高中數學解題直覺思維的培養途徑研究

周忠強

【摘要】遇到一個問題并未進行細致的分析，而是僅憑借感知對問題的解答迅速地作出初步判斷與猜想，這種由內因的感知導出的思維，我們稱之為直覺思維.作為數學創造的源泉，直覺思維的培養在高中數學解題教學中占有舉足輕重的地位.因此，本文以高中數學解題直覺思維的培養途徑為研究，分析了如何對學生直覺思維的進行正確培養以及其應用.

【關鍵詞】高中數學；解題；直覺思維；培養途徑

人腦對客觀世界及其關系的一種非常快地識別和猜想，是一種整體，粗線條，高度簡約，跳躍式的思維，這種思維即我們所謂的直覺思維.在人類的思維發展中，直覺思維要比形象思維以及邏輯思維使用的更加廣泛.尤其是在高中數學解題過程中，運用直覺思維的情況非常多，但是運用的還是不夠精準.眾所周知，數學對于高考生來說具有一定的挑戰性，直覺思維在數學解題過程中往往可以發揮關鍵性的作用，因此直覺思維的培養是高中數學解題教學中一項艱巨的任務.

一、認知直覺思維，克服學生的單向思維

直覺思維是數學解題的動力源泉.直覺思維是人腦對數學結構的直接領悟與洞察.它具有一定的自由性，靈活性，自發性以及偶然性.數學是人類對生活現象以及世界的運行程序，以數學的形式將思想的理性格式化的過程.最初高中數學的概念都是源于直覺，解決數學問題也離不開直覺思維的應用.面對一個數學問題，可以不用邏輯證明而是通過自己的直覺思維得到解決時，那么給學生帶來的成就感是無法比擬的.這種內心所帶來的肯定必將會增加學生的自信心，促進學生熱愛數學.此外，有效地運用直覺思維，可以迅速地解決數學問題，給人以發散的感覺，這也有利于提高學生的思維品質.因此加強對學生的直覺思維能力的培養，克服學生的單向思維能力，對于提高學生的創造性思維是十分重要的.

二、加強知識積累，提高直覺思維能力

直覺思維盡管是憑借內心的感知，對數學問題進行迅速分析，判斷與解答，但也不是毫無根據，憑空想象的.如果沒有扎實的基礎知識，腦袋里不存在與問題相關的任何信息與材料，是無法作出正確的判斷，更別說迅速解決問題.有時候可能某種想法已經在腦海里盤旋，但是不能運籌帷幄，原因在于對基礎知識的積累不夠扎實.機會總是留給有準備的人.因此，一定要鼓勵學生平時要注意基礎知識的儲備，才能在高中數學解題中毫無費力地運用直覺思維能力.

三、提高學生的發散性思維，激發直覺思維

直覺思維是瞬間的思維火花，是知識長期積累的結果，是思維者的直接靈感.它是事物本質的直接表現.偉大的科學家牛頓曾經說過，如果沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現.在高中數學解題過程中，教師應該注重提高學生的發散性思維，引導學生對數學題進行認真地觀察，分析，類比于歸納，從而找出數學題之間的關系，發現規律現象.鼓勵學生對數學問題進行大膽猜想，即使錯了也無關緊要，直覺思維本身就是不定時性，錯的不是思維本身，而是經驗不足，儲備知識還不夠完善.鼓勵學生尋找猜錯的原因，培養正確的直覺思維能力，對于猜對的，要給予肯定與表揚.當學生作出大膽的猜測后，教師要引導學生去證實自己的猜想，引導學生朝正確的方向進行數學直覺思維，以免學生遠離解題目標，喪失大膽猜測的信心.

四、滲透數學的思維方式，培養直覺思維

所謂滲透數學思維是指將某些抽象的高中數學思維逐漸具體化，運用到數學解題當中去.方法是解決思想與行為等問題的門路與途徑，它是可操作的也是可效仿的.在高中數學解題過程中要滲透集合，對應，公理化與結構，抽樣統計，極限，函數與方程，數形結合，分類討論以及轉化與規劃等思想.這里尤為重要的是數形結合思想，它是培養數學直覺思維最直接的思維方式.由數轉化為形，將抽象轉變為具體，復雜轉變為簡單，從而更加有效地解決數學問題.

要學會合理地應用轉化思想，把恒成立問題轉化成求函數問題，充分運用這種數學思想，那么解決數學問題也就簡單了.在高中數學教學過程中，教師可以適當地，有層次地滲入這些數學思想，以此來培養學生的直覺思維能力.

結束語

總言之，在高中數學解題過程中，直覺思維的培養是相當必要的.這就要求教師在教學過程中，積極主動地鼓勵學生發展這種數學直覺思維的方式，并且在平時的數學教學中滲透相關的數學思維，以此來培養學生的直覺思維能力.讓學生可以擁有靈活敏捷的解題思路以及強大的對以往知識結構綜合利用的能力.

直覺思維的培養是高中數學教學的長期任務，不是一天就可以看到成效的，因此要求教師要具有一定的長遠計劃.授之以漁，不如授之以魚.培養直覺思維，有利于激發學生的智力與綜合運用知識的能力，提高學生的邏輯思維能力，只有注重培養學生的直覺思維能力，才能訓練出更多現代科技發展所需要的開拓性優秀人才.

【參考文獻】

[1]陳華.新淺析數學直覺思維的培養[J].長春理工大學學報.2012，02.

[2]楊敏.高中生數學直覺思維能力培養探究[J].高中數理化.2013，10.

[3]姚梅華.試論高中數學解題直覺思維的培養（中）[J].新課程學習.2012，04.