可以促進學生熟悉數學概念，達成數學認識，糾正數學錯誤，鞏固數學知識. 初中生正處于數學學科的建模時期，是學生學習生涯的關鍵時段，因此，在初中的數學教學過程中例題引導就具有舉足輕重的作用，課堂上離開了數學例題的教學，知識建構、教育發展也就成為一句空話，甚至從某種意義上來說數學教學就是空談. 本文是對初中數學教學中例題的精選、精講和精練提出自己的看法，就算是與同行共同切磋吧.

【關鍵詞】 初中數學；例題 意義

1. 抓住課堂教學內容的覆蓋面，精選例題，做到備課有的放矢.

教學過程是學生的情感體驗過程，積極的心態、愉悅的情緒是構建知識網絡的關鍵所在. 因此，課堂上選擇能激發學生奮進的數學例題顯得尤為重要，如何揚棄在初中數學課堂上的照本宣科、枯燥乏味的說教，而點燃學生追求知識的激情呢？

備課是教學的準備，精心選擇例題就成了數學備課的關鍵，怎樣將數學例題同課本知識融為一體，是否課本上的例題就能恰如其分體現數學知識，能否選擇更好的題目來替代課本例題，這就是初中教學亟須解決的問題.

案例1 計算：（15 + 16 - 13） × 30.

方法1：可以采用先將（ ）中的分數進行求和計算，然后乘以12：

（15 + 16 - 13） × 30 = （630 + 530 - 1030） × 30= 130 × 30 = 1.

方法2：還可以先將12分別乘以（ ）中的各個分數，再求和：

（15 + 16 - 13） × 30 = 15 × 30 + 16 × 30 - 13 × 30= 6 + 5 - 10 = 1.

這是有理數乘法的運算律所選取的一道例題. 通過以上不同的解題方法讓學生通過比較，引導他們認識解法在運算順序上的區別；同時方法2的解法讓學生進一步掌握了乘法分配律的運算原理.

這一例題緊扣課本知識內容，將乘法運算規律淋漓盡致的展現出來，特別是由小學學過的非負數拓展到初中的有理數，毫無疑問地說明了小學學過的乘法運算規律同樣適用于有理數的運算，同時還充分體現了分配律的運用使得分數的求和再乘積的運算更加簡便.

2. 抓住課堂教學內容的重難點，精講例題，做到教學具有高效性

例題教學有助于學生準確理解、掌握和運用數學概念、性質、定律和思想，例題教學有利于促進學生將數學知識、技能轉化為數學學科能力. 有效的數學例題教學，一方面能夠讓學生清晰數學基本知識在解決問題中的過程，另一方面也能夠讓學生加深對數學基本知識的領悟和理解，更好地掌握解題技能，提升數學素養.

2.1 例題必須是有利于本堂課突破知識重點、分解知識難點

同樣的，在講解案例1時，如果過于注重方法2技巧，那么就會導致強調正負數的符號，再轉化為小學學過的數的運算. 課堂這樣做的話，則成為習題課教學，不能突出本節課的重點內容. 因此，解題的方法在講解例題時應是“蜻蜓點水式”的點撥，萬萬不可不厭其煩的強調它，避免教學失去中心. 本堂課的難點在分配律的運用上，計算（15 + 16 - 13） × 30，讓學生能夠通俗易懂就是讓學生獲得一種“以漁”的方法.

2.2 例題必須迎合學生口味，從學生的認知角度來講解

平行線的判定應用的知識晦澀難懂，課堂實踐表明，將第一天課堂例題讓學生第二天課堂演板展示，70%的同學仍然會做錯. 一個小小的課堂試驗發現一個大問題，究其原因是學生不能理解兩個方面的內容：一是學生沒有理解平行線的兩個判定定律，僅僅停留在知識的表面，不會運用；二是教師沒有從學生的學情出發，高估了學生的幾何知識的認知水平. 所以，在數學例題的教學過程中一定要摸清學生的學情，以生為本，從學生的角度出發去認知例題，點撥例題，釋疑解疑.

3. 拓展課堂教學例題的針對性，變式練習，有效鞏固課標知識

數學變式練習，眾所周知，它是課堂的拓展，是對數學概念和數學體系從不同角度、不同層次、不同背景作出有效的變化. 盡管同課堂的例題相比，變式練習外延條件或形式發生改變，而其本質內涵卻不變. 利用變式練習，可以把課堂知識從不同角度進行拓展，并形成相應數學規律，幫助學生在釋疑、解疑過程中去尋找解觸類旁通的數學思路、方法，培養學生獨立思考和合作探究的能力.

例如，在學習有理數乘法法則之后，可以設置以下變式練習：

3.1 乘法交換律兩個小題

3.2 乘法結合律兩個小題

3.3 乘法的分配律四個小題

變式的實質就是創新. 變式練習始終以抓住學生的思維訓練為主線，巧妙的變換質疑情境或改變思考角度，提升學生的適應能力，引導學生由異求同的數學思維方法. 通過多質疑、多釋疑、多解疑來激發學生數學思維的敏銳性和深刻性.

總之，在教學過程中做到數學例題的高效性，就必須以生為主體，將學生的情感融入題目之中，精選選擇例題. 例題是堂課的靈魂，它搏擊這課后學生變式練習，例題不但引導了學生認知數學基本知識，而且能規范學生的書寫格式. 因此，例題教學是引領、是示范，千萬不可小覷的.