高中數(shù)學反思性學習的探討

張宇 張楷清

【摘要】反思性學習是整個高中數(shù)學學習過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，對于高中數(shù)學學習具有極其重要的意義和作用.在具體教學過程中，教師可以通過引導學生反思課本例題，對自己的解題過程進行反思等有效途徑，培養(yǎng)學生的反思性學習能力，豐富學生的數(shù)學活動體驗，更加有效開展高中數(shù)學教學.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；反思性學習；有效途徑；探討

《普通高中數(shù)學課程標準》指出：“人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷經(jīng)歷直觀感知，反思與建構(gòu)等思維過程，這些過程是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學生對客觀事物中蘊含的數(shù)學模式進行思考和作出判斷.”反思性學習是整個高中數(shù)學學習過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié).培養(yǎng)學生的反思能力，轉(zhuǎn)變學習方式，讓學生學會主動學習，對于高中數(shù)學學習具有極其重要的意義.

一、明確反思性學習在高中數(shù)學中的重要意義和作用

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆”.學是思的基礎(chǔ)，思是學的深化.兩者是緊扣在一起的，缺一不可.反思是指對自身思維過程，思維結(jié)果進行再認識和檢驗的過程.數(shù)學反思能力是認知者在數(shù)學思維活動中對自己數(shù)學認知過程的自我意識，自我評價，自我探究，自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的能力.它對數(shù)學認知活動起指導，支配，決定，監(jiān)控的作用.教學實踐告訴我們，把目光盯在成績上，是近視的，學習成績是一時的，而學習習慣的形成是終身受益的，他對人的影響是廣泛的，深遠的.教師在教學過程中，必須明確認識到這一點，經(jīng)常啟發(fā)學生進行階段性的回顧與反思，并積極創(chuàng)造反思情景，促使學生自覺，主動地進行反思.學生在具有了一定的反思習慣后，相應的能力也會逐漸提高，如獨立思考的能力.通過反思，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過反思，可以溝通知識之間的聯(lián)系，從而促進知識的同化和轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn).

二、反思性學習的重要內(nèi)容

1.概念的反思

高中數(shù)學的題目靈活多變，但出題者都是圍繞數(shù)學基本概念，從不同的角度、不同層次，用不同題型進行命題.學生如果對基本概念掌握得不清楚，會導致對題意理解不到位，進而導致錯誤思路或錯誤解答.因此，學生在學習過程中要經(jīng)常對數(shù)學基本概念的嚴密性，公式推導過程及基本概念的應用進行反思，以加深對概念的理解，提高解決問題的能力.

2.知識網(wǎng)絡的反思

高考對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考察既全面又突出重點，并注重學科知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合應用.因此，教師在教學中要注重讓學生掌握好數(shù)學基礎(chǔ)知識，讓他們經(jīng)常對基礎(chǔ)知識進行反思，加深對知識的理解，并善于將基礎(chǔ)知識總結(jié)歸類，讓學生把學過的知識系統(tǒng)化，以便在解決問題時能對基礎(chǔ)知識應用自如.如高一數(shù)學的函數(shù)部分，學生學習了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)等不同類型的函數(shù)之后，教師就應讓學生及時把這些知識進行聯(lián)系，比較，并總結(jié)整理，學生會發(fā)現(xiàn)無論學習哪種函數(shù)，都需要掌握其表達式，圖像形狀，奇偶性，單調(diào)性和對稱性.教師可以讓學生將這些函數(shù)的這些內(nèi)容制作成一張表格，這樣會使知識點清晰，全面，在比較中還能看出各知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，便于學生加深對知識網(wǎng)絡的理解與掌握.

三、培養(yǎng)學生反思性學習能力的有效途徑

在具體的教學實踐中，為培養(yǎng)學生的反思性學習能力，我覺得可以通過以下有效途徑：

1.引導學生反思課本例題

課本例題，習題作為教材的有機組成部分，是教學中不可忽視的一項重要內(nèi)容.例題對學生解決問題起到了一定的示范功能，同時還起到很好的智力訓練功能.對于教材中的典型例題，教師在給予評講的同時，應鼓勵學生解題后進行積極反思.教師可以引導學生反思這些例題中運用了哪種數(shù)學思想方法？它們是如何起作用的？這樣的方法以前在哪用過？現(xiàn)在的運用和過去的運用有何區(qū)別和聯(lián)系？比較同一題的幾種解法，總結(jié)它們所應用的數(shù)學思想方法有什么不同等等.這樣長期堅持下去，就能讓學生學會學習，主動學習，充分發(fā)揮學生學習的主體性作用.

2.指導學生寫數(shù)學反思日記

反思是一種習慣和意識，不斷地反思，才會不斷進步.反思日記注重對學生學習過程的自我評價.課堂上教師示范解題的過程中學生自己想到但未與教師交流的問題，作業(yè)中對某些習題不同解法的探討，學習情感，體驗的感受等，都可以通過寫日記的形式記錄下來，從而使師生之間有了一個互相了解，交流的固定橋梁.

3.引導學生對自己的解題進行反思

學生對自己的解題的反思過程，就是其對知識的重新整理過程，就是對原有圖式加以改變或創(chuàng)新的過程，就是其認識和發(fā)展的過程.教師要指導學生問題解答后對結(jié)論的正確性檢驗或提出疑問；是否還有其他解法或更加解法；能否對問題的題設(shè)或結(jié)論進行變式；能否把當前的命題推廣到一般情況；進一步考慮問題題設(shè)的完備性.學生解題后的反思可以使其對問題本質(zhì)的重新剖析，將思維由個別推向一般的過程，使問題層層深入，思維深化.從一道題后反思，從一組題后反思，到章后反思，再到學期后的反思，從方法的總結(jié)，到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等.

培養(yǎng)學生的反思性學習能力，不是一朝一夕的事，還有很多有效途徑需要廣大師生在教學實踐中不斷探索.但只要我們從小處入手，從一點一滴抓起，讓學生在數(shù)學學習活動始終處在主動的地位，在反思的過程中“學會數(shù)學”“會學數(shù)學”，真正做學習的主人，就能不斷提高學生的數(shù)學能力，更加有效開展高中數(shù)學教學.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準[M].人民教育出版社，2003.

[2]熊川武.反思性教學[M].上海：華東師范大學出版社，1999.